Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân

Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Bài 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x2; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. 16/15.        B. 16π/15.        C. 4/3.         D. 4π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x2; x=1; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. π/5.        B. π/3 .        C. π/10         D. 2π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm: x2=0 ⇔ x=0

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=0,y=x–x2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/30        B. π/15        C. π/10        D. π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x–x2 cắt trục Ox tại hai điểm x=0;x=1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 5π/14        B. 9π/14        C. 11π/14        D. 13π/14

Đáp án : B

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x3+1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x=-1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y=x3,y=8,x=3 có kết quả là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Xét phương trình x3=8 ⇔ x=2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Hình (H) giới hạn bởi y=x2-4x+4, y=0, x=0, x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 33        B. 33/5        C. 33π/5        D. 33π

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x3;d:y=-x+2;Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :

A. 4π/21        B. 10π/21        C. π/7        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x-1, trục Ox và các đường thẳng x=1,x=4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 2π/3        B. 2        C. π/6        D. 7π/6

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1, x=2 quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. 2π(ln2-1)2        B. 2π(ln2+1)2

C. π(2ln2+1)2        D. π(2ln2-1)2

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. π/2        B. π2/2        C. π        D. π2

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=π là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác