Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

A. Hoạt động khởi động

Quan sát hình 159. Các đầu bút chì sau khi bị gọt có hình gì?

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

Các đầu bút chì sau khi bị gọt có dạng hình nón.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về khái niệm hình nón

a) Đọc, làm theo và trả lời câu hỏi

Cho tấm bìa hình tam giác vuông OAC. Giữ nguyên cạnh góc vuông OA và quay tấm bìa xung quanh cạnh OA một vòng. Em hãy cho biết, khi quay một vòng tấm bìa hình tam giác vuông sẽ tạo nên hình gì (h.160)?

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho OAC là tam giác vuông tại O. Khi quay hình tam giác một vòng xung quanh cạnh OA cố định, ta được một hình nón (h.161).

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Khi đó: OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn có tâm là O.

Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh. Độ dài Ao được gọi là chiều cao của hình nón.

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn tam giác OAC vuông tại O có các cạnh góc vuông OC = r, OA = h. Khi giữ nguyên cạnh OA và quay tam giác xung quanh cạnh OA một vòng ta được hình nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h và đường sinh Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất (h.162).

c) Xem hình bên

Hai đầu của vật liệu thép ở hình 163 có dạng hình nón.

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Trả lời:

a) Khi quay như vậy, ta sẽ được hình nón.

2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về diện tích xung quanh của hình nón

a) Đọc, làm theo và trả lời các câu hỏi

Cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh ta được một hình quạt. Nếu hình nón có bán kính đường tròn đáy là r và đường sinh là l thì hình quạt tương ứng có diện tích là πrl (h.164). Diện tích xung quanh của hình nón có bằng diện tích hình quạt không?

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Một hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l (h.165) thì có:

Diện tích xung quanh là Sxq = πrl.

Diện tích toàn phần là Stp = πrl + πr2.

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn hình nón có bán kính đáy r = 2cm, đường sinh l = 6cm thì có:

Diện tích xung quanh là Sxq = πrl = π.2.6 = 12π => Sxq ≈ 37,68(cm2).

Diện tích toàn phần là Stp = πrl + πr2 = π.2.6 + π.22 = 16 => Stp ≈ 50,24(cm2).

Trả lời:

a)

Diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích hình quạt.

3. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về thể tích của hình nón

a) Đọc, làm theo và trả lời câu hỏi

Có hai dụng cụ đựng nước, một dụng cụ hình nón và một dụng cụ hình trụ, hai hình có cùng chiều cao và bán kính đáy. Dụng cụ hình nón đựng đầy nước và đổ lượng nước đó sang dụng cụ hình trụ được một lượng nước có chiều cao bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất chiều cao hình trụ. Đổ liên tiếp ba lần lượng nước đầy ở dụng cụ hình nón sang dụng cụ hình trụ thì được một lượng nước vừa đầy hình trụ. Khi hình nón và hình trụ có cùng đáy và chiều cao, thể tích của hình nón bằng bao nhiêu phần thể tích của hình trụ (h.166)?

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h (h.167).

Hình nón có thể tích Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn, hình nón có bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 3cm thì có:

Thể tích V = Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπ.42.3 = 16π => V ≈ 50,24(cm3).

Trả lời:

a) Khi hình nón và hình trụ có cùng đáy và chiều cao, thể tích hình nón bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất thể tích hình trụ

4. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về khái niệm hình nón cụt

a) Đọc kĩ nội dung sau

Nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì ta được một hình nón mới, sau khi bỏ đi hình nón mới thì phần còn lại của hình nón được gọi là hình nón cụt (h.168).

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn nằm trên hai mặt phẳng song song song, chiều cao của hình nón cụt là khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn đáy.

Chẳng hạn: Một số đèn treo ở trần nhà khi bật sáng sẽ tạo nên một “cột sáng” có dạng một hình nón cụt (h.169).

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Đọc kĩ nội dung sau

Cho hình nón cụt có bán kính hai đáy là r1, r2, chiều cao bằng h và đường sinh bằng l (h.170).

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Chẳng hạn hình nón cụt có bán kính hai đáy là r1 = 1cm, r2 = 4cm, đường cao h = 4cm và đường sinh l = 5cm thì có:

Diện tích xung quanh bằng Sxq = π(1 + 4)5 = 25π => Sxq ≈ 78,5 (cm2).

Thể tích bằng V = Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπ.4(42 + 12 + 4.1) = 28π => V ≈ 87,92 (cm3).

C. Hoạt động luyện tập

1. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Em hãy điền vào ô trống trong bảng sau

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

5. Cho một hình nón có đường sinh bằng 8cm và diện tích xung quanh bằng 32π (cm2). Tính bán kính đáy, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và diện tích xung quanh bằng 60π (cm2). Tính đường cao, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

D. Hoạt động vận dụng

1. Một dụng cụ đựng lúa trong máy xay xát lúa gạo có dạng hình nón với chiều cao 50cm và bán kính đáy bằng 20cm. Tính diện tích xung quanh của dụng cụ hình nón đó.

Bài làm:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Một chậu hoa có dạng hình nón với bán kính đáy 15cm và đường sinh 40cm. Tính diện tích xung quanh của chậu hoa.

Bài làm:

Diện tích xung quanh của bình hoa là: Sxq = π×r×l = π15×40 = 600π cm2

3. Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao bằng 3dm và bán kính đáy bằng 1dm. Dụng cụ này đựng bao nhiêu lít chất lỏng?

Bài làm:

Số lít chất lỏng mà dụng cụ này đựng được là: V= Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπ×r2×h = Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhấtπ×12×3 = π dm3 = π (lít).

4. Một đầu bút chì sau khi gọt có dạng một hình nón, có chiều cao 12mm và bán kính đáy 2mm. Tính thể tích của đầu bút chì.

Bài làm:

Thể tích đầu bút chì là: Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Em hãy tìm hiểu một số dụng cụ hình nón hoặc hình nón cụt mà em biết. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình đó.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6