Bài tập Phép cộng và phép trừ phân số (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Trả lời:

$\frac{3}{13}+\frac{9}{20}=\frac{60}{260}+\frac{117}{260}=\frac{177}{260}$

Vậy $x=\frac{177}{260}$

Đáp án: B

Trả lời:

$A=\left(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}\right)$

$A=\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}+\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}$

$A=\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{-5}{13}+\frac{-8}{13}\right)+\frac{2}{11}$

$A=1+\left(-1\right)+\frac{2}{11}$

$A=\frac{2}{11}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le \frac{x}{24}\le \frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

$\frac{-1}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{5}{24}$

–1 ≤ x ≤ 5

x ∈ {–1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Đáp án: B

Trả lời:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{4}{6}+\frac{27}{81}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{35}{36}+\frac{-125}{36}=\frac{35+\left(-125\right)}{36}=\frac{-90}{36}=\frac{-5}{2}$

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{-4}{11}$ + $\frac{7}{-11}$ = $\frac{-4}{11}$ + $\frac{-7}{11}$ = $\frac{-11}{11}$ = –1 < 1 nên A sai

Đáp án B:$\frac{-4}{11}$ + $\frac{7}{-11}$ = $\frac{-4}{11}$ + $\frac{-7}{11}$ = $\frac{-11}{11}$ = –1 < 0 nên B đúng.

Đáp án C:  $\frac{8}{11}$ + $\frac{7}{-11}$ = $\frac{8}{11}$ + $\frac{-7}{11}$ = $\frac{1}{11}$ < 1nên C sai.

Đáp án D: $\frac{-4}{11}$ + $\frac{7}{-11}$ = $\frac{-11}{11}$ = –1 nên D sai.

Đáp án: B

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}>1$ nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{51}{68}+\frac{-16}{68}=\frac{35}{68}$ nên C đúng

Đáp án D: $\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=\frac{4}{12}+\frac{7}{12}=\frac{11}{12}<1$ nên D sai.

Đáp án: D

Trả lời:

Một giờ vòi A chảy được là: 1 : 6 = $\frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: 1 : 3 = $\frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{6}{6}=1$ (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án: C

Trả lời:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{-13}{7}$ hoặc $-\frac{13}{7}$ hoặc $\frac{13}{-7}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{3}{4}-\frac{7}{20}=\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$

Đáp án: C

Trả lời:

$x+\frac{1}{14}=\frac{5}{7}$

$x=\frac{5}{7}-\frac{1}{14}$

$x=\frac{9}{14}$

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{15}{20}-x=\frac{7}{16}$

$-x=\frac{7}{16}-\frac{15}{20}$

$-x=-\frac{5}{16}$

$x=\frac{5}{16}$

Đáp án: B

Trả lời:

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là xx ta có:

$\frac{1}{3}+\frac{x}{24}=\frac{3}{8}$

$\frac{x}{24}=\frac{3}{8}-\frac{1}{3}$

$\frac{x}{24}=\frac{1}{24}$

x = 1

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{4}{15}-\frac{2}{65}-\frac{4}{39}$

$=\frac{52}{195}-\frac{6}{195}-\frac{20}{195}$

$=\frac{52-6-20}{195}$

$=\frac{26}{195}=\frac{2}{15}$

Đáp án: B

Trả lời:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là: 1 : 10 = $\frac{1}{10}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là: 1 : 8 = $\frac{1}{8}$ (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là: 1 : 5 = $\frac{1}{5}$ (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5}=\frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$\frac{9}{7}-\frac{5}{12}$ = $\frac{9}{7}+\left(\frac{-5}{12}\right)$ = $\frac{108}{84}+\left(\frac{-35}{84}\right)$ = $\frac{108+\left(-35\right)}{84}$ = $\frac{73}{84}$

Đáp án: A

Trả lời:

$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{10}{31}\right)+\frac{9}{53}$

$M=\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}+\frac{44}{53}+\frac{10}{31}+\frac{9}{53}$

$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{10}{31}\right)+\left(\frac{44}{53}++\frac{9}{53}\right)+\frac{-16}{7}$

$M=1+1+\frac{-16}{7}$

$M=2+\frac{-16}{7}$

$M=\frac{-2}{7}$

$N=\frac{1}{2}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{35}+\frac{1}{3}+\frac{1}{41}$

$N=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{-3}{35}\right)+\frac{1}{41}$

$N=\frac{3+1+2}{6}+\frac{\left(-7\right)+\left(-25\right)+\left(-3\right)}{35}+\frac{1}{41}$

$N=1+\left(-1\right)+\frac{1}{41}$

$N=\frac{1}{41}$

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

$\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}$

$\frac{2n-5}{n+1}=\frac{\left(2n+2\right)-7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)-7}{n+1}$

$\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{7}{n+1}=2-\frac{7}{n+1}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n+1}$ ∈ Z hay n + 1 ∈ U(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy n ∈ {0; −2; 6; −8}         

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

–3 ≤ x < 1

x ∈ {–3; –2; –1; 0}

Đáp án: D

Trả lời:

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{65}{91}+\frac{-44}{55}=\frac{5}{7}+\frac{-4}{5}=\frac{25}{35}+\frac{-28}{35}=\frac{-3}{35}$

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}>1$ nên A đúng

Đáp án B: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}$ nên B đúng

Đáp án C: $\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{51}{68}+\frac{-16}{68}=\frac{35}{68}$ nên C đúng

Đáp án D: $\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=\frac{4}{12}+\frac{7}{12}=\frac{11}{12}<1$ nên D sai

Đáp án: D

Trả lời:

$x-\frac{1}{5}=2+\frac{-3}{4}$

$x-\frac{1}{5}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{1}{5}$

$x=\frac{29}{20}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{-9}{7}+\frac{13}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{3}{4}$

$=\left(\frac{-9}{7}+\frac{-5}{7}\right)+\left(\frac{13}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{-1}{5}$

$=\frac{-14}{7}+\frac{16}{4}+\frac{-1}{5}$

$=\left(-2\right)+4+\frac{-1}{5}$

$=2+\frac{-1}{5}$

$=\frac{10}{5}+\frac{-1}{5}$

$=\frac{9}{5}$

Đáp án: A

Trả lời:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}$

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}$

$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có: $\frac{3}{5}=\frac{60}{100};\frac{4}{5}=\frac{80}{100}$

⇒ $\frac{60}{100}<\frac{80}{100}<\frac{99}{100}$ ⇒ $A>\frac{4}{5}>\frac{3}{5}$

Đáp án: D

Trả lời:

$S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\mathrm{...}+\frac{1}{35}$

$S=\left(\frac{1}{21}+\mathrm{...}+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{26}+\mathrm{...}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}\mathrm{...}+\frac{1}{35}\right)$

$S>\left(\frac{1}{25}+\mathrm{...}+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{30}+\mathrm{...}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{35}\mathrm{...}+\frac{1}{35}\right)$

$S>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{107}{210}>\frac{1}{2}$

Vậy $S>\frac{1}{2}$

Đáp án: A

Trả lời:

$B=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{30}+\frac{8}{23}\right)$

$B=\frac{31}{23}-\frac{7}{30}-\frac{8}{23}$

$B=\left(\frac{31}{23}-\frac{8}{23}\right)-\frac{7}{30}$

$B=1-\frac{7}{30}$

$B=\frac{23}{30}$

Đáp án: A

Trả lời:

$M=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)$

$M=\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}-\frac{79}{67}+\frac{28}{41}$

$M=\frac{1}{3}+\left(\frac{12}{67}-\frac{79}{67}\right)+\left(\frac{13}{41}+\frac{28}{41}\right)$

$M=\frac{1}{3}+\left(-1\right)+1$

$M=\frac{1}{3}$

$N=\frac{38}{45}-\left(\frac{8}{45}-\frac{17}{51}-\frac{3}{11}\right)$

$N=\frac{38}{45}-\frac{8}{45}+\frac{17}{51}+\frac{3}{11}$

$N=\left(\frac{38}{45}-\frac{8}{45}\right)+\frac{17}{51}+\frac{3}{11}$

$N=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{3}{11}$

$N=1+\frac{3}{11}$

$N=\frac{14}{11}$

Vì $\frac{1}{3}<1<\frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án: D

Trả lời:

$x-\frac{-7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}$

$x-\frac{-7}{12}=\frac{5}{6}$

$x=\frac{5}{6}+\frac{-7}{12}$

$x=\frac{1}{4}$

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{a}{5}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b}$

$\frac{2a}{10}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b}$

$\frac{2a+1}{10}=\frac{-1}{b}$

(2a + 1).b = −10

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10 

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: Số đối của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B: Số đối của $\frac{-12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{-12}$ nên B sai.

Đáp án C: Số đối của $\frac{1}{2}$ là $-\frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D: Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{-3}{4}$ hoặc $\frac{3}{-4}$ hoặc $-\frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{-4}{3}$ nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: $-\left(-\frac{2}{27}\right)=\frac{2}{27}$ nên số đối của $\frac{2}{27}$ là $-\frac{2}{27}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{-1}{6}-\frac{-4}{9}=\frac{-1}{6}+\frac{4}{9}=\frac{-3}{18}+\frac{8}{18}=\frac{5}{18}$

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{4}{13}-\frac{1}{2}=\frac{8}{26}-\frac{13}{26}=\frac{-5}{26}\ne \frac{5}{26}$ nên A sai.

Đáp án B: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\ne \frac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C: $\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=\frac{17}{20}-\frac{4}{20}=\frac{13}{20}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{5}{15}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\ne \frac{1}{5}$ nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}$

$\frac{13}{23}+x=\frac{29}{30}-\frac{7}{69}$

$x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}$

$x=\frac{3}{10}$

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131}{73737373}$

$\frac{-5}{14}+\frac{-37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131:10101}{73737373:10101}$

$\frac{-42}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31}{73}$

–3 ≤ x ≤ 0

x ∈ {–3; –2; –1; 0}

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án: C

Trả lời:

$x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\mathrm{...}+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}$

$x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\mathrm{...}+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}$

$x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}$

$x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}$

$x=-\frac{37}{45}-\frac{8}{45}$

x = −1

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án: A

Trả lời:

P = $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{3^2}$ + ... + $\frac{1}{{2002}^2}$ + $\frac{1}{{2003}^2}$ < $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ... + $\frac{1}{2001.2002}$ + $\frac{1}{2002.2003}$

= $\frac{1}{1}$ – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{2001}$ – $\frac{1}{2002}$ + $\frac{1}{2002}$ – $\frac{1}{2003}$

= 1 – $\frac{1}{2003}$ = $\frac{2002}{2003}$ < 1

Vậy P < 1

Đáp án: C