Lý thuyết Tin học 10 Cánh diều Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng

Với tóm tắt lý thuyết Tin học lớp 10 Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng sách Cánh diều hay nhất, ngắn gọn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Tin 10.

Lý thuyết Tin 10 Cánh diều Bài 1: Hệ nhị phân và ứng dụng

1. Các phép toán bit

a) Định nghĩa

Các phép toán bit là nền tảng hoạt động của máy tính. Bốn phép toán bit cơ sở là NOT, AND, OR và XOR.

Phép toán NOT

Phép toán NOT là phép toán có một số hạng và cho kết quả ngược với đầu vào.

Bảng 1: Bảng phép toán NOT

Phép toán AND (phép nhân logic)

Phép toán AND cho kết quả là 1 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 1; kết quả là 0 trong những trường hợp còn lại.

Bảng 2: Bảng phép toán AND

Phép toán OR (phép cộng logic) hay XOR (phép OR loại trừ)

Phép toán OR cho kết quả là 0 khi và chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 0.

Phép toán XOR cho kết quả là 1 khi và chỉ khi hai bit toán hạng trái ngược nhau.

Bảng 3: Bảng phép toán OR và XOR

b) Các phép toán bit với dãy bit

Bốn phép toán cơ sở NOT, AND, OR và XOR được áp dụng cho các dãy bit theo cách như sau:

- Phép toán một toán hạng NOT được thực hiện với từng bit trong dãy. Phép toán NOT cũng gọi là phép bù (complement). Bit chit nhận hai giá trị 0 hoặc 1, nên phần bù của 0 là 1, phần bù của 1 là 0.

- Các phép toán hai hạng AND, OR và XOR được thực hiện với từng cặp bit từ hai toán hạng dòng cột tương ứng với nhau. Các dãy bít có cùng độ dài.

Ví dụ:

2. Hệ nhị phân và ứng dụng

a) Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2): chỉ dùng hai kí số 0 và 1, giá trị của kí số tăng gấp 2 lần khi dịch sang trái một vị trí cột.

Cơ số trong một hệ đếm

- Số tự nhiên quen thuộc là cách biểu diễn số trong hệ thập phân (hệ cơ số 10). Một dãy kí số biểu diễn một giá trị số lượng. Cứ dịch thêm một vị trí cột, từ phải sang trái thì giá trị kí số được tăng thêm 10 lần, 10 là cơ số của hệ đếm thập phân.

- Số nhị phân là cách biểu diễn số trong hệ nhị phân (hệ đếm cơ số 2). Cứ dịch thêm một vị trí cột thì giá trị của kí số được tăng thêm 2 lần. Hệ nhị phân chỉ dùng hai kí số 0 và 1. Mỗi số nhị phân đều là một dãy bit.

Ví dụ:

101101 (cơ số 2) → 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 45 (cơ số 10)

b) Chuyển đổi số nguyên dương ở hệ thập phân sang hệ nhị phân

Hình 16.1 Chuyển một số thập phân thành dãy bit là số nhị phân tương ứng

Chú ý:

- Khi phần nguyên của kết quả là 0 thì kết thúc. Dãy các kí số 0 và 1 ghi lại phần dư các phép chia sẽ tạo thành số nhị phân cần tìm.

- Để chuyển số nguyên dương n bất kì ở hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta làm tương tự.

c) Phép cộng và phép nhân hai số nguyên trong hệ nhị phân

Phép cộng

- Phép cộng hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit theo quy tắc cộng hai số trong hệ thập phân và “viết 0, ghi nhớ 1, nếu có” trước khi cộng cột bên trái.

- Bảng cộng cơ sở giống phép toán XOR, những trường hợp cả hai toán hạng đều bằng 1 thì kết quả là “viết 0 nhớ 1”.

Bảng cộng cơ sở

Phép nhân

- Phép nhân hai số trong hệ nhị phân thực hiện với hai dãy bit biểu diễn toán hạng và theo quy tắc tương tự như hệ thập phân.

Bảng nhân cơ sở giống với phép toán AND

Bảng nhân cơ sở

Ví dụ: Minh họa từng bước làm phép tính nhân x = 100101 với y 101.

d) Vai trò của hệ nhị phân trong tin học

- Nhờ có hệ nhị phân máy tính có thể tính toán, xử lí thông tin định lượng, tương tự như con người dùng hệ thập phân.

- Hệ nhị phân đặt cơ sở cho sự ra đời của máy tính điện tử, là cơ sở của các thiết bị xử lí thông tin kĩ thuật số.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Tin học lớp 10 Cánh diều hay khác:

• Lý thuyết Tin học 10 Bài 2: Thực hành về các phép toán bit và hệ nhị phân

• Lý thuyết Tin học 10 Bài 3: Số hóa văn bản

• Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Số hóa hình ảnh và số hóa âm thanh

• Lý thuyết Tin học 10 Bài 1: Tạo văn bản tô màu và ghép ảnh

• Lý thuyết Tin học 10 Bài 2: Một số kĩ thuật thiết kế sử dụng vùng chọn, đường dẫn và các lớp ảnh

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Tin học 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Tin học 10 Cánh diều
• Giải SBT Tin học 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---