Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu

A. Hoạt động khởi động

Quan sát bức ảnh các quả địa cầu. Các quả địa cầu có hình gì (h.171)?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

Các quả địa cầu có dạng hình cầu

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về khái niệm hình cầu

a) Đọc, làm theo và trả lời câu hỏi

Cho tấm bìa có dạng nửa hình tròn. Giữ nguyên đường kính AB và quay tấm bìa xung quanh đường kính một vòng. Em hãy cho biết, khi quay một vòng tấm bìa sẽ tạo nên hình gì (h.172)?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho nửa hình tròn đường kính AB. Cố định đường kính AB và quay nửa hình tròn xung quanh AB một vòng ta được một hình cầu (h.173)?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

* Nửa đường tròn quét nên mặt xung quanh của hình cầu, AB là một đường kính của hình cầu.

Chẳng hạn: Quay nửa hình tròn đường kính AB = 4cm xung quanh đường kính AB cố định một vòng ta được hình cầu đường kính AB = 4cm. Trung điểm của AB là tâm của mặt cầu.

c) Xem hình 174 để biết vật thể trong thực tế có dạng hình cầu

Quả cầu

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

Các quả địa cầu có dạng hình cầu

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về phần chung của mặt phẳng và hình cầu

a) Đọc và trả lời câu hỏi

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình cầu (mặt cắt) là một hình tròn (h.178).

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

a)

• Khi cắt quả cam có dạng hình cầu trong hình 175 thì mặt cắt là hình tròn

• Khi cắt quả táo có dạng hình cầu trong hình 176 thì mặt cắt là hình tròn

• Bình nuôi cá cảnh trong hình 177, mặt nước phía trên cùng có dạng hình tròn

3. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về thể tích hình cầu

a) Đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi

Nếu gấp k lầm bán kính hình cầu thì diện tích mặt cầu tăng lên k2 lần.

Diện tích của mặt cầu có tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính hay không?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình cầu có bán kính đáy r và chiều cao h.

Diện tích của mặt cầu S = 4πr2.

Chẳng hạn, hình cầu có bán kính r = 5cm thì có

Diện tích mặt cầu S = 4π.52 = 100π => S ≈ 314(cm2).

Trả lời:

a) Diện tích của mặt cầu tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính mặt cầu.

4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về diện tích của hình cầu

a) Đọc và trả lời câu hỏi

Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao 2r (h.181). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì đúng Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất bình nước bị trào ra ngoài. Thể tích của hình cầu bằng bao nhiêu phần thể tích bình nước hình trụ?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

c) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình cầu có bán kính r.

Hình cầu có thể tích là: V = Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπr3.

Chẳng hạn, hình cầu có bán kính r = 3cm thì có thể tích là:

V = Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπ.33 = 36π => V ≈ 113,04(cm3).

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

a) Thể tích của hình cầu bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất thể tích bình nước hình trụ

C. Hoạt động luyện tập

1. Nếu gấp ba lần bán kính của một hình cầu cho trước thì diện tích mặt cầu tăng lên mấy lần?

Bài làm:

Nếu gấp ba lần bán kính của một hình cầu cho trước thì diện tích mặt cầu tăng lên 9 lần.

2. Nếu gấp đôi bán kính một hình cầu cho trước thì thể tích của hình cầu tăng lên mấy lần?

Bài làm:

Nếu gấp đôi bán kính một hình cầu cho trước thì thể tích của hình cầu tăng lên 8 lần.

3. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 36π (cm2). Tính bán kính của hình cầu.

Bài làm:

Bán kính mặt cầu là: Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

5. Cho một hình cầu có thể tích bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất (cm3). Tính bán kính của hình cầu.

Bài làm:

Bán kính của hình cầu là: Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6. Cho một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 4π (cm2). Tính thể tích của hình cầu.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

7. Cho một hình cầu có thể tích bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất (cm3). Tính diện tích của mặt cầu.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

D.Hoạt động vận dụng

1. Một quả bóng đá có dạng hình cầu, bán kính 12cm. Tính diện tích của mặt quả bóng.

Bài làm:

Diện tích mặt bóng là: S = 4π×r2 = 4π×122 = 576π cm2

2. Một quả bóng bàn có dạng hình cầu, đường kính 40mm. Tính diện tích của mặt quả bóng bàn.

Bài làm:

Bán kính của quả bóng bàn là:

Diện tích mặt của quả bóng bàn là:

3. Một quả bóng tennis có dạng hình cầu, đường kính 6,25cm. Tính diện tích của mặt quả bóng tennis.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Một quả địa cầu có dạng hình cầu, bán kính 30cm. Tính diện tích của mặt quả địa cầu.

Bài làm:

Diện tích mặt của quả địa cầu là:

5. Một viên bi sắt có dạng hình cầu, bán kính 1,5cm. Tính thể tích của viên bi.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6. Cần ít nhất bao nhiêu lít nước để đổ đầy vào bình nuôi cá cảnh ở hình 183, biết bình nuôi cá cảnh có dạng một phần của hình cầu và có thể tích bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất thể tích của một hình cầu bán kính 18cm.

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Thể tích nước cần thiết là:

7. Có 240 quả tạ bằng thép có dạng hình cầu (h.184), bán kính 1dm. Có thể đặt được hay không cả 240 quả tạ này vào một hộp hình lập phương cạnh 1m?

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Thể tích của 240 quả tạ là:

Thể tích của hình lập phương là:

Vậy, không thể đựng 240 quả tạ này vào hình hộp lập phương cạnh 1m.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Em hãy tìm một số vật thể có dạng hình cầu mà em biết, đo đường kính của hình cầu, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của những hình cầu đó.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6