Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng - Toán lớp 12



Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng

Bài 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x2, trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=3 là:

A. 28/9         B. 28/3         C. 1/3         D. 7/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2 và trục hoành: x2=0 ⇔ x=0.

Mà hàm số y=x2 không đổi dấu trên [-1;3] nên

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y=x2-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

A. 7/6 (dvdt)        B. -1/6 (dvdt)

C. 1/6 (dvdt)        D. 5 (dvdt)

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

x2-3x+2 ≤ 0,∀x ∈ [1;2]. Do đó:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lnx, trục hoành và hai đường thẳng x=1/e, x=e là

A. e+1/e (dvdt)        B. 1-1/e (dvdt)

C. e+1/e (dvdt)        D. 2-2/e (dvdt)

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=lnx và trục hoành là

lnx=0 ⇔ x=1

Ta có: lnx ≤ 0,∀x ∈ [1/e;1] và lnx ≥ 0,∀x ∈ [1;e].

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C):y=sinx;Ox ; x=0 ; x=π là

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sinx và y=0 là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:sinx ≥ 0,∀x ∈ [0;π]. Do đó:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x,y=sin2 x+x (0 ≤ x ≤ π) có kết quả là

A. π        B. π/2        C. 2π        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin2 x+x và y=x là:

sin2 x+x=x ⇔ sin2 x=0 ⇔ x=kπ;k ∈ (Z).

Xét trên [0;π] nên nhận x=0;x=π.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=ex, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. e+4        B. e2-e+2        C. e2/2 + 3        D. e2-1

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C): y=ex và trục Ox là

ex=0(PTVN)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=lnx, trục Ox và đường thẳng x=e. Diện tích của hình phẳng (H) là

A.1         B. 1/e - 1        C. e        D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (C):y=lnx và trục Ox:y=0 là: lnx=0 ⇔ x=1.

Ta có: lnx ≥ 0, ∀x ∈ [1;e].

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C):y=x3-2x2 và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. 4/3        B. 5/3        C. 11/12        D. 68/3

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số(C):y=x3-2x2và trục Ox:y=0 là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: x3-2x2 ≤ 0, ∀x ∈ [0;2]. Do đó:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x,y=2x-x2 bằng

A. 4        B. 9/2        C. 5        D. 7/2

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+3, y=x2-4x+3 bằng

A. 52/6        B. 53/6        C. 54/6        D. (53-1)/6

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y=sin2 x+sinx+1; y=0; x=0; x=π/2 là 114

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-1, y=x4-2x2-1 bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=1 bằng

A. -2         B. 2        C. -1         D.1

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sin2x, y=0, x=0, x=π bằng

A. 2        B. 1        C. -1         D. -2

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^(2x-1), y=1, x=-2 bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y = x(3-x)2, y=0 và các đường thẳng x=2, x=4 bằng

A. 2        B. 3/2        C. 3        D. 1

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và hai trục toạ độ bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và tiếp tuyến của (C)tại điểm có hoành độ bằng-2, bằng:

A. 27        B. 21        C. 11        D. 2

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y=x2-2x+2, tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung và các đường thẳng x=3, y=0 bằng

A. 5        B. 6        C. 9        D. 21

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3, y=2-x2, x=0 bằng:

A. 17/12        B. -5/12        C.0        D. 12/17

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác