Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ - Toán lớp 12



Toán lớp 12: Phương trình logarit

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 1: Phương trình log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 có:

A. Hai nghiệm dương.        B. Một nghiệm dương.

C. Phương trình vô nghiệm        D. Một nghiệm kép

.

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định 3x-1 > 0 ⇔ x > 0.

log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 ⇔ log3(3x-1).log3(3(3x-1))=6 ⇔ log3(3x-1).(1+log3(3x-1))-6=0.

Đặt log3(3x-1) = t

Khi đó phương trình trở thành

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.

Bài 2: Phương trình log3(√x+2) = log7 x có nghiệm là:

A.x=4        B.x=49        C.x=25        D. Đáp án khác.

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Phương trình (*) có một nghiệm t=2 .

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra vế trái của (*) là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên(*) có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log2x-1 (2x2+x-1)+logx+1 (2x-1)2 = 4

A. x=2        B.x=5/2

C. x=5/4        D. Cả A và C đều đúng.

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt log2x-1(x+1)=t (t ≠ 0).

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. Vô nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log22(x2-1)+log2(x-1)+log2(x+1)-2=0.

A. 4 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 2 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : C

Giải thích :

• Tự luận:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log2(x+1)=logx+1 16.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C. 1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình logx 2 - log4 x + 7/6 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 4 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+(x-12)log2x+11-x=0.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C.1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Mà g(3)=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt (2).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 9: Nếu đặt t=log2x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. t2-5t+6=0.        B. t2+5t+6=0.        C. t2-6t+5=0.        D. t2+6t+5=0.

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t=log2x

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ 1+t+2(5-t) = (5-t)(1+t)

⇔ 11-t = 5+4t-t2⇔ t2-5t+6=0.

Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A. t2+2t+3=0.        B. t2-3t+2=0.        C. t2-2t+3=0.        D. t2+3t+2=0.

Đáp án : B

Giải thích :

Đặt t=lgx

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Nếu đặt t=log2xthì phương trình log2(4x)-logx 2=3 trở thành phương trình nào?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log2x3-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?

A. 9t2-20√t+1=0.        B. 3t2-20t+1=0.

C. 9t2-10t+1=0.        D. 3t2-10t+1=0.

Đáp án : C

Giải thích :

log2x3 - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log2x - 10logx+1 = 0

Bài 13: Phương trình xln7 + 7lnx = 98 có nghiệm là:

A. x=e.        B. x=2.        C. x=e2.        D. x=√e.

Đáp án : C

Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện : x > 0; x ≠ 1

Đặt x = et

xln7 + 7lnx = 98 ⇔ et.ln7 + 7lnet = 98 ⇔ 2.7t = 98 ⇔ t = 2

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.

Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x1,x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đặt t=log2x. Phương trình đã cho trở thành 3t2-7t-6 = 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác