Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số.
Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài 1: Với giá trị m bằng bao nhiêu thì phương trình log(2+√3) (mx+3)+log2-√3 (m2+1)=0 có nghiệm là -1?
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Thay x=-1 vào phương trình ta có
log(2+√3) (-m+3)+log2-√3(m2+1)=0 ⇔ log(2+√3) (-m+3)+log(2+√3)-1 (m2+1)=0
⇔ log(2+√3) (-m+3)-log2+√3(m2+1)=0
⇔ log(2+√3) (-m+3)=log2+√3(m2+1)
⇔ -m+3=m2+1 ⇔ m2+m-2=0 <
Bài 2: Với giá trị nào của m thì phương trình log2 (4x+2m3)=x có hai nghiệm phân biệt?
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
log2 (4x+2m3)=x ⇔ 4x+2m3=2x ⇔ 4x-2x+2m3=0
Đặt 2x=t (t > 0). Khi đó phương trình trở thành t2-t+2m3=0 (*)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt :
Vậy để phương trình có nghiệm thực thì: 0 < m < 1/2.
Bài 3: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm trên 1;3 .
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Điều kiện: x > 0.
Khi đó phương trình đã cho trở thành: t2+t-1=3m (*) .
Yêu cầu bài toán tương đương với (*) phải có nghiệm thuộc đoạn [1;√2].
Xét hàm số f(t)=t2+t-1 trên đoạn [1;√2]. Ta có f'(t) =2t+1 > 0, ∀ t ∈ [1 ;√2]
Để (*) có nghiệm thuộc đoạn [1;√2] thì
Bài 4: Tìm m để phương trình log2 (x3-3x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m < 1. B.0< m < 1 C. m > 0. D. m > 1.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
PT ⇔ x3-3x=2m < 1
f(x)=x3-3x; f'(x)=3x2-3; f'(x)=0 ⇔ x=±1
BBT
Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi -2 < 2m < 2 ⇔ m < 1
• Trắc nghiệm PT ⇔ x3-3x=2m ⇔ x3-3x-2m=0
Bấm máy tính giải phương trình bậc 3:
Thay m=0,5. Giải pt x3-3x-20,5=0 có ba nghiệm phân biệt. Loại D
Thay m=-1. Giải pt x3-3x-2-1=0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn A.
Bài 5: Tìm m để phương trình log2 (4x-m)=x+1 có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. 0< m < 1 B. 0< m < 2 C. -1< m < 0. D. -2< m < 0.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
• Tự luận: PT ⇔ 4x-m=2x+1 ⇔ 22x-2.2x-m=0
Đặt ẩn phụ t=2x, t > 0. Yêu cầu bài toán tương đương pt t2-2t-m=0 có hai nghiệm dương phân biệt
• Trắc nghiệm PT ⇔ 4x-m=2x+1 ⇔ 22x-2.2x-m=0
Đặt ẩn phụ t=2x,t > 0. Yêu cầu bài toán tương đương pt t2-2t-m=0 có hai nghiệm dương phân biệt .
Thấy pt có hai nghiệm dương thì a.c > 0⇒-m > 0⇒m < 0. Nên loại A,B
Thử m=-1,5 thấy phương trình t2-2t+1,5=0 vô nghiệm. Nên loại D, chọn C.
Bài 6: Cho phương trình sau với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 x2=3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1< m < 2. B.3< m < 4. C. 0< m < 3/2. D. 2< m < 3.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
PT được viết lại: 9log32 x-(9m+3)log3 x+9m-2=0 .
Nếu đặt t=log3 x ,khi đó ta tìm
(Chú ý trong các trường hợp tổng quát cần điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2).
Bài 7: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm (2x2+x+3) ≤ logm (3x2-x). Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
x=1 là nghiệm nên logm 6 ≤ logm 2 ⇔ 0< m < 1 . Khi đó ta có BPT:
Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x.log2 (x-1)+m=m.log2 (x-1)+x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc (1;3] .
A. m > 3. B. 1< m < 3. C. m ≠ 3. D. Không có m.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
ĐK: x > 1
x.log2 (x-1)+m=m.log2 (x-1)+x ⇔ (x-m)log2 (x-1)=x-m <
⇔ (x-m)(log2 (x-1) - 1) = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc (1;3] khi 1< x=m < 3.
Bài 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32 x-(m+2).log3 x+3m-1=0 có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1 x2=27.
A. m=4/3. B.m=25. C.m=28/3. D.m=1.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
Nếu đặt t=log3 x, khi đó ta tìm t1+t2=log3 x1+log3 x2=log3 x1.x2=3 ⇔ m+2=3 ⇔ m=1.
Bài 10: Định điều kiện cho tham số m để: logx m+logmx m+logm2 x m=0 có nghiệm .
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
ĐK: m > 0.
Với m=1. Phương trình: logx 1=0 nghiệm đúng mọi 0 < x ≠ 1 .
Với 0 < m ≠ 1. Phương trình:
Đặt logm x=t (t ≠ 0; t ≠ -1; t ≠ 2).
Khi đó có phương trình:
Vậy m > 0.
Bài 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình log3 x-log3 (x-2)=log√3 m có nghiệm?
A. m > 1. B. m ≥ 1. C. m < 1. D. m ≤ 1.
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện x > 2; m > 0
Phương trình có nghiệm x > 2 khi m > 1,chọn đáp án A
[Phương pháp trắc nghiệm]
Thay m=0 (thuộc C, D) vào biểu thức log√3 m không xác định, vậy loại C, D
Thay m=1 (thuộc B) ta được phương trình tương đương x=x-2 vô nghiệm
Vậy chọn đáp án A.
Bài 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm?
Lời giải:
Đáp án :
Giải thích :
x2-mx+4=0 vô nghiệm ⇔ x2-mx+4 < 0 ∀ x ∈ R ⇔ Δ < 0 ⇔ -4 < m < 4
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
- Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
- Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
- Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12