Cách giải bài tập về Mặt phẳng nghiêng (cực hay)

Bài viết Cách giải bài tập về Mặt phẳng nghiêng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Mặt phẳng nghiêng.

Cách giải bài tập về Mặt phẳng nghiêng (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các tác dụng của ròng rọc, công cơ học.

1. Công thức tính công cơ học

- Công cơ học phụ thuộc vào 2 yếu tố: Lực tác dụng vào vật và độ chuyển dời của vật.

- Công thức: A = F.s ( khi vật chuyển dời theo hướng của lực)

- Trong đó A: công của lực F

   F: lực tác dụng vào vật (N)

   s: quãng đường vật dịch chuyển (m)

- Đơn vị công là Jun (kí hiệu là J): 1J = 1 N.m.

2. Mặt phẳng nghiêng:

- Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công.

   

- Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

   

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Khi sử dụng mặt phẳng nghiêng để kéo vật, muốn kéo vật lên cao với lực nhỏ hơn thì ta phải:

A. tăng độ cao mặt phẳng nghiêng

B. giữ nguyên độ dài mặt phẳng nghiêng

C. dùng nhiều người cùng kéo vật

D. giảm độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng

Lời giải:

Đáp án D

- Vì:

- Độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng càng giảm thì tỷ số càng giảm. Nên muốn kéo một vật lên cao với lực kéo nhỏ hơn thì ta phải giảm độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng.

Ví dụ 2: Cách nào sau đây không làm giảm độ nghiêng mặt phẳng nghiêng?

A. Giảm chiều dài, giữ nguyên độ cao của mặt phẳng nghiêng.

B. Tăng chiều dài, giảm độ cao của mặt phẳng nghiêng.

C. Giảm chiều cao, giữ nguyên độ dài của mặt phẳng nghiêng

D. Vừa giảm độ cao, vừa tăng chiều dài của mặt phẳng nghiêng.

Lời giải:

Đáp án A

- Nếu giảm chiều dài, giữ nguyên độ cao của mặt phẳng nghiêng thì độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng tăng chứ không giảm.

Ví dụ 3: Để đưa một thùng hàng lên xe tải, một người đã dùng lần lượt 4 tấm ván làm mặt phẳng nghiêng. Biết với 4 tấm ván người đó đã đẩy thùng hàng lên xe với 4 lực khác nhau: F₁=1000N; F₂ = 200N; F₃ = 500N; F₄ = 1200N. Bỏ qua ma sát giữa thùng hàng và tấm ván. Kết luận nào dưới đây là chính xác?

A. Tấm ván thứ nhất dài nhất

B. Tấm ván thứ hai dài nhất

C. Tấm ván thứ ba dài nhất

D. Tấm ván thứ tư dài nhất

Lời giải:

Đáp án B

   Vì đưa thùng hàng lên cùng độ cao, mà tấm ván thứ hai cần lực kéo nhỏ nhất nên suy ra độ nghiêng của tấm thứ hai nhỏ nhất. Từ đó suy ra chiều dài của tấm ván thứ hai là lớn nhất

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào không phải là ứng dụng của mặt phẳng nghiêng?

A. Cầu trượt trong công viên nước

B. Cầu thang xoắn.

C. Cái mở nắp chai

D. Đường ngoằn nghèo bên sườn núi

Lời giải:

Đáp án C

Cầu trượt, cầu thang xoắn, đường bên sườn núi là các ứng dụng của mặt phẳng nghiêng

Câu 2: Sử dụng mặt phẳng nghiêng để đưa 1 vật lên cao thiệt hại gì?

A. Đường đi

B. Lực

C. Trọng lực

D. Khối lượng

Lời giải:

Đáp án A

Dùng mặt phẳng nghiêng cho ta lợi về lực nhưng bị thiệt hại về đường đi.

Câu 3: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng cao 2m, dài 5m để kéo một thùng hàng nặng 50kg lên cao. Bỏ qua ma sát. Lực cần thiết để kéo thùng hàng là:

A. 500N      B. 1250N

C. 250N      D. 200N

Lời giải:

Đáp án D

- Trọng lượng thùng hàng là:

   50.10 = 500 (N)

- Áp dụng công thức:

   

- Lực cần thiết để kéo thùng hàng là:

   

Câu 4: Để kéo một thùng dầu có khối lượng 50kg lên độ cao 1,5m người ta dùng một tấm gỗ phẳng làm mặt phẳng nghiêng. Biết lực dùng để kéo thùng dầu có độ lớn là 100N. Bỏ qua ma sát giữa tấm gỗ và thùng hàng. Chiều dài của tấm gỗ là:

A. 1,5m      B. 5m

C. 7,5m      D. 10m

Lời giải:

Đáp án C

- Trọng lượng thùng hàng là:

   50.10 = 500 (N)

- Áp dụng công thức:

   

- Chiều dài tấm gỗ là:

   

Câu 5: Hai vật A, B có cùng khối lượng nằm trên hai mặt phẳng nghiêng và được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc (hình vẽ). Chiều dài mặt phẳng nghiêng có vật A là l_A; chiều dài mặt phẳng nghiêng có vật B là l_B. Kết luận nào dưới đây là đúng?

A. Vật B di chuyển xuống dưới vì l_B > l_A

B. Vật B di chuyển lên trên vì vật B ở phía dưới vật A

C. Vật A di chuyển xuống dưới vì l_B > l_A

D. Vật A di chuyển lên trên vì vật A ở phía trên vật B

Lời giải:

Đáp án C

- Vì l_B > l_A nên lực để kéo vật B đi lên sẽ nhỏ hơn lực kéo vật A đi lên. Do đó vật B sẽ đi lên còn vật A sẽ đi xuống dưới.

Câu 6: Tại sao những con đường dốc lên đỉnh núi người ta không làm thẳng từ chân núi lên đỉnh núi mà phải làm theo hình zích zắc (như trong hình):

Lời giải:

- Vì các con đường dốc lên núi chính là một mặt phẳng nghiêng. Khi độ nghiêng của mặt phẳng nghiêng càng nhỏ (chiều dài mặt phẳng nghiêng lớn) thì lực cần thiết để đưa vật lên cao càng nhỏ.

- Do đó người ta làm các con đường này ngoằn nghèo để tăng chiều dài con đường, dẫn đến lực cần thiết để các phương tiện di chuyển trên đường sẽ nhỏ hơn so với làm thẳng từ chân lên đỉnh núi

Câu 7: Một hệ ròng rọc, mặt phẳng nghiêng như trên hình vẽ. Hai vật A và B ở hình vẽ đứng yên. Cho biết MN = 120cm, NH = 30cm. Tính tỉ số khối lượng của hai vật B và A? Biết rằng ma sát và khối lượng dây là không đáng kể.

Lời giải:

- Lực do vật kéo dây xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng là :

   

- Lực do vật B kéo dây xuống là F_B = P_B

- Hai lực kéo này phải bằng nhau nên ta có:

   

- Ta suy ra tỉ số khối lượng của hai vật là:

   m_A : m_B = 4

Đáp số: m_A : m_B = 4

Câu 8: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng α = 30°, dây và ròng rọc là lý tưởng, ỏ qua mọi ma sát. Cho khối lượng m = 5kg. Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng?

Lời giải:

- Gọi P, P’ là trọng lượng của vật M và vật m

- Muốn hệ thống cân bằng thì: F = P.(h/l)

- Ta lại có h/l = sinα = sin30° = 1/2

⇒ F = P/2

- Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là:

   

- Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là:

   

- Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 (2)

- Từ (1) và (2) suy ra:

   

Khối lượng của vật M là:

   8. 5 = 40 (kg)

Đáp số: 40kg

Câu 9: Cho hệ thống như hình vẽ. Biết khối lượng của mỗi ròng rọc, vật m1 và vật m2 lần lượt là 0,2 kg; 10kg và 8kg, AB = 2.BC, bỏ qua ma sát và khối lượng của các dây nối. Hỏi hệ thống có cân bằng không ? Tại sao?

Lời giải:

- Giả sử khi thay m₂ bằng m₃ sao cho hệ thống cân bằng.

- Gọi P₁; P₃; P_R là trọng lượng của vật m₁; m₃ và ròng rọc

- Khi hệ thống cân bằng thì:

F.AB = P₁.BC

⇔ F.2.BC = P₁.BC ⇒ 2.F = P₁

Mà ta có:

   

   

   

⇒ m₃ = 9,8(kg)

- Vậy để hệ cân bằng thì cần phải treo vào ròng rọc 2 một vật có khối lượng 9,8kg.

- Do m2 = 8kg < 9,8kg nên khi treo m₂ vào ròng rọc thì hệ thống không cân bằng mà vật m₁ sẽ chuyển động xuống dưới còn m2 sẽ chuyển động lên trên.

Câu 10: Một vật hình trụ có thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB như hình vẽ. Người ta nhận thấy khi góc nghiêng α = 0° thì lò xo dài l₀ = 40cm và khi α = 90° thì lò xo dài 50cm. Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo. Nếu α = 30° thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu?

Lời giải:

- Chiều dài l₀ = 20 cm (khi α = 0°) chính là chiều dài tự nhiên của lò xo, tức là chiều dài của lò xo khi chưa bị tác dụng lực.

- Chiều dài l = 26cm (khi α = 90°)chính là chiều dài của lò xo khi nó bị tác dụng một lực bằng trọng lượng P của vật.

- Suy ra trọng lượng P đã làm lò xo dãn ra:

   50 – 40 = 10 (cm)

- Coi mặt phẳng nghiêng là tam giác ABC với góc A = 30° thì lực kéo lò xo là lực F được tính như sau :

   

Nếu lực P làm lò xo dãn 10cm thì lực F = P/2 làm lò xo dãn thêm x cm.

- Do độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo ⇒ x = 5cm .

- Vậy chiều dài của lò xo khi α = 30° là:

   l₁ = 40 + 5 = 45 (cm)

Đáp số: 45cm

D. Bài tập bổ sung

Bài 1: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m để kéo một vật có khối lượng 300 kg với lực kéo 1200N. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%. Tính chiều cao của mặt phẳng nghiêng?

Bài 2: Người ta lăn 1 thùng dầu từ mặt đất lên sàn xe tải bằng một tấm ván nghiêng. Sàn xe tải cao 1,2m, tấm ván dài 3m. Thùng có tổng khối lượng là 100 kg và lực đẩy thùng là 420N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Bài 3: Khi đưa một vật lên cao 3m bằng mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực hiện một công là 3600J. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%. Tính khối lượng của vật đó.

Bài 4: Kéo một vật khối lượng 30 kg lên cao 2m bằng một mặt phẳng nghiêng dài 6m. Do có ma sát nên phải kéo vật với lực F = 180N. Xác định hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Bài 5: Người ta dùng một lực 350N kéo một vật 50kg lên nhờ mặt phẳng nghiêng dài 3m, cao 0,8m. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng?

Bài 6: Người ta dùng một lực 325N kéo một vật 75kg lên nhờ mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao 1,2m. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng?

Bài 7: Một người đưa một vật nặng lên độ cao h bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp 3 lần độ cao h. So sánh công của người đó trong hai cách trên.

Bài 8: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50 kg lên cao 2 m. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125 N. Thực tế có ma sát và lực kế là 175 N. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng dùng trên là bao nhiêu?

Bài 9: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 200N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng.

Bài 10: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có khối lượng 200 kg với lực kéo 1200N . Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 75%. Tính chiều cao của mặt phẳng nghiêng?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 11: Cách giải bài tập về Lực đẩy Ác-si-mét (cực hay)
• Dạng 12: Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải
• Dạng 13: Cách giải bài tập về Áp suất khí quyển (cực hay)
• Dạng 14: Cách giải bài tập về Áp suất chất lỏng (cực hay)
• Dạng 15: Cách giải bài tập về Bình thông nhau (cực hay)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---