Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

---

---

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Để ôn luyện và làm tốt các bài kiểm tra Toán lớp 7,dưới đây là Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều năm học 2024 - 2025 hay, chi tiết. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 7.

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Cánh diều (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Chân trời sáng tạo (10 đề)

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề kiểm tra Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7 - Chương 4

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề số 1)

Bài 1. Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C . Trên tia đối của tia BA lấy điểm M và trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Nối BN và CM. Hãy so sánh hai đoạn thẳng BN và CM.

Bài 2.Cho tam giác đều AB có AH ⊥BC (H ∈ BH) và BK ⊥AC (K ∈ AC), AH và BK cắt nhau tại O. Tia Cx song song với KB cắt tia AH ở M. Hỏi ΔMBC là tam giác gì?

-------------- HẾT ----------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề kiểm tra Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7 - Chương 4

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề số 1)

Bài 1:Cho hình vẽ bên, cho biết Ax // Cy. So sánh ∠ABC với ∠A + ∠C.

Bài 2. Cho định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”.

a) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên;

b) Vẽ hình cho định lí trên;

c) Chứng minh định lí.

-------------- HẾT ----------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề kiểm tra Học kì 1 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7 - Chương 4

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề số 1)

Bài 1: Hai đường thẳng xz và yt cắt nhau tại A như hình vẽ bên dưới, hãy xác định các cặp góc đối đỉnh, kề bù có trong hình vẽ.

Bài 2. Cho hình vẽ, biết $\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{xAB}}+\widehat{\text{BCy}}$. Chứng minh Ax // Cy.

-------------- HẾT ----------------

---

---

---

Lưu trữ: Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại số (sách cũ)

Phần Đơn thức - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 1)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Chu vi của một tam giác đều có cạnh là a được biểu thị bằng biểu thức đại số nào dưới đây?

A. 3a      B.2a      C.3(1 + a)      D.a³

Câu 2: Đơn thức thu gọn của đơn thức là:

Câu 3: Tích của hai đơn thức x² yz và (1/2 xy)² là:

Câu 4: Tổng của hai đơn thức là:

Câu 5: Bậc của đơn thức 5x² y³ z² yx là:

A. 7      B. 8      C. 9      D. 10

Câu 6: Giá trị của biểu thức A = 2x³yz - yz tại x = 1, y = 2, z = -1 là:

A.-4      B.2      C.-2      D.4

Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 1- xy²      B.2x + 3y      C.2xy(1 - x)      D. 3ayx(-3xy)

Câu 8: Hệ số của đơn thức (-1/2 xy² )²là

Câu 9: Cho đơn thức A = x² y³ z. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đơn thức A có bậc là 5

B. Giá trị của A tại x = 1, y = -1, z = 2 là -2

C. Hệ số của đơn thức A là 0

D. Đơn thức A đồng dạng với đơn thức-3y³ x² z

Câu 10: Biết rằng đơn thức 1/3 ax² y³ nhận giá trị bằng 8/3 khi x = 1, y = 2. Tìm a?

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
A	D	B	A	C
6	7	8	9	10
C	D	B	C	A

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Ta có: Chọn D

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Ta có: Chọn A

Câu 5: Ta có: 5x²y³z² yx = 5.(x²x)(y³.y)z² = 5x³y⁴z². Chọn C

Câu 6: Thay x = 1, y = 2, z = -1 vào biểu thức ta có

(2.1)³.2.(-1)-2.(-1) = -2.

Chọn C

Câu 7: Chọn D

Câu 8:

Ta có: . Hệ số của đơn thức là 1/4. Chọn B

Câu 9: Chọn C

Câu 10: Thay x = 1, y = 2 vào Chọn A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 2)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Số 1 là đơn thức

B. Số 0 là đơn thức bậc 0

C. Đơn thức x²yz có phần hệ số bằng 0

D. Hai đơn thức x²y và -x²y đồng dạng

Câu 2: Đơn thức thu gọn của đơn thức là:

Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -7/2 x⁵ y² là:

Câu 4: Bậc của đơn thức A = 3/4 (xy)²xy² là:

A. 5      B. 6      C. 7      D. 8

Ta có:

Câu 5: Giá trị của biểu thức x² + 5x - 6 tại x = 2 là:

A. 5      B. 6      C. 7      D. 8

Câu 6: Kết quả thu gọn của biểu thức -5x²y⁵ - 2x²y⁵ + 3x²y⁵

A. -4x²y⁵           B. -7x²y⁵

C. -4x⁵y²           D. 4x²y⁵

Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

A. -6x²yx      B. 1      C. 6xy(-3x²y)      D. 3xy(1-x)

Câu 8: Tìm a để bậc của đơn thức 5x^ay² bằng 5

A. 3      B. 2      C. 5      D. 4

Câu 9: Tích của hai đơn thức là:

Câu 10: Phần hệ số của đơn thức là:

A. 6      B. 9      C.-6      D.-9

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
C	B	A	C	D
6	7	8	9	10
A	D	A	D	C

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Chọn A

Câu 4: Bậc của đơn thức là 3 + 4 = 7. Chọn C

Câu 5: Thay x = 2 vào biểu thức ta có 2² + 5.2 - 6 = 8. Chọn D

Câu 6: Chọn A

Câu 7: Chọn D

Câu 8: Ta có: a + 2 = 5 ⇒ a = 3. Chọn A

Câu 9: Chọn D

Câu 10: Ta có phần hệ số của đơn thức là: 9.(-2/3) = -6. Chọn C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 3)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài là a(m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3(m). Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là:

A. a(a + 3)      B. a(a - 3)      C. a² + 3      D. a³ - 3

Câu 2: Đơn thức thu gọn của đơn thức A = -2x² y(-1/3)² xy là:

Câu 3: Tích của hai đơn thức 1/4 x² y³ và (-3xy) là:

Câu 4: Cho các đơn thức sau: (-x)² yz²,(-5x)²y²z² , -1/2x²yz², 3xy²z và 7x²y²z. Số đơn thức đồng dạng với đơn thức 3/2 x²yz² là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 5: Giá trị của biểu thức x² y³ + xy tại x = 1,y = 1/2 là:

Câu 6: Tổng các đơn thức đồng dạng -4x²y⁵, -1/4 x² y⁵ và 2x² y⁵ là:

Câu 7: Bậc của đơn thức B = -2/3 x² yz² xyz² là:

A. 9      B. 8      C. 7      D. 6

Câu 8: Cho đơn thức A = x^a yx² y^b. Giá trị của a,b để A đồng dạng với đơn thức x⁵ y² là:

A. a = 1,b = 1      B. a = 3,b = 0

C. a = 1,b = 3      D.a = 3,b = 1

Câu 9: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2x(1 + y)      B. x²-1      C. -2ax²      D. 1-x

Câu 10: Tìm a để hệ số của tổng hai đơn thức 2ax⁴ y,x⁴ y bằng 3

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
B	C	D	C	B
6	7	8	9	10
B	A	D	C	A

Câu 1: Chiều rộng là a - 3 (m). Khi đó diện tích là a(a - 3). Chọn B

Câu 2: Chọn C

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Chọn C

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3/2x²yz² là:

-x²yz² và -1/2x²yz².

Câu 5: Chọn B

Thay x=1,y=1/2 vào biểu thức

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Bậc của đơn thức là 3 + 2 + 4 = 9. Chọn A

Câu 8: Ta có: A = x^ayx²y^b = (x^a x² )(yy^b )=x^a+2 y^1+b

Để A đồng dạng với đơn thức x⁵y² thì a + 2 = 5, 1 + b = 2. Khi đó a = 3, b = 1

Chọn D

Câu 9: Chọn C

Câu 10: Ta có tổng 2ax⁴y + x⁴ y = (2a + 1) x⁴y

Vì hệ số của đơn thức bằng 3 nên 2a + 1 = 3 ⇒ a = 1. Chọn A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 4)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc là a(km/h) trong khoảng thời gian là t(h). Biểu thức biểu thị quãng đường AB là:

A. at      B. a + t      C. a/t      D. 2at

Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?

Câu 3: Đơn thức thu gọn của đơn thức A = (-1/3 xy)3x²y²z³là:

A. x³y³z³      B. -x³y³z³      C. -x³y³z²      D. -(1/9 x)³y³z^3

Câu 4: Tích của hai đơn thức là:

Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x²yz là:

Câu 6: Bậc của đơn thức là:

A. 7      B. 8      C. 9      D. 10

Câu 7: Giá trị của biểu thức 1/3 x²y²-3xy tại x = 1,y = -3 là:

A. 12      B. 11      C. 10      D. 9

Câu 8: Tổng ba đơn thức đồng dạng 3x²y, -1/2 x²y và -2x²y là:

Câu 9: Cho đơn thức A = x²y³z. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đơn thức A có bậc là 5

B. Giá trị của A tại x = 1, y = -1, z = 2 là -2

C. Hệ số của đơn thức A là 0

D. Đơn thức A đồng dạng với đơn thức -3y³x²z

Câu 10: Tìm a để bậc của đơn thức -2x^ayz bằng 4

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
A	A	B	C	C
6	7	8	9	10
D	A	A	C	B

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Chọn A

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Chọn C

Câu 5: Chọn C

Câu 6: Chọn D

Bậc của đơn thức là 4 + 6 = 10.

Câu 7: Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức ta có 1/3. 1².(-3)²- 3.1.(-3) = 12.

Chọn A

Câu 8: Chọn A

Ta có:

Câu 9: Chọn C

Câu 10: Ta có: a + 1 + 1 = 4 ⇒ a = 2. Chọn B

Phần Đơn thức - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. 2(1 + x)      B. –x.y²     C. 2y(-xy)      D. -2

Câu 2: Giá trị của đơn thức A = -1/2 x³y²tại x = 2, y = -1 là:

A. 4      B. -4      C. 2      D. -2

Câu 3: Cho các đơn thức sau: -3x²y; 1,2x²y; -5xy²; 1/2 x²y; 3/4 〖xy〗²;x²y

Số các đơn thức đồng dạng với đơn thức (-x²y) là:

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Câu 4: Bậc của đơn thức A = -3x⁶(yz)²y³ là:

A.10      B.11      C.12      D.13

Câu 5: Cho đơn thức P = (-2x³y),Q = 1/2 x³y. Đơn thức R thỏa mãn P + R = Q là:

Câu 6: Tích của hai đơn thức 1/5 x⁵y và (-xy) là:

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm): Cho đơn thức M = 3x²y³(-1/3)(xy)²2xy

a. Thu gọn đơn thức, xác định bậc của đơn thức M

b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức M

c. Tính giá trị của đơn thức tại x = -1 và y = 2

d. Tìm đơn thức R biết R=M.(1/2 xy)²

Câu 2: (2 điểm): Tìm số a,b để đơn thức -3ax^ay^b(xy)² có bậc là 7 và phần hệ số bằng -6

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
A	B	D	C	B	D

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Chọn B

Thay x = 2, y = -1 vào A = -1/2 x³y²

Ta có A = -1/2 . 2³.(-1)² = -4.

Câu 3: Đó là các đơn thức -3x²y; 1,2x²y; 1/2 x²y; x²y. Chọn D

Câu 4: Thu gọn đơn thức ta có A = -3x⁶(yz)²y³= -3.x⁶y⁴z²

Khi đó bậc của đơn thức là 6 + 4 + 2 = 12. Chọn C

Câu 5: Ta có P + R = Q ⇒ R = Q - R = 1/2 x³y-(-2) x³y =5 /2 x³y. Chọn B

Câu 6: Chọn D

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Thu gọn

1 điểm

Bậc của đa thức là: 4 + 6 = 10 1 điểm

b. Phần hệ số của đơn thức M là -2 0,5 điểm

Phần biến của đơn thức M là x⁴y⁶ 0,5 điểm

c. Thay x = -1, y = 2 vào biểu thức M ta có

M = -2(-1)⁴2⁶ = -128 1 điểm

d. 1 điểm

Câu 2

Thu gọn

-3ax^ay^bxy² = -3ax^{a + 1} y^{b + 2} 1 điểm

Vì đơn thức có bậc là 7 và phần hệ số bằng -6 nên

1 điểm

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Phần hệ số của đơn thức x³y²z là

A. 0      B. 1      C. 2      D. -1

Câu 2: Bậc của đơn thức là:

A. 5      B. 4      C. 3      D. 2

Câu 3: Giá trị của đơn thức -1/3 x²y tại x = 3, y = 1 là:

A. 1      B.-1      C. 3      D.-3

Câu 4: Đơn thức đồng dạng với đơn thức là:

Câu 5: Thu gọn đơn thức ta được đơn thức là

Câu 6: Tích của hai đơn thức 1/4 x³y và -2x³y⁵là:

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm): Cho hai đơn thức A = 3x²y²,

a. Tính M = A³B², xác định bậc của M.

b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức M

c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = -1 và z = 2

d. Tính N = M.(xz)²

Câu 2: (2 điểm): Tìm số a,b để đơn thức -6x^ay^b(x²y)³ đồng dạng với đơn thức -x⁶y⁷

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
B	A	D	B	D	A

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Thu gọn 1/2 xy²x² = 1/2 x³y².

Bậc của đơn thức là 5. Chọn A

Câu 3: Thay x = 3, y = 1 vào biểu thức ta có -1/3 .(3)².1 = -3. Chọn D

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn D

Câu 6: Chọn A

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

Bậc của M là 10 + 10 + 2 = 22

b. Phần hệ số của đơn thức M là 0,5 điểm

Phần biến của đơn thức M là x¹⁰ y¹⁰ z² 0,5 điểm

c. Thay x = 1, y = -1 và z = 2 vào đơn thức M ta có:

Câu 2

Thu gọn:

Vì đơn thức đồng dạng với đơn thức -x⁶.y⁷nên ta có

a + 6 = 6 ⇒ a = 0 0,5 điểm

b + 3 = 7 ⇒ b = 4 0,5 điểm

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 3xz(-xy + 1)      B.2(1 + x)      C. 2xy(-2z)      D.3xy(1 + x)

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về đơn thức 1/2 xy²

A. Đơn thức có bậc là 3

B. Hệ số của đơn thức là 1/2

C. Đồng dạng với đơn thức -xy²

D. Giá trị của đơn thức tại x = 2, y = -1 là -1

Câu 3: Đơn thức đồng dạng với đơn thức √3xyz³là:

Câu 4: Bậc của đơn thức -7/9 x³yx⁵ là:

A. 7      B. 8      C. 9      D. 6

Câu 5: Cho đơn thức Đơn thức P - Q là:

Câu 6: Giá trị của đơn thức A = 1/4 x²y³tại x = 2, y = 3 là:

A. 9      B. 81      C. 27      D. 18

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm): Cho đơn thức M = -3xy²z³.(-2/3 xy²z)

a. Thu gọn đơn thức, xác định bậc của đơn thức M

b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức M

c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 2, y = 1 và z = 1/2

d. Biết M + N = 0. Tìm N

Câu 2: (2 điểm): Biết đơn thức A = (a + 1) x²y (a là hằng số) có giá trị bằng 8 khi x = -2 và y = 2. Tìm a?

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
C	D	B	C	A	C

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Chọn D

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Thu gọn

Bậc của đơn thức là 9. Chọn C

Câu 5: Chọn A

Câu 6: Thay x = 2, y = 3 vào biểu thức A ta có A = 1/4 .2².3³= 27. Chọn C

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Thu gọn (1 điểm)

Bậc của đa thức là: 2 + 4 + 4 = 10 (1 điểm)

b. Phần hệ số của đơn thức M là 2 (0.5 điểm)

Phần biến của đơn thức M là x²y⁴y⁴ (0.5 điểm)

c. Thay x = 2, y = 1, z = 1/2 vào biểu thức M ta có

(1 điểm)

d. Vì M + N = 0 => N = - M = -2x²y⁴z⁴ (1 điểm)

Câu 2

Thay x = -2 và y = 2 vào biểu thức A = (a + 1) x²y (1 điểm)

Ta có: (a + 1)(-2)².2 = 8.

Từ đây suy ra 8(a + 1) = 8 ⇒ a + 1 = 1 ⇒ a = 0 (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đơn thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Thu gọn đơn thức ta được đơn thức:

Câu 2: Cho hai đơn thức Tổng của hai đơn thức P+Q là:

Câu 3: Giá trị của đơn thức A = (-2x²y) tại x = 2,y = -3 là:

A. 8      B. 12      C. 24      D. 20

Thay x = 2, y = -3 vào đơn thức A ta có A = -(2.2)².(-3) = 24

Câu 4: Bậc của đơn thức A = (xy)² là:

A. 3      B. 4      C. 2      D. 1

Ta có A=(xy)²=x²y². Bậc của đơn thức là 4

Câu 5: Cho các đơn thức sau:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức xy²là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Đơn thức đồng dạng với xy²là

Câu 6: Tích của hai đơn thức -2xyz và 3/2 x²y là

A. -3x³y²z      B.-3/4 x³y²z      C. 3x³y²z      D. 4x³y²z

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm): Cho đơn thức M = 5x³y³(-2/5) x³yxy²

a. Thu gọn đơn thức, xác định bậc của đơn thức M

b. Chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức M

c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 2 và y = 1/2

d. Tìm đơn thức R biết R = M.(xy)²

Câu 2: (2 điểm): Tìm số a để đơn thức -5/2 x^ay^b(xy)² đồng dạng với đơn thức -2x³y⁴

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
D	B	C	B	D	A

Câu 1: Chọn D

Thu gọn

Câu 2: Chọn B

Ta có:

Câu 3: Thay x = 2, y = -3 vào đơn thức ta có A = -(2.2)².(-3) = 24. Chọn C

Câu 4: Ta có A = (xy)²= x²y².Bậc của đơn thức là 4. Chọn B

Câu 5: Các đơn thức đồng dạng là: -xy², -1/3 xy², 3xy². Chọn D

Câu 6: Chọn A

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Thu gọn (1 điểm)

Bậc của đa thức là: 7 + 6 = 13 (1 điểm)

b. Phần hệ số của đơn thức M là -2 (0.5 điểm)

Phần biến của đơn thức M là x⁷y⁶ (0.5 điểm)

c. Thay x = 2,y = 1/2 vào biểu thức M ta có

M = -(2.2)⁷.(1/2)⁶ = -4 (1 điểm)

d. R = M.(xy)²= -2x⁷y⁶x²y²

= -2(x⁷x²)(y⁶y²) = -2x⁹y⁸ (1 điểm)

Câu 2

Thu gọn (1 điểm)

Vì đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x³y⁴ (1 điểm)

Phần Đa thức - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 1)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Đa thức 2x + 1 = 0 có nghiệm là:

A. x = 1/2         B. x = -1/2

C. x = -2         D. x = -1

Câu 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức:

A. x²-2x         B. 2x + x²

C. x²-1/2 x         D. x + 2

Câu 3: Nghiệm của đa thức f(x) = x² + 1 là:

A. x = 1         B. x = -1

C. x = ±1         D. Không có nghiệm

Câu 4: Cho đa thức g(x) = x² - 4. Nghiệm của g(x) là:

A. x = ±2         B. x = 2

C. x = -2         D. Không có nghiệm

Câu 5: Cho hai đa thức f(x) = 2x² - 5x - 3 và g(x) = -2x²- 2x + 1. Nghiệm của đa thức f(x) + g(x) = 0 là:

Câu 6: Cho các đa thức sau f(x) = - x - 3, g(x) = x² + 3, h(x) = x²-9, k(x) = x²-2x-15. Số các đa thức nhận x = -3 là nghiệm trong các đa thức trên là:

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

Câu 7: Xác định hệ số a để đa thức P(x) = x²-5x + a có một nghiệm là 2

A. a = 4     B. a = 5     C. a = 6     D. a = 7

Câu 8: Cho đa thức P(x) = x² + 2ax. Biết 2P(1) = P(3). Tính a?

Câu 9: Gọi a là nghiệm của đa thức f(x) = 3x + 1, b là nghiệm của đa thức g(x) = - x - 1/2. Kết luận nào sau đây là đúng về a và b

A. a > b     B. a < b

C. a = b     D. Không kết luận được

Câu 10: Cho đa thức f(x) = 2x² - 18. Kết luận nào sau đây là sai về đa thức f(x).

A. Đa thức f(x) là đa thức một biến có bậc là 2

B. Đa thức f(x) có hai nghiệm là x = ±3

C. Đa thức f(x) có hệ số bậc cao nhất là -18, hệ số tự do là 2

D. Tổng các nghiệm của đa thức f(x) bằng 0

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
B	A	D	A	C
6	7	8	9	10
C	C	B	A	C

Câu 1: Ta có 2x + 1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇒ x = -1/2 . Chọn B

Câu 2: Thay x = 2 vào đa thức x² - 2x ta có 2² - 2.2 = 0 nên x = 2 là nghiệm của x² - 2x. Chọn A

Câu 3: Ta có x² ≥ 0 ⇒ x² + 1 > 0. Đa thức vô nghiệm. Chọn D

Câu 4:

Thay x = 2 vào g(x) ta có g(2) = 2² - 4 = 0

Thay x = -2 vào g(x) ta có g(-2) = (-2)² - 4 = 0

Nên x = ±2 là nghiệm của g(x). Chọn A

Câu 5: Ta có f(x) + g(x) = (2x² - 5x - 3) + (-2x² - 2x + 1) = -7x - 2

Cho -7x - 2 = 0 ⇒ x = -2/7. Chọn C

Câu 6: Ta có

f(-3) = - (-3) - 3 = 0,

g(-3) = (-3)² + 3 = 12,

h(-3) = (-3)² - 9 = 0,

k(-3) = (-3)²-2.(-3) - 15 = 0

Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x). Chọn C

Câu 7: Để x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x² - 5x + a thì P(2) = 0

Khi đó ta có 2² - 5.2 + a = 0 ⇒ -6 + a = 0 ⇒ a = 6. Chọn C

Câu 8: Ta có P(1) = 1 + 2a, P(3) = 9 + 6a.

Vì 2P(1) = P(3) ⇒ 2(1 + 2a) = 9 + 6a ⇒ 2 + 4a = 9 + 6a ⇒ a = -7/2. Chọn B

Câu 9: Chọn A

Câu 10: Đa thức f(x) có hệ số bậc cao nhất là 2, hệ số tự do là -18. Chọn C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 2)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đa thức là: là:

A. 3      B. 4      C. 5      D. 6

Câu 2: Đa thức thu gọn của đa thức: x⁶ + x² y⁵ + xy⁶ + x² y⁵ - xy⁶ là:

A. x⁶ + 2x⁵ y²

B. x⁶ + 2x² y⁵ - 2xy⁶

C. x⁶ - 2x² y⁵

D. x⁶ + 2x² y⁵

Câu 3: Cho hai đa thức P = x² y + xy² - 5x² y² + x³, Q = 3xy² - x² y + x² y²

Tổng P + Q là đa thức nào dưới đây?

A. -4x² y² - x³ + 4xy²

B. -4x² y² + x³ + 4xy²

C. 4x² y² + x³ + 4xy²

D. -4x² y² + x³ - 4xy²

Câu 4: Giá trị của đa thức 1/3 x² y² - xy - 1 tại x = 3, y = 1 là:

A. 6      B. -4      C. 4      D. -6

Câu 5: Cho đa thức

P(x) = 3x² - 3x - 1 + x⁴

Q(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² - 5x³ - x⁴ + 1 + 3x² + 5x²

Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) + R(x) = Q(x)

A. 4x² + 3x + 2           B. 4x² - 3x + 2

C.-4x² + 3x + 2           D. 4x² + 3x - 2

Câu 6: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 4x⁶-3x² + 5/2 x⁵-2x⁶-2 là:

A. -2 và 4           B. 4 và -2

C. 2 và -2           D. -2 và 2

Câu 7: Nghiệm của đa thức 4x + 5 là:

Câu 8: x = 1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. -x + 1      B. -x²-1      C. x² + x      D. x² + 1

Câu 9: Tìm a để đa thức f(x) = 2ax + 1 nhận x = 1/2 là nghiệm?

A. 1      B.-1      C.-2      D. 2

Câu 10: Cho f(x) = 4x² + 9x - 4, g(x) = -4x² - 5x + 2. Tìm nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
C	D	B	B	A
6	7	8	9	10
C	B	A	B	A

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Ta có: x⁶ + x² y⁵ + xy⁶ + x² y⁵-xy⁶ = x⁶ + 2x² y⁵. Chọn D

Câu 3:

Ta có P + Q=x² y + xy² - 5x² y² + x³ + 3xy² - x² y + x² y²

= -4x² y² + x³ + 4xy²

Chọn B

Câu 4: Thay x = 3, y = 1 vào đa thức ta có giá trị của đa thức là

1/3.3².1² - 3.2 - 1 = -4

Chọn B

Câu 5: Thu gọn Q(x) = x⁴ + 7x² + 1

Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x² + 3x + 2. Chọn A

Câu 6: Thu gọn 4x⁶ - 3x² + 5/2 x⁵ - 2x⁶-2 = 2x⁶ + 5/2 x⁵-3x²-2

Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là -2. Chọn C

Câu 7: Ta có 4x + 5 = 0 ⇒ x = -5/4. Chọn B

Câu 8: Chọn A

Câu 9: Thay x = 1/2 vào biểu thức ta có f(1/2) = 2a.1/2 + 1 = 0 ⇒ a + 1 = 0 ⇒ a = -1

Chọn B

Câu 10: Ta có f(x) + g(x) = 4x-2.

Cho 4x - 2 = 0 ⇒ 4x = 2 ⇒ x = 1/2. Chọn A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 3)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của đa thức x² y² + xy + x³ + y³ tại x = -1, y = 3 là

A. 29      B. 30      C. 31      D. 32

Câu 2: Bậc của đa thức A = x² y⁵ - xy⁴ + y⁶ + 1

A. 7      B. 5      C. 6      D. 8

Câu 3: Cho đa thức x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1 , tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức là:

A. -1      B. 3      C. 1      D. 2

Câu 4: Cho biểu thức M = 1/3 x² y² - xy³ + x⁴ y. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. M là đa thức bậc 4

B. Hệ số của -xy³ là -1

C. Giá trị của M khi x = 1, y = 1 là 1/3

D. M là đa thức 2 biến

Câu 5: Tính tổng của hai đa thức

A = 2x³ + x² - 4x + 2x³ + 5 và B = 6x + 3x³ - 2x + x² - 5

A. 7x³ - 2x² - 10           B. 7x³ + 2x² + 2x

C. 7x³ + 2x²           D. 5x³ + 2x² - x

Câu 6: Cho các đa thức x² - 16, (-x) + 4, -1/4 x + 1, 4x + 1. Số các đa thức nhận x = 4 là nghiệm là:

A. 3      B. 2      C. 4      D. 1

Câu 7: Thu gọn đa thức x² + 2xy - 3x³ + 2y³ + 3x³ - y³ ta được đa thức

A. -x³ + x² + 2xy + y³

B. x³ + x² + 2xy + y³

C. x² + 2xy + y³

D. x² + 2xy - y³

Câu 8: Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức f(x) = x² + 5x - 14

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Câu 9: Nghiệm của đa thức f(x) = (x - 1)(x² + 1) là:

A. x = 2      B. x = -1      C. x = 0      D. x = 1

Câu 10: Tìm a để hai đa thức f(x)=2x-2 và g(x)=ax²-x có cùng nghiệm

A. a = -2      B. a = -1      C. a = 2      D. a = 1

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
D	A	C	A	C
6	7	8	9	10
A	C	B	D	D

Câu 1: Thay x = -1, y = 3 vào đa thức, ta có giá trị của đa thức là:

(-1)².3² + (-1).3 + (-1)³ + 3³ = 32.

Chọn D

Câu 2: Chọn A

Câu 3:

Thu gọn x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1

= 2x⁵ - x⁴ - x³ + x² + x - 1

Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là -1. Tổng là 2 + (-1) = 1. Chọn C

Câu 4: Chọn A

Câu 5: Chọn C

Ta có A + B = (2x³ + x² - 4x + 2x³ + 5) + (6x + 3x³ - 2x + x² - 5)

= 7x³ + 2x² .

Câu 6: x = 4 là nghiệm của các đa thức x²-16, (-x) + 4, -1/4 x + 1. Chọn A

Câu 7: Chọn C

Ta có x² + 2xy - 3x³ + 2y³ + 3x³-y³ = x² + 2xy + y³.

Câu 8: Ta có f(2) = 2² + 5.2 - 10 = 0. Chọn B

Câu 9: Thay x = 1 vào f(x) ta có f(1) = (1 - 1)(1² + 1) = 0. Chọn D

Câu 10: Ta có f(x) = 2x - 2 = 0 khi x=1

Để g(x) có nghiệm là 1 thì g(1) = 0 hay a.1²-1 = 0 ⇒ a = 1. Chọn D

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 4)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Đa thức thu gọn của đa thức 1/2 x²y³- x²y³+ 3x²y²z²- z⁴ - 3x²y²z²

A. -1/2 x²y³-z⁴ - 3x²y²z²

B. -1/2 x²y³- z⁴

C. 1/2 x²y³- z⁴ - 6x²y²z²

D. 1/2 x²y³- z⁴

Câu 2: Cho hai đa thức N = 5x²- 3xy, M = 5xy + 2x²- 2y². Tìm đa thức P biết P + N = M

A. -3x²+ 8xy - 2y²           B. 7x²+ 2xy - 2y²

C. -3x²- 8xy + 2y²           D. -x²+ 8xy + 2x²

Câu 3: Hệ số tự do của đa thức P(x) = (15x²- 7x-x³) + (2x - 12x²+ 7x³)

A. -7      B. 1      C. 2      D. 0

Câu 4: Cho hai đa thức f(x) = -x²- 2x - 1, g(x) = x²+ 3x - 1. Tìm nghiệm cúa đa thức f(x) + g(x) là:

A. x = -2      B. x = -1      C. x = 1      D. x = 2

Câu 5: Giá trị của đa thức -1/2 x²y²+ 3xy - 2 tại x = 2, y = 3 là:

A. 14      B. 16      C. -2      D. -6

Câu 6: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. 3xyz - 3x²+ 5xy - 1

B, x³y²+ 5 - 1,3y²

C. x²y + xy²- 5x²y²+ x³

D. x²yz + y³- xz

Câu 7: Giả sử a là nghiệm của đa thức f(x) = 3x + 4, b là nghiệm của đa thức g(x) = -4x - 5. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a < b           B. a > b

C. a = b           D. Không kết luận được

Câu 8: Nghiệm của đa thức f(x) = (x - 1)(x + 2) là:

A. x = 1      B. x = -2      C. x = 1, -2      D. x = -2

Câu 9: Tìm a để đa thức P(x) = ax - 3 có giá trị bằng 2 khi x = -1

A. a = -3      B. a = 1      C. a = 5      D. a = -5

Câu 10: x = 5 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. x⁵ - 5      B. 1/5x - 1      C. x²+ 25      D. -x - 5

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4	5
B	A	D	D	C
6	7	8	9	10
B	A	C	D	B

Câu 1: Chọn B

Ta có: 1/2 x²y³ - x²y³+ 3x²y²z²- z⁴ - 3x²y²z²

= -1/2 x²y³ - z⁴.

Câu 2: Chọn A

Ta có P + N = M ⇒ P = M - N

= 5xy + 2x²- 2y²-5x²+ 3xy

= -3x²+ 8xy - 2y²

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Ta có: f(x) + g(x) = x - 2. Cho x - 2 = 0 ⇒ x = 2. Chọn D

Câu 5: Chọn C

Thay x = 2, y = 3 vào đa thức, giá trị đa thức là:

-1/2.2².3²+ 3.2.3 - 2 = -2.

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Chọn A

Ta có f(x) = 0 ⇒ 3x + 4 = 0 ⇒ x = -4/3 ⇒ a = -4/3

g(x) = 0 ⇒ -4x - 5 = 0 ⇒ x = -5/4 ⇒ b = -5/4

Vì -4/3 < -5/4 nên a < b.

Câu 8: Ta có f(1) = 0, f(-2) = 0 nên x = 1, x = -2 là nghiệm của đa thức

Chọn C

Câu 9: Chọn D

Thay x = -1 vào P(x)

Ta có a.(-1) - 3 = 2 ⇒ -a - 3 = 2

⇒ a = -5

Câu 10: Chọn B

Phần Đa thức - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đa thức xyz - 4x² y² + 5x - 1/2 là:

A. 5      B. 2      C. 4      D. 3

Câu 2: Thu gọn đa thức x³ - 5y² + x + x³ - y² - x ta được

A. 2x³ - 6y²           B. 2x³ + 6y²

C. 2x³ - 6y² - 2y           D. 2x³ - 6y² + y

Câu 3: Hệ số tự do của đa thức 2x² - y² + 3 là:

A. 0      B. 2      C. -1      D. 3

Câu 4: Giá trị của đa thức 3x² - xy + 1 tại x = 1, y = 1 là:

A. 4      B. 3      C. -3      D. -4

Câu 5: Cho P = x² + y² + z², Q = 2x² - y² + 3z². Tính tổng P + Q

A. 3x² + 4z² - 2y²           B. 3x² + 4z²

C. 3x² - 4z²           D. 3x² + 4z² + 2y²

Câu 6: Nghiệm của đa thức 2x - 3 là:

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm) Cho hai da thức

A(x) = 5x³ - 3x² - 2 + 5x - 7x⁴ + 2x

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² - 3x + 4

a. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b. Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức tổng C(x) = A(x) + B(x)

d. Tính giá trị của D(x) = A(x) - B(x) khi x = 1

Câu 2: (2 điểm) Tìm hệ số m để đa thức P(m) = mx² - 1 có nghiệm là 3

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
C	A	D	B	B	A

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Ta có: x³ - 5y² + x + x³ - y² - x = 2x³ - 6y². Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Thay x = 1, y = 1 vào đa thức ta có: 3.1² - 1.1 + 1 = 3. Chọn B

Câu 5: Chọn B

Ta có: P + Q = (x² + y² + z² ) + (2x² - y² + 3z² ) = 3x² + 4z².

Câu 6: Chọn A

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

A(x) = 5x³ - 3x² - 2 + 5x - 7x⁴ + 2x

= -7x⁴ + 5x³ - 3x² + 7x - 2 (0.5 điểm)

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² - 3x + 4

=7x⁴ - 5x³ + 3x² - 3x + 4 (0.5 điểm)

b. Ta có

A(x) + B(x) = 4x + 2 (1 điểm)

A(x) - B(x) = -14x⁴ + 10x³ - 6x² + 10x - 6 (1 điểm)

c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0

⇔4x = -2 ⇔x = -1/2 (1 điểm)

d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có

D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6 (1 điểm)

Câu 2

Vì đa thức P(m) = mx² - 1 có nghiệm là 3 nên ta có

m.3² - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3 (2 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của biểu thức x - 2y² + z³ tại x = 4, y = -1, z = -1 là:

A. 2      B. 1      C. -1      D. -2

Câu 2: Bậc của đa thức x²y² + xy + x³ + y³ là:

A. 4      B. 3      C. 2      D. 5

Câu 3: Kết quả của phép trừ (4x² - 2x² + 3x + 1) - (3x² + 4x - 5) là:

A. x² - x + 6           B. -x² + x-6

C. -x² + x + 6           D. -x² - x + 6

Câu 4: Cho A(x) = 2x² + x - 1, B(x)= x - 1. Tại x = 1, giá trị của đa thức A(x) - B(x) là:

A. 1      B. 2      C. 3      D. -1

Câu 5: Nghiệm của đa thức f(x) = (x - 10)(x² + 1) là:

A. x = 10, x = ±1           B. x = 10, x = 1

C. x = 10           D. x = 10, x = -1

Câu 6: x = 3 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A. x - 3      B. x² + 3x      C. 3x + 1      D. 2x + 6

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm) Cho hai đa thức

A(x) = -4x⁵ - x³ + 4x² + 5x + 7 + 4x⁵ - 6x²

B(x) = -3x⁴ - 4x³ + 10x² - 8x + 5x³ - 7 + 8x

a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b. Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) - B(x)

c. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức P(x).

d. So sánh P(1) và Q(1)

Câu 2: (2 điểm) Biết đa thức f(x) = 5x² + ax nhận x = 1 là nghiệm. Tìm a?

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
B	A	D	B	C	A

Câu 1: Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức là:

4-2.(-1)² + (-1)³ = 1. Chọn B

Câu 2: Chọn A

Câu 3: Ta có (4x² - 2x² + 3x + 1) - (3x² + 4x - 5)

= 4x² - 2x² + 3x + 1 - 3x² - 4x + 5 = -x² - x + 6. Chọn D

Câu 4: Ta có: A(x) - B(x) = 2x² + x - 1 - x + 1 = 2x²

Thay x = 1 vào biểu thức ta có giá trị của biểu thức bằng 2. Chọn B

Câu 5: Ta có f(10) = (10 - 10)(10² + 1) = 0. Nên f(x) nhận x = 10 là nghiệm. Chọn C

Câu 6: Chọn A

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

A(x)= -4x⁵ - x³ + 4x² + 5x + 7 + 4x⁵ - 6x²

= -x³ - 2x² + 5x + 7 (0.5 điểm)

B(x) = -3x⁴ - 4x³ + 10x² - 8x + 5x³ - 7 + 8x

= -3x⁴ + x³ + 10x² - 7 (0.5 điểm)

b. P(x) = A(x) + B(x) = -3x⁴ + 8x² + 5x

Q(x) = A(x) - B(x) = 3x⁴ - 2x³ - 12x² + 5x + 14 (1 điểm)

c. Thay x = -1 vào P(x) ta có:

-3.(-1)⁴ + 8.(-1)² + 5.(-1) = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x) (1 điểm)

d. Ta có P(1) = 10, Q(1) = 8

Vậy P(1) > Q(1) (1 điểm)

Câu 2

Vì đa thức f(x) = 5x² + ax nhận x = 1 là nghiệm nên ta có: 5.1² + a.1 = 0 ⇒ 5 + a = 0 ⇒ a = -5 (2 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đa thức 3xy - x²y³ + 5xy³ là:

A. 3      B. 4      C. 5      D. 2

Câu 2: Hệ số của x⁵ trong đa thức 7x⁵ - 3x² - 3x + 5x⁶ - 3x⁵ - 1 là:

A. 4      B. 7      C. -3      D. 5

Câu 3: Cho M(x) + (3x² - 7x) = 4x² - 8x. Khi đó M(x) là:

A. x² - 15x           B. x² + x

C. 7x² - 15x           D. x² - x

Câu 4: Giá trị của đa thức h(x) = x⁴ + 2x² + 1 tại x = -1 là:

A. 4      B. 2      C. 5      D. 0

Câu 5: Cho hai đa thức f(x) = -x + 6 và g(x) = x² - 36. Đa thức nào nhận x = 6 là nghiệm

A. f(x)           C. f(x) và g(x)

B. g(x)           D. Không có đa thức nào

Câu 6: Nghiệm của đa thức -1/2 x là:

A. 1      B. 0      C. 2      D. -2

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x³ - 2x + x² + 3x + 2,

Q(x) = 4x³ - 3x² - 3x + 4x - 3x² + 4x² + 1

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Tính P(x)-Q(x), P(x) + Q(x)

c. x = -1 có là nghiệm của P(x) không? Vì sao?

d. Tính giá trị của Q(x) khi x = 1

Câu 2: (2 điểm) Biết rằng H(x) = 5ax + 2 nhận giá trị bằng -3 khi x = 1.Tìm a

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
C	A	D	A	C	B

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Thu gọn 7x⁵ - 3x² - 3x + 5x⁶ - 3x⁵ - 1 = 5x⁶ + 4x⁵ - 3x² - 3x - 1

Chọn A

Câu 3: Ta có M(x) = 4x² - 8x - (3x² - 7x) = x² - x. Chọn D

Câu 4: Thay x = -1 vào đa thức ta có h(x) = (-1)⁴ + 2.(-1)² + 1 = 4.

Chọn A

Câu 5: Ta có f(0) = -6 + 6 = 0, g(0) = 6² - 36 = 0. Chọn C

Câu 6: Chọn B

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Ta có

P(x) = 2x³ - 2x + x² + 3x + 2

= 2x³ + x² + x + 2 (0.5 điểm)

Q(x) = 4x³ - 3x² - 3x + 4x - 3x² + 4x² + 1

= 4x³ - 2x² + x + 1 (0.5 điểm)

b. P(x) + Q(x) = (2x³ + x² + x + 2) + (4x³ - 2x² + x + 1)

= 6x³ - x² + 2x + 3 (1 điểm)

P(x) - Q(x) = (2x³ + x² + x + 2) - (4x³ - 2x² + x + 1)

= -2x³ + 3x² + 1 (1 điểm)

c. Thay x = -1 vào P(x) ta có:

P(-1) = 2.(-1)³ + (-1)² + (-1) + 2 = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x) (1 điểm)

d. Thay x = 1 vào Q(x) ta có:

Q(1) = 4.1³ - 2.1² + 1 + 1 = 4 (1 điểm)

Câu 2

Vì H(x) = 5ax + 2 nhận giá trị bằng -3 khi x = 1 nên ta có:

5a.1 + 2 = -3 ⇒ 5a = -5 ⇒ a = -1 (2 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số (phần Đa thức)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. x + 2x⁵-4x³ + 9

B. x³ + x² y² + 7x⁴ + 1

C. y⁴ + 3x² y + xy

D. 3xy² - x³ y + 10yz

Câu 2: Giá trị của A = 3x² - 2x - 5 tại x = -1 là:

A. 1      B. 0      C. -4      D. 2

Câu 3: Cho P(x) = 3x² - 5x + 2, Q(x) = 3x² + 5x. Khi đó P(x) + Q(x) là:

A. 6x² - 2      B. 9x² + 2      C. 6x² + 2      D. 6x² - 10x + 2

Câu 4: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 3x³ - 5x - 3x² - 1 - 2x³ + 2 là:

A. 1 và 3      B. 3 và 2      C. 1 và 1      D. 2 và 1

Câu 5: Số nghiệm của đa thức 3x² + 5 là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 6: Đa thức f(x) = 2x² - 3x + 1 nhận số nào sau đây là nghiệm

A. -1      B. 1      C. 2      D. -2

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm) Cho hai đa thức sau:

P(x) = 5x³ + 3x - 4x⁴ - 2x³ + 4x²

Q(x) = 2x⁴-x + 3x² - 2x³ + 1/4-x⁵

a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức P(x),Q(x)

c. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

d. Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)

Câu 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = ax² + 2x + 1 nhận giá trị bằng 5 khi x = 1. Tìm a?

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
A	B	C	C	A	B

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Thay x = -1 vào biểu thức, ta có A = 3.(-1)² - 2.(-1) - 5 = 0.

Chọn B

Câu 3: Ta có P(x) + Q(x) = 3x² - 5x + 2 + 3x² + 5x = 6x² + 2. Chọn C

Câu 4: Thu gọn 3x³ - 5x - 3x² - 1 - 2x³ + 2 = x³ - 3x² - 5x + 1. Chọn C

Câu 5: Ta có 3x² ≥ 0 ⇒ 3x² + 5 > 0. Đa thức vô nghiệm. Chọn A

Câu 6: Ta có f(1) = 2.1² - 3.1 + 1 = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm của đa thức.

Chọn B

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a Ta có:

P(x) = 5x³ + 3x - 4x⁴ - 2x³ + 4x²

= -4x⁴ + 3x³ + 4x² + 3x (0.5 điểm)

Q(x) = 2x⁴ - x + 3x² - 2x³ + 1/4 - x⁵

= -x⁵ + 2x⁴ - 2x³ + 3x² - x + 1/4 (0.5 điểm)

b Bậc của P(x) là 4, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 0 (0.5 điểm)

Bậc của Q(x) là 4, hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 1/4 (0.5 điểm)

c Ta có:

P(x) + Q(x) = -x⁵ - 2x⁴ + x³ + 7x² + 2x + 1/4 (1 điểm)

P(x) - Q(x) = x⁵ - 6x⁴ + 5x³ + x² + 4x - 1/4 (1 điểm)

d Ta có P(0) = 0, Q(0) = 1/4 nên x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) (1 điểm)

Câu 2

Vì đa thức P(x) = ax² + 2x + 1 nhận giá trị bằng 5 khi x = 1 nên ta có:

a.1² + 2.1 + 1 = 0 ⇒ a + 3 = 0 ⇒ a = -3 (2 điểm)

Xem thêm Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (10 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)
• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (16 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (8 đề)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---