Cách giải bài toán Hai vật chuyển động cùng chiều (cực hay)

Bài viết Cách giải bài toán Hai vật chuyển động cùng chiều với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài toán Hai vật chuyển động cùng chiều.

Cách giải bài toán Hai vật chuyển động cùng chiều (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

- Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

- Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t)

- Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

2. Phương pháp giải

- Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu v₁

- Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu v₂

- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:

   t = s : (v₁ - v₂)

- Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là:

   t = s : (v₁ - v₂) =v₁.t₀ : (v₁ - v₂)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ điểm A tới B với vận tốc 60km/giờ. Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ ô tô đuổi kịp người đi xe máy?

Lời giải:

- Mỗi giờ xe ô tô lại gần xe máy được là: 60-45=15 (km)

- Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

   40 : 15 = 8/3 (giờ) = 2 giờ 40 phút

- Hai xe gặp nhau lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút

Đáp số: 14 giờ 40 phút

Ví dụ 2: Lúc 7 giờ sáng, người thứ I đi từ A đến B với vận tốc 20 km/giờ cùng lúc tại B, người thứ II đi cũng khởi hành và đi cùng chiều với người thứ I, với vận tốc 12 km/giờ. Biết rằng khoảng cách AB= 6km. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

Lời giải:

- Hiệu hai vận tốc:

   20 – 12 = 8 (km/h).

- Thời gian gặp nhau của hai xe:

   6 : 8 = 0,75 (giờ) = 45 (phút).

- Hai người gặp nhau lúc:

   7 giờ + 45 phút = 7 giờ 45 phút.

- Chỗ gặp nhau cách A là:

   20.0,75 = 15 (km).

Đáp số: 7 giờ 45 phút và 15 km.

Ví dụ 3: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Lời giải:

- Thời gian Lan đi được khi mẹ xuất phát :

   6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 ( phút) = 0,25 (giờ).

- Khoảng cách Lan và mẹ khi mẹ xuất phát :

   16.0,25 = 4 (km).

- Hiệu hai vận tốc:

   36 – 16 = 20 (km/h)

- Thời gian gặp nhau:

   4 : 20 = 0,2 ( giờ) = 12 (phút).

- Hai người gặp nhau lúc:

   6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút.

Đáp số: 6 giờ 57 phút.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?

A. 1 giờ      B. 1,5 giờ

C. 2 giờ      D. 2,5 giờ

Lời giải:

Đáp án B.

- Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:

   12 . 3 = 36 (km)

- Hiệu hai vận tốc là:

   36 - 12 = 24 (km/h)

- Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

   36: 24 = 1,5 (giờ)

Câu 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 40 km/h. Đến 11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 60 km/h. Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

A. 15 giờ 37 phút      B. 15 giờ 50 phút

C. 16 giờ 7 phút      D. 16 giờ 30 phút

Lời giải:

Đáp án C.

- Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

   11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 (giờ)

- Khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát là:

   2,5.40 = 100 (km)

- Hiệu vận tốc là:

   60 – 40 = 20 (km/h)

- Ô tô đuổi kịp xe máy sau:

   100 : 20 = 5 (giờ)

- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

   11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút

Câu 3: Quãng đường AB dài 50km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. Biết ô tô đi từ A với vận tốc 75km/h. Vận tốc của ô tô đi từ B là:

A. 95km/h      B. 45km/h

C. 50km/h      D. 55km/h

Lời giải:

Đáp án D.

- Hiệu hai vận tốc là:

   50 : 2,5 = 20 (km/h)

- Vận tốc của ô tô đi từ B là

   75 – 20 = 55 (km/h)

Câu 4: Hai ô tô ở A và B cách nhau 60 km cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ thì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. Tìm vận tốc mỗi ô tô đi từ A? Biết rằng tổng vận tốc của hai ô tô là 76 km/h.

A. 50 km/h      B. 52 km/h

C. 54 km/h      D. 55 km/h

Lời giải:

Đáp án A

- Hiệu hai vận tốc là:

   60 : 2,5 = 24 (km/h)

- Vận tốc của ô tô đi từ A là:

   ( 76 + 24 ) : 2 = 50 (km/h)

- Vận tốc của ô tô đi từ B là:

    50 - 24 = 26 km/h

- Quãng đường từ A đến lúc xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ B là:

   50 . 2,5 = 125 km

Đáp số: 125 km

Câu 5: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, một tại A và một tại C để đi về B. A cách C 80 km (hình vẽ). Vận tốc xe đi từ A là 90 km/h còn xe đi từ C có vận tốc 50km/h. Hai xe đến B cùng một lúc.Tính khoảng cách AB?

A. 200km      B. 180km

C. 150km      D. 120km

Lời giải:

Đáp án B

- Hiệu hai vận tốc là:

   90 – 50 = 40 (km/h)

- Hai xe gặp nhau sau:

   80 : 40 = 2 (giờ)

- Khoảng cách từ A đến B là:

   90.2 = 180 (km)

Câu 6: Lúc 6 giờ sáng, một người lái ô tô xuất phát từ điểm A tới C với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó, từ điểm B cách A 10km, một người đi xe máy với vận tốc 35 km/h và đi cùng chiều với ô tô. Ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C. Hỏi khi đó người đi xe máy đã đi được bao nhiêu km?

Lời giải:

- Hiệu vận tốc hai xe là:

   40-35= 5 (km)

- Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

   10 : 5= 2 (giờ)

- khi đó người đi xe máy đã đi được :

   35.2 = 70 (km)

Đs: 70km

Câu 7: Cùng lúc 7 giờ 30 phút sáng có một người đi xe máy từ tỉnh Nam Định đến tỉnh Hòa Bình với vận tốc 40km/h. Đến 8 giờ 45 phút một người đi ô tô đuổi theo người đi xe máy. Biết vận tốc trung bình của người đi ô tô là 70km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi người đã đi được bao nhiêu km?

Lời giải:

- Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

   8 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)

- Khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát là:

   1,25.40 = 50 (km)

- Hiệu vận tốc là:

   70 – 40 = 30 (km/h)

- Ô tô đuổi kịp xe máy sau:

   50 : 30 = 5/3 (giờ) = 1 giờ 40 phút

- Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

   8 giờ 45 phút + 1 giờ 40 phút = 10 giờ 25 phút

- Khi đó mỗi người đã đi được:

   70 x 5/3 = 116,7 (km)

Đs: 10 giờ 25 phút; 116,7 km

Câu 8: Một con chuột nhìn thấy một con mèo cách nó 20m. Ngay lập tức con chuột liền bỏ chạy về hang cách đó 18m với vận tốc 5m/s. Khi con chuột bỏ chạy thì con mèo cũng đuổi theo với vận tốc 10m/s. Con chuột có kịp chạy vào hang không? Vì sao?

Lời giải:

- Con chuột kịp chạy vào hang. Vì:

- Hiệu vận tốc của mèo và chuột là:

   10 – 5 = 5(m/s)

- Thời gian cần thiết để con mèo bắt kịp con chuột là:

   20 : 5 = 4 (giây)

- Thời gian cần thiết để con chuột chạy vào hang là:

   18 : 5 = 3,6 (giây)

4 > 3,6. Như vậy con chuột chạy vào hang trước khi con mèo đuổi kịp.

Câu 9: Một người đi xe máy và một người đi xe đạp từ A và B cách nhau 20 km cùng khởi hành một lúc để đi về phía C. Sau 1 giờ 20 phút thì người đi xe máy và người đi xe đạp cùng đến C. Tìm vận tốc mỗi người biết rằng người đi xe máy đi nhanh gấp 3 lần người đi xe đạp.

Lời giải:

- Đổi: 1 giờ 30 phút = 4/3 giờ

- Hiệu hai vận tốc hai xe là:

   20 : 4/3 = 15 (km/h)

- Gọi vận tốc người đi xe đạp là v thì vận tốc của người đi xe máy là 3v.

- Ta có: 3v – v = 15 (km/h)

⇒ v = 7,5 (km/h)

- Vậy vận tốc của xe đạp là 7,5km/h.

- Vận tốc của người đi xe máy là:

   3.7,5 = 22,5 (km/h)

Đs: 7,5km/h và 22,5km/h

Câu 10: Lúc 7 giờ sáng, một xe khách và một xe tải khởi hành tại địa điểm A để đi về C. Xe khách chạy với vận tốc 40 km/h, xe tải chạy với vận tốc 60 km/giờ. Lúc 8 giờ 30 phút một xe taxi cũng đi từ A để vể C với vận tốc 70 km/giờ. Hỏi sau khi xuất phát được bao lâu thì xe taxi sẽ đi đến điểm chính giữa khoảng cách giữa xe khách và xe tải.

Lời giải:

- Giả sử lúc 6 giờ có thêm một ô tô thứ tư cùng xuất phát tại A để đi về C cùng với xe khách và xe tải nhưng có vận tốc bằng trung bình cộng của hai xe này. Thì xe thứ tư luôn cách đều hai xe. Vì cùng một thời gian xe thứ tư hơn xe khách bao nhiêu thì kém xe tải bấy nhiêu.

- Vậy, vận tốc của xe thứ tư là :

   (60 + 40) : 2 = 50 (km/h)

- Khi xe taxi đuổi kịp xe thứ tư thì xe taxi cũng cách đều xe khách và xe tải.

- Xe taxi đi sau xe thứ 4 là :

   8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)

- Khi xe taxi khởi hành thì xe thứ tư đã đi được:

   50.1,5 = 75 (km)

- Hiệu vận tốc giữa hai xe MêKông và xe thứ tư là :

   70 – 50 = 20 (km/h)

- Thời gian để xe taxi đuổi kịp xe thứ tư là:

   75 : 20 = 3,75 (giờ ) = 3 giờ 45 phút

- Vậy sau 3 giờ 45 phút thì xe taxi sẽ ở chính giữa xe khách và xe tải

Đáp số : 3 giờ 45 phút

D. Bài tập bổ sung

Bài 1: Một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 40 km/h. Một ô tô khởi hành sau 30 phút đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau bao lâu thì 2 xe gặp nhau?

Bài 2: Một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 40 km/h. Một xe đạp khởi hành cùng lúc với xe máy đi từ điểm cách A 20km với vận tốc 10 km/h. Điểm 2 xe gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài 3: Thành phố A cách B 80 km. Một người đi xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận  tốc là 40km/h. Một người đi bộ khởi hành cùng lúc với xe máy đi từ điểm cách A 30 km với vận tốc 5 km/h. Điểm 2 người gặp nhau cách B bao nhiêu km?

Bài 4: Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc A cách B 30km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B, điểm gặp nhau của 2 ô tô cách A bao nhiêu km?

Bài 5:  Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ điểm cách A 36km với vận tốc 36 km/h. Tính tổng quãng đường 2 xe đi được khi chúng gặp nhau?

Bài 6: Ca nô 1 khởi hành từ bến A trên dòng sông với vận tốc 20km/h, ca nô 2 đi cùng chiều ca nô 1 tại bến A trên quãng đường sông đó với vận tốc 30km/h nhưng xuất phát sau 30p. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?

Bài 7: Ca nô 1 khởi hành từ bến A trên dòng sông với vận tốc 36km/h, ca nô 2 đi cùng chiều ca nô 1 tại bến A trên quãng đường sông đó với vận tốc 43,2km/h nhưng xuất phát sau 15p. Hỏi hai ca nô gặp nhau tại điểm cách A bao xa?

Bài 8: An và Đạt cùng đua xe đạp với nhau xuất phát từ A về B cách nhau 10km. Trong đó 4km đầu An đi với vận tốc 24km/h, Đạt đi với vận tốc 26km/h. Chặng đường còn lại An đi với vận tốc km/h còn Đạt vẫn đi với vận tốc ban đầu. Hỏi ai về đích trước.

Bài 9: Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 15km/h, xe thứ hai đi từ A về B với vận tốc 10km/h. Để 2 xe về đến B cùng lúc thì xe thứ 2 khởi hành sớm hơn xe thứ nhất bao lâu?

Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B lúc 13 giờ 15 phút với vận tốc 12km/giờ. Đến 13 giờ 45 phút, một người đi xe máy từ A về B với vận tốc 45km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 2: Cách giải bài toán Hai vật chuyển động ngược chiều (cực hay)
• Dạng 3: Cách giải bài toán Chuyển động trên dòng nước (cực hay)
• Dạng 4: Cách giải bài tập Vật chuyển động có chiều dài tương đối (cực hay)
• Dạng 5: Cách tính Vận tốc trung bình (cực hay)
• Dạng 6: Cách giải bài tập Công thức cộng vận tốc (cực hay)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---