Bài tập trắc nghiệm về Lũy thừa cực hay

---

---

Với Bài tập trắc nghiệm về Lũy thừa có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập trắc nghiệm về Lũy thừa.

Bài tập trắc nghiệm về Lũy thừa cực hay

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = (a+1)^-1 + (b+1)^-1 với a = (2+√3)^-1 và b = (2-√3)^-1

A. 3        B. 2        C. 1        D. 4

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 2: Viết biểu thức (a,b > 0) về dạng lũy thừa (a/b)^m ta được m=?.

A. 2/15        B. 4/15        C. 2/5        D. (-2)/15

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 3: Viết biểu thức (a > 0) về dạng lũy thừa của a là.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 4: Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2^m ta được m=?.

A. -13/6        B. 13/6        C. 5/6        D. -5/6

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 5: Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức về dạng x^m và biểu thức về dạng yⁿ. Ta có m-n=?

A. -11/6        B. 11/6        C. 8/5        D. -8/5

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 6: Đơn giản biểu thức ta được:

A. -9a² |b|        B. 9a² |b|        C. 9a² b        D. 3a² |b|

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 7: Cho Khi đó f(2,7) bằng:

A. 0,027        B. 0,27        C. 2,7        D. 27

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 8: Cho b là số thực dương. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. – 2        B. – 1        C. 2        D. 1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 9: Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 10: Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức P được kết quả là:

A. a - b        B. a - b²        C. b - a        D. a³ - b³

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 11: Rút gọn biểu thức sau ta được:

A. a+b        B. √a-√b        C. √a+√b        D. a-b

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có

Bài 12: Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là:

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 13: Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là:

A. a        B. a+1        C. 2a        D. 1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 14: Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là:

A. -2        B. -1        C. 1        D. 0

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có

Bài 15: Biểu thức thu gọn của biểu thức P có dạng . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:

A. m+3n=-1        B. m+n=-2        C. m-n=0        D. 2m-n=5

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 16: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a+1)^-3 > (2a+1)^-1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Do -3 < -1 và số mũ nguyên âm nên (2a+1)^-3 > (2a+1)^-1 khi

Bài 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. (2-√2)³ < (2-√2)⁴        B. (√11-√2)⁶ > (√11-√2)⁷

C. (4-√2)³ < (4-√2)⁴        D. (√3-√2)⁴ < (√3-√2)⁵

Lời giải:

Đáp án : C

Bài 18: Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 0,01^-√2 > 10^-√2        B. 0,01^-√2 < 10^-√2

C. 0,01^-√2 = 10^-√2        D. a⁰=1, ∀ a ≠ 0

Lời giải:

Đáp án : B

Bài 19: Nếu (2√3-1)^a+2 < 2√3-1 thì

A. a < -1        B. a < 1        C. a > -1        D. a ≥ -1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Vì 2√3-1 > 1 nên a+2 < 1 ⇔ a < -1

Bài 20: Nếu (√3-√2)^2m-2 < √3+√2

A. m > 3/2        B. m < 1/2        C. m > 1/2        D. m ≠ 3/2

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Do √3+√2=(√3+√2)^-1

Vì 0 < √3-√2 < 1 nên 2m-2 > -1 ⇔ m > 1/2

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
• Trắc nghiệm Lôgarit
• Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
• Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

---

---

---