Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt (cực hay)

Bài viết Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt.

Cách giải bài tập về Phương trình cân bằng nhiệt (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được kiến thức về nguyên lý truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt

1. Nguyên lý truyền nhiệt

Khi hai vật có trao đổi nhiệt với nhau thì:

- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại.

- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào.

2. Công thức tính nhiệt lượng

Q = m.c.Δt

Q: Nhiệt lượng vật thu vào (J)

m: khối lượng của vật (kg)

c: nhiệt dung riêng của vật (J/kg.K)

Δt: độ tăng nhiệt độ (°C)

3. Phương trình cân bằng nhiệt

Q_{tỏa ra} = Q_{thu vào} Hay: C₁λ.m₁(t₁-t)=C₂λ.m₂(t-t₂)

Q_{tỏa ra} : tổng nhiệt lượng của các vật tỏa ra.

Q_{thu vào}: tổng nhiệt lượng của các vật thu vào.

   t: nhiệt độ khi cân bằng nhiệt

   t₁: nhiệt độ của vật tỏa nhiệt

   t₂: nhiệt độ của vật thu nhiệt

   C₁; C₂: nhiệt dung riêng của các chất

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước tăng thêm 1°C là:

A. 4200J      B. 4200kJ

C. 420J      D. 420kJ

Lời giải:

Đáp án: A

   Nhiệt dung riêng của một chất là nhiệt lượng cần phải cung cấp cho một đơn vị đo lường chất đó để nhiệt độ của nó tăng lên một độ. Vậy nhiệt lượng cần cung cấp để 1kg nước tăng thêm 1°C là 4200J

Ví dụ 2: Người ta dùng bếp để đun nước. Biết ấm dùng để đun nước được làm thì nhôm và có khối lượng 0,4kg. Bên trong ấm có chứa 3 lít nước. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để ấm tăng thêm 1°C

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần thiết để 3 lít nước tăng thêm 1°C là :

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 3.4200.1= 12600(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để ấm tăng thêm 1°C là :

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 0,4.880.1= 352(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm tăng thêm 1°C là :

   Q = Q₁+ Q₂ = 12600 + 352 = 12952 (J)

Đáp số: 12952 J

Ví dụ 3: Người ta dùng bếp dầu hoả để đun sôi 2 lít nước từ 20°C đựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun nước trong ấm sôi?

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước từ 20°C đến 100°C là :

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 2.4200.(100 -20) = 672000(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm từ 20°C đến 100°C là :

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 0,5.880.(100 – 20) = 35200(J)

- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước là :

   Q = Q₁+ Q₂ = 672000 + 35200 = 707 200 (J)

Đáp số: 707 200J

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một nồi đồng có khối lượng 300g chứa 1 lít nước. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng là 380J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho nồi nước tăng nhiệt độ từ 35°C đến 100°C là:

A. 256kJ      B. 257800J

C. 280410J      D. 245800J

Lời giải:

Đáp án: C

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến100°C.

   Q₁ = m₁c₁(t₂ – t₁) = 0,3.380.( 100 – 35) = 7410 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nó tăng nhiệt độ từ 35°C đến100°C.

   Q₁ = m₂.c₂( t₂ – t₁) = 1.4200.( 100 – 35) = 273000 (J)

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước:

   Q = Q₁ + Q₂ = 7410 + 273000 = 280410 (J)

Câu 2: Một quả cầu nhôm có khối lượng 0,15kg có nhiệt độ 35°C được đun nóng tới 135°C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết cho quá trình này là:

A. 13200J      B. 15280J

C. 14785J      D. 880J

Lời giải:

Đáp án: A

- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi hạ nhiệt từ 135°C xuống 35°C.

   Q = m₁c₁( t₁ – t₂) = 0,15.880.(135 - 35) = 13200 (J)

Câu 3: Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước đến sôi là:

A. 1680kJ      B. 1725,2kJ

C. 1702,5kJ      D. 1695,6kJ

Lời giải:

Đáp án: B

- Nước sôi ở nhiệt độ 100°C

- Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước sôi là:

Q = Q₁ + Q₂

= m₁.c₁.( t₂ – t₁) + m₂.c₂.(t₂ – t₁) = ( t₂ –t₁).( m₁.c₁ + m₂.c₁)

= (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200 (J) = 1725,2 (kJ)

Câu 4: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhôm có khối lượng 100g ở nhiệt độ 20°C đến nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. Cho biết nhiệt độ nóng chảy của nhôm là 658°C, nhiệt nóng chảy của nhôm là 3,9.10⁵J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K.

A. 95114J      B. 93525J

C. 56114J      D. 85632J

Lời giải:

Đáp án: A

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm tăng nhiệt độ từ 20°C đến 658°C:

   Q₁ = m.c.(t₂ – t₁ ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56114J

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhôm nóng chảy hoàn toàn ở 658°C:

   Q₂ = λ.m = 3,9.10⁵.0,1 = 39000J

- Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhôm:

   Q = Q₁ + Q₂ = 56114 + 39000 = 95114J

Câu 5: Người ta cần đun nóng để khối nước đá có khối lượng m₁ = 5kg ở -10°C nóng chảy hoàn toàn ở 0°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg. Nhiệt lượng cần thiết cần cung cấp cho quá trình này là:

A. 1700kJ      B. 90kJ

C. 1610kJ      D. 1790kJ

Lời giải:

Đáp án: D

- Gọi Q₁ là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t₁ = -10°C đến t₂ = 0°C:

   Q₁ = m₁.c₁.( t₂ – t₁) = 5.1800.[0 – (-10)]= 90000 (J) = 90 (kJ)

- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:

   Q₂ = λ.m₁ = 3,4.10⁵ .5 = 1700000 (J) = 1700 (kJ)

- Nhiệt lượng cần thiết cho cả quá trình là:

   Q = Q₁ + Q₂ = 90 + 1700 = 1790 (kJ)

Câu 6: Người ta thả một miếng đồng có khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 120°C xuống 60°C. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của đồng là 380J/kg.K. Hỏi nước nhận một nhiệt lượng là bao nhiêu? Tìm nhiệt độ ban đầu của nước.

Lời giải:

- Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 120°C xuống 60°C

   Q₁ = m₁c₁ ( t₂ – t₁) = 0,5.380. ( 120 – 60) = 11400J

- Nhiệt lượng mà nước hấp thụ:

   Q₂ = m₂.c₂.( t₂ –t’1) = 0,5.4200.Δt’= 2100Δt’

- Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

   Q₁ = Q₂

   ⇔ 11400J = 2100 t’ ⇒ t’ = 5,429°C

   ⇒ t’1 = t₂ - Δt’ = 60°C – 5,429°C = 54,53°C

Vậy nước nhận thêm một nhiệt lượng 11400J và nhiệt độ ban đầu của nước là 54,53°C

Câu 7: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 2000cm³ nước đựng trong ấm nhôm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 20°C (nước sôi ở 100°C) biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c₁ = 4200J/kg.K , c₂ = 880J/kg.K

Lời giải:

- Đổi 2000cm³ = 2 lít

- Nhiệt lượng cần để đun 2 lít nước từ 20°C đến 100°C là:

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 2.4200.(100-20) = 672000(J)

- Nhiệt lượng cần để đun 500g nhôm từ 20°C đến 100°C là:

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 0,5.880.(100-20) = 35200(J)

- Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là:

   Q = Q₁+ Q₂ = 672000 + 35200 = 707200(J)

Đáp số: 707200J

Câu 8: Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2 lít nước ở 25°C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c₁ = 4200J/kg.K , c₂ = 880J/kg.K. Muốn đun sôi ấm nước này cần một nhiệt lượng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

- Nhiệt lượng cần để đun 0,5 kg nhôm từ 25°C đến 100°C là :

   Q₁ = m₁.c₁.Δt = 0,5.880. (100 – 25) = 33000(J)

- Nhiệt lượng cần để đun 2 kg nước từ 25°C đến 100°C là :

   Q₂ = m₂.c₂.Δt = 2.4200.(100 – 25) = 604800 (J)

- Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước là

   Q = Q₁+ Q₂ = 33000 + 604800 = 637800 (J)

Đáp số: 637800 J

Câu 9: Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 20°C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là c₁ = 4200J/kg.K , c₂ = 880J/kg.K. Bếp có hiệu suất 80%. Tính nhiệt lượng tỏa ra từ bếp để đun ấm nước đến sôi.

Lời giải:

- Nhiệt lượng ấm nhận vào để nước trong ấm sôi là:

   Q = Q₁ + Q₂

   = m₁.c₁.( t₂ – t₁) + m₂.c₂.(t₂ – t₁) = ( t₂ –t₁).( m₁.c₁ + m₂.c₁)

   = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J

- Nhiệt lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt):

   

Đáp số: 2144000J

Câu 10: Một bếp dầu đun 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m₂ = 300g thì sau thời gian t₁ = 10 ph nước sôi. Nếu dùng bếp và ấm trên để đun 2 lít nước trong cung điều kiện thì sau bao lâu nưới sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm là C₁= 4200J/kg.K ; C₂= 880 J/kg. Biết nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn.

Lời giải:

- Gọi Q₁ và Q₂ là nhiệt lượng cung cấp cho nước và ấm nhôm trong 2 lần đun, ta có :

   Q₁=(m₁C₁ +m₂C₂).Δt

   Q₂=(2m₁C₁ +m₂C₂).Δt

   ( m₁,m₂ là khối lượng nước và ấm trong lần đun đầu)

- Mặt khác, do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun lâu thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do dó :

   Q₁=k.T₁ ; Q₁=k.T₂ ( k là hệ số tỷ lệ nào đó)

- Từ đó suy ra :

   k.T₁ = ( m₁C₁ + m₂C₂) Δt

   k.T₂ = ( 2m₁C₁ + m₂C₂) Δt

- Lập tỷ số ta được :

       

Hay:

   

   

Vậy thời gian cần thiết để đun sôi 2 lít nước là 19,4 phút

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 15: Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt (cực hay)
• Dạng 16: Cách tính Hiệu suất của quá trình trao đổi nhiệt (cực hay)
• Dạng 17: Cách giải dạng bài tập về Đồ thị nhiệt (cực hay)
• Dạng 18: Cách giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao cực hay
• Dạng 19: Phương pháp giải bài tập Phương trình cân bằng nhiệt nâng cao

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---