Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc

Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTT Xem Khóa học Toán 11 CD Xem Khóa học Toán 11 CTST

Phần Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán lớp 11 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng hay nhất tương ứng.

Quảng cáo

Chủ đề: Phép tịnh tiến

Chủ đề: Phép đối xứng trục

Chủ đề: Phép đối xứng tâm

Chủ đề: Phép quay

Chủ đề: Vị tự

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến

A. Phương pháp giải

Biểu thức toạ độ:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay = (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Khi đó:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Tính chất của phép tịnh tiến cực hay = (-2;3). Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Gọi Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Tương tự ta có ảnh của B là điểm B'(2;6).

Ví dụ 2: Cho điểm A(1;4). Tìm tọa độ của điểm B sao cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay (tức là A là ảnh của B), biết:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Ví dụ 3: Tìm tọa độ của vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay sao cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay , biết:

a) M(-1; 0), M'(3; 8)

b) M(-5; 2), M'(4; -3)

c) M(-1; 2), M'(4; 5)

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay . Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay .

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

A. Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ:

Trong hệ trục tọa độ Oxy

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox:

Với mỗi M(x;y) gọi M' = D_Ox(M) = (x';y') thì Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Đ_a, với a là đường thẳng có phương trình: 2x - y = 0. Lấy A(2;2); tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục a.

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay