Cách giải bài tập Vật chuyển động có chiều dài tương đối (cực hay)

Bài viết Vật chuyển động có chiều dài tương đối với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vật chuyển động có chiều dài tương đối.

Cách giải bài tập Vật chuyển động có chiều dài tương đối (cực hay)

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

- Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có).

- Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

- Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t)

- Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t)

2. Phương pháp giải

- Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi như là một điểm, đoàn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa là từ lúc đầu tàu đến cột điện cho đến khi toa cuối cùng qua khỏi cột điện.

+ Kí hiệu l là chiều dài của tàu; t là thời gian tàu chạy qua cột điện; v là vận tốc tàu.

+ Ta có: t = l : v

- Loại 2: Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d

+ Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa là từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu cho đến lúc toa cuối cùng của tàu ra khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu.

   t = (l + d) : v

- Loại 3: Đoàn tàu chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể).

+ Trường hợp này xem như bài toán chuyển động ngược chiều nhau xuất phát từ hai vị trí: A (đuôi tàu) và B (ô tô). Trong đó: Quãng đường cách nhau của hai vật = quãng đường hai vật cách nhau + chiều dài của đoàn tàu.

+ Thời gian để tàu vượt qua ô tô là: t = l : (V_ôtô + V_tàu).

- Loại 4: Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy cùng chiều

+ Trường hợp này xem như bài toán về chuyển động cùng chiều xuất phát từ hai vị trí là đuôI tàu và ô tô.

   t = l : (V_tàu - V_ôtô).

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Bác Hưng là người lái đoàn tàu đi từ Hà Nội vào Vinh. Khi ngồi trên tàu bác Hưng đã nhìn thấy con tàu vượt qua một cái cây bên đường trong 12 giây. Biết lúc đó đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc là 36km/h. Chiều dài đoàn tàu là:

A. 120m      B. 104m

C. 112m      D. 106m

Lời giải:

Đáp án A

- Đổi 36km/h = 10m/s

- Chiều dài của đoàn tàu là:

   12.10 = 120 (m)

Ví dụ 2: Một đoàn tàu hỏa vượt qua một cây cầu dài 1440m trong thời gian 1 phút 50 giây. Biết rằng lúc đó đoàn tàu đang di chuyển với vận tốc 54km/h. Tính chiều dài của tàu ?

Lời giải:

- Đổi:

    54km/h = 15m/s

   1 phút 50 giây = 110 giây

- Đoàn tàu hỏa vượt qua một cây cầu dài 1440m trong thời gian 110 giây tức là đoàn tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu trong thời gian 110 giây.

- Quãng đường tàu đi được trong thời gian 110 giây là:

   15.110 = 1650 (m)

- Chiều dài của tàu là:

   1650 – 1440 = 210 (m)

Đáp số: 120 m

Ví dụ 3: Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài L chạy qua một cái cột mốc trên sông trong 10 giây. Với vận tốc đó, chiếc tàu thuỷ này vượt qua một đoạn kênh dài 150 m trong 1 phút. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc tàu thuỷ đó ?

Lời giải:

- Đổi 1 phút = 60 giây

- Để chiếc tàu thuỷ vượt qua được cái cột mốc đó thì nó phải chạy được một quảng đường đúng bằng chiều dài của chính nó. Mặt khác, đề vượt qua được một đoạn kênh thì con tàu phải chạy được một quãng đường đúng bằng tổng chiều dài của đoạn kênh này và chiều dài của con tàu. Tức là trong 60 giây đoàn tàu đã chạy được quãng đường dài 165m và chiều dài đoàn tàu.

- Thời gian tàu đi được đoạn đường dài 165 m là:

   60 – 10 = 50 (giây)

- Vận tốc của con tàu là:

   150 : 50 = 3 (m/giây)

- Chiều dài của con tàu là:

   3.10 = 30 (m)

Đáp số: 3m/s và 30 m

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Đoàn tàu sắt Thống Nhất vượt qua cây cầu dài 1050m mất 1,5 phút. Cũng với vận tốc ấy đoàn tàu vượt qua một trụ điện hết 15 giây. Chiều dài của đoàn tàu Thống Nhất là:

A. 165m      B. 185m

C. 200m      D. 210m

Lời giải:

Đáp án D

- Đổi 1,5 phút = 90 giây

- Đoàn tàu vượt qua một trụ điện mất 15 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng chiều dài của nó mất 15 giây.

- Đoàn tàu vượt qua cây cầu hết 90 giây, nghĩa là nó đi qua quãng đường bằng tổng chiều dài của nó và cây cầu hết 90 giây.

- Vậy đoàn tàu đi hết chiều dài của cây cầu trong:

   90 – 15 = 75 (giây)

- Vận tốc đoàn tàu là:

   1050 : 75 = 14 (m/s)

- Chiều dài đoàn tàu là:

   15.14= 210 (m)

Câu 2: Một người đứng ở chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tàu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 10 giây cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một đoạn đường hầm dài 540 mét trong thời gian 48 giây. Chiều dài của đoàn tàu và vận tốc của đoàn tàu.

A. 11,25m/s và 112,5m      B. 12,5m/s và 125m

C. 12,75m/s và 127,5m      D. 13m/s và 130m

Lời giải:

Đáp án A

- Thời gian đoàn tàu chạy được 540m là:

   48 - 10 = 48 ( giây)

- Vận tốc đoàn tàu là:

   540 : 48 = 11,25 (m/s)

- Chiều dài của đoàn tàu là:

   10 . 11,25 = 112,5 (m)

Câu 3: Một đoàn tàu chạy dài 120m qua một cột điện hết 8 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 2520m trong thời gian bao lâu?

A. 3 phút       B. 2 phút 56 giây

C. 2 phút 45 giây      D. 2 phút 24 giây

Lời giải:

Đáp án B

- Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.

- Vận tốc của đoàn tàu là:

   120 : 8 = 15 (m/s)

- Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu đi được một đoạn đường có chiều dài bằng tổng chiều dài đường hầm và chiều dài đoàn tàu.

- Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là:

   (2520 + 120) : 15 = 176 (giây) = 2 phút 56 giây

Câu 4: Một đoàn tàu đi qua một chiếc cầu dài 1800m mất 54 giây. Với vận tốc đó, đoàn tàu đi qua một cái cây trông bên đường trong 9 giây. Chiều dài của đoàn tàu là:

A. 300m      B. 333m

C. 360m      D. 387m

Lời giải:

Đáp án C

- Trong 9 giây đoàn tàu chạy qua một cái cây bên đường có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu trong 9 giây

- Thời gian đoàn tàu đi qua một cây cầu bằng thời gian tàu đi được một đoạn đường có chiều dài bằng tổng chiều dài đường hầm và chiều dài đoàn tàu.

- Đoàn tàu đi được quãng đường dài 1800m trong thời gian:

    54 – 9 = 45 (giây)

- Vận tốc của đoàn tàu là:

   1800 : 45 = 40 (m/s)

- Chiều dài của đoàn tàu là:

   40.9 = 360 (m)

Câu 5: Một người lái ô tô với vận tốc ô tô 54 km/h nhìn thấy xe mình lướt qua một đoàn tàu hoả đi cùng chiều với ô tô trong 36 giây. Biết rằng vận tốc của tàu hoả là 43,2km/h. Chiều dài của đoàn tàu là:

A. 103m      B. 108m

C. 110m      D. 116m

Lời giải:

Đáp án B

- Đổi:

   54km/h = 15 m/s

   43,2km/h = 12m/s

- Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì ô tô đã đi hơn tàu hoả một quãng đường đúng bằng chiều dài tàu.

- Trong 36 giây, ô tô đi hơn tàu hoả quãng đường là:

   (15 – 12) . 36 = 108 (m)

Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 108m

Câu 6: Một người dùng đồng hồ bấm giờ để đo thời gian đoàn tàu chạy qua mặt mình thì thấy hết 11 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 756m hết 1,2 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu?

Lời giải:

- Đổi 1,2 phút = 72 giây

- Thời gian tàu chạy qua người đó có nghĩa là tàu chạy được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu. Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm bằng thời gian tàu vượt qua mặt người cộng thời gian qua chiều dài đường hầm.

- Vậy thời gian tàu đi được đoạn đường dài 756m là

   72 – 11 = 63 (giây)

- Vận tốc của đoàn tàu là:

   756 : 63 = 12 (m/s)

- Chiều dài của đoàn tàu là:

   12.11 = 132 (m)

Đs: 12m/s và 132m

Câu 7: Một người đi xe máy với vận tốc 45km/h nhìn thấy một đoàn tàu hoả đi ngược chiều lướt qua mình trong 8 giây. Biết rằng vận tốc của tàu hoả khi đó là 39,6km/h. Hãy tính chiều dài của đoàn tàu hỏa?

Lời giải:

- Đổi:

   45km/h = 12,5 m/s

   39,6km/h = 11m/s

- Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì tổng quãng đường ô tô và đoàn tàu đi được đúng bằng chiều dài đoàn tàu

- Chiều dài đoàn tàu là:

   (12,5 + 11).8 = 188 (m)

Đs: 188m

Câu 8: Trên một đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường sắt, một hành khách ngồi trên ô tô khách nhìn thấy đầu tàu chạy ngược chiều còn cách ô tô 340m và sau 20 giây thì đoàn tàu vượt qua mình. Hãy tính chiều dài của đoàn tàu, biết rằng vận tốc của ô tô và của đoàn tàu khi đó là 54 km/h và 36 km/h?

Lời giải:

- Đổi:

   36 km/h = 10 m/s

   54 km/h = 15 m/s

- Sau 11 giây ô tô và đoàn tàu vượt qua nhau có nghĩa là trong 11 giây ô tô và đoàn tàu đã đi được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và 340m.

- Quãng đường ô tô và tàu đi được trong 11 giây là:

   20.(10 + 15) = 500 (m)

- Chiều dài con tàu là:

   500 – 340 = 160 (m)

Đáp số: 160m

Câu 9: Một chiếc tàu thuỷ màu đỏ có chiều dài 25m chạy xuôi dòng. Cùng lúc đó một chiếc tàu thuỷ màu vàng có chiều dài 35m chạy ngược dòng với vận tốc bằng 1/2 vận tốc tàu chạy xuôi dòng. Hai tàu lúc này đang cách nhau 300m và người ta thấy sau 2 phút thì hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu?

Lời giải:

- Đổi 2 phút = 120 giây

- Sau 120 giây hai tàu vượt qua nhau có nghĩa là trong thời gian này hai con tàu đã đi được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của hai con tàu và 180m.

- Tổng vận tốc của hai chiếc tàu này là:

   (25 + 35) : 120 = 3 (m/s)

- Ta có sơ đồ:

+ Vxuôi:

+ Vngược:

- Vận tốc tàu xuôi dòng là:

   3 : (1 + 2). 2 = 2 (m/s)

- Vận tốc tàu ngược dòng là:

   3 – 2 = 1 (m/s)

Đáp số: 1m/s và 2m/s.

Câu 10: Từ một vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một người đi xe máy chạy với vận tốc 36 km/h và một người đi xe đạp với vận tốc 10,8km/h và đi ngược chiều nhau. Tại thời điểm đó, từ một vị trí cách A 100m, một đoàn tàu dài 80m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua người đi xe máy trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu đó vượt qua người đi xe đạp?

Lời giải:

- Đổi:

   36 km/h= 10m/s

   10,8km/h = 3m/s

- Trong thời gian 6 giây tổng đoạn đường mà đoàn tàu và xe máy đi được bằng tổng chiều dài đoàn tàu và khoảng cách giữa hai xe.

- Tổng vận tốc của đoàn tàu và xe máy là:

   (100 + 80) : 6 = 30 (m/s)

- Vận tốc của đoàn tàu là:

   30 – 10 = 20 (m/s)

- Hiệu vận tốc giữa đoàn tàu và xe đạp là:

   20 – 3 = 17 (m/s)

- Đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp sau thời gian là:

   (100 + 80) : 17 = 10,6 (giây)

Đáp số: 20m/s và 10,6 giây

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

• Dạng 5: Cách tính Vận tốc trung bình (cực hay)
• Dạng 6: Cách giải bài tập Công thức cộng vận tốc (cực hay)
• Dạng 7: Cách giải bài tập về Đồ thị chuyển động (cực hay)
• Dạng 8: Cách giải bài tập về Đòn bẩy (cực hay)
• Dạng 9: Cách giải bài tập về Ròng rọc (cực hay)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 8
• Giải sách bài tập Vật lí 8
• Giải VBT Vật Lí 8
• Top 36 Đề thi Vật Lí 8 có đáp án

---