Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Để tính tích phân Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 ta làm như sau:

• Bước 1. Xác định các đoạn Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 mà trên đó f(x) ≥ 0.

Xác định các đoạn Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 mà trên đó f(x) ≤ 0

• Bước 2. Ta có:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Áp dụng các phương pháp tính tích phân đã từng học để tính I.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tích phân Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 bằng

A. 6    B. 2    C. 8    D. 4

Đáp án: D

Ta có:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Ví dụ 2. Tính Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Đáp án: A

Bảng xét dấu của f(x) = x2 − 3 x+ 2.

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Từ trên ta có:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12
Quảng cáo

Ví dụ 3. Tính Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Đáp án: A

Ta có:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Trên Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12; f(x) ≤ 0 => |2sinx − 1| = −(2sinx − 1)

Trên Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12; f(x) ≥ 0 => |2sinx − 1| = (2sinx − 1)

Do đó

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Ví dụ 4. Tính Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

A. 0     B. 1     C. 2    D. 3

Đáp án: A

Cách 1:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Cách 2:

Bảng xét dấu

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Vậy I = 0

Ví dụ 5. Tính Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Đáp án: B

Xét phương trình: x3 − 6x2 + 11x − 6 = 0 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Bảng xét dấu của h(x) = x3 − 6x2 + 11x − 6

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12

Từ đó suy ra:

Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12 Phương pháp tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay - Toán lớp 12
Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác