Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ
Bài viết Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ.
Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-a;a]. Khi đó ta có:
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính
Lời giải
Ta có: Hàm số y = f(x) = cosx là hàm số chẵn.
Ví dụ 2. Cho
trong đó a/b là phân số tối giản và nguyên dương. Tính a + b?
A. 10. B. 11. C. 16. D. 21.
Lời giải
Ví dụ 3. Tính
A. 15e - 2. B. e15 + 2. C. 15e. D. 30e.
Lời giải
Ta có hàm số y = e là hàm số chẵn đồng thời là hàm hằng.
Ví dụ 4. Tính
A. 2. B. 1. C. 4. D. Đáp án khác.
Lời giải
Ví dụ 5. Tính
Lời giải
Xét hàm số y = f(x) = x.sinx xác định với mọi x thuộc R.
Ta có: f(-x) = -x.sin(-x) = x.sinx
⇒ f(x) = f(-x) nên hàm số f(x) là hàm số chẵn.
Ví dụ 6. Tính
Lời giải
Ví dụ 7. Cho
Hỏi I bằng biểu thức nào?
Lời giải
Ví dụ 8. Tính
Lời giải
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tính
Lời giải:
Câu 2: Cho
trong đó a/b là phân số tối giản và nguyên dương. Tính 2a - b?
A. 1. B. 3. C. 4. D. -3.
Lời giải:
Câu 3: Tính
Lời giải:
Câu 4: Tính
A. 2. B. ln2. C. 1. D. Đáp án khác.
Lời giải:
Câu 5: Tính
Lời giải:
Xét hàm số y = f(x) = x.sinx - 3x2 xác định với mọi x thuộc R.
Ta có: f(-x) = -x.sin(-x) - 3.(-x)2 = x.sinx – 3x2
⇒ f(x) = f(-x) nên hàm số f(x) là hàm số chẵn.
Câu 6: Tính
Lời giải:
Câu 7: Tính
Lời giải:
Câu 8: Tính
Lời giải:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Bài tập tính tích phân nâng cao
- Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp tích phân từng phần
- Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần
- Tính tích phân của hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Tích phân của hàm trị tuyệt đối
- Bài tập tích phân nâng cao
- Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng
- Ứng dụng tích phân: Tính thể tích vật thể và khối tròn xoay
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12