Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay - Toán lớp 12



Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Bài 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1-x2; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

A. 16/15.        B. 16π/15.        C. 4/3.         D. 4π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=x2; x=1; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. π/5.        B. π/3 .        C. π/10         D. 2π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm: x2=0 ⇔ x=0

Suy ra

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=0,y=x–x2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/30        B. π/15        C. π/10        D. π/5

Đáp án : A

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x–x2 cắt trục Ox tại hai điểm x=0;x=1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3+1 và hai trục Ox, Oy. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 5π/14        B. 9π/14        C. 11π/14        D. 13π/14

Đáp án : B

Giải thích :

Đồ thị hàm số y=x3+1 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x=-1

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Thể tích vật thể quay quanh trục Ox giới hạn bởi y=x3,y=8,x=3 có kết quả là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Xét phương trình x3=8 ⇔ x=2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 6: Hình (H) giới hạn bởi y=x2-4x+4, y=0, x=0, x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 33        B. 33/5        C. 33π/5        D. 33π

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x3;d:y=-x+2;Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là :

A. 4π/21        B. 10π/21        C. π/7        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=√x-1, trục Ox và các đường thẳng x=1,x=4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. 2π/3        B. 2        C. π/6        D. 7π/6

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1, x=2 quay quanh trục Ox có kết quả là:

A. 2π(ln2-1)2        B. 2π(ln2+1)2

C. π(2ln2+1)2        D. π(2ln2-1)2

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π. Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là:

A. π/2        B. π2/2        C. π        D. π2

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=sinx, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=π là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=4/x và y=-x+5. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): y=√x; d:y=x/2. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 8π        B. 16π/3        C. 8π/3        D. 8π/15

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Suy ra:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 13: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2-4, y=2x–4, x=0, x=2. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. -32π/5        B. 6π        C. –6π        D. 32π/5

Đáp án : D

Giải thích :

Vẽ hình

Suy ra thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 14: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sin2 x, y=0, x=0, x=π. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/8        B. π2/4        C. π2/2        D. (3π2)/8

Đáp án : D

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=cos4x, y=0, x=0, x=π/8 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π2/2        B. π2/16        C. π/4        D. π/3

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 16: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánlà nghiệm của phương trình:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : C

Giải thích :

Giải phương trình xlnx=0⇔x=1.

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. π/3        B. π/2        C. π        D. 2π.

Đáp án : C

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường = cosx, y=0, x=0, x = π/4 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 20: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án bằng:

A. V=3        B. V=20.        C. V=22.        D. V=18.

Đáp án : D

Giải thích :

Diện tích thiết diện là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Thể tích cần tìm là

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác