Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc

---

---

Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phần Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Toán lớp 11 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng hay nhất tương ứng.

Chủ đề: Phép tịnh tiến

• Tính chất của phép tịnh tiến cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của 1 đường thẳng qua phép tịnh tiến cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của 1 đường tròn qua phép tịnh tiến cực hay Xem chi tiết

Chủ đề: Phép đối xứng trục

• Tính chất đối xứng trục cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng trục cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường tròn qua phép đối xứng trục cực hay Xem chi tiết

Chủ đề: Phép đối xứng tâm

• Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường tròn qua phép đối xứng tâm cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm tâm đối xứng cực hay Xem chi tiết

Chủ đề: Phép quay

• Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay Xem chi tiết
• Dạng bài tập về phép quay 180 độ cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của điểm qua phép quay cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay cực hay Xem chi tiết
• Cách tìm ảnh của đường tròn qua phép quay cực hay Xem chi tiết

Chủ đề: Vị tự

• Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự cực hay Xem chi tiết
• Tìm ảnh của một đường tròn qua phép vị tự cực hay Xem chi tiết

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến

A. Phương pháp giải

Biểu thức toạ độ:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ = (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Khi đó:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho = (-2;3). Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Hướng dẫn giải:

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Gọi

Tương tự ta có ảnh của B là điểm B'(2;6).

Ví dụ 2: Cho điểm A(1;4). Tìm tọa độ của điểm B sao cho (tức là A là ảnh của B), biết:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tìm tọa độ của vectơ sao cho , biết:

a) M(-1; 0), M'(3; 8)

b) M(-5; 2), M'(4; -3)

c) M(-1; 2), M'(4; 5)

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

A. Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ:

Trong hệ trục tọa độ Oxy

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox:

Với mỗi M(x;y) gọi M' = D_Ox(M) = (x';y') thì

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Đ_a, với a là đường thẳng có phương trình: 2x - y = 0. Lấy A(2;2); tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục a.

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm

A. Phương pháp giải

Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

Trong hệ tọa độ Oxy:

• Nếu tâm đối xứng là O(0;0), với mỗi M(x;y) gọi M' = D_O(M) = (x';y') thì

• Nếu tâm đối xứng I(a;b) bất kì, với mỗi M(x;y) gọi M' = D_I(M) = (x';y') thì

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(-2020;2019) qua phép đối xứng tâm O(0;0)

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O(0;0) là

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;–1) qua phép đối xứng tâm I(1;2) là:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy, biết M'(5;3) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(4;1). Tìm tọa độ điểm M.

Hướng dẫn giải:

+ Giải sử M(x,y). Thay biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(4;1) ta được:

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng Oxy, Cho M(3;7) và M'(5;3). Biết M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. Tìm tọa độ điểm I.

Hướng dẫn giải:

---

---

---