Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm kiến thức về áp suất, áp lực, nguyên lý của bình thông nhau.

1. Bình thông nhau.

- Bình thông nhau là một bình có hai nhánh (hoặc nhiều nhánh) nối thông đáy với nhau.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay
Quảng cáo

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

2. Áp lực

Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải

- Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép

Quảng cáo

3. Áp suất

Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải

- Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

- Công thức xác định áp suất:

    Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải

- Trong đó p: là áp suất; F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S

- Đơn vị của áp suất là paxcan: 1Pa = 1N/m2

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

4. Nguyên lý Paxcan:

   Áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín dược chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.

5. Máy nén thủy lực

   Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất lỏng là máy ép dùng chất lỏng.

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi tác dụng một lực f lên pittông nhỏ có diện tích s, lực này gây áp suất p = f/s lên chất lỏng.

- Áp suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittông lớn có diện tích S và gây ra lực nâng F lên pittông này.

- Áp suất tác dụng lên pittông lớn là:

   Phương pháp tính Áp lực, áp suất cực hay có lời giải

- Theo nguyên lý Pax- Can, ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Công thức máy ép dùng chất lỏng:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hình bên là một máy nén thủy lực được dùng để nâng ô tô trong các gara. Muốn có một lực nâng là 10000N tác dụng lên pit tong lớn, thì phải tác dụng lên pit tong nhỏ một lực bằng bao nhiêu?

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn.

A. 400N      B. 2000N

C. 500N      D. 10000N

Lời giải:

Đáp án: B

- Gọi S, s là diện tích của pít tông lớn và pít tông nhỏ. Suy ra S = 5.s

- Áp dụng công thức máy nén thủy lực:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn.

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Ví dụ 2: Tác dụng một lực f = 300N lên pittông nhỏ của một máy ép dùng nước. Diện tích pit tông nhỏ là 25 cm2, diện tích pittông lớn là 150 cm2. Tính áp suất tác dụng lên pittông nhỏ và lực tác dụng lên pittông lớn.

Lời giải:

- Áp suất tác dụng lên pittông nhỏ:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Theo nguyên lí Paxcan áp suất này được chất lỏng truyền nguyên vẹn đến pittông lớn, do đó áp suất tác dụng lên pít tông lớn là 120000 (N/m2)

- Lực tác dụng lên pittông lớn là:

   F = p.S = 120000. 0,015 = 1800 (N)

Đáp số : 120000 N/m2; 1800N

Ví dụ 3: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn 20cm thì pit tông lớn được nâng lên một đoạn 1cm. Tính lực tác dụng lên vật đặt trên pít tông lớn nếu tác dụng vào pit tông nhỏ một lực f = 400N.

Lời giải:

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi pittông nhỏ đi xuống một đoạn h = 20cm thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là :

   V1 = sh

và khi đó ở bình lớn nhận thêm một lượng chất lỏng có thể tích là :

   V2 = SH.

- Ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

    => S = 20.s

- Áp dụng công thức máy nén thủy lực:    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Vậy lực tác dụng lên vật đặt trên pittông lớn là 8000 N.

Đáp số : 8000N

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tiết diện của pittông nhỏ của một cái kích dùng dầu là 3,5cm2, của pittông lớn là 175cm2. Người ta dùng kích để nâng một vật có trọng lượng 25000N. Để nâng được vật này thì phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực có độ lớn bằng:

A. 50N      B. 175N

C. 250N      D. 350N

Đáp án: A

- Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Lực cần tác dụng lên pít tông nhỏ là:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Câu 2: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 40cm thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 5cm. Khi tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N thì lực nén vật lên pít tông lớn là:

A. 1000N      B. 4000N

C. 5000N      D. 10000N

Đáp án: B

- Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ.

- Khi pittông nhỏ đi xuống một đoạn h thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là V1 = sh và khi đó ở bình lớn nhận thêm một lượng chất lỏng có thể tích là V2 = SH.

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Câu 3: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 30000N. Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là f = 100N. Mỗi lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 50 lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.

A. 1500cm      B. 30cm

C. 10cm      D. 5cm

Đáp án: D

Để nâng được vật thì lực cần thiết tác dụng lên pít tông lớn bằng với trọng lượng P của vật.

- Ta có :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Mà :   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Mỗi lần nén pit tông nhỏ pit tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,1cm.

- Vậy sau 50 lần nén pit tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn là :

   50.0,1 = 5 (cm)

Câu 4: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 = 40cm2, S2 = 10cm2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 = 0,1kg và m2 = 0,5kg. Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. Chiều cao h là:

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

A. 40cm      B. 45,5cm

C. 47,5cm      D. 49,2cm

Đáp án: C

- Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

( d0 là trọng lượng riêng của nước, p1; p2 là trọng lượng hai pít tông )

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Mực nước 2 bên chênh nhau là:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Câu 5: Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 1m2 và s = 0,2cm2, các pít tông có khối lượng không đáng kể. Ban đầu hai pít tông có độ cao như nhau. Một người khối lượng 54kg đứng trên pit tông lớn thì pit tông nhỏ nâng lên một đoạn là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9 g/cm3.

A. 0,05m      B. 0,1m

C. 0,5m      D. 0,01m

Đáp án : A

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi người đứng trên pit tông lớn, pit tông lớn dịch chuyển xuống một đoạn H và khi đó pít tông nhỏ đi lên một đoạn là h.

- Ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Xét áp suất tại A và B: pA = pB

- Mà:    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Từ (1) và (2):

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Vậy khi người khối lượng 54kg đứng trên pittông lớn thì pittông nhỏ nâng lên một đoạn là:

   h = 5H = 5. 0,01 = 0,05(m).

Câu 6: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. Khi đặt một vật khối lượng m lên pitông lớn thì mực nước ở 2 bên ngang nhau. Xác định m?

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

- Khi chưa đặt quả cân thì:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

( D0 là khối lượng riêng của nước )

- Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Đáp số: m = D0S1h

Câu 7: Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một ống nhỏ. Tiết diện thẳng của xi lanh A là 200cm2 và của xi lanh B là 4cm2. Trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3. Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao. Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lượng 100N. Hỏi cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để hai mặt dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phẳng

- Áp suất của pít tông tác dụng lên mặt chất lỏng ở nhánh A là :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi đặt lên mặt chất lỏng trong nhánh B một pít tông có trọng lượng P2 thì pít tông này tác dụng lên mặt chất chất lỏng một áp suất là :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Khi cân bằng, mặt dưới của 2 pít tông cùng nằm trên 1 mặt phẳng nằm ngang. Vậy áp suất 2 pít tông tác dụng lên mặt chất lỏng bằng nhau nên ta có: p1 = p2

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Đáp số: 2N

Câu 8: Bán kính của 2 xi lanh của 1 cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

a. Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?

b. Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vật có khối lượng lớn nhất mà cái kích này có thể nâng lên được là bao nhiêu?

a. Muốn nâng được pít tông lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ ít nhất phải bằng áp suất tác dụng lên pít tông lớn nên ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Mà:    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Nên:    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   ⇔ f1 ≥ 100

- Vậy phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật lên.

b. Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có :

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Vật nặng nhất mà kích có thể nâng lên được là:

   12500:10 =1250 (kg)

Đáp số: 100N; 1250kg

Câu 9: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dầu. Pít tông nhỏ của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, còn pít tông lớn nối với 2 má phanh có tiết diện 8cm2. Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N. Đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tông nhỏ tăng lên 4 lần. Tính lực đã truyền đến má phanh.

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Áp lực tác dụng lên pít tông là:

   F2 = 4.F1 = 4.100 = 400(N)

- Khi đó áp suất lên pít tông bàn đạp là

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay được truyền nguyên vẹn đến pít tông phanh có diện tích S2 là:    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Nên:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay    Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Vậy lực đã truyền đến má phanh là F = 800(N).

Đáp số: 800N

Câu 10: Hai xi lanh có tiết diện S1 và S2 thông với nhau và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pít tông mỏng có khối lượng riêng khác nhau nên mực nước ở 2 bên chênh nhau một đoạn h (Hình vẽ). Người ta đổ 1 lớp dầu lên pít tông S1 sao cho mực nước nước ở 2 bên ngang nhau.

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Nếu lấy lượng dầu đó từ bên S1 đổ lên pít tông S2 thì độ chênh lệch x của mực nước ở 2 xi lanh là bao nhiêu? ( Tính x theo S1; S2 và h )

- Gọi

   P1; P2 lần lượt là trọng lượng của pít tông S1; S2

   d1; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của dầu và nước

   h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của dầu trên pít tông có tiết diện S1 ; S2

- Ban đầu khi mực nước ở 2 bênh chênh nhau 1 đoạn h nên ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi đổ dầu vào S1 ta có:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Khi đổ dầu vào S2 ta có

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Từ (1) và (2) suy ra:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Từ (1) và (3) suy ra:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Vì thể tích dầu không đổi nên V1 = V2

Hay:   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Thế (4) vào (6) ta được:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

- Thế (7) vào (5) ta được:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Đáp số:

   Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 8 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.