Sai số và chuyển động cơ (Chuyên đề Vật Lí ôn thi Tốt nghiệp 2025)

Chuyên đề Sai số và chuyển động cơ có trong bộ 14 Chuyên đề ôn thi Tốt nghiệp Vật Lí năm 2025 đầy đủ lý thuyết và bài tập đa dạng có lời giải giúp học sinh có thêm tài liệu ôn tập cho bài thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lí.

Sai số và chuyển động cơ (Chuyên đề Vật Lí ôn thi Tốt nghiệp 2025)

Xem thử Đề thi thử Tốt nghiệp Vật Lí 2025 Xem thử Đề thi Tốt nghiệp Vật Lí 2025 Xem thử Chuyên đề ôn thi Tốt nghiệp Vật Lí Xem thử 1000 câu trắc nghiệm Vật Lí

Chỉ từ 350k mua trọn bộ Chuyên đề ôn thi Tốt nghiệp Vật lí năm 2025 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. TÍNH SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO

1. Cách xác định sai số phép đo

a. Phép đo trực tiếp

- Sai số tuyệt đối: là giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình các lần đo và giá trị mỗi lần đo của phép đo trực tiếp.

$\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|;\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|;\mathrm{...};\Delta A_n=\left|\overline{A}-A_n\right|.$

Trong đó: $\overline{A}=\frac{A_1+A_2+\mathrm{...}+A_n}{n}$: giá trị trung bình các lần đo.

$A_1,A_2\mathrm{,...,}{A}_n$: giá trị thu được sau n lần đo.

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

$\overline{\Delta A}=\frac{\Delta A_1+\Delta A_2+\mathrm{...}+\Delta A_n}{n}$

- Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số dụng cụ và sai số ngẫu nhiên:

$\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A_{dc}$

- Sai số tỉ đối: là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo: $\delta A=\frac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%$

b. Phép đo gián tiếp

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng:

Nếu $F=x\pm y\pm z\mathrm{...}$ thì $\Delta F=\Delta x+\Delta y+\Delta z\mathrm{...}$

- Sai số tỉ đối của một tích hoặc một thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số:

Nếu $F=x^m\frac{y^n}{z^k}$ thì $\delta F=m.\delta x+n.\delta y+k.\delta z$

Lưu ý: $\sqrt[m]{x}$ có thể được viết lại thành xⁿ với $n=\frac{1}{m}$.

2. Cách ghi kết quả đo

$A=\overline{A}\pm \Delta A$

- Trong đó:

+ ∆A là sai số tuyệt đối thường viết đến số chữ số có nghĩa tới đơn vị ĐCNN trên dụng cụ đo.

+ Giá trị $\overline{A}$ được viết đến bậc tương ứng với ∆A.

3. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Bảng dưới đây ghi thời gian một vật rơi giữa hai điểm cố định.

Thời gian rơi (s)
Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5
2,2027	0,2024	0,2023	0,2023	0,2022

a) Tính sai số tuyệt đối trung bình của thời gian rơi.

b) Ghi kết quả thu được sau 5 lần đo.

Hướng dẫn giải

a) Giá trị trung bình sau 5 lần đo:

$\overline{t}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4+t{}_5}{5}$ = $\frac{\mathrm{0,2027}+\mathrm{0,2024}+\mathrm{0,2023}+\mathrm{0,2023}+\mathrm{0,2022}}{5}$=0,2024(s)

Sai số tuyệt đối của lần đo thứ nhất: $\Delta t=\left|\overline{t}-t_1\right|=\left|\mathrm{0,2024}-\mathrm{0,2027}\right|=\mathrm{0,0003}\left(s\right)$

Sai số tuyệt đối của lần đo thứ hai: $\Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|\mathrm{0,2024}-\mathrm{0,2024}\right|=\mathrm{0,0000}\left(s\right)$

Sai số tuyệt đối của lần đo thứ ba: $\Delta t_2=\left|\overline{t}-t_2\right|=\left|\mathrm{0,2024}-\mathrm{0,2024}\right|=\mathrm{0,0000}\left(s\right)$

Sai số tuyệt đối của lần đo thứ tư: $\Delta t_4=\left|\overline{t}-t_4\right|=\left|\mathrm{0,2024}-\mathrm{0,2023}\right|=\mathrm{0,0001}\left(s\right)$

Sai số tuyệt đối của lần đo thứ năm: $\Delta t_5=\left|\overline{t}-t_5\right|=\left|\mathrm{0,2024}-\mathrm{0,2022}\right|=\mathrm{0,0002}\left(s\right)$

Sai số tuyệt đối trung bình của thời gian rơi:

$\overline{\Delta t}=\frac{\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3+\Delta t_4+\Delta t_5}{5}$ = $\frac{\mathrm{0,0003}+\mathrm{0,0001}+\mathrm{0,0001}+\mathrm{0,0002}}{5}$=0,0001(s)

b) Kết quả thu được sau 5 lần đo là: $t=\mathrm{0,2024}\pm \mathrm{0,0001}\left(s\right)$

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng ρ được xác định bằng công thức $\rho =\frac{m}{V}$. Biết sai số tỉ đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tỉ đối của ρ.

Hướng dẫn giải

Sai số tỉ đối của ρ là: $\delta \rho =\delta m+\delta V=12\%+5\%=17\%$

II. CHUYỂN ĐỘNG CƠ

1. Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

- Độ dịch chuyển vừa cho biết độ dài, vừa cho biết hướng của sự thay đổi vị trí của vật.

- Độ dịch chuyển là một đại lượng vectơ, kí hiệu: $\overrightarrow{d}$.

- Độ lớn độ dịch chuyển của vật: d = x₂ - x₁ = ∆x.

- Độ dịch chuyển được biểu diễn bằng một dấu mũi tên nối vị trí đầu và vị trí cuối của chuyển động, có độ dài tỉ lệ với độ lớn của độ dịch chuyển.

Độ dịch chuyển (d)	Quãng đường (s)
- Là một đại lượng vectơ. - Cho biết độ dài và hướng sự thay đổi vị trí của một vật. - Khi vật chuyển động thẳng, không đổi chiều thì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được bằng nhau (d = s) (Hình 1). - Có thể nhận giá trị dương, âm hoặc bằng 0.	- Là đại lượng vô hướng. - Cho biết độ dài mà vật đi được trong suốt quá trình chuyển động. - Khi vật chuyển động thẳng, có đổi chiều thì quãng đường đi được và độ dịch chuyển có độ lớn không bằng nhau (d ≠ s). (Hình 2). - Là một đại lượng không âm.

2. Tổng hợp độ dịch chuyển

Khi vật di chuyển từ vị trí này đến một vị trí khác theo một số đoạn dịch chuyển khác nhau thì độ dịch chuyển cuối cùng của vật là tổng các độ dịch chuyển đó.

Vì độ dịch chuyển là đại lượng vectơ nên để tìm độ dịch chuyển tổng hợp ta phải dùng phương pháp cộng vectơ.

3. Tốc độ

Tốc độ là đại lượng đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động.

- Tốc độ trung bình (v_tb): được xác định bằng thương số giữa quãng đường vật đi được và thời gian để vật thực hiện quãng đường đó: $v_{tb}=\frac{s}{t}$.

Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ là m/s.

- Tốc độ tức thời: là tốc độ được tính trong một thời gian rất ngắn.

4. Vận tốc

- Vận tốc trung bình: là một đại lượng vectơ cho biết tốc độ và hướng mà vật đang chuyển động.

Vận tốc trung bình được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian để vật thực hiện độ dịch chuyển đó: $\overrightarrow{v_{tb}}=\frac{\overrightarrow{d}}{\Delta t}=\frac{\Delta \overrightarrow{x}}{\Delta t}$.

Vectơ vận tốc trung bình có:

+ Gốc nằm trên vật chuyển động.

+ Hướng là hướng của độ dịch chuyển.

+ Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc trung bình.

5. Tổng hợp vận tốc

Hệ quy chiếu đứng yên là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên như sân ga, cây bên đường,...

Hệ quy chiếu chuyển động là hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên như tàu hỏa chuyển động so với sân ga,...

- Nếu một vật tham gia đồng thời hai chuyển động (xét trong hai hệ quy chiếu), ta quy ước:

+ Vật số 1 là vật chuyển động đang xét.

+ Vật số 2 là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

+ Vật số 3 là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu đứng yên.

Công thức cộng vận tốc: $\overrightarrow{v_{13}}=\overrightarrow{v_{12}}+\overrightarrow{v_{23}}$

Trong đó: $\overrightarrow{v_{12}}$: vận tốc của vật 1 đối với vận 2 gọi là vận tốc tương đối; $\overrightarrow{v_{23}}$: vận tốc của vật 2 đối với vật 3 gọi là vận tốc kéo theo; $\overrightarrow{v_{13}}$: vận tốc của vật 1 đối với vật 3 gọi là vận tốc tuyệt đối.

6. Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian trong chuyển động thẳng

- Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (d - t) biểu diễn sự thay đổi vị trí của một vật chuyển động trên đường thẳng.

Ví dụ: Một vật chuyển động dọc theo đường thẳng. Độ dịch chuyển của vật tại các thời điểm khác nhau được cho trong bảng dưới đây:

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của vật là:

- Độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (cách gọi khác của hệ số góc) là:

độ dốc = $\frac{LM}{OM}$

Giá trị của vận tốc bằng độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian.

7. Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Biết $\overrightarrow{d_1}$ là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn $\overrightarrow{d_2}$ là độ dịch chuyển 4 m về phía bắc.

a) Hãy vẽ các vectơ độ dịch chuyển $\overrightarrow{d_1},\overrightarrow{d_2}$ và vectơ độ dịch chuyển tổng hợp $\overrightarrow{d}$.

b) Hãy xác định độ lớn, phương và chiều của độ dịch chuyển $\overrightarrow{d}$.

Hướng dẫn giải

a) Giản đồ các vecto độ dịch chuyển.

b) Độ dịch chuyển tổng hợp: d = $\sqrt{d_1^2+d_2^2}=\sqrt{3^2+4^2}$ = 5m

Góc α thỏa mãn: $\tan \alpha =\frac{d_2}{d_1}=\frac{4}{3}\Rightarrow \alpha ={53}^{0}7\text{'}$

tức là độ dịch chuyển có hướng đông - bắc 53°.

Ví dụ 2: Một người tập thể dục chạy trên đường thẳng trong 10 min. Trong 4 min đầu chạy với vận tốc 4 m/s, trong thời gian còn lại giảm vận tốc còn 3 m/s. Tính quãng đường chạy, độ dịch chuyển, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trên cả quãng đường chạy.

Hướng dẫn giải

Quá trình chuyển động của người được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: trong 4 phút đầu chạy với vận tốc 4 m/s

- Giai đoạn 2: trong thời gian còn lại tương ứng với t₂ = 10 -4 = 6 phút, chạy với vận tốc 3 m/s.

Trong quá trình chuyển động thẳng, người này không đổi chiều chuyển động nên quãng đường và độ dịch chuyển bằng nhau.

d = s = v₁t₁ + v₂t₂ = 4.4.60 + 3.6.60 = 2040m

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình giống nhau: $v=\nu =\frac{s}{t}=\frac{2040}{10.60}=\mathrm{3,4}m/s$

................................

................................

................................

Xem thử Đề thi thử Tốt nghiệp Vật Lí 2025 Xem thử Đề thi Tốt nghiệp Vật Lí 2025 Xem thử Chuyên đề ôn thi Tốt nghiệp Vật Lí Xem thử 1000 câu trắc nghiệm Vật Lí

Xem thêm các chuyên đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lí năm 2025 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Vật lí nhiệt (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Khí lí tưởng (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Từ trường (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Vật lí hạt nhân (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Động lực học (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Năng lượng, công, công suất (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Động lượng (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Chuyển động tròn đều (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Biến dạng vật rắn. Áp suất (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Dao động (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Sóng (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Điện trường (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)
• Chuyên đề: Dòng điện. Mạch điện (Ôn thi Vật Lí Tốt nghiệp 2025)

---