Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Phương trình logarit

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 1: Phương trình log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 có:

A. Hai nghiệm dương.        B. Một nghiệm dương.

C. Phương trình vô nghiệm        D. Một nghiệm kép

.

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định 3x-1 > 0 ⇔ x > 0.

log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 ⇔ log3(3x-1).log3(3(3x-1))=6 ⇔ log3(3x-1).(1+log3(3x-1))-6=0.

Đặt log3(3x-1) = t

Khi đó phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.

Bài 2: Phương trình log3(√x+2) = log7 x có nghiệm là:

A.x=4        B.x=49        C.x=25        D. Đáp án khác.

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Phương trình (*) có một nghiệm t=2 .

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra vế trái của (*) là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên(*) có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log2x-1 (2x2+x-1)+logx+1 (2x-1)2 = 4

A. x=2        B.x=5/2

C. x=5/4        D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt log2x-1(x+1)=t (t ≠ 0).

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. Vô nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log22(x2-1)+log2(x-1)+log2(x+1)-2=0.

A. 4 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 2 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : C

Giải thích :

• Tự luận:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log2(x+1)=logx+1 16.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C. 1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình logx 2 - log4 x + 7/6 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 4 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+(x-12)log2x+11-x=0.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C.1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Mà g(3)=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt (2).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 9: Nếu đặt t=log2x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. t2-5t+6=0.        B. t2+5t+6=0.        C. t2-6t+5=0.        D. t2+6t+5=0.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ 1+t+2(5-t) = (5-t)(1+t)

⇔ 11-t = 5+4t-t2⇔ t2-5t+6=0.

Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. t2+2t+3=0.        B. t2-3t+2=0.        C. t2-2t+3=0.        D. t2+3t+2=0.

Đáp án : B

Giải thích :

Đặt t=lgx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Nếu đặt t=log2xthì phương trình log2(4x)-logx 2=3 trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log2x3-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?

A. 9t2-20√t+1=0.        B. 3t2-20t+1=0.

C. 9t2-10t+1=0.        D. 3t2-10t+1=0.

Đáp án : C

Giải thích :

log2x3 - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log2x - 10logx+1 = 0

Bài 13: Phương trình xln7 + 7lnx = 98 có nghiệm là:

A. x=e.        B. x=2.        C. x=e2.        D. x=√e.

Đáp án : C

Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện : x > 0; x ≠ 1

Đặt x = et

xln7 + 7lnx = 98 ⇔ et.ln7 + 7lnet = 98 ⇔ 2.7t = 98 ⇔ t = 2

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.

Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x1,x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=log2x. Phương trình đã cho trở thành 3t2-7t-6 = 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác