Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần
Bài viết Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần.
Tính tích phân hàm số mũ, logarit bằng phương pháp tích phân từng phần
Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Định lí: Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn [a;b] thì:
hay viết gọn là
Các dạng cơ bản: Giả sử cần tính:
Thông thường nên chú ý: "Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ".
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính tích phân
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 2. Tính tích phân
Lời giải
Chọn D.
Ví dụ 3. Tính
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 4. Tính
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 5. Tính
A. e + 2. B. 2e. C. 2e - 1. D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn B.
Ví dụ 6. Biết là hai phân số tối giản.
Khi đó, bằng bao nhiêu?
Lời giải
Chọn C.
Ví dụ 7. Biết
(với a là số thực, b; c là các số nguyên dương và b/c là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + b + c.
A. 2. B. 4. C. 6. D. 5.
Lời giải
Chọn A.
Ví dụ 8. Cho tích phân
Mệnh đề nào dưới dây đúng?
Lời giải
Chọn D.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Ta có tích phân
Với a; b là các số nguyên. Tính S = 4a + b.
A. 2. B. –2. C. –3. D. 4.
Lời giải:
Chọn A.
Câu 2: Cho
Tính (a + 3)b.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 3: Tính
A. 3ln2 - 2. B. 6ln2 - 3. C. 8ln2 - 3. D. 3 - ln2.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 4: Tìm
A. 4e - 8. B. 12 + e. C. -2 + 6e. D. 3e - 1.
Lời giải:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta có:
Chọn A.
Câu 5: Tính
Lời giải:
Chọn D.
Câu 6: Tính
A. 1. B. -1/2. C. 1/2. D. -1.
Lời giải:
Chọn B.
Câu 7: Tính
A. e + 1. B. e2 - 2. C. e3. D. e + 3.
Lời giải:
Chọn C.
Câu 8: Tính
Lời giải:
Chọn A.
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Bài tập tính tích phân nâng cao
- Tính tích phân hàm lượng giác bằng phương pháp tích phân từng phần
- Tính tích phân của hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hàm số dưới dấu tích phân là thương của hàm chẵn và hàm mũ
- Tích phân của hàm trị tuyệt đối
- Bài tập tích phân nâng cao
- Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng
- Ứng dụng tích phân: Tính thể tích vật thể và khối tròn xoay
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12