Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Ninh Bình)

Với đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Ninh Bình) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 10.

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Ninh Bình)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Ninh Bình)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề 156)

PHẦN  I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn( Học sinh chọn một phương án trong một câu).

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\text{Δ}:x-2y+4=0$. Đường thẳng có phương trình nào dưới song song với đường thẳng $∆$

A. $x-2y+4=0.$

B. $2x+y-1=0$

C. $x-2y+1=0$

D. $x+2y+4=0$

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=16$. Đường tròn (C) có toạ độ tâm I và bán kính R bằng

A. $I\left(2;-4\right);R=16$

B. $I\left(-2;4\right);R=16$

C. $I\left(-2;4\right);R=4$

D. $I\left(2;-4\right);R=4$

Câu 3: Phương trình chính tắc của parabol (P)có tiêu điểm là F(5; 0) là:

A. $y^2=20x$

B. $y^2=30x$

C. $y^2=15x$

D. $y^2=10x$

Câu 4: Hàm số $y=x^2-2x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A. $\left(-1;+\infty \right).$

B. $\left(1;+\infty \right).$

C. $\left(-\infty ;1\right).$

D. $\left(-\infty ;-1\right).$

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để tam thức $f\left(x\right)=x^2-2x+10$ nhận giá trị dương

A. Vô số.

B. 8

C. 2

D. 4

Câu 6: Một hộp chứa 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ba viên bi. Số cách để lấy được ba viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ là:

A. 66

B. 4

C. 220

D. 290

Câu 7: Một tổ có 12 học sinh. Số cách để chọn ra 3 bạn sắp xếp vào vị trí 1 tổ trưởng, 1 tổ phó, 1 thủ quỹ là:

A. 1320

B. 2310

C. 220

D. 3120

Câu 8: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là

A. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}.$

B. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}.$

C. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

D. $A_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}.$

Câu 9: Đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong hình vẽ bên dưới có trục đối xứng là

A. y = 1

B. x = 1

C. y = - 1

D. x = - 1

Câu 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. ${\left(a-b\right)}^4=a^4-4{\text{a}}^{3}b-6{\text{a}}^2{b}^2-4\text{a}{b}^3+b^4.$

B. ${\left(a+b\right)}^4=a^4+4{\text{a}}^{3}b+6{\text{a}}^2{b}^2+4\text{a}{b}^3+b^4.$

C. ${\left(a+b\right)}^4=a^4+4{\text{a}}^{3}b+6{\text{a}}^2{b}^2+4\text{a}{b}^3-b^4.$

D. ${\left(a-b\right)}^4=b^4-4b^{3}a+6b^{2}a+4b{a}^3-a^4.$

Câu 11: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 4 ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

A. $\frac{1}{70}$

B. $\frac{3}{35}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{8}{35}$

Câu 12: Đường Hypebol có  phương trình chính tắc $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$. Khi đó Hypebol có tiêu cự bằng

A. 5

B. 10

C. 4

D. 6

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai (Học sinh trả lời Đúng hoặc Sai cho mỗi  ý trong một câu)

Câu 1. Cho hàm số $y=x^2-x-2$ có đồ thị là parabol (P).

a)     (P) có trục đối xứng là $x=\frac{-1}{2}$ .

b)     Tọa độ đỉnh của Parabol  (P) là $I\left(\frac{1}{2};\frac{9}{4}\right)$.

c)     Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$, đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.

d)     (P) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại hai điểm có hoành độ $x_1,x_2$. Khi đó $x_1+x_2=6$

Câu 2.  Trong mặt phẳng Oxy, cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1.$

a)   Tiêu điểm của elip là $F_1\left(-9;0\right),F_2(9;0)$

b)  Tiêu cự của elip bằng 6

c)   Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng 12.

d)  Elip đi qua điểm M(0; 4),$N\left(1;\frac{8\sqrt{6}}{5}\right).$

Câu 3. Cho khai triển nhị thức Niuton ${\left(x+3\right)}^5$

a)     Khai triển trên có 6 số hạng.

b)     Số hạng chứa $x^4$ là số hạng thứ ba (theo thứ tự số mũ x giảm dần).

c)     Trong khai triển trên hệ số của $x^4$ là 15.

d)     Tổng hệ số của $x^4$ và $x^3$ bằng 105.

Câu 4. Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất.

a)  Số phần tử của không  gian mẫu là 36.

b) Số phần tử của biến cố A: “ Số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là như nhau” bằng 3.

c) Xác suất của biến cố B: "Ít nhất một con súc sắc suất hiện mặt 6 chấm" là $\frac{13}{36}$

d) Xác suất để  C: " Số chấm suất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2" là $\frac{2}{9}$

PHẦN III. Tự luận

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x+3}$

Câu 2. Giải bất phương trình $x^2-2x-3\ge 0$.

Câu 3.  Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left(2x-5\right)}^4$

Câu 4. Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là 0,5m là 2,93m. Tính chiều cao của cổng parabol đó.( Làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy).

Câu 5. Gương elip trong một máy tán sỏi thận ứng với elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{400}+\frac{y^2}{144}=1$(theo đơn vị cm). Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

Câu 6. Có  30 phần thưởng gồm 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau được trao thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất ,  mỗi người nhận được 2 phần thưởng khác  loại.  An và Bình là 2 trong 15 học sinh nhận thưởng. Tính xác suất để An và Bình được nhận phần thưởng loại giống nhau?

Đáp án Đề thi Học kì 2 trường THPT Ngô Thì Nhậm (Ninh Bình)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 Ninh Bình hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Gia Viễn A (Ninh Bình)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---