Các dạng bài tập Góc và đường thẳng song song lớp 7 (Phương pháp giải chi tiết)

Chuyên đề phương pháp giải các dạng bài tập Góc và đường thẳng song song lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Góc và đường thẳng song song.

Các dạng bài tập Góc và đường thẳng song song lớp 7 (Phương pháp giải chi tiết)

• Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh

• Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc

• Tính số đo các góc dựa vào tính chất góc ở vị trí đặc biệt, định nghĩa tia phân giác

• Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước

• Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết

• Vẽ hai đường thẳng song song với điều kiện cho trước

• Vận dụng tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song và chứng minh ba điểm thẳng hàng

• Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

• Nhận biết như thế nào là một định lí và xác định giả thiết, kết luận của định lí

• Cách viết giả thiết, kết luận, vẽ hình và chứng minh một định lí

Nhận biết hai góc kề nhau, bù nhau, kề bù và đối đỉnh (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Nhận biết hai góc kề nhau

*Để nhận biết hai góc kề nhau ta dựa vào hai dấu hiệu sau:

- Hai góc có một cạnh chung.

- Hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc kề nhau:

b) Nhận biết hai góc bù nhau

* Để nhận biết hai góc bù nhau ta dựa vào dấu hiệu: Hai góc có tổng số đo bằng 180^o.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc bù nhau:

c) Nhận biết hai góc kề bù

* Có hai cách nhận biết hai góc kề bù:

-Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

- Hai góc có mộtcạnh chung và hai cạnh còn lại là tia đối của nhau.

* Hình vẽ minh hoạ hai góc kề bù:

d) Nhận biết hai góc đối đỉnh

* Để nhận biết hai góc đối đỉnh ta dựa vào hai dấu hiệu sau:

- Hai góc có chung đỉnh.

- Các cạnh của góc này thuộc tia đối của cạnh góc kia.

*Hình vẽ minh hoạ hai góc đối đỉnh:

- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh và hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ sau và cho biết:

a) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có kề với nhau không? Vì sao?

b) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có bù với nhau không? Vì sao?

c) Hai góc $\widehat{\mathrm{xOt}}$ và $\widehat{\mathrm{tOy}}$ có kề bù với nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc có một cạnh chung Ot và hai cạnh Ox, Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung Ot.

Suy ra $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc kề nhau.

b) Có $\widehat{\mathrm{xOt}}={120}^o,\widehat{\mathrm{tOy}}={60}^o$

Suy ra $\widehat{\mathrm{xOt}}+\widehat{\mathrm{tOy}}={120}^o+{60}^o={180}^o$

Khi đó $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc bù nhau.

c) Vì $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau nên $\widehat{\mathrm{xOt}}$, $\widehat{\mathrm{tOy}}$ là hai góc kề bù.

Ví dụ 2. Hai đường thẳng xz và yt cắt nhau tại A như hình vẽ bên, hãy xác định các cặp góc đối đỉnh có trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải:

- Vì hai đường thẳng xz và yt cắt nhau tại A nên ta có: Hai tia Ax và Az đối nhau; hai tia Ay và At đối nhau.

- Xét hai góc $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$ có:

+ Chung đỉnh A.

+ Tia Ax là tia đối của tia Az; tia At là tia đối của tia Ay.

Do đó $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$ là hai góc đối đỉnh.

- Xét hai góc $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$ có:

+ Chung đỉnh A.

+ Tia Ax là tia đối của tia Az; tia Ay là tia đối của tia At.

Do đó $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy ta có hai cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{\mathrm{xAt}}$ và $\widehat{\mathrm{yAz}}$; $\widehat{\mathrm{xAy}}$ và $\widehat{\mathrm{tAz}}$.

................................

................................

................................

Nhận biết và vẽ tia phân giác của một góc (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

a) Nhận biết tia phân giác của một góc

- Để nhận biết một tia là tia phân giác của một góc, ta dựa vào hai dấu hiệu sau:

+ Tia nằm giữa hai cạnh của một góc.

+ Tia tạo với hai cạnh của góc ấy hai góc bằng nhau.

- Hình vẽ minh hoạ tia phân giác của một góc:

b) Cách vẽ tia phân giác của một góc

Để vẽ tia phân giác của một góc cho trước, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:

* Phương pháp 1: Sử dụng thước đo góc

+ Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc.

+ Lấy số đo góc cần vẽ tia phân giác chia đôi.

+ Đánh dấu điểm chỉ số đo góc chia đôi.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

*Phương pháp 2: Sử dụng thước hai lề

+ Đặt 1 lề thước thẳng trùng với 1 cạnh tạo nên góc cần vẽ tia phân giác (sao cho thước thẳng nằm phía trong góc), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh còn lại của góc, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

* Phương pháp 3: Sử dụng compa

+ Dựng đường tròn có tâm là đỉnh của góc và bán kính tuỳ ý.

+ Đánh dấu giao điểm của đường tròn vừa vẽ với hai cạnh của góc.

+ Dựng hai cung tròn tâm là hai điểm vừa vẽ có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm nằm trong góc, đánh dấu điểm đó.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Quan sát hình vẽ sau và cho biết tia Ob có là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{aOc}}$ không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Từ hình vẽ trên, ta thấy:

+ Tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc.

+ $\widehat{\mathrm{aOb}}=\widehat{\mathrm{bOc}}$ (vì cùng bằng 30^o).

Vậy Ob là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{aOc}}$.

Ví dụ 2. Cho $\widehat{\mathrm{xOy}}={120}^o$. Vẽ tia Ot là phân giác $\widehat{\mathrm{xOy}}$ bằng các cách sau đây:

a) Thước đo góc;

b) Thước hai lề;

c) Compa.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ tia Ot là phân giác $\widehat{\mathrm{xOy}}$ bằng thước đo góc:

+ Đặt tâm của thước đo góc trùng với đỉnh của góc sao cho một cạnh của thước đo trùng với một cạnh của góc:

+ Tính $\frac{\widehat{\mathrm{xOy}}}{2}=\frac{{120}^o}{2}={60}^o$.

+ Đánh dấu điểm chỉ vạch 60°:

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

b) Vẽ tia Ot là phân giác $\widehat{\mathrm{xOy}}$ bằng thước hai lề:

+ Đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Ox (sao cho thước thẳng nằm phía trong $\widehat{\mathrm{xOy}}$), rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Thực hiện tương tự đặt 1 lề thước thẳng trùng với cạnh Oy, rồi dùng bút chì kẻ theo lề còn lại của thước.

+ Đánh dấu giao điểm của hai đường thẳng vừa kẻ.

+ Dùng thước nối từ đỉnh của góc tới điểm đã đánh dấu ta được tia phân giác.

................................

................................

................................

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Các dạng bài tập Số hữu tỉ
• Các dạng bài tập Số thực
• Các dạng bài tập Các hình khối trong thực tiễn
• Các dạng bài tập Tam giác bằng nhau
• Các dạng bài tập Thu thập và biểu diễn dữ liệu
• Các dạng bài tập Biểu thức đại số và đa thức một biến
• Các dạng bài tập Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác
• Các dạng bài tập Xác suất của biến cố

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---