Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án
Chuyên đề: Phương trình logarit
Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
Bài 1: Tổng các nghiệm không âm của phương trình log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 là:
A.1 B. 2 C.3 D. 4
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0
log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ 2log3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ log3 x2 = log3 (2x2-4x+3) ⇔ x2=2x2-4x+3 ⇔ x2-4x+3=0
Bài 2: Cho phương trình loga (x2+3x) = log√a 2x , (a > 0;a ≠ 1), số nghiệm của phương trình trên là ?
A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0
loga (x2+3x)=log√a 2x ⇔ loga (x2+3x)=2loga 2x ⇔ loga (x2+3x)=loga 4x2 ⇔ x2+3x=4x2
Vậy phương trình có một nghiệm.
Bài 3: Phương trình log(a3+2) 3- log(4-a) 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên R?
A.0 B.1 C.2 D.3
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện
loga3+2 3-log4-a 3=0
⇔ log3 (a3+2)=log3 (4-a) ⇔ a3+2=4-a ⇔ a3+a-2=0 ⇔ a=1 (TM)
Bài 4: Một học sinh giải phương trình log22 x - log2 x2 + 1 = 0 theo các bước như sau:
Bước 1: Điều kiện
Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành: (log2 x)2 - 2log2 x + 1 = 0 ⇔ (log2 x-1)2 = 0 ⇔ log2 x=1
Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x = 21 = 2 (nhận)
Bài trên sai ở bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không sai bước nào.
Đáp án : D
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log4 (x+2)=log2 x là
A.S={2;-1}. B.S={2}. C.S={4} D.S={4;-1}.
Đáp án : B
Giải thích :
• Tự luận:
ĐK: x > 0.
• Trắc nghiệm: Đk x > 0 → Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn
Bài 6: Giải phương trình log3 x+log3 (x+2)=1.
A.x=3. B.x=3∧x=-1. C.x=(-1)/2. D.x=6∧x=3.
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: ĐK: x > 0.
PT ⇔ log3 [x(x+2)] = log3 3 ⇔ x(x+2) = 3 ⇔ x2+2x-3 = 0
• Trắc nghiệm: Đk x > 0 → Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa mãn, x=6 thấy không thỏa mãn
Bài 7: Tập nghiệm của phương trình là
A.S={-5;-5+5√2}. B. S={-5;-5-5√2}.
C.S={-5;-5-5√2;-5+5√2}. D.S={-5-5√2;-5+5√2}.
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -10.
PT ⇔ log(x+10) + log|x| = log100 - log4 ⇔ (x+10)|x| = 25.
TH1: x ≥ 0 ⇒ x2+10x-25=0
TH2: -10 < x < 0 ⇒ x2+10x+25 = 0 ⇔ x = -5 (tm).
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình log(2+√3) (x+1) = log(2-√3) (x+2) là
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -1.
Bài 9:Tập nghiệm của phương trình
A.S={2}. B.S={1-√33}. C.S={2;1+√33}. D.S={2;1-√33}.
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk
Th1.
Th2.
Bài 10: Số nghiệm của phương trình: log4 x2=log√2 2có được là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Đáp án : C
Giải thích :
ĐK: x2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
log4 x2 = log√2 2 ⇔ log2 |x| = log2 4 ⇔ |x| = 4 ⇔ x = ±4.
Bài 11: Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)+log2 (log4 x)=2 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 12: Số nghiệm của phương trình log2 (x3+1)-log2 (x2-x+1)-2log2 x=0 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 13: Số nghiệm của phương trình log5 (5x)-log25 (5x)-3=0 là :
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 14: Phương trình log3 (5x-3)+log(1/3) (x2+1)=0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2.Giá trị của P=2x1+3x2 là
A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.
Đáp án : B
Giải thích :
Vậy 2x1+3x2=2.1+3.4=14.
Bài 15: Hai phương trình 2log5 (3x-1)+1=log∛5 (2x+1) và log2 (x2-2x-8)=1-log(1/2) (x+2) lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1,x2. Tổng x1+x2 là?
A. 8. B. 6. C. 4. D. 10.
Đáp án : A
Giải thích :
Vậy x1+x2=2+6=8.
Bài 16: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình logx 2-log16 x = 0. Khi đó tích x1.x2bằng:
A. -1. B. 1. C. 2. D. -2.
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện: 0 < x ≠ 1
[Phương pháp trắc nghiệm]
Đáp án B, D có tích âm thì có thể x1 < 0 hoặc x2 < 0 thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại.
Bài 17: Số nghiệm của phương trình ln(x2-6x+7)=ln(x-3)là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 18: Gọi x1,x2là 2 nghiệm của phương trình log3 (x2-x-5) = log3 (2x+5). Khi đó |x1-x2 | bằng:
A. 5. B. 3. C. -2. D. 7.
Đáp án : D
Giải thích :
Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Bài tập giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số (P2)
- Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Bài tập giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Bài tập giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Bài tập sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
- Bài tập giải phương trình logarit chứa tham số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.
Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12