Phương pháp tính công cơ học, tính hiệu suất cực hay, có lời giải

Bài viết Phương pháp tính công cơ học, tính hiệu suất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương pháp tính công cơ học, tính hiệu suất.

Phương pháp tính công cơ học, tính hiệu suất cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm kiến thức về công cơ học, định luật về công, hiệu suất.

1. Khi nào có công cơ học?

- Công cơ học dùng với trường hợp khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển dời theo phương không vuông góc với phương của lực.

- Nếu vật chuyển dời theo phương vuông góc với phương của lực thì công của lực đó bằng không.

- Công cơ học phụ thuộc vào 2 yếu tố: Lực tác dụng vào vật và độ chuyển dời của vật.

2. Công thức tính công cơ học

- Công thức: A = F.s ( khi vật chuyển dời theo hướng của lực)

Trong đó A: công của lực F

   F: lực tác dụng vào vật (N)

   s: quãng đường vật dịch chuyển (m)

- Đơn vị công là Jun (kí hiệu là J): 1J = 1 N.m.

3. Định luật về công

   Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

4. Hiệu suất của công cơ học

   

- Trong đó A_ci là công có ích. A_tp là công toàn phần (J).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một người đưa một vật nặng lên cao h bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp 2 lần độ cao h. Nếu bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng thì.

A. công thực hiện ở cách thứ hai lớn hơn vì đường đi lớn gấp hai lần

B. công thực hiện ở cách thứ hai nhỏ hơn vì lực kéo vật theo mặt phẳng nghiêng nhỏ hơn

C. công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo lớn hơn

D. công thực hiện ở hai cách đều như nhau

Lời giải:

Đáp án: D

- Theo định luật về công: Không một máy cơ đơn giản nào cho lợi về công, được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.

- Khi dùng mặt phẳng nghiêng ta được lợi 2 lần về lực nhưng lại thiệt 2 lần về đường đi nên công thực hiện bằng với cách thứ nhất.

Ví dụ 2: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 10m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượng là 0,5Kg và đựng thêm 10lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³.

Lời giải:

- Thể tích của nước: V = 10 lít = 0,01 m³

- Khối lượng của nước:

   m_n = V.D = 0,01 . 1000 = 10 (Kg)

- Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P

   Hay: F = 10(m_n + m_g) = 10(10 + 0,5) = 105 (N)

Công tối thiểu của người đó phải thực hiện:

   A = F.S = 105. 10 = 1050(J)

Đáp số: 1050J

Ví dụ 3: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 40Kg lên cao 5m với lực kéo 480N. Tính công hao phí để thắng lực cản.

Lời giải:

- Trọng lượng của vật là:

   P = 10.m = 10.40 =400 (N)

- Công của lực kéo là:

   A = F.s = 480.5 = 2400 (J)

- Công có ích để kéo vật:

   A_i = P.s = 400.5 =2000 (J)

- Công hao phí để thắng lực cản là:

   A_hp = A - A_i = 2400 - 2000 = 400 (J)

Đáp số: 400J

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Người ta dùng một palăng để đưa một kiện hàng nặng 200kg lên cao. Biết lực cần thiết để kéo vật lên cao là 500N, ma sát và khối lượng ròng rọc không đáng kể. Để kéo kiện hàng này lên cao 5m thì phải kéo dây đi một đoạn là bao nhiêu?

A. 5m      B. 10m

C. 15m      D. 20m

Lời giải:

Đáp án: D

- Trọng lượng của kiện hàng là:

   P = 10.m = 10.200 = 2000 (N)

- Dùng pa lăng cho ta lợi về lực 4 lần, nên sẽ bị thiệt 4 lần về đường đi. Do đó phải kéo dây đi:

   4.5 = 20 (m)

Câu 2: Một cái búa có trọng lượng 200N được nâng lên cao 0,5m. Công của lực nâng búa là:

A. 200J      B. 100J

C. 10J      D. 400J.

Lời giải:

Đáp án: B

- Áp dụng công thức A = F.s

- Công của lực nâng búa là:

  A = 200.0,5 = 100 (J)

Câu 3: Một đầu tàu kéo một toa tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30Km/h. Sau đó đoàn tàu đi từ ga B đến ga C với vận tốc 20Km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 10000N. Công của đầu tàu sinh ra khi tàu đi từ A đến C là:

A. 4000kJ      B. 600000kJ

C. 175000kJ      D. 20000kJ

Lời giải:

Đáp án: C

   15 phút = 0,25 giờ

   30 phút = 0,5 giờ

- Quãng đường đi từ ga A đến ga B:

   S₁ = v₁.t₁ = 30. 0,25 = 7,5 (Km) = 7500m

- Quãng đường đi từ ga B đến ga C:

   S₂ = v₂.t₂ = 20. 0,5 = 10 (Km) = 10000m

- Công của đầu tàu sinh ra là:

   A = F (S₁ + S₂) = 10000.(7500 + 10000) = 175000000 (J) = 175000(KJ)

Câu 4: Để đưa một vật có khối lượng 250Kg lên độ cao 10m người ta dùng một hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1 = 1500N. Hiệu suất của hệ thống là:

A. 80%      B. 83,3%

C. 86,7%      D. 88,3%

Lời giải:

Đáp án: B

- Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m:

   A₁ = 10.m.h = 10.250.10 = 25000 (J)

- Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì khi vật lên cao một đoạn h thì phải kéo dây một đoạn S = 2h. Do đó công dùng để kéo vật:

   A = F₁ . S = F₁ . 2h = 1500.2.10 = 30000(J)

- Hiệu suất của hệ thống:

   

Câu 5: Để đưa một vật có khối lượng 200Kg lên độ cao 4m người ta dùng một mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo lúc này là F = 900N. Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là :

A. 233,3N      B. 256,2N

C. 2800N      D. 1080N

Lời giải:

Đáp án : A

- Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m:

A1 = 10.m.h = 10.200.4 = 8000 (J)

- Công toàn phần kéo vật bằng mặt phẳng nghiêng:

A = F. l = 900. 12 = 10800 (J)

- Công hao phí do ma sát:

A_hp = A - A1 = 10800 – 8000 =2800 (J)

- Áp dụng công thức:

   

- Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng:

   

Câu 6: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m để kéo một vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N . Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%. Tính chiều cao của mặt phẳng nghiêng?

Lời giải:

- Công của lực kéo vật:

   A = F.l = 1200.5 = 6000(J)

- Công có ích là:

   A1 = A.H = 6000.80% = 4800 (J) (1)

- Mặt khác ta lại có:

   A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: 3000h = 4800

   ⇒ h = 1,6 (m)

Đáp số: 1,6m

Câu 7: Một con ngựa kéo xe chuyển động đều với lực kéo là 600N. Trong 5 phút công thực hiện được là 360kJ. Tính vận tốc của xe.

Lời giải:

- Đổi 360kJ = 360000J; 5 phút = 300 giây

- Áp dụng công thức:

   A = F.s ⇒ s = A : F

- Quãng đường xe ngựa đi được trong 5 phút là:

   S = A : F = 360000 : 600 = 600 (m)

- Vận tốc của xe ngựa là:

   600 : 300 = 2 (m/s)

Đáp số: 2m/s

Câu 8: Người ta lăn 1 thùng dầu từ mặt đất lên sàn xe tải bằng một tấm ván nghiêng. Sàn xe tải cao 1,2 mét, tấm ván dài 3m. Thùng có tổng khối lượng là 100Kg và lực đẩy thùng là 420N.

a) Tính lực ma sát giữa tấm ván và thùng.

b) Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Lời giải:

a) Trọng lượng thùng là:

P = 10.m = 10.100 = 1000 (N)

- Nếu không có ma sát thì lực đẩy thùng là:

   

- Thực tế phải đẩy thùng với 1 lực 420N vậy lực ma sát giữa tấm ván và thùng là:

F_ms = F - F' = 420 – 400 = 20 (N)

b) Công có ích để đưa vật lên:

A_i = P . h = 1000. 1,2 = 1200(J)

- Công toàn phần để đưa vật lên:

A = F. S = 420.3 = 1260 (J)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:

   

Đáp số: 20N; 95,2%

Câu 9: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một bức tượng cổ bằng đồng (bức tượng đặc hoàn toàn) có trọng lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ).

Hãy tính:

a) Lực kéo khi bức tượng chìm hoàn toàn dưới nước.

b) Tính công cần thiết để kéo bức tượng từ đáy hồ lên đến mặt nước. Bỏ qua trọng lượng của các ròng rọc. Biết trọng lượng riêng của đồng là 89000N/m³

Lời giải:

a) Thể tích của bức tượng là:

   

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên tượng khi nó chìm trong nước là:

   F_A= V.d₀ = 0,06.10000 = 600(N)

- Lực cần thiết để kéo vật trực tiếp là:

   F_tt = P - F_A = 5340 - 600 = 4740 (N)

- Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực.

- Lực cần thiết để kéo vật bằng ròng rọc là

   

b) Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công của lực kéo:

   A =F.2H = 2370.2.10 = 47400 (J)

Đáp số: 2370N; 47400J

Câu 10: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm², cao h = 50 cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Biết: dgỗ = 8000 N/m³ ; dnước = 10000 N/m³ và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m.

Lời giải:

- Thể tích của vật là:

   V = S.h = 0,01 m³.

- Trọng lượng của vật là:

   P = V.d_g = 0,01.8000 = 80 N.

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật khi vật nổi trên mặt nước là:

   F_A = P = 80 (N)

- Chiều cao phần vật chìm trong nước là:

   

⇒ Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h1 = 0,5 – 0,4=0,1 (m)

- Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là:

   F + P = F’_A F = F’_A – P = d_n.S.h – d_g.S.h.

   ⇒ F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 (N)

- Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F. Nên công tác dụng trong giai đoạn này là:

   

- Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là:

   A₂ = F.(H-h) = 20.0,5 = 10 (J).

- Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là:

   A = A₁ + A₂ = 1 + 10 = 11 (J).

Đáp số: 11J

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Trong các hoạt động dưới đây, trường hợp nào không có công cơ học?

A. Nhặt quyển sách rơi dưới đất và đặt lên mặt bàn.

B. Đeo ba lo trên vai và đứng yên trên sàn.

C. Ném một viên sỏi xuống hồ nước.

D. Chạy bộ quanh hồ trong công viên.

Bài 2: Một nhóm học sinh đẩy một xe chở đất từ A đến B trên đoạn đường nằm ngang, tới B đổ hết đất rồi đẩy xe không theo đường cũ trở về A. So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về.

A. Công ở lượt đi bằng công trượt ở lượt về vì quãng đường đi được bằng nhau.

B. Công ở lượt đi lớn hơn vì lực đẩy lượt đi lớn hơn lượt về.

C. Công ở lượt về lớn hơn vì xe không thì đi nhanh hơn.

D. Công ở lượt đi nhỏ hơn vì kéo xe nặng nên đi chậm.

Bài 3. Trường hợp nào sau đây có công cơ học? Chọn đáp án đúng nhất.

A. Khi có lực tác dụng vào vật.

B. Khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển động theo phương vuông góc với phương của lực.

C. Khi có lực tác dụng vào vật và vật chuyển động theo phương không vuông góc với phương của lực.

D. Khi có lực tác dụng vào vật nhưng vật vẫn đứng yên.

Bài 4: Trong các trường hợp dưới đây, trường hợp nào thực hiện công cơ học?

A. Đầu tàu hỏa đang kéo đoàn tàu chuyển động.

B. Người công nhân dùng ròng rọc cố định kéo vật nặng lên.

C. Ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang.

D. Quả nặng rơi từ trên xuống.

Bài 5: Một vật có trọng lượng 2 N trượt trên mặt bàn nằm ngang được 0,5 m. Tính công suất của trọng lực.

Bài 6. Dưới tác dụng của lực kéo 10 000 N, tàu hỏa chuyển động trên đường ray với tốc độ không đổi 18 km/h trong 2 phút. Tính công của lực kéo.

Bài 7. Bạn Hiếu nâng một cái hộp 4 kg từ sàn nhà đặt lên kệ cao 3 m thì công mà Hiếu phải thực hiện là bao nhiêu?

Bài 8: Một con ngựa kéo xe chuyển động đều với lực kéo là 600 N. Trong 5 phút công thực hiện được là 360 kJ. Tính vận tốc của xe.

Bài 9: Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng có khối lượng 2500 kg lên độ cao 12 m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này.

A. 300 kJ    

B. 250 kJ    

C. 2,08 kJ   

D. 300 J

Bài 10: Một đầu máy xe lửa kéo các toa xe bằng lực F = 7500 N. Công của lực kéo là bao nhiêu khi các toa xe chuyển động được quãng đường s = 8km.

A. A = 60000 kJ             

B. A = 6000 kJ

C. Một kết quả khác                 

D. A = 600 kJ

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 18: Cách giải bài tập về Công suất (cực hay)
• Dạng 19: Cách giải bài tập về Hai lực cân bằng, lực quán tính (cực hay)
• Dạng 20: Cách giải bài tập chuyển động đều, chuyển động không đều (cực hay)
• Dạng 21: Cách giải bài tập về Lực ma sát (cực hay)
• Dạng 22: Cách giải bài tập về Cơ năng, Thế năng, Động năng (cực hay)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---