Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Cánh diều)

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ lớp 8 (Lý thuyết Toán 8 Cánh diều)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CD

Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

1. Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ thống kê

Nhận xét:

− Để biểu diễn dữ liệu thống kê, ta cần lựa chọn bảng, biểu đồ thích hợp.

− Để có thể hoàn thiện được biểu đồ (hoặc bảng thống kê) đã lựa chọn, ta cần biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ (hoặc bảng) đó. Muốn vậy, ta cần biết cách xác định mỗi yếu tố của biểu đồ (hoặc bảng) thống kê đó.

Ví dụ 1. Bảng số liệu dưới đây cho biết số lượng các loại hoa được trồng trong một khu vườn.

Loại hoa	Số cây
Hoa hồng	100
Hoa cúc	120
Hoa lay ơn	90
Hoa thược dược	115

Hãy lựa chọn loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên và vẽ biểu đồ đó.

Hướng dẫn giải

Ta có thể dùng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu trên.

– Biểu đồ cột:

– Biểu đồ đoạn thẳng:

2. Biểu diễn khác nhau theo những cách khác nhau

Nhận xét: Đối với một tập dữ liệu, ta có thể:

– Biểu diễn dữ liệu đó theo những cách khác nhau vào bảng, biểu đồ thích hợp.

– Chuyển tập dữ liệu đó từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

Ví dụ 2. Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương được trao trong một cuộc thi.

Chuyển dữ liệu từ hình trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại huy chương	Huy chương vàng	Huy chương bạc	Huy chương đồng	Không có huy chương
Tỷ lệ phần trăm	?	?	?	?

Hướng dẫn giải

Chuyển dữ liệu trong hình sang dạng bảng thống kê ta có:

Loại huy chương	Huy chương vàng	Huy chương bạc	Huy chương đồng	Không có huy chương
Tỷ lệ phần trăm	15%	25%	20%	40%

Bài tập Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 1. Thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy cho bởi bảng dưới đây.

Thời gian (phút)	Thứ 2	Thứ 3	Thứ 4	Thứ 5	Thứ 6	Thứ 7	Chủ nhật
Trang	80	90	50	80	120	100	60
Huy	70	80	70	70	100	90	50

Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên, sau đó trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính tổng thời gian luyện tập piano ở nhà trong cả tuần của bạn Trang.

b) Tính số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần.

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê đã cho.

a) Nhìn vào bảng thống kê ta thấy, thời gian tự luyện tập piano của bạn Trang các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhật lần lượt là 80, 90, 50, 80, 120, 100, 60 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Trang là:

80 + 90 + 50 + 80 + 120 + 100 + 60 = 580 (phút).

Vậy tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn trang là 580 phút.

b) Thời gian tự luyện tập piano của bạn Huy các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhật lần lượt là 70, 80, 70, 70, 100, 90, 50 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Huy là:

70 + 80 + 70 + 70 + 100 + 90 + 50 = 530 (phút).

1 ngày có 24 giờ, 1 tuần có 7 ngày

Do đó, tổng thời gian của 1 tuần là: 24.7 = 168 giờ = 10 080 (phút).

Vậy tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần là: $\frac{530}{10080}.100\%\approx 5,26\%.$

Bài 2. Chi tiêu 1 tháng của gia đình bạn Nam được liệt kê bởi bảng dữ liệu sau:

Chi tiêu	Học hành	Ăn uống	Mua sắm	Đi lại	Chi phí khác	Tiết kiệm
Số tiền (triệu đồng)	6	10	4	2	3	7

a) Số liệu từ bảng thống kê được biểu diễn vào biểu đồ cột sau. Tìm các giá trị a, b, c trong biểu đồ.

b) Số liệu từ bảng thống kê trên được vào biểu đồ quạt tròn như sau. Hãy tìm các giá trị m, n, p trong biểu đồ.

c) So sánh ý nghĩa của 2 loại biểu đồ trên.

Hướng dẫn giải

a) Từ bảng thống kê ta có a = 6, b = 4, c = 2.

b) Tổng số tiền thu được trong 1 tháng là:

6 + 10 + 4 + 2 + 3 + 7 = 32 (triệu đồng).

Suy ra: $m\%=\frac{10}{32}.100\%=31,25\%;$

$n\%=\frac{4}{32}.100\%=12,5\%;$

$p\%=\frac{7}{32}.100\%=21,875\%.$

c) Biểu đồ cột cho thấy sự hơn kém về chi tiêu ngân sách của gian đình bạn Nam.

Ví dụ chi tiêu vào việc ăn uống nhiều nhất là 10 triệu đồng, ít nhất là việc đi lại 2 triệu đồng.

Do đó số tiền chi tiêu vào việc ăn uống nhiều hơn đi lại là: 10 – 2 = 8 (triệu đồng).

Trong khi đó, biểu đồ hình quạt cho biết ngoài sự hơn kém về chi tiêu của gia đình bạn Nam, mà còn cho biết tỉ lệ phần trăm chi mỗi việc so với tổng thu nhập của gia đình.

Ví dụ, chi tiêu vào việc ăn uống gấp 5 lần chi tiêu cho việc đi lại và chiếm 31,25% so với tổng thu nhập của gia đình.

Học tốt Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Các bài học để học tốt Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Giải sbt Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

(199k) Xem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Cánh diều hay khác:

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

• Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 6

• Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---