100 bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

Tài liệu 100 bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9 có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

100 bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9 (có đáp án)

(199k) Học Toán 9

• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án)
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có đáp án)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án)
• Top 20 Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác vuông (có đáp án)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. AH² = AB.AC                   

B. AH² = BH.CH

C. AH² = AB.BH                    

D. AH² = CH.BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

Nhận thấy phương án D:  là sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,6; y = 6,4                             

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6                                   

D. x = 2,8; y = 7,2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6: Tính x, y trong hình vẽ sau:

A. x = 3,2; y = 1,8                             

B. x = 1,8; y = 3,2

C. x = 2; y = 3                                   

D. x = 3; y = 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 25 ⇔ BC = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 1,8; y = 3,2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74 ⇔ BC =  

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 169 ⇔ BC = 13

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. BH = 5,4

B. BH = 4,4

C. BH = 5,2

D. BH = 5

Hiển thị đáp án

Lời giải:

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔ AB² + AC² = 225)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = √41 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH ≈ 2,5

B. CH ≈ 4

C. CH ≈ 3,8

D. CH ≈ 3,9

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có AB : AC = 4 : 5

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔  AB² + AC² = (√41)² = 41)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy CH ≈ 3,9

Đáp án cần chọn là: D

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án)

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó  bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó  bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho  là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. sinα  + cosα  = 1               

B. sin²α  + cos²α  = 1

C. sin³α  + cos³α  = 1              

D. sinα  − cosα  = 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin²α  + cos²α  = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tanα  = sinβ                      

B. tanα  = cotβ

C. tanα  = cosβ                      

D. tanα  = tanβ

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Với hai góc α và β mà α + β = 90^o. Ta có:

sinα  = cosβ ; cosα  = sinβ      

tanα  = cotβ ; cotα  = tanβ

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.

B. sin hai góc bằng nhau

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia

D. Cả A và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8       

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8       

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 2⁵ ⇒ BC = 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C ≈ 0,87                       

B. tan C ≈ 0,86

C. tan C ≈ 0,88                       

D. tan C ≈ 0,89

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

(199k) Học Toán 9

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• 100 bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai; Căn bậc ba (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc nhất (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Đường tròn (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Hàm số y = ax^2; Phương trình bậc hai một ẩn (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (có đáp án)
• 100 bài tập trắc nghiệm Hình trụ; Hình nón; Hình cầu (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---