Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung

A. Hoạt động khởi động

- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AD (h.1a)

- Vẽ dây cung AB = R, nói BO (h.1b)

- Đỉnh của góc BOA có gì khác biệt với đỉnh của góc OBA (h.1b)?

- Vẽ dây cung BC = R, nối CO, CD (h.1c).

- Số đo của từng góc: Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất bằng bao nhiêu độ?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

Các em thực hiện lần lượt yêu cầu của đề bài, để được các hình giống với hình trong sách giáo khoa.

Đỉnh của góc BOA chính là tâm của đường tròn.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

a) Vẽ hình theo hướng dẫn và quan sát

- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

- Vẽ hai tia đỉnh O, chúng cắt đường tròn (O) tương ứng tại các điểm là A và B.

- Quan sát góc AOB (h.2).

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi là góc ở tâm.

Chẳng hạn, ở hình 2, với đường tròn tâm O thì Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất là góc ở tâm.

c) Luyện tập ghi vào vở

- Xem hình 1b và cho biết trên hình đó góc nào là góc ở tâm?

- Xem hình 3 và cho biết góc nào không phải là góc ở tâm? Vì sao?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Vẽ đường tròn tâm I bán kính r và vẽ một góc ở tâm, vẽ mộ góc không phải là góc ở tâm.

d) Chú ý

Với góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất mà hai cạnh của nó cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và P (h.4), chúng chia đường tròn thành hai cung, một cung Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất gọi là cung nhỏ, cung kí Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất gọi là cung lớn.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Với góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất được gọi là cung bị chắn, hay góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất chắn cung MmP (hay chắn cung MP); góc bẹt chắn nửa đường tròn.

Chẳng hạn, với hình 1c), góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtchắn cung AC.

Trả lời:

c)

Góc ở tâm trong hình 1b là: Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trong hình 3 chỉ có hình 3a biểu diễn góc ở tâm vì có đỉnh góc là tâm đường tròn.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trong hình vẽ trên, góc BOA là góc ở tâm, góc OBC không phải góc ở tâm.

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về số đo cung bị chắn

a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi

Xem hình 1b) và cho biết

- Góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có số đo bằng bao nhiêu độ?

- Theo em, cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có số đo bằng bao nhiêu độ?

b) Đọc kĩ nội dung sau

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng 180°.

Số đo của cung AB được kí hiệu là Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn, ở hình 1c), góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất có số đo bằng 120° nên số đo của Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất bằng 120°, ta viết Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chú ý: Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có ‘cung không’ với số đo 0°; còn cung cả đường tròn có số đo 360°.

c) Luyện tập ghi vào vở

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Phát biểu sau đúng hay sai?

Với hai điểm A, B trên đường tròn (O) mà AB không phải là đường kính thì cung nhỏ AB có số đo nhỏ hơn 180°, còn cung lớn AB có số đo lớn hơn 180°.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

a) Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất, cung nhỏ AB có số đo bằng 60°

c) Số đo cung nhỏ BD là: 120° vì góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

 Số đo cung nhỏ AD là: 180° vì góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

 Số đo cung MmP là: 110°; Số đo cung MnP là: 360° – 110° = 250°;

 Phát biểu đã cho là đúng.

3. Thực hiện các hoạt động sau

a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi

Xem hình 1c).

- Cho biết số đo của các cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất So sánh hai số đo đó với nhau?

- Cho biết số đo của các cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất Số đo cung nào lớn hơn? Số đo cung nào nhỏ hơn?

b) Đọc kĩ nội dung sau

Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau. Khi đó:

- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

Khi hai cung Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất bằng nhau ta kí hiệu là Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất Nếu cung Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất lớn hơn cung Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất ta kí hiệu Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn, ở hình 1c) ta có Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Luyện tập ghi vào vở

- Xem hình 1c) và so sánh hai cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Xem hình 1c) và so sánh hai cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Trên đường tròn (O), biết Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất so sánh hai cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

d) Chú ý

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu khi nào có Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

a) Quan sát, đọc và trả lời câu hỏi

Xem hình 1c) và cho biết:

- Số đo của cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất Số đo của cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất Số đo của cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Từ đó, so sánh Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn, với hình 1c), điểm C nằm trên cung BD nên Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Luyện tập ghi vào vở

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

- Xem hình 6 và cho biết số đo của cung nhỏ PR?

- Xem hình 1c) và chỉ xét các cung nhỏ, cho biết kết luận sau đúng hay sai? Vì sao?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

a) Sđ AB = 60°; Sđ BC = 60°; Sđ AC = 120°;

⇒ Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC

c) Sđ PR = 55° + 65° = 120°

Kết luận đã cho là sai vì sđ AB + sđ CD = 120° còn Sđ AD = 180°

C. Hoạt động luyện tập

1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

a) Vẽ các góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất với M, N, P, Q đều thuộc (O).

b) Đo và so sánh hai góc Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Đo và so sánh hai cung bị chắn Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) c) Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

a) Vẽ các điểm N, P, Q đều thuộc (O), sao cho điểm P thuộc cung NQ.

b) Đo và so sánh hai góc Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Cho biết số đo cung nhỏ NQ.

Bài làm:

a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Xem hình 7

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

a) Cho biết số đo của các góc ở tâm trên hình vẽ.

b) Kể tên các cung có số đo nhỏ hơn 180°. Cho biết số đo của từng cung vừa kể.

Bài làm:

a) Số đo các góc ở tâm trên hình vẽ:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Các cung có số đo nhỏ hơn 180° và số đo của chúng là:

Sđ QR = Sđ PS = 65°; Sđ PQ = Sđ RS = 115°

4. Xem hình 8.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

a) Cho biết số đo của góc ở tâm Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Cho beiets số đo của cung bị chắn EF.

c) Cho biết số đo của cung lớn EF.

Bài làm:

a) Vì △EOG là tam giác vuông cân tại E nên Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) sđ EF = 45°

c) số đo cung lớn EF = 180° − 45° = 135°

5. Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo cung nhỏ tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Bài làm:

a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6. Xem hình 9.

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

a) Nếu biết Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất thì số đo cung nhỏ CM bằng bao nhiêu độ?

b) Nếu biết Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất thì số đo cung lớn AP bằng bao nhiêu độ?

c) Cho biết tên của các cung (nhỏ hơn 180°) bằng nhau có trên hình vẽ.

d) So sánh số đo của các cặp cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Tương tự câu a) số đo cung nhỏ Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Vậy, số đo cung lớn AP = 360° − 135° = 225°

c) d) Các cung nhỏ bằng nhau trên hình vẽ là:

cung AB = cung CD = cung MN = cung PQ

cung CM = cung AP = cung DN = cung BQ

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

1. Nếu ta coi kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ như là hai cạnh của góc ở tâm (h.10) thì tại mỗi thời điểm sau góc giữa hai kim đồng hồ ấy bằng khoảng bao nhiêu độ?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Góc ở tâm hợp giữa kim giờ và kim phút trong các trường hợp đã cho là:

a) 60°

b) 96°

c) 150°

d) 180°

e) 90°

g) 0°

2. Tìm hiểu thêm về nhà hát vòng tròn

Hình dưới đây (h.12) là một số hình ảnh về nhà hát Epidaurus (Hi Lạp), 2400 năm tuổi, với chất lượng truyền âm tuyệt hảo, do người Hi Lạp cổ đại xây dựng nên, nó vượt xa trình độ công nghệ và thiết kể của các nhà hát đương thời hiện nay.

Theo em, người ta xây dựng nhà hát theo cách như vậy có ích lợi gì?

Giải Toán 9 VNEN Bài 1: Góc ở tâm - số đo cung | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6