Xác định thể của vật qua quá trình trao đổi nhiệt

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Bài viết Xác định thể của vật qua quá trình trao đổi nhiệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định thể của vật qua quá trình trao đổi nhiệt.

Xác định thể của vật qua quá trình trao đổi nhiệt

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được kiến thức về nhiệt năng, nhiệt lượng, nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt

1. Nguyên lý truyền nhiệt

Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài toán chuyển thể

Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:

- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

Quảng cáo

2. Phương trình cân bằng nhiệt

Q_{tỏa ra} = Q_{thu vào} Hay: C₁λ.m₁(t₁-t)=C₂λ.m₂(t-t₂)

Q_{tỏa ra} : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.

Q_{thu vào}: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.

t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt

t₁: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt

t₂: nhiệt độ của vật thu nhiệt

C₁; C₂: nhiệt dung riêng của các chất

3. Sự chuyển thể của các chất

Q = λm : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ nóng chảy. (J)

Q = Lm : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ sôi.(J)

λ: nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật(J/kg)

L : nhiệt hoá hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg)

Quảng cáo

- Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và ngược lại thì thể tích của vật có thể thay đổi nhưng khối lượng của vật luôn không thay đổi.

- Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một đường thẳng nằm ngang.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Bỏ 100g nước đá ở 0°C vào 300g nước ở 20°C. Nước đá tan hết không ? Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10⁵J/kg và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

Lời giải:

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy ( tan ) hoàn toàn ở 0°C

Q₁ = m₁. = 0,1.3,4.10⁵ = 34.10³J

- Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 20°C xuống 0°C

Q₂ = m₂.c₂.( t₂ – t₁ ) = 0,3.4200.( 20 – 0)= 25,2.10³J

- Ta thấy Q₂ < Q₁ nên nước đá chỉ tan một phần.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 20°C. Người ta bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 0°C. Nước đá tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu nó không tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10⁵J/kg. Nhiệt dung riêng của nước và nhôm là 4200J/kg.K và 880J/kg.K.

Lời giải:

- Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoản toàn ở 0°C.

Q_thu = λ.m = 3,4.10⁵.0,1 = 34000 (J)

- Nhiệt lượng thau nhôm và nước tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 20°C xuống 0°C.

Q_tỏa= ( m₁.c₁ + m₂.c₂ )( 20 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 ).20 = 8848,4 (J)

- Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hoàn toàn lớn hơn nhiệt lượng của hệ thống tỏa ra nên nước đá không tan hết

Ví dụ 3: Có một khối nước đá nặng 300g ở nhiệt độ –10°C. Người ta cung cấp cho khối nước đá này nhiệt lượng 158kJ. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 2,1 kJ/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340 kJ/kg. Khối nước đá có tan hết hay không?

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,3 kg nước đá tăng nhiệt độ tới 0°C là:

Q₁= m₂C₂(0 – t₂)= 2,1.0,3.[0 - (-10)]= 6,3 (kJ)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá nóng chảy hoàn toàn là:

Q₂ = λλ.m₂ = 340.0,3 = 102 (kJ)

- Nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá tan hoàn toàn là:

Q_thu = Q₁ + Q₂ = 6,3 + 102 = 108,3 (kJ)

- So sánh Q_thu < 158kJ : Điều này chứng tỏ toàn bộ khối lượng nước đá tan ra hoàn toàn rồi nóng lên đến t °C nào đó.

Quảng cáo

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho một chiếc cốc bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m₁ = 300 ml nước ở nhiệt độ t₁ = 20°C. Người ta thả vào cốc một khối nước đá có khối lượng m₂ = 50g ở nhiệt độ t₂ = - 10°C. Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là C = 2500 J/kg.K, C₁ = 4200J/kg.K và C₂ = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10⁵J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài). Kết luận nào sau đây là chính xác nhất?

A. Khối nước đá chưa tan hết

B. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0°C

C. Khối nước đá đã tan hết, nhiệt độ hỗn hợp đúng bằng 0°C

D. Không đủ cơ sở để kết luận

Lời giải:

Đáp án: B

- Nhiệt lượng do cốc và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 0°C là:

Q₁ = (mc + m₁c₁ )(t₁ – 0) = 30200 (J)

- Nhiệt lượng thu vào của khối nước đá để tăng nhiệt độ lên 0°C và tan hết tại 0°C là:

Q₂= m₂C₂(0 – t₂) + m₂.λ = 17900 (J)

- Vì Q₁ > Q₂ nên khối nước đá đã tan hết và nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0°C

Câu 2: Người ta cho vào nhiệt lượng kế đồng thời một lượng nước có khối lượng m₁ = 1 kg ở nhiệt độ t₁ = 50°C và m₂ = 1kg nước đá ở nhiệt độ t₂ = -20°C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân bằng t của hỗn hợp khi đó? Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C₁ = 4,2 kJ/kg.K; C₂ = 2,1 kJ/kg.K và λ = 340 kJ/Kg.

A. t = -0,5°C B. t = 0°C

C. t = 0,5°C D. t = 1°C

Lời giải:

- Nhiệt lượng toả ra của m₁ kg nước để hạ nhiệt độ tới 0°C là :

Q₁ = C₁m₁(t₁ - 0) = 4,2.1 (50 - 0) = 210 (kJ).

- Nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước đá tăng nhiệt độ tới 0°C là:

Q₂ = C₂m₂(0 - t₂) = 2,1.1. [ 0 – (-20)] = 42(kJ)

- So sánh Q_thu và Qtoả ta thấy Q₁ > Q₂. Vậy nước đá bị nóng chảy.

- Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn là :

Q₃ = λ.m₂ = 340.1 = 340 (kJ)

- So sánh ta thấy Q₁ < Q₂ + Q₃ . Vậy nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn.

Vậy nhiệt độ cân bằng là t = 0°C.

Câu 3: Bỏ 100g nước đá ở t₁= 0°C vào 300g nước ở t₂= 20°C. Cho nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.k. Kết luận nào sau đây là chính xác ?

A. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp vẫn là 0°C

B. Nước đá chưa tan hết, nhiệt độ hỗn hợp vẫn là 0°C

C. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp là 10°C

D. Nước đá bị tan hết, nhiệt độ hỗn hợp lớn hơn 0°C

Lời giải:

Đáp án : B

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy(tan) hoàn toàn ở O°C.

Q = m₁.λ = 0,1. 3,4.10⁵ = 34.10³ J

- Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm từ 20°C đến 0°C :

Q₂ = m₂.c(t₂-t₁) = 25,2.10³ J

- Ta thấy Q₁ > Q₂ nên nước đá chỉ tan một phần .

Câu 4: Bỏ 100g nước đá ở t₁= 0°C vào 300g nước ở t₂= 20°C. Cho nhiệt nóng chảy của nước đá λ= 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng của nước là c=4200J/kg.k. Kết luận nào sau đây là chính xác?

A. Khối lượng nước đá còn lại là 10g

B. Nước đá bị tan chảy hoàn toàn

C. Khối lượng nước đá còn lại là 1g

D. Khối lượng nước đá còn lại là 26g

Lời giải:

Đáp án : D

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy(tan) hoàn toàn ở 0°C.

Q = m₁.λ = 0,1. 3,4.10⁵ = 34.10³ J

- Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm từ 20°C đến 0°C :

Q₂ = m₂.c(t₂-t₁) = 25,2.10³ J

- Ta thấy Q₁ > Q₂ nên nước đá chỉ tan một phần .

- Nhiệt lượng nước tỏa ra chỉ làm tan một khối lượng Δm nước đá. Do đó :

Q₂ = Δm.λ

Xác định thể của vật qua quá trình trao đổi nhiệt

- Vậy nước đá còn lại : m’ = m₁- Δm = 26g

Câu 5: Thả 1,6kg nước đá ở -10°C vào một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 60°C. Bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 880J/kg.K. Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , λnước đá = 3,4.10⁵J/kg. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là:

A. 25°C B. 5°C

C. 0°C D. -1°C

Lời giải:

Đáp án: C

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -10°C lên 0°C:

Q₁ = C₁m₁Δt₁ = C₁m₁ (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J)

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn hoàn ở 0°C

Q₂ = λm₁ = 3,4.10⁵ x 1,6 = 5,44.10⁵ = 544000 (J)

- Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 50°C đến 0°C

Q₃ = c₂m₂(60 – 0) = 4190 x 2 x 60 = 502800 (J)

- Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế bằng nhôm toả ra để hạ nhiệt độ từ 80°C xuống tới 0°C

Q₄ = c₃m₃(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10⁵60 (J)

- Ta có:

Q₃ + Q₄ = 502800 + 10⁵60 = 513360 (J)

Q₁ + Q₂ = 33600 + 544000 = 577600 (J)

- so sánh Q₁ + Q₂ và Q₃ + Q₄ ta thấy: Q₁ + Q₂ > Q₃ + Q₄

- Vì Q_thu > Q toả chứng tỏ nước đá chưa tan hết

- Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế và bằng 0°C

Câu 6: Trong một bình có chứa m₁ = 4 kg nước ở nhiệt độ t₁ = 12,5°C. Người ta thả vào bình m₂ = 0,5kg nước đá ở nhiệt độ t₂ = -20°C. Nước đá có tan hết không? Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C₁ = 4,2 kJ/kg.K; C₂ = 2,1 kJ/kg.K và λ = 340 kJ/Kg.

Lời giải:

- Nhiệt lượng toả ra của m₁ kg nước để hạ nhiệt độ tới 0°C là :

Q₁ = C₁m₁(t₁ - 0) = 4,2.4 (12,5 - 0) = 210 (kJ).

- Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,5kg nước đá tăng nhiệt độ tới 0°C là:

Q₂ = C₂m₂(0 - t₂) = 2,1.0,5. [ 0 – (-20)] = 21(kJ)

- So sánh Q_thu và Qtoả ta thấy Q₁ > Q₂. Vậy nước đá bị nóng chảy.

- Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn là :

Q₃ = λ.m₂ = 340.0,5 = 170 (kJ)

- So sánh ta thấy Q₁ > Q₂ + Q₃ . Vậy nước đá nóng chảy hoàn toàn.

Câu 7: Một lò đốt bằng điện cứ mỗi giây cung cấp được một nhiệt lượng là 100J. Người ta cho vào lò một miếng nhôm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 20°C. Tính thời gian cần thiết để lò nung miếng nhôm đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658°C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.10⁵J/kg.K

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 20°C đến 658°C:

Q₁ = m.c.(t₂ – t₁ ) = 0,5.880.( 658 – 20) = 280570 (J)

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 658°C:

Q₂ = λ.m = 3,9.10⁵.0,5 = 195000 (J)

Q = Q₁ + Q₂ = 280570 + 195000 = 475570 (J)

- Thời gian cần thiết để lò nung miếng nhôm đến nóng chảy hoàn toàn là:

475570 : 100 = 4755,7 (s)

Đáp số: 4755,7s

Câu 8: Người ta dùng một bếp gas để đun nóng để khối nước đá có khối lượng m₁ = 2kg ở -10°C. Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra mỗi giây là 100J. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c₁ = 4200J/kg.K , c₂ = 880J/kg.K. Người ta bật bếp trong 1 giờ. Hỏi khối nước đá có tan hết không?

Lời giải:

- Đổi 1 giờ = 3600 giây

- Gọi Q₁ là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = -10°C đến t₂ = 0°C:

Q₁ = m₁.c₁.( t₂ – t₁) = 2.1800.[0 – (-10)]= 90000 (J) = 36 (kJ)

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:

Q₂ = λ.m₁ = 3,4.10⁵ .2 = 680000 (J) = 680 (kJ)

- Nhiệt lượng cần thiết cho cả quá trình là:

Q_thu = Q₁ + Q₂ = 36 + 680 = 716 (kJ)

- Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong thời gian 1 giờ là:

Q_tỏa = 3600.100 = 360000 (J) = 360 (kJ)

- Ta thấy Q_thu > Q_tỏa. nên nước đá chưa tan hết.

Câu 9: Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2 lít nước ở 25°C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c₁ = 4200J/kg.K , c₂ = 880J/kg.K, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.10⁶J/kg.

a) Muốn đun sôi ấm nước này cần một nhiệt lượng bằng bao nhiêu?

b) Ấm được cung cấp mỗi giây một nhiệt lượng là 900J. Tính lượng nước hóa hơi khi đun bếp được 12 phút.

Lời giải:

a) Nhiệt lượng cần để đun 0,5 kg nhôm từ 25°C đến 100°C là :

Q₁ = m₁.c₁.Δt = 0,5.880. (100 – 25) = 33000(J)

- Nhiệt lượng cần để đun 2 kg nước từ 25°C đến 100°C là :

Q₂ = m₂.c₂.Δt = 2.4200.(100 – 25) = 604800 (J)

- Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là :

Q = Q₁+ Q₂ = 33000 + 604800 = 637800 (J)

b) Nhiệt lượng ấm thu vào trong thời gian 12 phút là:

Q_thu = 60.12.80 = 648000 (J)

- Nhiệt lượng cung cấp để nước sôi hóa hơi là:

648000 - 637800 = 10200 (J)

- Lượng nước đã hóa hơi là:

10200 : 2300000 = 4,4.10^-3 (kg) = 4,4 (g)

Đáp số: 637800J; 4,4g

Câu 10: Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 100°C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước đá ở nhiệt độ -10°C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là C = 4,2kJ/kg.K, L = 2,3.10³ kJ/kg, của nước đá C₂ = 2,1kJ/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10⁵J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp?

Lời giải:

- Nếu 0,1kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 100°C thì toả ra nhiệt lượng là:

Q₁ = m₁L = 0,1.2,3.10³ = 230(kJ)

- Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,1kg nước hạ từ 100°C xuống 0°C là

Q₂ = m₁C(100 - 0) = 0,1.4,2.100 = 420 (kJ)

- Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi hạ xuống 0°C là:

Q_tỏa = Q₁ + Q₂ = 230 + 420 = 650 (kJ)

- Gọi Q₁ là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = -10°C đến t₂ = 0°C:

Q₁ = m₁.c₁.( t₂ – t₁) = 2.1800.[0 – (-10)]= 90000 (J) = 36 (kJ)

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:

Q₂ = λ.m₁ = 3,4.10⁵ .2 = 680000 (J) = 680 (kJ)

- Nhiệt lượng cần thiết cho cả quá trình là:

Q_thu = Q₁ + Q₂ = 36 + 680 = 716 (kJ)

- Ta thấy Q_thu > Q_tỏa nên nước đá chỉ tan một phần

Vậy nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp là 0°C.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.