Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Phương trình logarit

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Bài 1: Tổng các nghiệm không âm của phương trình log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 là:

A.1        B. 2        C.3        D. 4

Đáp án : D

Giải thích :

Điều kiện x > 0

log√3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ 2log3 x - log3 (2x2-4x+3)=0 ⇔ log3 x2 = log3 (2x2-4x+3) ⇔ x2=2x2-4x+3 ⇔ x2-4x+3=0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho phương trình loga (x2+3x) = log√a 2x , (a > 0;a ≠ 1), số nghiệm của phương trình trên là ?

A. 1.        B. 2        C. 3        D. 4

Đáp án : A

Giải thích :

Điều kiện x > 0

loga (x2+3x)=log√a 2x ⇔ loga (x2+3x)=2loga 2x ⇔ loga (x2+3x)=loga 4x2 ⇔ x2+3x=4x2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình có một nghiệm.

Bài 3: Phương trình log(a3+2) 3- log(4-a) 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên R?

A.0        B.1        C.2        D.3

Đáp án : B

Giải thích :

Điều kiện Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

loga3+2 3-log4-a 3=0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

⇔ log3 (a3+2)=log3 (4-a) ⇔ a3+2=4-a ⇔ a3+a-2=0 ⇔ a=1 (TM)

Bài 4: Một học sinh giải phương trình log22 x - log2 x2 + 1 = 0 theo các bước như sau:

Bước 1: Điều kiệnToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bước 2: Từ điều kiện trên phương trình đã cho trở thành: (log2 x)2 - 2log2 x + 1 = 0 ⇔ (log2 x-1)2 = 0 ⇔ log2 x=1

Bước 3: Vậy nghiệm phương trình là x = 21 = 2 (nhận)

Bài trên sai ở bước nào?

A. Bước 1.        B. Bước 2.        C. Bước 3.        D. Không sai bước nào.

Đáp án : D

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log4 (x+2)=log2 x là

A.S={2;-1}.        B.S={2}.        C.S={4}        D.S={4;-1}.

Đáp án : B

Giải thích :

• Tự luận:

ĐK: x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Trắc nghiệm: Đk x > 0 → Loại ngay đáp án A,D. Thử trực tiếp x=2 vào thấy thỏa mãn

Bài 6: Giải phương trình log3 x+log3 (x+2)=1.

A.x=3.        B.x=3∧x=-1.        C.x=(-1)/2.        D.x=6∧x=3.

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: ĐK: x > 0.

PT ⇔ log3 [x(x+2)] = log3 3 ⇔ x(x+2) = 3 ⇔ x2+2x-3 = 0 Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

• Trắc nghiệm: Đk x > 0 → Loại ngay đáp án B,C. Thử trực tiếp x=3 vào thấy thỏa mãn, x=6 thấy không thỏa mãn

Bài 7: Tập nghiệm của phương trình là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A.S={-5;-5+5√2}.        B. S={-5;-5-5√2}.

C.S={-5;-5-5√2;-5+5√2}.        D.S={-5-5√2;-5+5√2}.

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: Đk x > -10.

PT ⇔ log(x+10) + log|x| = log100 - log4 ⇔ (x+10)|x| = 25.

TH1: x ≥ 0 ⇒ x2+10x-25=0Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

TH2: -10 < x < 0 ⇒ x2+10x+25 = 0 ⇔ x = -5 (tm).

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình log(2+√3) (x+1) = log(2-√3) (x+2) là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

• Tự luận: Đk x > -1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9:Tập nghiệm của phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

A.S={2}.        B.S={1-√33}.        C.S={2;1+√33}.        D.S={2;1-√33}.

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận: Đk Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Th1.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Th2.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Số nghiệm của phương trình: log4 x2=log√2 2có được là:

A. 0.        B. 1.        C. 2.        D. 3.

Đáp án : C

Giải thích :

ĐK: x2 > 0 ⇔ x ≠ 0.

log4 x2 = log√2 2 ⇔ log2 |x| = log2 4 ⇔ |x| = 4 ⇔ x = ±4.

Bài 11: Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)+log2 (log4 x)=2 là:

A. 0.        B. 2.        C. 3.        D. 1.

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Số nghiệm của phương trình log2 (x3+1)-log2 (x2-x+1)-2log2 x=0 là:

A. 0.        B. 2.        C. 3.        D. 1.

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Số nghiệm của phương trình log5 (5x)-log25 (5x)-3=0 là :

A. 3.        B. 4.        C. 1.        D. 2.

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Phương trình log3 (5x-3)+log(1/3) (x2+1)=0 có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2.Giá trị của P=2x1+3x2

A. 5.        B. 14.        C. 3.        D. 13.

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy 2x1+3x2=2.1+3.4=14.

Bài 15: Hai phương trình 2log5 (3x-1)+1=log∛5 (2x+1) và log2 (x2-2x-8)=1-log(1/2) (x+2) lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1,x2. Tổng x1+x2 là?

A. 8.        B. 6.        C. 4.        D. 10.

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy x1+x2=2+6=8.

Bài 16: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình logx 2-log16 x = 0. Khi đó tích x1.x2bằng:

A. -1.        B. 1.        C. 2.        D. -2.

Đáp án : B

Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: 0 < x ≠ 1

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

[Phương pháp trắc nghiệm]

Đáp án B, D có tích âm thì có thể x1 < 0 hoặc x2 < 0 thì không thỏa mãn điều kiện của x nên loại.

Bài 17: Số nghiệm của phương trình ln(x2-6x+7)=ln(x-3)là:

A. 0.        B. 2.        C. 3.        D. 1.

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 18: Gọi x1,x2là 2 nghiệm của phương trình log3 (x2-x-5) = log3 (2x+5). Khi đó |x1-x2 | bằng:

A. 5.        B. 3.        C. -2.        D. 7.

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác