Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia. Xem ngay!

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay - Toán lớp 12



Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Bài 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x2; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. 16/15.        B. 16π/15.        C. 4/3.         D. 4π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x2; x=1; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. π/5.        B. π/3 .        C. π/10         D. 2π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm: x2=0 ⇔ x=0

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=0,y=x–x2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/30        B. π/15        C. π/10        D. π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x–x2 cắt trục Ox tại hai điểm x=0;x=1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 5π/14        B. 9π/14        C. 11π/14        D. 13π/14

Đáp án : B

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x3+1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x=-1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y=x3,y=8,x=3 có kết quả là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Xét phương trình x3=8 ⇔ x=2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Hình (H) giới hạn bởi y=x2-4x+4, y=0, x=0, x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 33        B. 33/5        C. 33π/5        D. 33π

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x3;d:y=-x+2;Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :

A. 4π/21        B. 10π/21        C. π/7        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x-1, trục Ox và các đường thẳng x=1,x=4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 2π/3        B. 2        C. π/6        D. 7π/6

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1, x=2 quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. 2π(ln2-1)2        B. 2π(ln2+1)2

C. π(2ln2+1)2        D. π(2ln2-1)2

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. π/2        B. π2/2        C. π        D. π2

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=π là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=4/x và y=-x+5. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y=√x; d:y=x/2. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 8π        B. 16π/3        C. 8π/3        D. 8π/15

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2-4, y=2x–4, x=0, x=2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. -32π/5        B. 6π        C. –6π        D. 32π/5

Đáp án : D

Giải thích :

Vẽ hình

Suy ra thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sin2 x, y=0, x=0, x=π. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/8        B. π2/4        C. π2/2        D. (3π2)/8

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=cos4x, y=0, x=0, x=π/8 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/2        B. π2/16        C. π/4        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 16: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánlà nghiệm của phương trình:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Giải phương trình xlnx=0⇔x=1.

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/3        B. π/2        C. π        D. 2π.

Đáp án : C

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường = cosx, y=0, x=0, x = π/4 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 20: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án bằng:

A. V=3        B. V=20.        C. V=22.        D. V=18.

Đáp án : D

Giải thích :

Diện tích thiết diện là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 99K


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác