Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số.
Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Tổng các nghiệm không âm của phương trình log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 là:
A.1 B. 2 C.3 D. 4
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Điều kiện x > 0
log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ 2log3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ log3 x2 = log3 (2x2-4x+3) ⇔ x2=2x2-4x+3 ⇔ x2-4x+3=0
Bài 2: Cho phương trình loga (x2+3x) = log√a 2x , (a > 0;a ≠ 1), số nghiệm của phương trình trên là ?
A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Điều kiện x > 0
loga (x2+3x)=log√a 2x ⇔ loga (x2+3x)=2loga 2x ⇔ loga (x2+3x)=loga 4x2 ⇔ x2+3x=4x2
Vậy phương trình có một nghiệm.
Bài 3: Phương trình log(a3+2) 3- log(4-a) 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên R?
A.0 B.1 C.2 D.3
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Điều kiện
loga3+2 3-log4-a 3=0
⇔ log3 (a3+2)=log3 (4-a) ⇔ a3+2=4-a ⇔ a3+a-2=0 ⇔ a=1 (TM)
Bài 4: Một học sinh giải phương trình log22 x - log2 x2 + 1 = 0 theo các bước như sau:
Bước 1: Điều kiện
Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành: (log2 x)2 - 2log2 x + 1 = 0 ⇔ (log2 x-1)2 = 0 ⇔ log2 x=1
Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x = 21 = 2 (nhận)
Bài trên sai ở bước nào?
A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Không sai bước nào.
Lời giải:
Đáp án : D
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log4 (x+2)=log2 x là
A.S={2;-1}. B.S={2}. C.S={4} D.S={4;-1}.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
• Tự luận:
ĐK: x > 0.
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn
Bài 6: Giải phương trình log3 x+log3 (x+2)=1.
A.x=3. B.x=3∧x=-1. C.x=(-1)/2. D.x=6∧x=3.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: ĐK: x > 0.
PT ⇔ log3 [x(x+2)] = log3 3 ⇔ x(x+2) = 3 ⇔ x2+2x-3 = 0
• Trắc nghiệm Đk x > 0 → Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa mãn, x=6 thấy không thỏa mãn
Bài 7: Tập nghiệm của phương trình là
A.S={-5;-5+5√2}. B. S={-5;-5-5√2}.
C.S={-5;-5-5√2;-5+5√2}. D.S={-5-5√2;-5+5√2}.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -10.
PT ⇔ log(x+10) + log|x| = log100 - log4 ⇔ (x+10)|x| = 25.
TH1: x ≥ 0 ⇒ x2+10x-25=0
TH2: -10 < x < 0 ⇒ x2+10x+25 = 0 ⇔ x = -5 (tm).
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình log(2+√3) (x+1) = log(2-√3) (x+2) là
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận: Đk x > -1.
Bài 9:Tập nghiệm của phương trình
A.S={2}. B.S={1-√33}. C.S={2;1+√33}. D.S={2;1-√33}.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk
Th1.
Th2.
Bài 10: Số nghiệm của phương trình: log4 x2=log√2 2có được là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải:
Đáp án : C
Giải thích :
ĐK: x2 > 0 ⇔ x ≠ 0.
log4 x2 = log√2 2 ⇔ log2 |x| = log2 4 ⇔ |x| = 4 ⇔ x = ±4.
Bài 11: Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)+log2 (log4 x)=2 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 12: Số nghiệm của phương trình log2 (x3+1)-log2 (x2-x+1)-2log2 x=0 là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 13: Số nghiệm của phương trình log5 (5x)-log25 (5x)-3=0 là :
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 14: Phương trình log3 (5x-3)+log(1/3) (x2+1)=0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2.Giá trị của P=2x1+3x2 là
A. 5. B. 14. C. 3. D. 13.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
Vậy 2x1+3x2=2.1+3.4=14.
Bài 15: Hai phương trình 2log5 (3x-1)+1=log∛5 (2x+1) và log2 (x2-2x-8)=1-log(1/2) (x+2) lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1,x2. Tổng x1+x2 là?
A. 8. B. 6. C. 4. D. 10.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải thích :
Vậy x1+x2=2+6=8.
Bài 16: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình logx 2-log16 x = 0. Khi đó tích x1.x2bằng:
A. -1. B. 1. C. 2. D. -2.
Lời giải:
Đáp án : B
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện: 0 < x ≠ 1
[Phương pháp trắc nghiệm]
Đáp án B, D có tích âm thì có thể x1 < 0 hoặc x2 < 0 thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại.
Bài 17: Số nghiệm của phương trình ln(x2-6x+7)=ln(x-3)là:
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Bài 18: Gọi x1,x2là 2 nghiệm của phương trình log3 (x2-x-5) = log3 (2x+5). Khi đó |x1-x2 | bằng:
A. 5. B. 3. C. -2. D. 7.
Lời giải:
Đáp án : D
Giải thích :
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12