Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A. Hoạt động khởi động
Xem hình 49.
Theo em, số đo của góc Bax có quan hệ gì với số đo cung BmA hay không?
Trả lời:
Theo em: 
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) Đọc, làm theo hướng dẫn và trả lời câu hỏi
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ dây AB của (O).
Vẽ tiếp tuyến xy tại điểm A của (O). (h.50)
Góc Bax (hay Bay) gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
b) Đọc kĩ nội dung sau
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn tại đỉnh, còn cạnh kia là một day của đường tròn đó.
Chẳng hạn, ở hình 50, 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vì đỉnh A thuộc (O) và một cạnh của góc là tia tiếp tuyến Ax (hoặc Ay) còn cạnh kia là dây AB của (O). Cung nằm bên trong cũng gọi là cung bị chắn (ở hình 50, cung nhỏ AB là cung bị chắn).
c) Luyện tập, ghi vào vở
- Vẽ đường tròn (O; R) rồi vẽ một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; vẽ một góc không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Xem hình 51 và cho biết góc nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Vì sao?
Trả lời:
a) Gó BAx có đỉnh thuộc đường tròn (O; R); một cạnh là dây cung của đường tròn, cạnh còn lại là tiếp tuyến của đường tròn.
c)
Trong hình trên 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; 
không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Trong hình 51: Chỉ có 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các góc còn lại không phải là góc hợp bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu liên hệ giữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn
a) Đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi
- Xem hình 52 và cho biết:
có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không?
Cung nào là cung bị chắn? Số đo cung bị chắn 
bằng bao nhiêu? Số đo của bằng bao nhiêu?
Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo cung bị chắn ?
Có hay không: 
- Xem hình 53 và cho biết:
có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không? Cung nào là cung bị chắn?
BOA có phải là tam giác cân không?
Kẻ đường cao OH của tam giác AOB, hai góc 
có bằng nhau không? Vì sao?
Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa số đo 
và số đo cung bị chắn 
Có hay không: 
- Xem hình 54 và cho biết:
có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không?
Cung nào là cung bị chắn?
Đường kính AC chia thành hai góc là 
Từ (*), (**) và (***) có thể suy ra: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn?
b) Đọc kĩ nội dung sau
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chẳng hạn, ở hình 54, 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nó chắn cung lớn nhất 
c) Luyện tập, ghi vào vở
- Hãy vẽ đường tròn (O; R). Vẽ 
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ứng với mỗi trường hợp sau: 
- Xem hình 55.
có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không?
d) Đọc kĩ nội dung sau
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Chẳng hạn, ở hình 55, 
Trả lời:
a)
Hình 52:
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cung AB là cung bị chắn. 
Hình 53:
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không. Cung AB là cung bị chắn.
Tam giác BOA là tam giác cân tại O vì OA = OB = R.
Kẻ đường cao OH của tam giác 
vì cùng phụ với góc OAB.
Hình 54:
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung không.
Cung lớn AB là cung bị chắn.
Đường kính AC chia 
Từ (*); (**) và (***) có thể suy ra: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
c)
Hình 55:
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
(Mối liên hệ giữa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn)
(Mối liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo cung bị chắn)
C. Hoạt động luyện tập
1. Xem hình 56, biết AOC là tam giác đều.
a) Cho biết số đo của góc Cay.
b) Chứng tỏ rằng 
Hướng dẫn:
a) Do AOC là tam giác đều nên 
b) Ta có 
Mặt khác, BOC là tam giác cân đỉnh O, nên 
2. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn (C).
Chứng minh rằng MT2 = MA.MB
Hướng dẫn: Xem hình 57.
Hai tam giác BMT và TMA đồng dạng, vì có chung 
(cùng chắn cung nhỏ 
Từ đó, suy ra 
3. Với khoảng cách bao nhiêu km thì người quan sát trên tàu biển bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng, cao khoảng 40m, ở trên đất liền? Biết rằng mắt người quan sát ở độ cao khoảng 200m so với mực nước biển, còn bán kính của Trái Đất vào khoảng 6400km.
Hải đăng Lý Sơn (h.58) hiện được coi là hải đăng cao nhất Việt Nam, với chiều cao khoảng 45m. Ngọn hải đăng này nằm ở phía đông đảo Lý Sơn thuộc xã An Hải, huyện Lý Sn, tỉnh Quảng Ngãi, được đưa vào hoạt động năm 1898.
Hướng dẫn: Xem hình 59.
Theo một mặt cắt qua tâm, Trái Đất xem như một hình tròn tâm O với bán kính R ≈ 6400km. Ta xem đỉnh ngọn hải đăng như điểm A, chân hải đăng đó như điểm C thì AC ≈ 40m. Do hải đăng được xây vuông góc với mặt đất nên AC đi qua tâm O của Trái Đất.
Tương tự, ta coi điểm quan sát (cao nhất) trên tàu như điểm B, chân điểm quan sát như điểm D, thì BD ≈ 20m và nó đi qua tâm O của Trái Đất. Đồng thới AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm T
Áp dụng kết quả bài tập trên ta có AT2 = AC.AE hay AT2 = AC(AC + 2R)
Lấy đơn vị là km, ta có AT2 ≈ 0,04(0,04 + 12800), tính được AT ≈ 22,7(km).
Tương tự, ta cũng có BT2 ≈ 0,02(0,02 + 12800) và tính được BT ≈ 16(km)
Do AB = AT + BT nên AB ≈ 38,7(km).
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
1. Một vệ tinh được phóng vào không trung, lên cao khaongr 35 880km so với mặt đất (h.60). Nếu ở trên vệ tinh đó thì có thể nhìn xa nhất là bao nhiêu km? (Cho rằng bầu khí quyển thuận lợi để quan sát).
Bài làm:
Coi Trái Đất là hình tròn bán kính R = 6400 km.
Coi vị trí vệ tinh ở điểm A, tầm nhìn xa nhất của vệ tinh là AB.
Xét tam giác OAB vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
2. Tìm hiểu về Vệ tinh của Việt Nam
Vinasat-1 (h.61) là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam. Dự án vệ tinh Vinasat-1 khởi động từ năm 1998.
Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh mà người ta quan sát nó từ mặt đất thì thấy nó dường như đứng yên trên không. Điều kiện để có vệ tinh địa tĩnh là mặt phẳng quỹ đạo của nó nằm trên mặt phẳng xích đạo của Trái Đát, hơn nữa, chuyển động của nó theo chiều quay của Trái Đất và có chu kì quay bằng đúng chu kì quay của Trái Đất. Nó phải ở độ cao tối thiểu khoảng 35 880km và có vận tốc khoảng 3,07 km/s.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 4: Góc nội tiếp
- Bài 6: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Bài 7: Luyện tập về góc nội tiếp - góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- Bài 8: Cung chứa góc - Tứ giác nội tiếp đường tròn
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều
