Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực (cực hay)

Bài viết Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Máy nén thủy lực.

Cách giải bài tập về Máy nén thủy lực (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm kiến thức về áp suất, áp lực, nguyên lý của bình thông nhau.

1. Bình thông nhau.

- Bình thông nhau là một bình có hai nhánh (hoặc nhiều nhánh) nối thông đáy với nhau.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

2. Áp lực

- Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép

3. Áp suất

- Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

- Công thức xác định áp suất:

    

- Trong đó p: là áp suất; F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S

- Đơn vị của áp suất là paxcan: 1Pa = 1N/m²

4. Nguyên lý Paxcan:

   Áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín dược chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.

5. Máy nén thủy lực

   Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất lỏng là máy ép dùng chất lỏng.

- Khi tác dụng một lực f lên pittông nhỏ có diện tích s, lực này gây áp suất p = f/s lên chất lỏng.

- Áp suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittông lớn có diện tích S và gây ra lực nâng F lên pittông này.

- Áp suất tác dụng lên pittông lớn là:

   

- Theo nguyên lý Pax- Can, ta có:

   

- Công thức máy ép dùng chất lỏng:

   

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hình bên là một máy nén thủy lực được dùng để nâng ô tô trong các gara. Muốn có một lực nâng là 10000N tác dụng lên pit tong lớn, thì phải tác dụng lên pit tong nhỏ một lực bằng bao nhiêu?

   Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn.

A. 400N      B. 2000N

C. 500N      D. 10000N

Lời giải:

Đáp án: B

- Gọi S, s là diện tích của pít tông lớn và pít tông nhỏ. Suy ra S = 5.s

- Áp dụng công thức máy nén thủy lực:

   

   Biết pit tong lớn có diện tích lớn gấp 5 lần pit tong nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pit tong nhỏ sang pit tong lớn.

   

Ví dụ 2: Tác dụng một lực f = 300N lên pittông nhỏ của một máy ép dùng nước. Diện tích pit tông nhỏ là 25 cm², diện tích pittông lớn là 150 cm². Tính áp suất tác dụng lên pittông nhỏ và lực tác dụng lên pittông lớn.

Lời giải:

- Áp suất tác dụng lên pittông nhỏ:

   

- Theo nguyên lí Paxcan áp suất này được chất lỏng truyền nguyên vẹn đến pittông lớn, do đó áp suất tác dụng lên pít tông lớn là 120000 (N/m²)

- Lực tác dụng lên pittông lớn là:

   F = p.S = 120000. 0,015 = 1800 (N)

Đáp số : 120000 N/m²; 1800N

Ví dụ 3: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn 20cm thì pit tông lớn được nâng lên một đoạn 1cm. Tính lực tác dụng lên vật đặt trên pít tông lớn nếu tác dụng vào pit tông nhỏ một lực f = 400N.

Lời giải:

- Khi pittông nhỏ đi xuống một đoạn h = 20cm thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là :

   V₁ = sh

và khi đó ở bình lớn nhận thêm một lượng chất lỏng có thể tích là :

   V₂ = SH.

- Ta có:

   

    => S = 20.s

- Áp dụng công thức máy nén thủy lực:    

   

- Vậy lực tác dụng lên vật đặt trên pittông lớn là 8000 N.

Đáp số : 8000N

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tiết diện của pittông nhỏ của một cái kích dùng dầu là 3,5cm², của pittông lớn là 175cm². Người ta dùng kích để nâng một vật có trọng lượng 25000N. Để nâng được vật này thì phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực có độ lớn bằng:

A. 50N      B. 175N

C. 250N      D. 350N

Lời giải:

Đáp án: A

- Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có :

   

- Lực cần tác dụng lên pít tông nhỏ là:

   

Câu 2: Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 40cm thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 5cm. Khi tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N thì lực nén vật lên pít tông lớn là:

A. 1000N      B. 4000N

C. 5000N      D. 10000N

Lời giải:

Đáp án: B

- Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ.

- Khi pittông nhỏ đi xuống một đoạn h thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là V₁ = sh và khi đó ở bình lớn nhận thêm một lượng chất lỏng có thể tích là V₂ = SH.

   

- Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có:

   

Câu 3: Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 30000N. Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là f = 100N. Mỗi lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 50 lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.

A. 1500cm      B. 30cm

C. 10cm      D. 5cm

Lời giải:

Đáp án: D

Để nâng được vật thì lực cần thiết tác dụng lên pít tông lớn bằng với trọng lượng P của vật.

- Ta có :

   

- Mà :   

   

- Mỗi lần nén pit tông nhỏ pit tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,1cm.

- Vậy sau 50 lần nén pit tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn là :

   50.0,1 = 5 (cm)

Câu 4: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S₁ = 40cm², S₂ = 10cm² và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 = 0,1kg và m2 = 0,5kg. Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. Chiều cao h là:

A. 40cm      B. 45,5cm

C. 47,5cm      D. 49,2cm

Lời giải:

Đáp án: C

- Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

   

( d₀ là trọng lượng riêng của nước, p₁; p₂ là trọng lượng hai pít tông )

- Mực nước 2 bên chênh nhau là:

   

Câu 5: Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 1m2 và s = 0,2cm², các pít tông có khối lượng không đáng kể. Ban đầu hai pít tông có độ cao như nhau. Một người khối lượng 54kg đứng trên pit tông lớn thì pit tông nhỏ nâng lên một đoạn là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9 g/cm³.

A. 0,05m      B. 0,1m

C. 0,5m      D. 0,01m

Lời giải:

Đáp án : A

- Khi người đứng trên pit tông lớn, pit tông lớn dịch chuyển xuống một đoạn H và khi đó pít tông nhỏ đi lên một đoạn là h.

- Ta có:

   

   

- Xét áp suất tại A và B: pA = pB

- Mà:    

   

- Từ (1) và (2):

   

   

- Vậy khi người khối lượng 54kg đứng trên pittông lớn thì pittông nhỏ nâng lên một đoạn là:

   h = 5H = 5. 0,01 = 0,05(m).

Câu 6: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S₁, S₂ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. Khi đặt một vật khối lượng m lên pitông lớn thì mực nước ở 2 bên ngang nhau. Xác định m?

Lời giải:

- Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

- Khi chưa đặt quả cân thì:

   

( D₀ là khối lượng riêng của nước )

- Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

   

- Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :

   

Đáp số: m = D₀S₁h

Câu 7: Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một ống nhỏ. Tiết diện thẳng của xi lanh A là 200cm² và của xi lanh B là 4cm². Trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m³. Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao. Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lượng 100N. Hỏi cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để hai mặt dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phẳng

Lời giải:

- Áp suất của pít tông tác dụng lên mặt chất lỏng ở nhánh A là :

   

- Khi đặt lên mặt chất lỏng trong nhánh B một pít tông có trọng lượng P2 thì pít tông này tác dụng lên mặt chất chất lỏng một áp suất là :

   

Khi cân bằng, mặt dưới của 2 pít tông cùng nằm trên 1 mặt phẳng nằm ngang. Vậy áp suất 2 pít tông tác dụng lên mặt chất lỏng bằng nhau nên ta có: p1 = p2

       

Đáp số: 2N

Câu 8: Bán kính của 2 xi lanh của 1 cái kích dùng dầu lần lượt là 10cm và 2cm.

a. Đặt lên pít tông lớn của kích 1 vật có khối lượng 250kg. Cần phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực là bao nhiêu để nâng được vật nặng lên?

b. Người ta chỉ có thể tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn nhất là 500N. Vật có khối lượng lớn nhất mà cái kích này có thể nâng lên được là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Muốn nâng được pít tông lớn lên thì áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ ít nhất phải bằng áp suất tác dụng lên pít tông lớn nên ta có:

   

- Mà:    

- Nên:    

   ⇔ f1 ≥ 100

- Vậy phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực lớn hơn hoặc bằng 100N thì sẽ nâng được vật lên.

b. Áp dụng công thức về máy ép dùng chất lỏng ta có :

       

- Vật nặng nhất mà kích có thể nâng lên được là:

   12500:10 =1250 (kg)

Đáp số: 100N; 1250kg

Câu 9: Một phanh ô tô dùng dầu gồm 2 xi lanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dầu. Pít tông nhỏ của xi lanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm², còn pít tông lớn nối với 2 má phanh có tiết diện 8cm². Tác dụng lên bàn đạp một lực 100N. Đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tông nhỏ tăng lên 4 lần. Tính lực đã truyền đến má phanh.

Lời giải:

- Áp lực tác dụng lên pít tông là:

   F₂ = 4.F₁ = 4.100 = 400(N)

- Khi đó áp suất lên pít tông bàn đạp là

    được truyền nguyên vẹn đến pít tông phanh có diện tích S₂ là:    

- Nên:

       

- Vậy lực đã truyền đến má phanh là F = 800(N).

Đáp số: 800N

Câu 10: Hai xi lanh có tiết diện S₁ và S₂ thông với nhau và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pít tông mỏng có khối lượng riêng khác nhau nên mực nước ở 2 bên chênh nhau một đoạn h (Hình vẽ). Người ta đổ 1 lớp dầu lên pít tông S₁ sao cho mực nước nước ở 2 bên ngang nhau.

Nếu lấy lượng dầu đó từ bên S₁ đổ lên pít tông S₂ thì độ chênh lệch x của mực nước ở 2 xi lanh là bao nhiêu? ( Tính x theo S₁; S₂ và h )

Lời giải:

- Gọi

   P1; P2 lần lượt là trọng lượng của pít tông S₁; S₂

   d1; d2 lần lượt là trọng lượng riêng của dầu và nước

   h1 ; h2 lần lượt là chiều cao của dầu trên pít tông có tiết diện S₁ ; S₂

- Ban đầu khi mực nước ở 2 bênh chênh nhau 1 đoạn h nên ta có:

   

- Khi đổ dầu vào S1 ta có:

   

- Khi đổ dầu vào S2 ta có

   

   

- Từ (1) và (2) suy ra:

   

   

- Từ (1) và (3) suy ra:

   

   

   

- Vì thể tích dầu không đổi nên V1 = V2

Hay:   

- Thế (4) vào (6) ta được:

   

- Thế (7) vào (5) ta được:

   

Đáp số:

   

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Một máy nén thủy lực được dùng để nâng ô tô trong các gara. Muốn có một lực nâng là 10000N tác dụng lên pit tông lớn, thì phải tác dụng lên pit tông nhỏ một lực bằng bao nhiêu?

Bài 2. Tiết diện của pittông nhỏ của một cái kích dùng dầu là 3,5cm², của pittông lớn là 175cm². Người ta dùng kích để nâng một vật có trọng lượng 25000N. Để nâng được vật này thì phải tác dụng lên pít tông nhỏ một lực có độ lớn bằng bao nhiêu?

Bài 3. Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 40cm thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 5cm. Khi tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N thì lực nén vật lên pít tông lớn là bao nhiêu?

Bài 4. Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 30000N. Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là f = 100N. Mỗi lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 20 lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.

Bài 5. Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S₁=40cm², S₂=10cm² và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m₁ = 0,1kg và m₂ = 0,5kg. Mực nước 2 bên chênh nhau một đoạn h. Tính chiều cao h?

Bài 6. Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 1m² và s = 0,2cm², các pít tông có khối lượng không đáng kể. Ban đầu hai pít tông có độ cao như nhau. Một người khối lượng 54kg đứng trên pit tông lớn thì pit tông nhỏ nâng lên một đoạn là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9g/cm³.

Bài 7. Máy nén thuỷ lực đổ đầy dầu, tiết diện các pit tông là S = 2m² và s = 0,1cm², các pít tông có khối lượng không đáng kể. Ban đầu hai pít tông có độ cao như nhau. Muốn nâng một xe ô tô khối lượng 1 tấn lên cao thì cần tác dụng vào pit tông nhỏ một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9 g/cm³.

Bài 8. Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S₁, S₂ và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m₁ và m₂. Mực nước 2 bên chênh nhau 1 đoạn h. Khi đặt một vật khối lượng m lên pitông lớn thì mực nước ở 2 bên ngang nhau. Xác định m?

Bài 9. Một máy ép dùng dầu có 2 xi lanh A và B thẳng đứng nối với nhau bằng một ống nhỏ. Tiết diện thẳng của xi lanh A là 400cm² và của xi lanh B là 4cm². Trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m³. Đầu tiên mực dầu ở trong hai xi lanh ở cùng một độ cao. Đặt lên mặt dầu trong A một pít tông có trọng lượng 120N. Hỏi cần phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để hai mặt dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phẳng.

Bài 10. Nguời ta dùng một cái kích thuỷ lực để nâng một vật có trọng lượng P = 50000N. Khi đặt vật này lên pít tông lớn thì lực cần thiết tác dụng lên pittông nhỏ là f = 100N. Mỗi lần nén xuống pít tông nhỏ di chuyển được một đoạn h = 30 cm. Sau 30 lần nén thì vật được nâng lên một độ cao là bao nhiêu? Bỏ qua các loại ma sát.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 17: Phương pháp tính công cơ học, tính hiệu suất cực hay, có lời giải
• Dạng 18: Cách giải bài tập về Công suất (cực hay)
• Dạng 19: Cách giải bài tập về Hai lực cân bằng, lực quán tính (cực hay)
• Dạng 20: Cách giải bài tập chuyển động đều, chuyển động không đều (cực hay)
• Dạng 21: Cách giải bài tập về Lực ma sát (cực hay)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---