Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Yên Định 1 (Thanh Hóa)

Với đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Yên Định 1 (Thanh Hóa) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Yên Định 1 (Thanh Hóa)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 trường THPT Yên Định 1 (Thanh Hóa)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 132)

I.             PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|x\ge 2\right\}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A=\left(-\infty ;2\right)$

B. $A=\left(-\infty ;2\right]$

C. $A=\left(2;+\infty \right)$

D. $A=\left[2;+\infty \right)$

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-2; - 1) và B(1; -5) Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{37}$

B. 37

C. 5

D. 25

Câu 3: Gọi A là tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 và B là tập hợp các số thực có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2. Tìm $A\cap B$

A. $A\cap B=(-2;1)$

B. $A\cap B=[1;2)$

C. $A\cap B=[1;2]$

D. $A\cap B=(1;2)$

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (-2; 2)

B.(0; 0)

C. (-4; 2)

D.(-5; 3)

Câu 5: Cho hai tập hợp $A=\left\{-3;-1;1;2;4;5\right\}$ và $B=\left\{-2;-1;0;2;3;5\right\}$. Tìm tập hợp $A\backslash B.$

A. $A\backslash B=\left\{-3;1;4\right\}.$

B. $A\backslash B=\left\{-2;0;3\right\}.$

C. $A\backslash B=\left\{-3;-1;2;5\right\}.$

D. $A\backslash B=\left\{-1;2;5\right\}.$

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất $F_{\min }$ của biểu thức $F\left(x;y\right)=y–x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}\right.$ là

A. $F_{\min }=1.$

B. $F_{\min }=2.$

C. $F_{\min }=3.$

D. $F_{\min }=4.$

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right),\overrightarrow{b}=\left(1;-7\right)$. Tích vô hướng  của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

A. 17

B. 25

C. - 17

D. 4

Câu 8: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là $1427510\pm 300$ người. Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh A.

A. 1430000 người

B. 1427500 người

C. 1427000 người

D. 1428000 người

Câu 9: Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Khi đó $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$ là vectơ nào sau đây?

A. $\overrightarrow{BA}$

B. $\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{CA}$

D. $\overrightarrow{BC}$

Câu 10: Giá trị của $\cos 30°+\sin 60°$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 1

Câu 11: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{\sin A}=2R.$

B. $\frac{a}{\sin A}=R.$

C. $\frac{a}{\sin A}=3R.$

D. $\frac{a}{\sin A}=4R.$

Câu 12: Cho giá trị gần đúng của $\frac{8}{17}$ là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là

A. 0,001

B. 0,003

C. 0,002

D. 0,004

Câu 13: Cho tập hợp $X = \left\{n \in N| n\le 3\right\}$. Tập hợp X được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A. $X = \left\{1;2\right\}$

B. $X = \left\{0,1,2,3\right\}$

C. $X = \left\{0,1,2\right\}$

D. $X = \left\{1,2,3\right\}$

Câu 14: Cho $\alpha$ thỏa mãn  ${90}^0<\alpha <{180}^0$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\cot \alpha >0$

B. $\cos \alpha >0$

C. $\sin \alpha >0$

D. $\tan \alpha >0$

Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x^2+y^2<2.$

B. $2x^2+3y>0.$

C. $x+y^2\ge 0.$

D. $x+y\ge 0.$

Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $"\exists x \in R, x^2 +5x + 6 = 0"$

B. $"\exists x \in R, x < \frac{1}{x}"$

C. $"\forall x \in R, x^2 +2x + 3> 0"$

D. $"\forall x \in R, x^2 \hspace{0.17em}> x"$

Câu 17: Sử dụng mãy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm.

A. 1,73

B. 1,7320

C. 1,7

D. 1,732

Câu 18: Cho $\sin x=\frac{3}{5},{90}^{°}<x<{180}^{°}$. Giá trị của biểu thức $\text{P}=\cos x$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $-\frac{4}{5}$

Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

A. $2x - y \ge 3$

B. $2x + y \ge 3$

C. $2x - y \le 3$

D. $x - y \ge 3$

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; - 2), B(3; 2). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

A. (-2; -4)

B. (1; 2)

C.(2; 0)

D. (2; 4)

Câu 21: Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001

A. 5,25

B. 5,24

C. 5,246

D. 5,2

Câu 22: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\sqrt{5}>2$

B. $14+4=17$

C. $\sqrt{2}<1$

D. $4^2<3$

Câu 23: Cho tập hợp A và a là một phần tử của tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\varnothing \subset A$

B. $\left\{a\right\}\subset A$

C. $\left\{a\right\}\in A$

D. $a\in A$

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(0;-3\right)$. Biết $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{c}$ là

A. (-1; 1)

B. (1; 1)

C.(-1; - 1)

D. (1; - 1)

Câu 25: Cho hai tập hợp $A=\left[-4;7\right]$ và $B=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$. Xác định $X=A\cap B.$

A. $X=\left[-4;+\infty \right).$

B. $X=\left[-4;-2\right)\cup \left(3;7\right].$

C. $X=\left(-\infty ;+\infty \right).$

D. $X=\left[-4;7\right].$

Câu 26: Cho tập $X=\left[-3;2\right)$. Phần bù của X trong R là tập nào trong các tập sau?

A. $A=\left(-3;2\right].$

B. $B=\left(2;+\infty \right).$

C. $C=\left(-\infty ;-3\right]\cup \left(2;+\infty \right).$

D. $D=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left[2;+\infty \right).$

Câu 27: Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M sao cho AB = 3AM như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{MA} = 2\overrightarrow{MB}$

B. $\overrightarrow{MA } = -2\overrightarrow{MB}$

C. $\overrightarrow{MB} = -2\overrightarrow{MA}$

D. $\overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MA}$

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Tính $\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{BC}$.

A. $-9a^2$

B. $9a^2$

C. $16a^2$

D. $-16a^2$

Câu 29: Điểm A(-1; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. $2x-y+4>0.$

B. $x+3y<0.$

C. $3x-y>0.$

D. $-3x+2y-4>0.$

Câu 30: Cho $A=\left(-\infty ;-2\right],B=\left[3;+\infty \right)$ và $C=\left(0;4\right)$. Xác định $X=\left(A\cup B\right)\cap C.$

A. $X=\left[3;4\right).$

B. $X=\left[3;4\right].$

C. $X=\left(-\infty ;4\right).$

D. $X=\left[-2;4\right).$

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(x-1;y+2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right).$ Khi đó $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ khi và chỉ khi

A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-5\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=1\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-1\end{array}\right..$

Câu 32: Cho $\Delta ABC$ có $B={60}^0,a=8,c=5.$ Độ dài cạnh b bằng:

A. 7

B. 129

C. 49

D. $\sqrt{129}$

Câu 33: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Phân tích véc tơ $\overrightarrow{AG}$ theo hai véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

C. $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

D. $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

Câu 34: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng $\sqrt{3}cm$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|$.

A. $\sqrt{3}cm$

B. 3cm

C. $3\sqrt{3}cm$

D. $\frac{3}{2}cm$

Câu 35: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A. $\left\{\begin{array}{l}x-y\ge 0\\ 2x-y\ge 1\end{array}\right..$

B. $\left\{\begin{array}{l}x-y>0\\ 2x-y>1\end{array}\right..$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-y<0\\ 2x-y>1\end{array}\right..$

D. $\left\{\begin{array}{l}x-y<0\\ 2x-y<1\end{array}\right..$

II.            PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

 

Câu 1 ( 2,0 điểm ). 

       Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm $A\left(3;-4\right),B\left(1;2\right),C\left(-2;3\right)$.

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

b)Tìm toạ độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 2 (0,5 điểm ). 

       Cho hai tập hợp $A=\left[-2;3\right)$ và $B=\left[m;m+5\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A\cap B\ne \varnothing .$

Câu 3 ( 0,5 điểm ). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 3), B(5; 2), C(1; 1)Tìm tọa độ điểm K trên trục Ox sao cho $\left|\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KC}\right|+\left|\overrightarrow{KC}+\overrightarrow{KB}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Đáp án Đề thi Học kì 1 trường THPT Yên Định 1 (Thanh Hóa)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 Thanh Hóa hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Thạch Thành 1 (Thanh Hóa)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---