Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa - Toán lớp 12

---

---

Toán lớp 12: Phương trình logarit

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

Bài 1: Nghiệm phương trình log₄ (x-1)=3 là:

A. x=63        B. x=65        C. x=80        D. x=82

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

log₄ (x-1) = 3 ⇔ x-1 = 81 ⇔ x = 82

Bài 2: Phương trình log₂ (4-2^x)=2-x tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 4-2^x=2-x        B. 4-2^x=2^(2-x)        C.(2^x )²-4.2^x+4=0        D. Cả 3 đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

log₂ (4-2^x) = 2-x ⇔ 4-2^x = 2^2-x

Bài 3: Nghiệm của phương trình log_0,4 (x-3)+2=0 là?

A. Vô nghiệm        B. Có nghiệm ∀x > 3        C. x=2        D.x=37/4

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

log_0,4 (x-3) + 2 =0 ⇔ log_0,4 (x-3) = -2 ⇔ x-3 = (0,4)^-2 ⇔ x = 37/4

Bài 4: Nghiệm của phương trình sau là ?

A. 3        B. 2        C. 4        D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log_√3 |x-1| = 2 là:

A.{3}        B.{-3;4}        C. {-2;-3}        D. {4;-2}

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Bài 6: Cho phương trình, tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

A. 0        B. 244        C. 59        D. 118

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

⇒ x₁² + x₂² = 118

Bài 7: Phương trình log_x (x²+4x-4)=3 có số nghiệm là:

A.0.        B. 1.        C.2.        D.3.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận: ĐK: x > 0; x ≠ 1

PT ⇔ x² + 4x - 4 = x³ ⇔ x = 1; x = 2; x = -2

Kết hợp đk ta có nghiệm x = 2

Bài 8: Giải phương trình log₄ {2log₃ [1+log₂ (1+3log₂ x)]}=1/2 ta được nghiệm x=a.

Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?

A.(0;3).        B.(2;5).        C.(5;6).        D.(6;+∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận:

PT ⇔ 2log₃ [1 + log₂ (1 + 3log₂ x)] = 2 ⇔ 1 + log₂ (1 + 3log₂ x)=3 ⇔ log₂ (1+3log₂ x)=2 ⇔ 1+3log₂ x=4 ⇔ log₂ x=1 ⇔ x=2

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 2

Bài 9: Phương trình log₃ (x²+4x+12)=2. Chọn phương án đúng?

A. Có hai nghiệm cùng dương        B. Có hai nghiệm trái dấu

C. Có hai nghiệm cùng âm        D. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận: PT ⇔ x² + 4x + 12 = 9 ⇔ x = -1; x = -3

Vậy pt có hai nghiệm cùng âm.

Bài 10: Tập nghiệm của phương trình log₂ (2^x-1)=-2 là:

A.{2-log₂ 5}.        B.{2+log₂ 5}        C. {log₂ 5}.        D. {-2+log₂ 5}.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận:

Bài 11: Số nghiệm của phương trình log₃ (x+1)²=2 là:

A.0.        B.1.        C. 2.        D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 12: Nghiệm phương trình log₄ (3x+4).log_x 2=1 là

Hiển thị đáp án

Đáp án :

Giải thích :

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số

---

---

---