Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

---

---

Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Phương trình log₃(3^x-1).log₃(3^x+1-3) = 6 có:

A. Hai nghiệm dương.        B. Một nghiệm dương.

C. Phương trình vô nghiệm        D. Một nghiệm kép

.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định 3^x-1 > 0 ⇔ x > 0.

log₃(3^x-1).log₃(3^x+1-3) = 6 ⇔ log₃(3^x-1).log₃(3(3^x-1))=6 ⇔ log₃(3^x-1).(1+log₃(3^x-1))-6=0.

Đặt log₃(3^x-1) = t

Khi đó phương trình trở thành

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.

Bài 2: Phương trình log₃(√x+2) = log₇ x có nghiệm là:

A.x=4        B.x=49        C.x=25        D. Đáp án khác.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định x > 0.

Phương trình (*) có một nghiệm t=2 .

Suy ra vế trái của (*) là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên(*) có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log_2x-1 (2x²+x-1)+log_x+1 (2x-1)² = 4

A. x=2        B.x=5/2

C. x=5/4        D. Cả A và C đều đúng.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Đặt log_2x-1(x+1)=t (t ≠ 0).

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log₂²x+3log₂x+2 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. Vô nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log₂x

Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log₂²(x²-1)+log₂(x-1)+log₂(x+1)-2=0.

A. 4 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 2 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

• Tự luận:

Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log₂(x+1)=log_x+1 16.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C. 1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận:

Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình log_x 2 - log₄ x + 7/6 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 4 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log₂²x+(x-12)log₂x+11-x=0.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C.1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log₂x

Mà g(3)=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt (2).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 9: Nếu đặt t=log₂x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

A. t²-5t+6=0.        B. t²+5t+6=0.        C. t²-6t+5=0.        D. t²+6t+5=0.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t=log₂x

⇔ 1+t+2(5-t) = (5-t)(1+t)

⇔ 11-t = 5+4t-t²⇔ t²-5t+6=0.

Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

A. t²+2t+3=0.        B. t²-3t+2=0.        C. t²-2t+3=0.        D. t²+3t+2=0.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Đặt t=lgx

Bài 11: Nếu đặt t=log₂xthì phương trình log₂(4x)-log_x 2=3 trở thành phương trình nào?

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log²x³-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?

A. 9t²-20√t+1=0.        B. 3t²-20t+1=0.

C. 9t²-10t+1=0.        D. 3t²-10t+1=0.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

log²x³ - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log²x - 10logx+1 = 0

Bài 13: Phương trình x^ln7 + 7^lnx = 98 có nghiệm là:

A. x=e.        B. x=2.        C. x=e².        D. x=√e.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện : x > 0; x ≠ 1

Đặt x = e^t

x^ln7 + 7^lnx = 98 ⇔ e^t.ln7 + 7^lnet = 98 ⇔ 2.7^t = 98 ⇔ t = 2

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.

Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x₁,x₂. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t=log₂x. Phương trình đã cho trở thành 3t²-7t-6 = 0.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số

---

---

---