Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ.
Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Phương trình log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 có:
A. Hai nghiệm dương. B. Một nghiệm dương.
C. Phương trình vô nghiệm D. Một nghiệm kép
.Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Tập xác định 3x-1 > 0 ⇔ x > 0.
log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 ⇔ log3(3x-1).log3(3(3x-1))=6 ⇔ log3(3x-1).(1+log3(3x-1))-6=0.
Đặt log3(3x-1) = t
Khi đó phương trình trở thành
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.
Bài 2: Phương trình log3(√x+2) = log7 x có nghiệm là:
A.x=4 B.x=49 C.x=25 D. Đáp án khác.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Tập xác định x > 0.
Phương trình (*) có một nghiệm t=2 .
Suy ra vế trái của (*) là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên(*) có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.
Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log2x-1 (2x2+x-1)+logx+1 (2x-1)2 = 4
A. x=2 B.x=5/2
C. x=5/4 D. Cả A và C đều đúng.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt log2x-1(x+1)=t (t ≠ 0).
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2 = 0.
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. Vô nghiệm. D. 3 nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk: x > 0
Đặt t=log2x
Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log22(x2-1)+log2(x-1)+log2(x+1)-2=0.
A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận:
Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log2(x+1)=logx+1 16.
A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận:
Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình logx 2 - log4 x + 7/6 = 0.
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+(x-12)log2x+11-x=0.
A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C.1 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk: x > 0
Đặt t=log2x
Mà g(3)=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt (2).
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Bài 9: Nếu đặt t=log2x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?
A. t2-5t+6=0. B. t2+5t+6=0. C. t2-6t+5=0. D. t2+6t+5=0.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t=log2x
⇔ 1+t+2(5-t) = (5-t)(1+t)
⇔ 11-t = 5+4t-t2⇔ t2-5t+6=0.
Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?
A. t2+2t+3=0. B. t2-3t+2=0. C. t2-2t+3=0. D. t2+3t+2=0.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Đặt t=lgx
Bài 11: Nếu đặt t=log2xthì phương trình log2(4x)-logx 2=3 trở thành phương trình nào?
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log2x3-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?
A. 9t2-20√t+1=0. B. 3t2-20t+1=0.
C. 9t2-10t+1=0. D. 3t2-10t+1=0.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
log2x3 - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log2x - 10logx+1 = 0
Bài 13: Phương trình xln7 + 7lnx = 98 có nghiệm là:
A. x=e. B. x=2. C. x=e2. D. x=√e.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện : x > 0; x ≠ 1
Đặt x = et
xln7 + 7lnx = 98 ⇔ et.ln7 + 7lnet = 98 ⇔ 2.7t = 98 ⇔ t = 2
[Phương pháp trắc nghiệm]
Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.
Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x1,x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t=log2x. Phương trình đã cho trở thành 3t2-7t-6 = 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12