Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Bài viết Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit.
Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ
Xét hàm số y = [f(x)]α
• Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.
• Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.
• Khi α không nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.
Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit
• Hàm số y = logaf(x) xác định
• Hàm số y = logg(x)f(x) xác định
• Hàm số y = (f(x))g(x) xác định ⇔ f(x) > 0
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-1)-8
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)
Lời giải:
Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).
Lời giải:
Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:
Vậy tập xác định là : D=(-8;3)\{-4}.
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x < 1/2
Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4
Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x2 > 0 ⇔ -1/2 < x < 1
Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là D=(5/2; 3).
Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định của hàm số là D=(-4 ; 4)\{-2 ,2}.
Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi 5x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.
Vậy tập xác định D=(1;+∞).
Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Hàm số có nghĩa khi
⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.
Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Hàm số xác định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x < 0 ∪ x > 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)
Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số
Lời giải:
Ta có hàm số xác định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 < x < 2
Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải:
Hàm số đã cho xác định
Vậy tập xác định của hàm số là D = [0; +∞]\{2}
Bài 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log2(4x-2x+m) có tập xác định D=R.
Lời giải:
Hàm số có tập xác định D = R khi 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R
Đặt t = 2x, t > 0
Khi đó (1) trở thành t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)
Đặt f(t) = -t2 + t
Lập bảng biến thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng (0;+∞)
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log(x2-2x-m+1) có tập xác định là R.
Lời giải:
Để hàm số y=log(x2-2x-m+1) có tập xác định là R
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức T = ln (x2 − 3x + 2) xác định?
Bài 2. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A = .
Bài 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = ln(9 – x2) xác định?
Bài 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = log2(3x + 2) xác định?
Bài 5. Với giá trị nào của x thì biểu thức f(x) = xác định?
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
- Trắc nghiệm lũy thừa
- Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải
- Trắc nghiệm Lôgarit
- Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
- Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12