Cách giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao cực hay

Bài viết Cách giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao.

Cách giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao cực hay

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được kiến thức về hiệu suất truyền nhiệt, nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt

1. Nguyên lý truyền nhiệt

Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:

- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

2. Phương trình cân bằng nhiệt

Q_{tỏa ra} = Q_{thu vào} Hay: C₁λ.m₁(t₁-t)=C₂λ.m₂(t-t₂)

Q_{tỏa ra} : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.

Q_{thu vào}: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.

   t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt

   t₁: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt

   t₂: nhiệt độ của vật thu nhiệt

   C₁; C₂: nhiệt dung riêng của các chất

3. Hiệu suất

- Hiệu suất được tính bằng tỉ số giữa nhiệt lượng có ích và nhiệt lượng toàn phần:

   

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Có 3 lít nước sôi đựng trong một cái ấm. Hỏi khi nhiệt độ của nước giảm đi còn 40°C thì nước tỏa ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng và trọng lượng riêng của nước lần lượt là c=4200J/kg.K và d=10⁴N/m³.

Lời giải:

- Khối lượng của nước:

   

- Nước sôi nhiệt độ t₁=100°C.

- Do đó nhiệt lượng mà nước đã tỏa ra môi trường xung quanh là:

   Q = mc(t₁ - t₂) = 3.4200(100-40) = 756000J = 756kJ

Đáp số: 756kJ

Ví dụ 2: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20°C. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 21,2°C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c₁ = 880J/kg.K, c₂ = 4200L/kg.K, c₃ = 380J/kg.K. Biết nhiệt tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước.

Lời giải:

- Gọi t°C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng

- Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t₁ = 20°C đến t₂ = 21,2°C:

   

   (m₁ là khối lượng thau nhôm)

- Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t₁ = 20°C đến t₂ = 21,2°C:

   

   (m₂ là khối lượng nước)

- Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t°C đến t₂ = 21,2°C

   

   (m₃ khối lượng thỏi đồng)

- Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại :

   

- Hay :

   

   

Ví dụ 3: Người ta dùng bếp dầu hoả để đun sôi 1 lít nước từ 20°C đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,25kg. Tính lượng dầu hoả cần thiết, biết chỉ có 30% nhiệt lượng do bếp tỏa ra bị môi trường hấp thụ. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 46.10⁶J/kg.

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°C đến 100°C là :

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 1.4200.(100 -20) = 336000(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°C đến 100°C là :

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 0,25.880.(100 – 20) = 17600(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là :

   Q = Q₁+ Q₂ = 336000 + 17600 = 353600(J)

- 30% nhiệt lượng do bếp tỏa ra bị môi trường hấp thụ nên ấm chỉ nhận 70% nhiệt lượng do bếp tỏa ra:

- Nhiệt lượng do dầu hoả toả ra là :

   

- Lượng than cần thiết để đun sôi ấm nước là :

   Qtp = m.q

   

Đáp số: 0,011kg

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một chảo bằng nhôm có khối lượng 300g chứa 1 kg dầu. Tính nhiệt lượng do bếp tỏa ra để cung cấp cho chảo tăng nhiệt độ từ 35°C đến 300°C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, của dầu là 2700 J/kg.K và 25% nhiệt lượng tỏa ra từ bếp bị môi trường hấp thụ.

A. 1152360J      B. 1047280J

C. 1253600J      D. 1250620J

Lời giải:

Đáp án: D

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho chảo để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến 300°C.

   Q₁ = m₁c₁(t₂ – t₁)

   = 0,3.880.(300 – 35) = 69960 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho dầu để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến 300°C.

   Q₂ = m₂.c₂( t₂ – t₁)

   = 1.2700.(300 – 35) = 715500 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp chảo dầu là:

   Q = Q₁ + Q₂

   = 69960 + 715500 = 785460 (J)

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

   785460 :0,75 = 1047280 (J)

Câu 2: Một ấm đun nước được làm từ nhôm có khối lượng 300g. Đổ vào ấm 2 lít nước. Biết nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là 30°C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, của nước là 4200 J/kg.K. Trong quá trình đun 20% nhiệt lượng đã bị môi trường hấp thụ. Nhiệt lượng do bếp tỏa ra để đun sôi nước trong ấm là:

A. 800kJ      B. 758100J

C. 750kJ      D. 805490J

Lời giải:

Đáp án: B

- Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào để nóng đến 100°C là:

   Q₁ = m₁.C₁Δt₁ = 0,3. 880. (100 – 30) = 18480 (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng đến 100°C là:

   Q₂ = m₂.C₂Δt₂ = 2. 4200. (100 – 30) = 588000 (J)

- Nhiệt lượng mà ấm và nước nhận vào là:

   Q = Q₁ + Q₂ = 18480 + 588000 = 606480 (J).

   20% nhiệt lượng đã bị môi trường hấp thụ nên chỉ có 80% nhiệt lượng bếp tỏa ra được ấm hấp thụ.

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là

   Qtp = Q : H = 606480 : 0,8 = 758100 (J)

Câu 3: Để đun sôi được 5 lít nước từ 25°C thì người ta phải đốt cháy hoàn toàn 100g dầu hỏa. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10⁶ J/kg. Trong quá trình đun, môi trường đã hấp thụ lượng nhiệt năng là:

A. 2825kJ      B. 2800kJ

C. 2785kJ      D. 2750kJ

Lời giải:

Đáp án: A

- Nhiệt lượng mà nước thu vào để sôi tới 100°C là:

   Q₁ = m.c.Δt = 5. 4200. (100 – 25) = 1575000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy 100g dầu là:

   Q₂ = m.q = 0,1. 44.10⁶ = 4400000 (J)

- Nhiệt lượng mà môi trường đã hấp thụ là:

   Q₃ = Q₂ – Q₁ = 2825000 (J) = 2825 (kJ)

Câu 4: Dùng bếp củi để đun sôi 2,5 lít nước đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,3kg từ 20°C, lượng củi cần dùng là 0,2kg. Biết rằng năng suất toả nhiệt của củi khô là 10⁷ J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K. Lượng nhiệt đã tỏa ra môi trường trong quá trình đun nước là bao nhiêu?

A. 10876J      B. 50836J

C. 89340J      D. 1141520J

Lời giải:

Đáp án: D

- Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào để nóng đến 100°C là:

   Q₁ = m₁.C₁.Δt₁ = 0,3. 880. (100 – 30) = 18480 (J)

- Nhiệt lượng cần đun sôi nước là:

   Q₂= m₂.C₂.Δt = 2,5.4200. (100 – 20) = 840000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 0,2 kg củi là:

   Q_tỏa = m. q = 0,2. 10⁷ = 2 000 000 (J)

- Nhiệt lượng tỏa ra môi trường là:

ΔQ = Q₂ - Q₁ = 2000000 - 840000 - 181480 = 1141520(J)

Câu 5: Bếp điện khi hoạt động ở điều kiện bình thường thì nhiệt lượng mà nó tỏa ra mỗi giây là 1200J. Bếp này được dùng để đun sôi 4,5 lít nước ở 20°C. Sau 25 phút thì nước sôi. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt lượng bếp tỏa ra môi trường trong thời gian 1 giây là:

A. 160J      B. 183J

C. 192J      D. 200J

Lời giải:

Đáp án: C

- Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 20°C đến 1000:

   Q = m.C.∆t = 4,5.4200.80 = 1512000 (J)

- Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong cả quá trình là

   1200.25.60 = 1800000 (J)

- Nhiệt lượng bếp tỏa ra môi trường trong cả quá trình là:

   1800000 – 1512000 = 288000 (J)

- Nhiệt lượng bếp tỏa ra môi trường trong 1 giây là:

   288000 : 25 : 60 = 192 (J)

Câu 6: Người ta đổ m₁ = 200g nước sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc thủy tinh có khối lượng m₂ = 120g đang ở nhiệt độ t₂ = 20°C sau khoảng thời gian t = 5 phút, nhiệt độ của cốc nước bằng 40°C. Nhiệt dung riêng của nước là c₁ = 4200J/kg.K, Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c₂ = 840J/kg.K . Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hãy xác định nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh trong mỗi giây.

Lời giải:

- Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng

- Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 100°C xuống 40°C là

   Q₁ = m₁.c₁.(t₁-t)

   = 0,2.2400. (100-40) = 28800 (J)

- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 40°C là

   Q₂ = m₂.c₂.(t-t₂)

   = 0,12.840.(40-20) = 2016 (J)

- Do đó nhiệt lượng toả ra môi trường là:

   Q = Q₁ - Q₂ = 26784 (J)

- Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng:

   

Đáp số: 89,28 J/s

Câu 7: Một thau nhôm khối lượng 0,2kg đựng 3kg nước ở 30°C. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò. Nước nóng đến 32°C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng lần lượt là 4200 J/kg.K, 880J/kg.K, 380J/kg.K . Trong quá trình này, nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò

Lời giải:

- Gọi t°C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng

- Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t₁ = 30°C đến t₂ = 32°C

Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁)= 0,2.880.2 = 352 (J)

- Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t₁ = 30°C đến t₂ = 32°C

Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 3.4200.2 = 25200 (J)

- Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t°C đến t₂ = 32°C

Q₃ = m₃.c₃.(t - t₂) ( khối lượng thỏi đồng)

- Do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt là:

   

   

   

- Nhiệt độ của thỏi đồng là:

   

Đáp số: 401,8°C

Câu 8: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25°C. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nhôm là C₁ = 880J/kg.K và 20% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25°C tới 100°C là:

   Q₁ = m₁c₁ ( t₂ t₁ ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J )

- Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25°C tới 100°C là:

   Q₂ = mc ( t₂ t₁ ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J )

- Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết để đun sôi ấm nước là:

   Q = Q₁ + Q₂ = 663000 ( J ) ( 1 )

   20% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh nên chỉ có 80% nhiệt lượng do ấm tỏa ra là có ích.

- Nhiệt lượng ấm tỏa ra là:

   663000 : 0,8 = 828750 (J)

- Nhiệt lượng ấm tỏa ra mỗi giây là:

   828750 : 1200 = 690,625 (J)

Đáp số: 690,625J

Câu 9: Một thỏi nước đá có khối lượng 1kg ở -10°C. Người ta dùng bếp để cung cấp nhiệt lượng làm hóa hơi khối nước đá này. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100°C. Biết rằng trong quá trình trao đổi nhiệt thì môi trường xung quanh đã hấp thụ 10% nhiệt lượng tỏa ra. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10⁵J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá đá là C₁ = 2,1 kJ/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.10⁶J/kg.

Lời giải:

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10°C đến 0°C

Q₁ = m₁C₁(t₂ - t₁) = 18000(J)

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C

Q₂ = m₁.λ = 340000 (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 0°C đến 100°C

Q₃ = m₃C₂(t₃ - t₂) = 420000(J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 100°C

Q₄ = m₁.L = 2300000(J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp trong suốt quá trình:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 3078000 (J)

- Trong quá trình trao đổi nhiệt thì môi trường hấp thụ 10% nhiệt lượng. Nên thực tế nước đá chỉ hấp thụ 90% nhiệt lượng.

- Vậy nhiệt lượng thực tế cần cung cấp là :

3078000 : 0,9 = 3420000 (J)

Đáp số : 3420000 J

Câu 10: Khi thực hành trong phòng thí nghiệm, một học sinh cho một luồng hơi nước ở 100°C ngưng tụ trong một nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước ở 10°C. Kết quả là nhiệt độ của nước tăng lên 42°C và khối lượng nước trong nhiệt kế tăng thêm 0,025kg. Hãy tính nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này?. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Biết rằng trong quá trình trao đổi nhiệt thì môi trường xung quanh đã hấp thụ 30% nhiệt lượng.

Lời giải:

- Khối lượng nước trong nhiệt kế tăng lên chính là lượng hơi nước đã ngưng tụ lại thành nước. Vậy lượng nước ngưng tụ là 0,025kg

- Gọi L là nhiệt hóa hơi của nước trong thí nghiệm này

- Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:

   Q_{Thu 1} = m₁.C.(t₂ - t₁) = 47040 (J)

- Nhiệt lượng mà 0,025Kg hơi nước ở 100°C ngưng tụ thành nước:

   Q₁ = m₂.L = 0,025L

- Nhiệt lượng mà 0,025Kg nước ở 100°C tỏa ra khi hạ xuống còn 42°C

   Q₂ = m₂.C.(t₃ - t₂) = 6090 (J)

- Do 30% nhiệt lượng mà hơi nước tỏa ra đã bị môi trường hấp thụ nên nhiệt lượng mà nước thu vào chỉ bằng 70% nhiệt lượng tỏa ra.

- Vậy nhiệt lượng thực tế mà hơi nước tỏa ra là :

   Q_Thu = 47040 : 0,7 = 67200 (J)

- Theo phương trình cân bằng nhiệt:

   Q_Thu = Q₁ + Q₂

   hay: 67200 = 0,025L + 6090

⇔ L = 2444400 (J/kg)

Đáp số : 2444400 J/kg

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 1: Cách giải bài tập về Cấu tạo chất: nguyên tử, phân tử (cực hay)
• Dạng 2: Cách giải bài tập Sự giãn nở vì nhiệt của chất rắn (cực hay)
• Dạng 3: Cách giải bài tập Sự giãn nở vì nhiệt của chất lỏng (cực hay)
• Dạng 4: Cách giải bài tập Sự giãn nở vì nhiệt của chất khí (cực hay)
• Dạng 19: Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---