Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)

    Thời gian: 45 phút

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm )

Hãy chọn phương án đúng.

Câu 1: Cho ΔABC cân tại C, kết luận nào sau đây là đúng ?

A. AB = AC

B. BA = BC

C. CA = CB

D. AC = BC

Câu 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 3cm; 5cm; 7cm

B. 4cm; 6cm; 8cm

C. 5cm; 7cm; 8cm

D. 3cm; 4cm; 5cm

Câu 3: Trong một tam giác vuông có:

A. Một cạnh huyền

B. Hai cạnh huyền

C. Ba cạnh huyền

D. Ba cạnh góc vuông

Câu 4: ΔABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm có thể kết luận: ABC

A. vuông tại C

B. vuông tại B

C. đều

D. cân

Câu 5: Cho V ABC = V PQR khẳng định đúng sau đây là:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)

D. Cả 3 đều sai.

Câu 6: Khẳng định sai về hai tam giác vuông bằng nhau là:

A. Chúng có hai cạnh huyền bằng nhau

B. Chúng có cạnh huyền bằng nhau và một cạnh góc vuông bằng nhau

C. Cạnh huyền bằng nhau và một góc nhọn bằng nhau

D. Một cặp cạnh góc vuông bằng nhau.

II. Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC( H ∈ BC)

a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC

b) Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh tam giác ABM cân

d) Chứng minh BM // AC.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

I. Phần trắc nghiệm khách quan: (3 điểm, mỗi câu đúng được 0,5 điểm).

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C D A B C A

Hướng dẫn chi tiết

Câu 1:

Tam giác ABC cân tại C nên CA = CB (Trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau).

Chọn đáp án C

Câu 2:

Áp dụng định lý Pytago, ta tính tổng bình phương độ dài hai cạnh nhỏ hơn để so sánh với bình phương cạnh còn lại.

+) Phương án A: 32 + 52 = 34 ≠ 49 = 72, do đó tam giác có ba kích thước là 3cm, 5cm, 7cm không phải tam giác vuông.

+) Phương án B: 42 + 62 = 52 ≠ 64 = 82, do đó tam giác có các kích thước là 4 cm, 6 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.

+) Phương án C: 52 + 72 = 74 ≠ 64 = 82, do đó tam giác có các kích thước là 5 cm, 7 cm , 8 cm không phải là tam giác vuông.

+) Phương án D: 32 + 42 = 25 = 52, do đó tam giác có các kích thước là 3cm, 4cm, 5 cm là tam giác vuông.

Chọn đáp án D

Câu 3:

Trong một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông và một cạnh huyền.

Chọn đáp án A

Câu 4:

Ta có: 32 + 42 = 25 = 52 nên AB2 + BC2 = AC2

Theo định lý Pytago đảo, suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Chọn đáp án B

Câu 5:

Ta có: V ABC = V PQR

Suy ra Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2) (các góc tương ứng bằng nhau)

Chọn đáp án C

Câu 6:

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:

+) Cạnh huyền - góc nhọn

+) Cạnh huyền - cạnh góc vuông

+) Hai cạnh góc vuông

+) Cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó

Vậy khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có hai cạnh huyền bằng nhau là không chính xác.

Chọn đáp án A

II. Phần tự luận

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL (0,5 điểm)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)

GT

V ABC cân tại A

AH ⊥ BC (H ∈ BC)

AB = AC = 5cm ; BC = 8 cm

M thuộc tia đối của tia HA lấy M: HM = HA

KL

a) ΔAHB = ΔAHC

b) AH = ? cm

c) V ABM cân

d) BM // AC

a) Xét ΔAHB và ΔAHC cùng vuông tại H có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AH: cạnh chung

Do đó: ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (3 điểm)

b) Vì ΔAHB = ΔAHC nên HB = HC (hai cạnh tương ứng)

Suy ra HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4cm (0,5 điểm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có :

AB2 = HB2 + AH2 ( định lý Py –ta – go )

Suy ra AH2 = AB2 - HB2

AH2 = 52 – 42 = 25 - 16 = 9

Suy ra AH = 3cm (1 điểm)

c) Xét ΔAHC và ΔMHB có

HB = HC (cmt)

HA = HM (gt)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2)

Do đó: ΔAHC = ΔMHB ( c - g - c) (0,5 điểm)

Suy ra AC = BM ( hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Nên AB = BM

Vậy ΔABM cân tại B. (0,5 điểm)

d) Vì ΔAHC = ΔMHB ( cmt )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2) ( hai góc tương ứng) (0,5 điểm)

Mà hai góc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 2 Hình học có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận 2) ở vị trí so le trong

Nên suy ra: BM // AC (0,5 điểm)

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Tuyển tập Đề kiểm tra Ngữ Văn 7 có đáp án | Đề kiểm tra 1 tiết Văn, Tiếng Việt, Tập làm văn lớp 7 học kì 1 và học kì 2 có đáp án và thang điểm được các Giáo viên hàng đầu biên soạn bám sát chương trình Ngữ văn lớp 7 và cấu trúc ra đề kiểm tra trắc nghiệm và tự luận mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k8