Cách tính Hiệu suất của quá trình trao đổi nhiệt (cực hay)

Bài viết Cách tính Hiệu suất của quá trình trao đổi nhiệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính Hiệu suất của quá trình trao đổi nhiệt.

Cách tính Hiệu suất của quá trình trao đổi nhiệt (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được kiến thức về hiệu suất truyền nhiệt, nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt

1. Nguyên lý truyền nhiệt

Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:

- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

2. Phương trình cân bằng nhiệt

Q_{tỏa ra} = Q_{thu vào} Hay: C₁λ.m₁(t₁-t)=C₂λ.m₂(t-t₂)

Q_{tỏa ra} : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.

Q_{thu vào}: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.

   t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt

   t₁: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt

   t₂: nhiệt độ của vật thu nhiệt

   C₁; C₂: nhiệt dung riêng của các chất

3. Hiệu suất

- Hiệu suất được tính bằng tỉ số giữa nhiệt lượng có ích và nhiệt lượng toàn phần:

   

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một ấm nhôm có khối lượng 360g chứa 1,2 lít nước. Biết nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là 24°c. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, của nước là 4 200 J/kg.K và bếp đun có hiệu suất 80%. Hãy tính nhiệt lượng do bếp tỏa ra để đun sôi nước trong ấm?

Lời giải:

- Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào để nóng đến 100°c là:

   Q₁ = m₁.C₁.Δt₁ = 0,36. 880. (100 – 24) = 24 076,8 (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng đến 100°c là:

   Q₂ = m₂.C₂.Δt₂ = 1,2. 4 200. (100 – 24) = 383 040 (J)

- Nhiệt lượng mà ấm và nước nhận vào là:

   Q = Q₁ + Q₂ = 24 076,8 + 383 040 = 407 116,8 (J).

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

   Q_tp = Q : H = 407116,8 : 0,8 = 508896 (J)

Đáp số: 508896 J

Ví dụ 2: Phải đốt cháy hoàn toàn 120 g dầu mới đun sôi được 10 lít nước từ 25°c. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10⁶ J/kg. Hiệu suất của bếp dầu dùng để đun nước là bao nhiêu?

Lời giải:

- Nhiệt lượng mà nước thu vào để sôi tới 100°c là:

   Q₁ = m.c.Δt = 10. 4 200. (100 – 25) = 3 150 000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy 120 g = 0,12 kg dầu là:

   Q₂ = m.q = 0,12. 44.10⁶ = 5,28.10⁶ (J)

- Hiệu suất của bếp là:

   

Đáp số: 59,66%

Ví dụ 3: Dùng bếp củi để đun sôi 4 lít nước từ 20°c, lượng củi cần dùng là 0,2kg. Biết rằng năng suất toả nhiệt của củi khô là 10⁷J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K. Lượng nhiệt đã bị mất mát trong quá trình đun nước là bao nhiêu? Hiệu suất của bếp củi này là bao nhiêu?

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần đun sôi nước là:

   Q₁= m.c.Δt = 4. 4 200. (100 – 20) = 1 344 000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 0,2 kg củi là:

   Q₂ = m. q = 0,2. 10⁷ = 2 000 000 (J)

- Nhiệt lượng bị mất mát là:

   ΔQ = Q₂ - Q₁ = 2000000 - 1344000 = 656000(J)

- Hiệu suất của bếp là:

   

Đáp số: 656000J; 67,2%

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Người ta dùng một lò đốt để đun nóng 10kg đồng ở nhiệt độ 38°c đến nóng chảy hoàn toàn. Cho biết hiệu suất của lò đốt này là 40%. Biết nhiệt nóng chảy của đồng là 1,8.10⁵J/kg, đồng nóng chảy ở nhiệt độ 1083°c, nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K. Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong cả quá trình là:

A. 14427,5kJ      B. 12530kJ

C. 16258,2kJ      D. 23010,3kJ

Lời giải:

- Nhiệt lượng dùng để đun nóng đồng từ 38°c đến 1083°c:

   Q₁ = m.c (t₂ – t₁) = 10.380.( 1083 – 38) = 3971000J

- Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy:

   Q₂ = λ.m = 10.1,8.10⁵ = 18.10⁵J

- Nhiệt lượng đồng nhận vào trong cả quá trình :

   Q = Q₁ + Q₂ = 3971000 + 1800000 = 5771000 (J) = 5771 (kJ)

- Nhiệt lượng đồng nhận vào trong cả quá trình :

   Q = Q₁ + Q₂ = 3971000 + 1800000 = 5771000 (J) = 5771 (kJ)

   

- Nhiệt lượng bếp tỏa ra là:

Q_tp = 5771 : 0,4 = 14427,5 (kJ)

Câu 2: Phải đốt cháy hoàn toàn 120g dầu mới đun sôi được 10 lít nước từ 25°c. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10⁶ J/kg. Hiệu suất của bếp dầu dùng để đun nước là :

A. 50,6%      B. 55,7%

C. 58,3%      D. 59,7%

Lời giải:

Đáp án: D

- Nhiệt lượng mà nước thu vào để sôi tới 100°c là:

   Q₁ = m.c.Δt = 10. 4200. (100 – 25) = 3 150 000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy 120 g = 0,12 kg dầu là:

   Q₂ = m.q = 0,12. 44.10⁶ = 5,28.10⁶ (J)

- Hiệu suất của bếp là:

   

Câu 3: Cần phải đốt cháy 0,49 kg nhiên liệu mới làm cho 10 lít nước nóng thêm 70°c. Biết hiệu suất của bếp là 60%, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K. Nếu đốt cháy hoàn toàn 1kg nhiên liệu đó thì nhiệt lượng nó tỏa ra là bao nhiêu?

A. 10⁶J      B. 5.10⁶J

C. 10⁷J      D. 5.10⁷J

Lời giải:

Đáp án: C

- Nhiệt lượng nước thu vào là:

   Q₁ = m.c.Δt = 10. 4 200. 70 = 2 940 000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 0,4 kg nhiên liệu là:

       

- Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1kg nhiên liệu hoàn toàn là:

   

Câu 4: Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20°c. Bếp có hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng. Biết khối lượng riêng của dầu là D = 800kg/m³, nhiệt dung riêng của nước, nhôm là 4200 J/kg.K, 880J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10⁶ J/kg

A. 100cm³      B. 62,5cm³

C. 10⁵,6cm³      D. 85cm³

Lời giải:

Đáp án: B

- Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước:

   Q = Q₁ + Q₂

   = m₁.c₁.( t₂ – t₁) + m₂.c₂.(t₂ – t₁)

   = ( t₂ –t₁).( m₁.c₁ + m₂.c₁)

- Thay số vào ta được:

   Q = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J

- Năng lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt):

   

- Khối lượng dầu cần dùng là:

   

- Thể tích dầu hỏa đã dùng là:

   

= 62,5cm³

Câu 5: Người ta dùng bếp dầu hoả để đun sôi 2 lít nước từ 20°c đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 46.10⁶J/kg. Tính lượng dầu hoả cần thiết, biết chỉ có 30% nhiệt lượng do dầu hoả toả ra làm nóng nước và ấm?

A. 0,04kg      B. 0,051kg

C. 0,064kg      D. 0,1kg

Lời giải:

Đáp án: B

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°c đến 100°c là :

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 2.4200.(100 -20) = 672000(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°c đến 100°c là :

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 0,5.880.(100 – 20) = 35200(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là :

   Q = Q₁+ Q₂ = 672000 + 35200 = 707 200 (J)

- Nhiệt lượng do dầu hoả toả ra là :

       

- Lượng dầu hỏa cần thiết để đun sôi ấm nước là :

   Q_tp = m.q

   

Câu 6: Dùng bếp dầu để đun sôi 4 lít nước từ 20°c thì mất 10 phút. Biết rằng chỉ có 40% nhiệt lượng do dầu toả ra làm nóng nước, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.10⁶ J/kg. Hỏi lượng dầu hoả cháy trong mỗi phút là bao nhiêu?

Lời giải:

- Nhiệt lượng mà nước thu vào để sôi tới 100°c là:

   Q = m.c.(t₂ – t₁) = 4. 4 200. (100 – 20) = 1 344 000 (J)

- Nhiệt lượng toả ra khi dầu hoả cháy hoàn toàn là:

       

- Khối lượng dầu đã dung là:

   

- Khối lượng dầu đã dùng trong 1 phút là:

   

   = 7,6 (g)

Đáp số: 7,6g

Câu 7: Bếp điện có ghi 220V-800W (nếu được dùng ở hiệu điện thế 220V thì mỗi giây beeos tỏa ra nhiệt lượng 800J) được nối với hiệu điện thế 220V được dùng để đun sôi 2lít nước ở 20°c. Biết hiệu suất của bếp H = 80% và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Tính thời gian cần thiết để đun sôi nước?

Lời giải:

- Gọi Q là nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 20°c đến 100°c:

   Q = m.C.∆t = 2.4200.80 = 672000 (J)

- Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong cả quá trình là

   Q_tp = Q_i : H = 672000 : 0,8 = 840000 (J)

- Thời gian để đun sôi nước là:

   840000 : 800 = 10⁵0 (giây)

Đáp số: 10⁵0 giây

Câu 8: Tính lượng dầu cần để đun sôi 2 lít nước ở 20°c đựng trong ống bằng nhôm có khối lượng 200g. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K; của nước là 4200J/Kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44. 10⁶ J/kg.K và hiệu suất của bếp là 30%.

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để tăng nhiệt độ từ 20°c đến 100°c:

   Q₁ = m₁.c₁.(t₂ - t₁) = 672000 (J) = 672 (kJ)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm để tăng nhiệt độ từ 20°c đến 100°c là:

   Q₂ = m₂.c₂.(t₂ - t₁) = 14080J = 14,08 (kJ)

- Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là:

   Q = 686,08 (kJ)

- Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là:

   

- Và khối lượng dầu cần dùng là:

   

Đáp số: 52g

Câu 9: Để tạo nên 100g hơi nước ở nhiệt độ 100°c từ nước có nhiệt độ ban đầu 20°c bằng bếp dầu có hiệu suất H = 40%. Tìm lượng dầu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là q = 4,5.10⁷J/kg.

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước từ 20°c biến thành hơi nước ở 100°c:

   Q_thu = m₁.c₁.( t₁ – t4) + m₁.L

   = 0,1.4200.(100 – 20) + 0,1.2,3.10⁶ = 263,6.10³J

- Nhiệt lượng do dầu đốt cháy tỏa ra:

   

- Lượng dầu cần dùng:

   

Đáp số: 14g

Câu 10: Các nhà thám hiểm ở vùng Bắc Cực cần đun 15kg nước đá ở -10°c đến sôi. Với lượng củi than 1,5kg, họ có thể thực hiện quá trình trên được không? Biết hiệu suất của bếp là 50%, năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.10⁶J/kg.

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá ở -10°c đến 0°c:

   Q₁ = m.c₁. ( t₂ – t₁) = 15.1800.[ 0 – (-10)] = 270000 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0°c:

   Q₂ = λ.m = 15.3,4.10⁵ = 5100000 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 0°c đến 100°c:

   Q₃ = m.c₂.( t3 – t₂) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -10°c đến sôi:

   Q_thu = Q₁ + Q₂ + Q₃

   = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000 (J)

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra là:

   

   = 23340000J

- Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1,5kg than củi:

   Q’_tỏa = q.m = 10.10⁶.1,5 = 15000000J

- Ta thấy Q’_tỏa < Q_tỏa.

- Vậy với 1,5kg than củi thì không thực hiện được quá trình này.

D. Bài tập bổ sung

Bài 1:  Một ấm nhôm có khối lượng 300g chứa 1,2 lít nước. Biết nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là 24°C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, của nước là 4 200 J/kg.K và bếp đun có hiệu suất 85%. Hãy tính nhiệt lượng do bếp tỏa ra để đun sôi nước trong ấm.

Bài 2: Phải đốt cháy hoàn toàn 60 g dầu mới đun sôi được 5 lít nước từ 25°c. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K, năng suất toả nhiệt của dầu là 44.10⁶ J/kg. Hiệu suất của bếp dầu dùng để đun nước là bao nhiêu?

Bài 3: Dùng bếp củi để đun sôi 4 lít nước từ 30°C, lượng củi cần dùng là 0,2kg. Biết rằng năng suất toả nhiệt của củi khô là 10⁷ J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K. Lượng nhiệt đã bị mất mát trong quá trình đun nước là bao nhiêu?

Bài 4: Dùng bếp củi để đun sôi 2 lít nước từ 25°C, lượng củi cần dùng là 0,15kg. Biết rằng năng suất toả nhiệt của củi khô là 10⁷J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kg.K. Hiệu suất của bếp củi này là bao nhiêu?

Bài 5: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 5 kg nước từ 15^oC đến 100^oC trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng 1,5 kg. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K; của sắt là 460 J/kg.K. Hiệu suất của bếp là 90%.

Bài 6: Một bình nhôm khối lượng 0,5 kg chứa 4 kg nước ở nhiệt độ 20^oC. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2 kg đã được nung nóng tới 500^oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 896 J/kg.K; của nước là 4,18.10³ J/kg.K; của sắt là 0,46.10³ J/kg.K.

Bài 7: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,4 ^oC. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã nung nóng tới 100 ^oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,5 ^oC. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4,18.10³ J/kg.K; của đồng thau là 0,128.10³ J/kg.K

Bài 8. Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở nhiệt độ 136 ^oC vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 50 J/kg.K chứa 100 g nước ở 14 ^oC. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế là 18 ^oC. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4180 J/kg.K; của kẽm là 337 J/kg.K; của chì là 126 J/kg.K.

Bài 9: Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào lò một miếng sắt có khối lượng 22,3 g. Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào một nhiệt lượng kế có khối lượng 200 g có chứa 450 g nước ở nhiệt độ 15 ^oC thì nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế tăng lên đến 22,5 ^oC. Xác định nhiệt độ của lò. Cho nhiệt dung riêng của sắt là 478 J/kg.K; của chất làm nhiệt lượng kế là 418 J/kg.K; của nước là 4,18.10³ J/kg.K.

Bài 10: Có hai bình cách nhiệt. Bình I chứa 5 lít nước ở 60^oC, bình II chứa 1 lít nước ở 20^oC. Đầu tiên rót một phần nước ở bình I sang bình II. Sau khi bình II cân bằng nhiệt người ta lại rót từ bình II sang bình I một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ sau cùng của nước trong bình I là 59^oC. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 1: Cách giải bài tập về Cấu tạo chất: nguyên tử, phân tử (cực hay)
• Dạng 2: Cách giải bài tập Sự giãn nở vì nhiệt của chất rắn (cực hay)
• Dạng 17: Cách giải dạng bài tập về Đồ thị nhiệt (cực hay)
• Dạng 18: Cách giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao cực hay
• Dạng 19: Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---