5+ Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo (có đáp án + ma trận)

Với bộ đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo năm 2024 có đáp án và ma trận sẽ giúp học sinh lớp 10 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 2 Toán 10.

5+ Đề thi Học kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo (có đáp án + ma trận)

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của $x$?

A. $x^2-10x+2$

B. $x^2-10x-2$

C. $x^2-2x+10$

D. $-x^2+10x+2$

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $25-x^2>0$ là:

A. $S=\left(-5;5\right)$

B. $S=\left(-\infty ;-\frac{1}{5}\right)\cup \left(\frac{1}{5};+\infty \right)$

C. $S=[-5;5]$

D. $S=\left(-\infty ;-5\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

Câu 3: Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-5x+4}-\sqrt{2x-3}=0$ bằng

A. 7

B. $\frac{7}{2}$

C. $x=\frac{7-\sqrt{21}}{2}$

D. $x=\frac{7+\sqrt{21}}{2}$

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆?

A. $\overrightarrow{u_1}=\left(-2;1\right)$

B. $\overrightarrow{u_2}=\left(2;1\right)$

C. $\overrightarrow{u_3}=\left(3;-2\right)$

D. $\overrightarrow{u_4}=\left(1;2\right)$

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình là phương trình đường tròn.

A. -3 < m < 1

B. m < -3 hoặc m > 1

C. 1 < m < 3

D. m < 1 hoặc m > 3

Câu 6: Cho hypebol (H) có phương trình là $16x^2-4y^2=144.$ Tìm tọa độ các tiêu điểm $F_1$ và $F_2$ của hypebol đó.

A. $F_1\left(-3;0\right),F_2\left(3;0\right)$

B. $F_1\left(-3\sqrt{5};0\right),F_2\left(3\sqrt{5};0\right)$

C. $F_1\left(-9;0\right),F_2\left(9;0\right)$

D. $F_1\left(-45;0\right),F_2\left(45;0\right)$

Câu 7: Lớp 10A3 có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 1 bạn làm trực nhật. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

A. 24

B. 20

C. 44

D. 480

Câu 8: Lớp 10A có 37 học sinh. Cô giáo cần chọn ra 3 bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

A. 7770

B. 46620

C. 6

D. 5234

Câu 9: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của ${\left(x+\frac{2}{x}\right)}^4$

A. 24

B. 32

C. 64

D. 16

Câu 10: Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ là

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{7}{24}$

C. $\frac{7}{44}$

D. $\frac{1}{22}$

Câu 11: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Chọn ngẫu nghiên ra 3 bông hồng. Tính xác suất chọn được 3 bông hồng có đủ ba màu.

A. $\frac{32}{115}$

B. $\frac{49}{230}$

C. $\frac{56}{115}$

D. $\frac{28}{115}$

Câu 12: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ này là một số chẵn.

A. $\frac{1}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{3}{11}$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biểu thức $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,$ $\left(a,b,c\in ℝ\right)$

a) f(x) là một tam thức bậc hai.

b) f(x) luôn nhận giá trị dương với mọi $x\in ℝ$ khi và chỉ khi

c) Đồ thị của f(x) luôn là một đường cong parabol

d) Tam thức f(x) luôn nhận giá trị âm nếu ∆ < 0

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;1), B(3;-2) và C(1;-1)

a) Nếu đường tròn có tâm là điểm A và có bán kính R = 2 thì đường tròn có phương trình là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=2$

b) Nếu đường tròn có tâm là điểm B và có bán kính R = 3 thì đường tròn có phương trình là ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

c) Nếu đường tròn có tâm là điểm C và có bán kính bằng độ dài đoạn AB thì đường tròn có phương trình là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=34$

d) Nếu đường tròn có tâm là điểm B và đường tròn đi qua điểm C thì đường tròn có phương trình là ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$

Câu 3: Một bó hoa có 15 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng.

a) Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng một màu là 15 cách.

b) Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng hai màu là 105 cách.

c) Số cách chọn ra 6 bông hoa có ít nhất hai màu là 5005 cách.

d) Số cách chọn ra 6 bông hoa có đủ cả ba màu là 1145 cách.

Câu 4: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Hãy xác định tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^5.$

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $\frac{1}{2}$

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,32

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,78

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá 15 triệu đồng và bán ra với giá 18 triệu đồng. Với giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được 20 cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy 500000 đồng thì số máy tính bán được trong một tháng tăng thêm 5 cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 2: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x-1}{x}-\frac{6}{x+2}+2\le 0$ là

Câu 3: Có một tấm gỗ hình chữ nhật có chiều dài 5m và chiều rộng 4m. Bác An định dùng tấm gỗ trên để làm một biển quảng cáo hình elip có trục lớn dài 5m và trục bé dài 4m. Bạn Bình đã giúp bác An xác định chiều dài của vòng dây để có thể vẽ đường viền hình elip cho tấm biển quảng cáo trên. Độ dài của vòng dây Bình tính được là bao nhiêu?

Câu 4: Mật khẩu điện thoại của bạn Khoa gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Bạn Khoa muốn đặt mật khẩu cho điện thoại của mình là một dãy số tăng gồm 4 chữ số khác nhau và có tổng bằng 12. Hỏi có bao nhiêu cách đặt mật khẩu thoả yêu cầu của bạn Khoa.

Câu 5: Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $E=\{1;2;3;4;5\}.$ Xác xuất để số được chọn là một số chẵn là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}$. Khi đó T = a + b bằng bao nhiêu?

Câu 6: An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}.$ Khi đó T = 3a + b bằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN

PHẦN I.

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Chọn	C	A	D	D	B	B	C	B	A	D	D	B

PHẦN II.

Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.

- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm

- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm

- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm

- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
a) S	a) S	a) S	a) Đ
b) Đ	b) S	b) S	b) S
c) S	c) Đ	c) S	c) Đ
d) S	d) Đ	d) S	d) Đ

PHẦN III.

(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6
Chọn	17,5	2	2	1152	7	19

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 10 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Tham khảo đề thi Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

• Đề thi Học kì 1 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 cấu trúc mới Chân trời sáng tạo

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---