Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm kiến thức về áp suất, công thức tính áp suất, nguyên lý của bình thông nhau.

1. Áp suất chất lỏng

Cách giải bài tập về Áp suất chất lỏng cực hay Cách giải bài tập về Áp suất chất lỏng cực hay
Quảng cáo

Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây:

- Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau.

- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:

    p = d.h

- Trong đó:

    h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng

    d là trọng lượng riêng của chất lỏng

2. Bình thông nhau.

- Bình thông nhau là một bình có hai nhánh (hoặc nhiều nhánh) nối thông đáy với nhau.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các kết luận sau, kết luận nào không đúng đối với bình thông nhau?

A. Bình thông nhau là bình có 2 hoặc nhiều nhánh thông nhau.

B. Tiết diện của các nhánh bình thông nhau phải bằng nhau.

C. Trong bình thông nhau có thể chứa 1 hoặc nhiều chất lỏng khác nhau.

D. Trong bình thông nhau chứa cùng 1 chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng 1 độ cao.

Lời giải:

Đáp án: B

   Tiết diện của các nhánh bình thông nhau có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau

Ví dụ 2: Hai bình A và B thông nhau. Bình A đựng rượu, bình B đựng thủy ngân tới cùng một độ cao. Khi bình mởi khóa K, chất lỏng có chảy từ bình nọ sang bình kia không?

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

A. Thủy ngân chảy sang rượu

B. Không, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau

C. Rượu chảy sang thủy ngân vì lượng rượu nhiều hơn

D. Rượu chảy sang thủy ngân hoặc ngược lại tùy vào tiết diện hai nhánh

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Lời giải:

Đáp án: A

- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:

   p = d.h

- Hai nhánh này có độ cao như nhau nhưng trọng lượng riêng thủy ngân lớn hơn rượu nên áp suất ở đáy nhánh B lớn hơn nhánh A. Vì vậy thủy ngân chảy sang rượu

Ví dụ 3: Bình A hình trụ tiết diện 10cm2 chứa nước đến độ cao 40cm. Bình hình trụ B có tiết diện 15cm2 chứa nước đến độ cao 90cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau.

Lời giải:

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A vì cột nước ở bình B cao hơn cột nước ở bình A.

- Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là :

   VB = ( h2 - h ) S2

- Thể tích nước bình A nhận từ bình B là:

   VA = ( h - h1 ) S1

- Mà VA = VB nên ta có

   ( h2 - h ) S2 = ( h - h1 ) S1

- Biến đổi ta được:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Đáp số: 70cm

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Hai bình A và B thông nhau, ở đáy có khóa K. Bình A đựng thủy ngân, bình B đựng nước ở cùng một độ cao (hình vẽ). Sau khi mở khóa K mực chất lỏng ở hai bình như thế nào? Tại sao?

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

A. Mực chất lỏng ở bình A cao hơn ở bình B vì lượng nước nhiều hơn.

B. Mực chất lỏng ở bình B cao hơn ở bình A vì thủy ngân chảy sang nước

C. Mực chất lỏng ở hai bình ngang nhau vì cột chất lỏng ở hai bình có cùng độ cao.

D. Mực chất lỏng ở hai bình ngang nhau vì đây là hai nhánh của bình thông nhau

Đáp án: B

- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:

   p = d.h

- Hai nhánh này có độ cao như nhau nhưng trọng lượng riêng thủy ngân lớn hơn nước nên áp suất ở đáy nhánh A lớn hơn nhánh B. Vì vậy thủy ngân chảy sang nước.

- Do đó mực chất lỏng ở nhánh A giảm xuống còn nhánh B tăng lên, nên mực chất lỏng ở nhánh B sẽ cao hơn nhánh.

Câu 2: Một bình thông nhau chứa nước. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 30mm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 và của xăng là 7000N/m3. Chiều cao của cột xăng là:

A. 300mm      B. 30mm

C. 120mm      D. 60mm

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Đáp án: A

- Xét hai điểm A và trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển.

- Ta có: pA = pB.

- Mặt khác: pA = d1h1; pB = d2h2

- Nên d1h1 = d2h2

- Theo hình vẽ thì h2 = h1 – h. Do đó:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Câu 3: Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 150cm2 và 300cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ v (cm3) dầu vào bình A, đổ v (cm3) nước vào bình B.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

   Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10000N/m3. Kết luận nào sau đây là chính xác?

A. áp suất đáy bình A bằng áp suất đáy bình B vì thể tích chất lỏng ở hai bình là như nhau

B. áp suất đáy bình A bằng áp suất đáy bình B

C. áp suất đáy bình A lớn hơn áp suất đáy bình B

D. áp suất đáy bình A nhỏ hơn áp suất đáy bình B

Đáp án: C

- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ:

V = S.h ⇒ h = V : S

- Chiều cao cột dầu là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Chiều cao cột nước là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Áp suất đáy bình A trước khi mở khóa là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Áp suất đáy bình B trước khi mở khóa là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Do đó PA > PB

Câu 4: Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?

A. 15cm B. 12cm

C. 9,6cm D. 3,6cm

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Đáp án: D

+ Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình

+ Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh.

+ Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau:

PA = PB

⇔ dd . 0,18 = dn . (0,18 - h)

⇔ 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h)

⇔ 1440 = 1800 - 10000.h

⇔ 10000.h = 360

⇔ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm)

Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm.

Câu 5: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 6 lít dầu vào bình A, đổ 2 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10000N/m3. Nước sẽ chảy sang dầu hay dầu sẽ chảy sang nước? Giải thích tại sao?

- Đổi 6 lít = 6000 (cm3); 2 lít = 2000 (cm3)

- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ:

   V = S.h ⇒ h = V : S

- Chiều cao cột dầu là:

   hA = 6000 : 100 = 60 (cm) = 0,6 (m)

- Chiều cao cột nước là:

   hB = 2000 : 200 = 10 (cm) = 0,1 (m)

- Áp suất đáy bình A trước khi mở khóa là:

   PA = d.h = 8000. 0,6 = 4800 (Pa)

- Áp suất đáy bình B trước khi mở khóa là:

   PB = d.h = 10000. 0,1 = 1000 (Pa)

Do PA > PB nên dầu sẽ chảy sang nước.

Câu 6: Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau thì thấy có một lượng nước chảy sang bình A. Tính độ cao mực chất lỏng ở bình A khi đã cân bằng.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3.

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình B và bình A khi đã cân bằng.

   SA.h1 + SB.h2 = V2

   ⇒ 100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)

   ⇒ h1 + 2.h2 = 54 cm (1)

- Độ cao mực dầu ở bình B:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên:

   d2h1 + d1h3 = d2h2

   10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2

    h2 = h1 + 24 (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra:

   h1+2(h1 +24 ) = 54

   ⇒ h1 = 2 (cm)

   ⇒ h2 = 26 (cm)

Đáp số: 26cm

Câu 7: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diện đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm. Tìm khối lượng dầu đã rót vào?

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Do d0 > d nên mực chất lỏng ở nhánh trái (A) cao hơn nhánh phải (B)

   pA = d.h1

   pB = d0.h2

- Áp suất tại điểm A và điểm B bằng nhau nên:

   pA = pB ⇔ d.h1 = d0.h2 (1)

- Mặt khác theo đề bài ra ta có:

   h1 – h2 = 10cm (2)

- Từ (1) và (2):

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Ta có: P = d.V ⇒ 10.m = d. s.h1

- Khối lượng dầu đã rót vào là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Đáp số: 0,24kg

Câu 8: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau).

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.

- Vì chất lỏng ở bình A có trọng lượng riêng lớn hơn bình B và chiều cao cũng lớn hơn, nên áp suất ở đáy bình A sẽ lớn hơn áp suất ở đáy bình B => nước sẽ chảy từ bình A sang bình B.

- Ta có hình vẽ:

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3. Điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

   = 0,012m = 1,2cm

- Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Đáp số: 0,8cm

Câu 9: Ba ống giống nhau và thông đáy chứa nước chưa đầy. Đổ vào bên nhánh trái một cột dầu cao h1 = 20cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao h2 = 25cm. Hỏi mực nước ở ống giữa sẽ dâng lên bao nhiêu?

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

Cho biết trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000N/m3, của dầu là d2 = 8000N/m3.

- Ta có hình vẽ:

Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Từ hình vẽ ta có:

   pA = h1.d1 + H1 . d2

   pB = h2.d1 + H2.d2

   pC = h3.d1

- Do pA = pC nên: h1.d1 + H1.d2 = h3.d1

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Vì pB = pC nên h2.d1 + H2.d2 = h3.d1

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Ta có Vnước không đổi nên:

   h1 + h2 + h3 = 3h (3)

- Thay vào (3) ta có:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Nước ở ống giữa sẽ dâng lên:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

- Thay số với H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3 và d2 = 8000 N/m3 ta có:

   Cách giải bài tập về Bình thông nhau cực hay

   = 0,12 (m) = 12 (cm)

Đáp số: 12cm

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 8 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 8 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.