Đề kiểm tra Toán 7 Chương 2 Hình học chọn lọc, có đáp án (8 đề)

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 2 Hình học chọn lọc, có đáp án (8 đề)

Để ôn luyện và làm tốt các bài kiểm tra Toán lớp 7, dưới đây là Top 8 Đề kiểm tra Toán 7 Chương 2 Hình học chọn lọc, có đáp án. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 7.

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án, cực hay (10 đề)

• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án, cực hay (10 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Hình học

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm)

Câu 1: Chọn câu đúng.

A. Hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

B. Một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó là tam giác vuông cân.

C. Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong.

D. Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 2; 4; 6 thì tam giác đó là tam giác vuông.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Thì độ dài cạnh AC là:

A. 16cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Câu 3: Bộ ba số đo nào dưới đây là số đo của ba góc trong tam giác vuông cân?

A. 35^o; 35^o; 120^o

B. 90^o; 45^o; 45^o

C. 55^o; 55^o; 55^o

D. 90^o; 90^o; 40^o

Câu 4: Trong hình bên số đo của góc x là:

A. 80^o

B. 15^o

C. 100^o

D. 150^o

Câu 5: Phát biểu nào dưới đây là sai:

A. Tam giác đều thì có ba góc đều bằng 60^o.

B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

C. Hai tam giác đều thì bằng nhau.

D. Tam giác cân có một góc bằng 60^o là tam giác đều.

Câu 6: Cách phát biểu nào dưới đây diễn đạt đúng định lí về tính chất góc ngoài của tam giác:

A. Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong của tam giác.

B. Gócngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác.

C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

D. Góc ngoài của tam giác luôn nhỏ hơn góc trong của tam giác.

Câu 7: Cho hình vẽ sau:

a) Tính độ dài các cạnh BH, AC và HC.

b) Chứng minh ΔABH = ΔACH.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bảng đáp án (mỗi câu đúng được 1 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	B	D	B	C	C	C

Câu 1:

+) Hai tam giác có ba góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau là sai, nhớ lại về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác:

- Cạnh - cạnh - cạnh

- Cạnh - góc - cạnh

- Góc - cạnh - góc

+) Một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o thì tam giác đó là tam giác vuông cân, khẳng định này đúng vì:

Góc nhọn còn lại có số đo là: 90^o - 45^o = 45^o (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

Do đó tam giác vuông đã cho có hai góc nhọn bằng nhau, vậy tam giác trở thnahf tam giác vuông cân.

+) Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong, khẳng định này chưa chính xác vì theo định lý ta có: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

+) Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 2; 4; 6 thì tam giác đó là tam giác vuông, khẳng định này là sai vì 2² + 4² = 20 ≠ 36 = 6²

Chọn đáp án B

Câu 2:

Tam giác ABC vuông tại A

Theo định lý Py-ta-go ta có: AB² + AC² = BC²

Suy ra AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64

Nên AC = 8 cm

Chọn đáp án D

Câu 3:

Ta có tam giác vuông cân có 1 góc vuông và hai góc nhọn còn lại bằng nhau và bằng 45^o.

Chọn đáp án B

Câu 4:

Áp dụng định lý góc ngoài tam giác, ta có: x + 50^o = 150^o

Suy ra x = 150^o - 50^o = 100^o

Chọn đáp án C

Câu 5:

+) Tam giác đều thì có ba góc đều bằng 60^o là phát biểu đúng theo tính chất của tam giác đều

+) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân, đúng (xem câu 1)

+) Hai tam giác đều thì bằng nhau là sai vì hai tam giác đều thì có các cặp góc bằng nhau nhưng các cặp cạnh tương ứng chưa chắc đã bằng nhau.

+) Theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều: Tam giác cân có một góc bằng 60^o là tam giác đều.

Vậy đáp án C sai

Chọn đáp án C

Câu 6:

Định lý về tính chất góc ngoài của tam giác: Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Chọn đáp án C

Câu 7:

a) +) Tam giác ABH vuông tại H, theo Py - ta - go ta có:

AB² = AH² + BH²

Suy ra BH² = AB² - AH² = 5² - 4² = 9, nên BH = 3cm (1 điểm)

+) Theo hình vẽ, ta có AC = AB = 5cm (1 điểm)

+) Tam giác AHC vuông tại H, theo Py - ta - go ta có:

AC² = AH² + HC²

Suy ra HC² = AC² - AH² = 5² - 4² = 9, nên HC = 3cm (1 điểm)

b) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC (= 5cm)

AH cạnh chung

BH = HC (= 3cm)

Vậy ΔABH = ΔACH (c - c - c) (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 2 Hình học

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Tự luận)

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD = EF

b) ΔADE = ΔEFC

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Vẽ hình đúng (1 điểm)

Giả thiết, kết luận đúng (1 điểm)

GT	ΔABC, AD = BD DE // BC (E ∈ AC) EF // AB (F ∈ BC)
KL	a) AD = EF b) ΔADE = ΔEFC

a) Xét tam giác DBF và tam giác EFD có:

FD: cạnh chung (0,5 điểm)

(DE // BF, hai góc so le trong) (0,5 điểm)

(BD // EF, hai góc so le trong) (0,5 điểm)

Do đó: ΔDBF = ΔEFD (g - c - g) (1 điểm)

Suy ra DB = EF (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm)

Mà DB = DA (D là trung điểm của AB) (0,5 điểm)

Nên DA = EF (đpcm) (0,5 điểm)

b) Vì DE // BC nên (hai góc đồng vị) (0,5 điểm)

Lại có EF // AB nên (hai góc đồng vị) (0,5 điểm)

Do đó (1 điểm)

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có

(cmt)

AD = EF (câu a)

(EF // AB, hai góc đồng vị) (1 điểm)

Do đó: ΔADE = ΔEFC (g - c - g) (đpcm) (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận)

I. Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Bài 1: Chọn đáp án đúng

Câu 1: Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 75^o. Số đo góc A bằng:

A. 75^o

B. 25^o

C. 30^o

D. 105^o

Câu 2: Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?

A. 4cm , 5cm , 5cm

B. 6cm ; 8cm ; 10cm

C. 5cm ; 7cm ; 10cm

D. 19cm ; 21cm ; 29cm

Câu 3: Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = DE ; AC = DF ; BC = EF. Trong các ký hiệu sau, ký hiệu nào đúng.

A. ∆ABC = ∆FED

B. ∆ABC = ∆DFE

C. ∆ABC = ∆EDF

D. ∆ABC = ∆DEF

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 5cm; BC = 13cm. Vậy AC bằng:

A. 13 cm

B. 18 cm

C. 25cm

D. 12 cm

Bài 2: Đánh dấu x vào ô thích hợp

Câu	Đúng	Sai
a) Tam giác vuông có hai góc phụ nhau.
b) Tam giác cân có một góc bằng 90o là tam giác đều.
c) Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau
d) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o

II. Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Phát biểu nội dung định lý Py-ta-go đảo.

Bài 2: (5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)

a) Chứng minh HB = HC

b) Tính AH.

c) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC). CMR: V HDE là tam giác cân.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (4 điểm)

Bài 1: Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm

Câu	1	2	3	4
Đáp án	C	B	D	D

Câu 1:

Tam giác ABC cân tại A nên

Ta có: (tổng ba góc trong tam giác ABC)

Suy ra = 180^o - (75^o + 75^o) = 30^o

Chọn đáp án C

Câu 2:

Áp dụng định lý Pytago, ta tính tổng bình phương độ dài hai cạnh nhỏ hơn để so sánh với bình phương cạnh còn lại.

+) Phương án A: 4² + 5² = 41 ≠ 25 = 5², do đó tam giác có ba kích thước là 4cm, 5cm, 5cm không phải tam giác vuông.

+) Phương án B: 6² + 8² = 100 = 10², do đó tam giác có các kích thước là 6 cm, 8 cm, 10 cm là tam giác vuông.

+) Phương án C: 5² + 7² = 74 ≠ 100 = 10², do đó tam giác có các kích thước là 5 cm, 7 cm , 10 cm không phải là tam giác vuông.

+) Phương án D: 19² + 21² = 802 ≠ 841 = 29², do đó tam giác có các kích thước là 19cm, 21cm, 29 cm không phải là là tam giác vuông.

Chọn đáp án B

Câu 3:

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE ; AC = DF ; BC = EF

Do đó: ∆ABC = ∆DEF (c - c - c)

Chọn đáp án D

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A nên

AB² + AC² = BC² (Định lý Pytago)

Suy ra AC² = BC² - AB² = 13² - 5² = 144 ⇒ AC = = 12cm

Chọn đáp án D

Bài 2: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Câu	Đúng	Sai
a) Tam giác vuông có hai góc phụ nhau.	x
b) Tam giác cân có một góc bằng 90o là tam giác đều.		x
c) Trong một tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau	x
d) Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60o	x

a) Theo lý thuyết, trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

b) Tam giác cân có một góc bằng 60^o là tam giác đều, nên câu b sai.

c) Theo định nghĩa, tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau.

d) Tam giác đều có ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng 60^o.

II. Phần tự luận

Bài 1:

Phát biểu chính xác định lý (1 điểm)

Định lý: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 2: (5 điểm)

Vẽ hình, ghi GT-KL chính xác được: (0,5 điểm)

GT	∆ABC cân tại A AB = AC = 5cm; BC = 6cm AH ⊥ BC (H ∈ BC) HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC)
KL	a) HB = HC b) AH = ? cm c) ∆HDE cân

a) Xét ∆ABH và ∆ACH cùng vuông tại H có:

AB = AC = 5cm

AH: cạnh chung

Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)

Suy ra HB = HC (hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm)

b) Vì HB = HC (câu a)

Nên HB = BC = . 6 = 3cm (0,5 điểm)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H

Ta có: AB² = AH² + HB² (0,5 điểm)

Suy ra AH = 4cm (0,5 điểm)

c) Xét ∆DBH vuông tại D và ∆ECH vuông tại E có:

(vì ∆ABC cân tại A)

BH = CH (câu a)

Nên ∆DBH = ∆ECH(cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)

Do đó DH = EH( hai cạnh tương ứng)

Suy ra ∆DHE cân tại H. (0,5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận)

I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác bằng:

A. 360^o

B. 120^o

C. 180^o

D. 90^o

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc thì số đo của góc A là:

A. 120^o

B. 60^o

C. 70^o

D. 50^o

Câu 3: Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; . Ta có:

A. ∆MNP = ∆DEF

B. ∆MPN = ∆EDF

C. ∆NPM = ∆DFE

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Cho hình vẽ.

Cần phải có thêm yếu tố nào để ∆BAC = ∆DAC ( c - g - c)

Câu 5: Cho ∆PQR = ∆DEF trong đó PQ = 4cm , QR = 6cm, PR= 5cm.

Chu vi tam giác DEF là:

A. 14cm

B. 15cm

C. 16cm

D. 17cm

Câu 6: Cho hình vẽ, có hai tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

A. ∆AHB = ∆AHC (Vì BH = HC)

B. ∆AHB = ∆AHC (Hai cạnh góc vuông)

C. ∆AHB = ∆AHC (Góc - cạnh - góc)

D. ∆AHB = ∆AHC (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

II. Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Chứng minh: ∆ABC cân.

b) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.

c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ∈ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC).

Chứng minh: ∆BHM = ∆CHN

d) Tính độ dài AH.

e) Từ B kẻ Bx ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm).

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	C	B	A	A	B	B

Câu 1:

Tổng ba góc trong tam giác là 180^o (Định lý tổng ba góc trong tam giác).

Chọn đáp án C

Câu 2:

Ta có:

Mà = 70^o - 20^o = 50^o

Lại có: (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra = 180^o - (70^o + 50^o) = 60^o

Chọn đáp án B

Câu 3:

Xét hai tam giác MNP và DEF có

MN = DE; MP = DF; NP = EF;

Do đó ∆MNP = ∆DEF (theo định nghĩa hai tam giác bằng nhau).

Chọn đáp án A

Câu 4:

Theo hình vẽ hai tam giác ∆BAC và ∆DAC có BC = CD; CA cạnh chung

Vậy để hai tam giác trên bằng nhau thì cần có thêm cặp góc xem giữa hai cạnh BC với CA và CD với CA, đó là

Do đó ta cần thêm yếu tố:

Chọn đáp án A

Câu 5:

Ta có: ∆PQR = ∆DEF

Suy ra: DE = PQ = 4cm; DF = PR = 5 cm; EF = QR = 6 cm (các cạnh tương ứng)

Chu vi tam giác DEF là: DE + DF + EF = 4 + 5 + 6 = 15 cm

Chọn đáp án B

Câu 6:

Xét tam giác ABH và tam giác AHC cùng vuông tại H có:

AH cạnh chung

BH = HC (gt)

Do đó: (hai cạnh góc vuông)

Chọn đáp án B

II. Phần tự luận

Vẽ hình đúng (0,5 điểm)

a) Tam giác ABC có AB = AC = 10 cm (đề bài) (0,5 điểm)

Nên tam giác ABC cân tại A (0,5 điểm)

b) Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

AB = AC (đề bài)

AH: cạnh chung

Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (1 điểm)

AH là tia phân giác của góc A (1 điểm)

c) Xét ∆BHM vuông tại M và ∆CHN vuông tại N có:

(∆ABC cân tại A)

BH = HC (∆AHB = ∆AHC )

Do đó ∆BHM = ∆CHN (cạnh huyền - góc nhọn) (1,5 điểm)

d) Ta có BH = HC = = 6 cm (0,25 điểm)

Có ∆AHB vuông tại H, theo Pytago ta có:

AB² = AH² + HB² (0,25 điểm)

Hay 10² = AH² + 6²

⇒ AH² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

⇒ AH = = 8cm (0,5 điểm)

e) Xét ∆OBC có:

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

Mà (∆ABC cân tại A) (0,25 điểm)

Do đó: nên ∆OBC cân tại O (0,25 điểm)

Xem thêm các Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 1 Đại số có đáp án (8 đề)
• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 2 Đại số chọn lọc, có đáp án (8 đề)
• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 1 Hình học chọn lọc, có đáp án (8 đề)
• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (110 đề)
• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (210 đề)
• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (210 đề)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---