Các dạng bài tập Dạng đại số của số phức chọn lọc, có đáp án
Phần Dạng đại số của số phức Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Dạng đại số của số phức hay nhất tương ứng.
Các dạng bài tập Dạng đại số của số phức chọn lọc, có đáp án
Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
- 6 dạng bài tập số phức cơ bản trong đề thi Đại học có lời giải Xem chi tiết
- Dạng 1: Cộng trừ số phức Xem chi tiết
- Dạng 2: Nhân chia số phức Xem chi tiết
- Dạng 3: Tìm số phức liên hợp Xem chi tiết
- Dạng 4: Tìm môđun của số phức Xem chi tiết
- 26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án Xem chi tiết
Bài tập cộng trừ số phức
Phương pháp giải
Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + d.i thì:
Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Ví dụ 1: Cho hai số phức z1 = 3 - 2i; z2 = 1 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2.
A. 4 + i B. 9 - i C.-1 + 10i D. 4 + 3i
Lời giải:
Ta có; z = z1 + z2 = (3 - 2i) + (1 + 3i) = (3 + 1)+(-2 + 3)i = 4 + i
Chọn A.
Ví dụ 2:Cho số phức z = a + bi và . Mệnh đề sau đây là đúng?
A. w là một số thực B .w = 2
C. w là một số thuần ảo. D.w = i
Lời giải:
Chọn A.
Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 2 - 3i; z2 = 1 + i số phức z = z1 – z2.
A. z = 3 + 3i B. z = 1 - 4i. C. z = 2 - 3i. D. z = 3 - i.
Lời giải:
Ta có z = z1 – z2. = (2 -3i) - (1 + i) = (2 - 1) + (-3 - 1)i = 1 - 4i
Chọn B.
Ví dụ 4: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a ; b ; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.
Lời giải:
Ta có: z + z’ = (a + a’) + (b + b’)i là số thuần ảo
Chọn D.
Bài tập nhân chia số phức
Phương pháp giải
Phép nhân số phức: z1.z2 = (ac - bd) + (ad + bc).i
Phép chia số phức:
Số phức nghịch đảo của z = a + bi ≠ 0 là
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Cho hai số phức z = i. Tìm số phức w = z5.
A. w = i B. w = -1. C. w = 1 D. w = -i.
Lời giải:
Ta có w = z5 = i5 = i4.i = 1.i = i
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho hai số phức z1 = i; z2 = 1 + 2i Tìm số phức z = z1.z2.
A. z = 1 B. z = 2 + i C. z = -1 + i. D. z = -2 + i
Lời giải:
Ta có z = z1.z2 = i.(1 + 2i) = i + 2i2 = i - 2
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho 2 số phức z1 = 1 - i ; z2 = 1 + i .Tìm phần ảo của số phức w = z1.z2
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
Hướng dẫn:
Ta có w = (1 - i)(1 + i) = 12 – i2 = 1 + 1 = 2.
Vậy phần ảo của số phức w là 0.
Chọn C.
Cách tìm số phức liên hợp
Phương pháp giải
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức liên hợp của z là = a - bi.
Kết quả: ∀ z ∈ C ta có:
Z là số thực khi z =
Z là số thuần ảo khi z = -
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức
A. = 1 - 3i. B. = 3 - i. C. = 3 + i. D. = 1 + 3i.
Lời giải:
Với z = 1 + 3i thì = 1 - 3i
.Chọn A.
Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức .
A. a = -2 ; b = 5 B. a = -2; b = -5 C. a = -5; b = 2 D. a = -5; b = -2
Lời giải:
z = a + bi => = a - bi
Nên = -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5
Chọn A.
Ví dụ 3:Tìm số phức liên hợp của số phức
Lời giải:
Chọn B.
Cách tìm môđun của số phức
Phương pháp giải
được gọi là môđun của số phức z.
+) Kết quả: ∀z ∈ C ta có:
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Tìm các số phức z thỏa mãn
A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - i
C. z1 = -1 + i ; z2 = -1 - i D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - i
Lời giải:
4(x2 + y2 ) = 8 → x2 + y2 = 2
Do đó x = 1 và y = ±1
Chọn D.
Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z|
A. |z| = 2. B. |z| = -3. C. |z| = √13. D. |z| = 13 .
Lời giải:
Chọn C
Ví dụ 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = 2 - i Tính P = |z1 + z2|
A. P = √5 . B. P = 5 C. P = √10 D. P = √13
Lời giải:
Chọn D.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước
- Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
- Dạng lượng giác của số phức
- Tập hợp điểm biểu diễn số phức
- Tìm max min số phức
- Bài tập số phức tổng hợp
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12