Bài tập Phân số với tử và mẫu là số nguyên (có lời giải) - Trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều

Trả lời:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$\frac{1}{-2};\frac{3}{-2};\frac{4}{-2};\frac{-2}{1};\frac{-2}{3};\frac{-2}{4}$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $20d{m}^2=\frac{20}{100}\left(m^2\right)$

Đáp án: B

Trả lời:

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án: D

Trả lời:

Phân số âm năm phần tám được viết là $\frac{-5}{8}$

Đáp án: C

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4  phần thì phần tô màu chiếm 3  phần.

Vậy phân số biểu diễn  phần tô màu là $\frac{3}{4}$

Đáp án: C

Trả lời:

Phép chia (-58) : 73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{-58}{73}$

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: Vì −2.10 ≠ 4.5nên $\frac{-2}{5}\ne \frac{4}{10}$

⇒ A sai.

Đáp án B: Vì (−2).15 = (−6).5=−30  nên −25 = −615

⇒ B đúng.

Đáp án C: (−2).15 ≠ 6.5 nên −25 ≠ 615

⇒ C sai.

Đáp án D: Vì (−2).(−10) ≠ (−4).5 nên −25 ≠ −4 − 10

⇒ D sai.

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{35}{15}=\frac{x}{3}$

35.3 = 15.x

$x=\frac{35.3}{15}$

x = 7

Vậy x = 7

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{x}{3}=\frac{27}{x}$

x.x = 81

x² = 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án: C

Trả lời:

Viết số nguyên aa dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số $\frac{-9}{7}$ được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án: D

Trả lời:

Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là: $\frac{-4}{5}$

Đáp án: C

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{4n+1}$ nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n = 2

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{6}{9}=\frac{12}{a}\Rightarrow 6.a=9.12\Rightarrow a=\frac{9.12}{6}=18$

$\frac{6}{9}=\frac{b}{-54}\Rightarrow 6.\left(-54\right)=9.b\Rightarrow b=\frac{6.\left(-54\right)}{9}=-36$

$\frac{6}{9}=\frac{-738}{c}\Rightarrow 6.c=9.\left(-738\right)\Rightarrow c=\frac{9.\left(-738\right)}{6}=-1107$

Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125

Đáp án: B

Trả lời:

- Các phân số dương: $\frac{15}{60};\frac{6}{15};\frac{3}{12}$

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên $\frac{15}{60}\ne \frac{6}{15}$

+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên $\frac{6}{15}\ne \frac{3}{12}$

+ Vì 15.12 = 60.3 nên $\frac{15}{60}\ne \frac{3}{12}$

- Các phân số âm: $\frac{-7}{5};\frac{28}{-20}$

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên $\frac{-7}{5}=\frac{28}{-20}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án: D

Trả lời:

+) $\frac{12}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{0,25}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{4,4}{11,5}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{-4}{5}$ là phân số vì −4;5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án: B

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

Đáp án: B

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1.135 = 3.45 nên $\frac{1}{3}=\frac{45}{135}$

⇒A đúng.

Đáp án B: Vì (−13).(−40) = 20.26 nên $\frac{-13}{20}=\frac{26}{-40}$

⇒B đúng.

Đáp án C: Vì (−4).(−60) ≠ 15.(−16) nên $\frac{-4}{15}\ne \frac{-16}{-60}$

⇒C sai.

Đáp án D: Vì 6.(−49) = 7.(−42) nên $\frac{6}{7}=\frac{-42}{-49}$

⇒D đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{15}{90}=\frac{5}{x}$

15.x = 90.5

$x=\frac{90.5}{15}$

x = 30

Vậy số cần điền là: 30

Đáp án: D

Trả lời:

Vì $C\in N\Rightarrow C\in Z$. Do đó ta tìm $n\in Z$ để $C\in Z$

Vì $n\in Z$ nên để $C\in Z$ thì $2n+1\in U\left(11\right)=\left\{\pm 1;\pm 11\right\}$

Ta có bảng:

Vì $C\in Z$ nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án: C

Trả lời:

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{1,5}{3}$ có 1,5∉Z nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{-5}{3,5}$ có 3,5∉Z nên không là phân số

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$-\frac{111}{37}<x<\frac{91}{13}$⇒−3<x<7

⇒ x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) +...+ 5 + 6 = 18

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-12-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)+\left(-17\right)}{n+4}$

$=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}+\frac{-17}{n+4}=3+\frac{-17}{n+4}$

Vì $n\in Z$ nên để $A\in Z$ thì $n+4\in U\left(-17\right)=\left\{\pm 1;\pm 17\right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n\in \left\{-21;-5;-3;13\right\}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$⇒ x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)

 và x,y∈Z, x > y  nên (x;y)∈{(5; 3), (15; 1), (−3; −5), (−1; −15)}

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 

Xx – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào $\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}$ ta được:

$\frac{y+5-4}{y-3}=\frac{4}{3}$

$\frac{y+1}{y-3}=\frac{4}{3}$

3(y + 1) = 4(y − 3)

3y + 3 = 4y − 12

3y − 4y = −12 − 3

−y = −15

y = 15

⇒ x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án: C

Trả lời:

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{-16}{1}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{\left(-2\right).3+6.5}{9.6}=\frac{-6+30}{54}=\frac{24}{54}=\frac{24:6}{54:6}=\frac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\frac{2323}{3232}=\frac{2323:101}{3232:101}=\frac{23}{32}=\frac{x}{32}\Rightarrow x=23$

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\frac{4.8}{64.\left(-7\right)}=\frac{4.8}{\mathrm{2.4.8.}(-7)}=\frac{1}{2.\left(-7\right)}=\frac{-1}{14}$

Đáp án: B

Trả lời:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$ với $m\in Z$ và $m\ne 0;\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$ với $n\in UC\left(a;b\right)$ và $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án: B

Trả lời:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1  và −1.

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac{3}{7}=\frac{a}{7}\Rightarrow a=3$

$\frac{3}{7}=\frac{3.\left(-37\right)}{7.\left(-37\right)}=\frac{-111}{-259}=\frac{-111}{b}\Rightarrow b=-259$

Vậy a = 3, b = −259

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: UwCLN (600, 800) = 200

$\frac{600}{800}=\frac{600:200}{800:200}=\frac{3}{4}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5² = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án: D

Trả lời:

BCNNBCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 

3³.7².11.19

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

$A=\frac{3.\left(-4\right).60-60}{50.20}=\frac{\left[3.\left(-4\right)-1\right].60}{50.20}$

$=\frac{-13.60}{50.20}=\frac{-13.3}{50}=\frac{-39}{50}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{\mathrm{2.9.52}}{22.\left(-72\right)}=\frac{{2.3}^2{.2}^2.13}{\mathrm{2.11.}\left(-2^3{.3}^2\right)}$

$=\frac{2^3{.3}^2.13}{-2^4{.3}^2.11}=\frac{13}{-2.11}=\frac{-13}{22}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

$\frac{-12a}{24}=\frac{\left(-1\right)\mathrm{.12.}a}{12.2}=\frac{\left(-1\right).a}{2}=\frac{-a}{2}$

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\frac{-m}{-n}=\frac{m}{n}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{-5}{8}$ (MSC: 56)

$\frac{2}{7}=\frac{2.8}{7.8}=\frac{16}{56}$; $\frac{-5}{8}=\frac{-5.7}{8.7}=\frac{-35}{56}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

$\frac{200}{520}=\frac{5}{13}$ nên có dạng tổng quát là $\frac{5k}{13k}\left(k\in Z,k\ne 0\right)$

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306

18k = 306

k  306:18

k = 17

Vậy phân số cần tìm là $\frac{5.17}{13.17}=\frac{85}{221}$

Đáp án: C

Trả lời:

- Rút gọn phân số: $\frac{-12}{40}=\frac{-12:4}{40:4}=\frac{-3}{10}$

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: $\frac{-3k}{10k},k\in Z,k\ne 0$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}$7.(a+6)=3.(b+14)

7a+42=3b+42

7a=3b

$\frac{a}{b}=\frac{3}{7}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

+) $\frac{301}{403}=\frac{301.2}{403.2}=\frac{602}{806}\left(TM\right)$

+) $\frac{301}{403}=\frac{301.3}{403.3}=\frac{903}{1209}\left(L\right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $\frac{-5}{-14}=\frac{\left(-5\right).\left(-4\right)}{\left(-14\right).\left(-4\right)}=\frac{20}{56}=\frac{20}{6-5x}$

⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x =−10 ⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{5^{12}{.3}^9-5^{10}{.3}^{11}}{5^{10}{.3}^{10}}=\frac{5^{10}{.3}^9\left(5^2-3^2\right)}{5^{10}{.3}^{10}}=\frac{5^{10}{.3}^9.16}{5^{10}{.3}^{10}}=\frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{5^{11}{.7}^{12}+5^{11}{.7}^{11}}{5^{12}{.7}^{12}+{9.5}^{11}{.7}^{11}}=\frac{5^{11}{.7}^{11}\left(7+1\right)}{5^{11}{.7}^{11}\left(5.7+9\right)}=\frac{8}{44}=\frac{2}{11}$

Do đó a=2,b=11 nên a+b=13

Đáp án: B

Trả lời:

Các phân số đã cho đều có dạng  

$\frac{a}{a+\left(n+2\right)}$

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35

Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

12 = 2².3; 16 = 2⁴; 20 = 2².5

Do đó MSC = 2⁴.3.5 = 240

$\frac{11}{12}=\frac{11.20}{12.20}=\frac{220}{240};$

$\frac{15}{16}=\frac{15.15}{16.15}=\frac{225}{240};$

$\frac{23}{20}=\frac{23.12}{20.12}=\frac{276}{240};$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{220}{240};\frac{225}{240};\frac{276}{240}$

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{3.4-3.7}{6.5+9}=\frac{12-21}{30+9}=\frac{-9}{39}=\frac{-3}{13}$

$\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{54-34}{189-119}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}$

MSC = 91

$\frac{-3}{13}=\frac{-3.7}{13.7}=\frac{-21}{91};$

$\frac{2}{7}=\frac{2.13}{7.13}=\frac{26}{91}$

Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số $\frac{-21}{91},\frac{26}{91}$

Đáp án: A

Trả lời:

Để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$, ta làm như sau:

- Tìm mẫu chung: BCNN(4, 5) = 20;

- Tìm thừa số phụ: 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4;

- Ta có:

$\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}$ và $\frac{4}{5}=\frac{4.4}{5.4}=\frac{16}{20}$

Đáp án: B