Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)

---

---

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)

Để ôn luyện và làm tốt các bài kiểm tra Toán lớp 7, dưới đây là Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 7.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm - Đề 1)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Đơn thức -1/3 x³y²đồng dạng với:

A. -1/3 x²y³     B. x²y²      C. x³y²      D. -1/2 xy

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = -3x²y³tại x = -2, y = 1/3 là:

A. -4/9      B.4/9     C. 9/4      D.-9/4

Câu 3: Tích của đơn thức 12/15 x⁴y²và 5/9 xy là đơn thức:

A. 2/3 x⁵ y³     B. 2/3 x³y⁵      C. 4/9 x⁵ y³      D. -4/9 x⁵ y³

Câu 4: Tổng của ba đơn thức 2xy³; 5xy³và -7xy³là:

A. 7xy³-7x³y      B. 0      C. 14x³y      D. 14xy³

Câu 5: Bậc của đơn thức (-5x⁴yz)²là:

A. 6      B. 10      C. 12      D. 14

Câu 6: Cho đơn thức H = 2x⁴a⁵ xy²(-4)x⁶ y. Hệ số của đơn thức H là:

A. 8      B. -8a      C. -8a⁵      D. -8

Câu 7: Thu gọn đơn thức -x³(xy)⁴ 1/3 x²y³z³ta được kết quả là:

A. -1/3 x⁸y⁶ z³     B. -1/3 x⁹y⁴z⁴      C. -3x⁸y⁴z³      D. -1/3 x⁹y⁷ z³

Câu 8: Cho đơn thức M = (-1/2 x^ay), N = (-2xy²) . Tìm a để bậc của đơn thức P = M.N là 9

A. 4      B. 5      C. 6

7

Câu 9: Bậc của đa thức f(x) = 3x⁵ + x³y - x⁵ + xy - 2x⁵ + 3 là:

A. 2      B. 3      C. 4      D. 5

Câu 10: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc cao nhất?

A. x²y⁵ - xy⁴+ y⁶ + 1

B. -2x⁸+ 3x⁶ + x⁸- x⁵ - 3x + x⁸

C. -3x⁵ - 1/2 x³y-3/4 xy²+ 3x⁵ + 2

D. x⁶-y⁵ + x⁴y⁴+ 1

Câu 11: Nghiệm của đa thức 3/4 x + 1=0 là:

A. 3/4      B. 4/3      C. -3/4      D. -4/3

Câu 12: Cho biểu thức M=6x²-x²y-6. Khẳng định nào dưới đây sai:

A. M là một đa thức hai biến

B. Hệ số của x²y là -1

C. Giá trị của M khi x = -1, y = 2 là -2

D. Bậc của đa thức là 2

Câu 13: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x) = -x⁵ + 3x⁴+ 2x⁵ - x³+ x⁴- 3x⁴- 5 lần lượt là:

A. 1 và -5      B. -5 và 1      C. 2 và -5      D. -5 và 2

Câu 14: Nghiệm của đa thức f(x) = x² - 7x + 6 là:

A. 0      B. 1 và 6      C. 0 và 1      D. 6 và -1

Câu 15: Giá trị của biểu thức A = 3x²y - 5x + 1 tại x = -2, y = 1/3 là:

A. 12      B. 13      C. 14      D. 15

Câu 16: Cho hai đa thức

A(x)=3x⁴- 4x³+ 5x² - 3 - 4x, B(x) = -3x⁴+ 4x³- 5x²+ 6 + 2x

Tổng của đa thức A(x) + B(x) là:

A. -10x² - 2x - 3      B. B. -2x + 3      C. C. 8x³- 4x + 3      D. D. -6x - 9

Câu 17: Chọn bằng cách ghép số và chứ tương ứng:

-2x³yz ; (2) 1 -z³+ z + z⁵ ; (3) x³y² - xy² + x² - 1; (4) 2/5 x²yz

Đa thức bậc 5; (b) Đơn thức bậc 5; (c) Đa thức một biến bậc 5; (d) Đơn thức bậc 4

A. 1 - b; 2 - a; 3 - c; 4 - d      B. 1 - d; 2 - c; 3 - a; 4 - b

C. 1 - d; 2 - a; 3 - c; 4 - b      D. 1 - b; 2 - c; 3 - a; 4 - d

Câu 18: Cho đa thức P(x) = x³- 4x² + 3 - 2x³+ x² + 10x - 1

Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x³+ x²+ 2x - 1

A. -4x²- 8x - 3      B. 2x³- 4x²+ 8x - 3

C. 2x³+ 4x²- 8x - 3      D. 4x²- 8x - 3

Câu 19: Giá trị x = 1/2 là nghiệm của đa thức

A. f(x) = 8x - x²      B. g(x) = x² - 2x

C. h(x) = 1/2 x + x²      D. k(x) = x² - 1/2 x

Câu 20: Cho hai đa thức A = x² - x² y + 5y²+ 2 + 5, B = 3x²+ 3xy² - 2y² - 8. Khi đó đa thức C=2A + 3B là:

A. 11x² - 2x²y - 9xy²+ 4y² - 14      B. 11x² - 2x²y + 9xy² - 16y² - 34

C. 10x² - 2x²y - 9xy² - 4y² - 14      D. 11x² - 2x²y + 9xy²+ 4y² - 14

Câu 21: Cho hai đa thức P(x) = -2x³+ 2x² + x - 1, Q(x) = 2x³- x² - x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) là:

A. -1      B. 1      C. Vô nghiệm      D. 0

Câu 22: Xác định hệ số a để đa thức P(x) = x² + x + a có nghiệm là -1 là:

A. 3      B. 2      C. 1      D. 0

Câu 23: Số nghiệm của 2y² + 5 là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 24: Cho đa thức A(x) = 4x² + ax. Biết A(2) = 4 A(1). Tìm a?

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 25: Cho đa thức H(x) = 2ax²+ bx Xác định a,b để đa thức H(x) có nghiệm là x = -1 và H(1) = 4

A. a = 2, b = 1      B. a = 1, b = 2      C. a = -1, b = -2      D. a = -2, b = -1

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

1	2	3	4	5	6	7
C	A	C	B	C	C	D
8	9	10	11	12	13	14
C	C	D	D	D	A	B
15	16	17	18	19	20	21
D	B	D	C	D	D	C
22	23	24	25
D	A	A	B

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Thay x = -2,y = 1/3 vào biểu thức A ta có

A = -3.(-2)²(1/3)³ = -4/9. Chọn A

Câu 3: Chọn C

Ta có: 12/15 x⁴y². 5/9 xy

= 12/15.5/9.(x⁴x)(y²y) = 4/9 x⁵ y³.

Câu 4: Ta có tổng 2xy³+ 5xy³ + (-7xy³) = 0. Chọn B

Câu 5: Ta có (-5x⁴yz)² = 25x⁸y²z².

Từ đó bậc của đa thức là: 8 + 2 + 2 = 12.

Chọn C

Câu 6: Thu gọn H = 2x⁴a⁵ xy²(-4)x⁶ y = -8a⁵ x¹¹y³.

Khi đó hệ số của H là -8a⁵. Chọn C

Câu 7: Chọn D

Ta có: -x³(xy)⁴ 1/3 x²y³z³

= -x³x⁴y⁴ 1/3 x²y³z³ = -1/3 x⁹y⁷ z³.

Câu 8: Ta có: P = M.N = (-1/2 x^ay)(-2xy²) = x^{(a + 1)} y³.

Khi đó bậc của đơn thức là a + 1 + 2 = a + 3

Vì bậc của đơn thức là 9 nên a + 3 = 9 ⇒ a = 6. Chọn C

Câu 9: Thu gọn f(x) = 3x⁵ + x³y - x⁵ + xy - 2x⁵ + 3 = x³y + xy + 3

Khi đó bậc của đa thức là 4. Chọn C

Câu 10: Chọn D

Câu 11: Ta có 3/4 x + 1 = 0 ⇒ 3/4 x = -1 ⇒ x = -4/3. Chọn D

Câu 12: Chọn D

Câu 13: Ta có: P(x) = -x⁵ + 3x⁴+ 2x⁵ - x³+ x⁴ - 3x⁴ - 5 = x⁵ + x⁴ - x³ - 5

Nên hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là -5. Chọn A

Câu 14: Vì f(1) = 0, f(6) = 0 nên nghiệm của đa thức là 1 và 6. Chọn B

Câu 15: Thay x = -2, y = 1/3 vào A ta có A = 3(-2)² 1/3 - 5(-2) + 1 = 15.

Chọn D

Câu 16: Chọn B

Ta có A(x) + B(x) = (3x⁴ - 4x³+ 5x² - 3-4x) + (-3x⁴+ 4x³ - 5x²+ 6 + 2x) = -2x + 3.

Câu 17: Chọn D

Câu 18: Chọn C

Ta có: P(x) + Q(x) = x³+ x²+ 2x-1

⇒ Q(x) = (x³ + x² + 2x-1) - P(x)

= 2x³ + 4x² - 8x - 3.

Câu 19: Ta có: k(1/2) = (1/2)² - 1/2. 1/2 = 0. Chọn D

Câu 20: Chọn D

Ta có: C = 2A + 3B = 2(x² - x²y + 5y²+ 5) + 3(3x²+ 3xy² - 2y² - 8)

= (2x² - 2x²y + 10y²+ 10) + (9x²+ 9xy²- 6y² - 24)

= 11x² - 2x²y + 9xy²+ 4y²- 14

Câu 21:

Ta có: P(x) + Q(x) = (-2x³ + 2x² + x - 1) + (2x³ - x² - x + 2)

= x² + 1 > 0

Đa thức không có nghiệm. Chọn C

Câu 22: Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x² + x + a thì P(-1) = 0

Khi đó ta có (-1)² + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0. Chọn D

Câu 23: Ta có 2y² ≥ 0 ⇒ 2y² + 5 > 0. Đa thức vô nghiệm. Chọn A

Câu 24: Ta có A(1) = 4 + a, A(2) = 16 + 2a.

Vì A(2) = 4A(1) ⇒ 16 + 2a = 4 (4 + a)

⇒ 16 + 2a = 16 + 4a ⇒ a = 0.

Chọn A

Câu 25: Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên

H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)² + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a

Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.1² + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm - Đề 2)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Thu gọn đơn thức (-5) x³y²z.2/3 xyz⁴ là:

Câu 2: Tính tổng các đơn thức sau: -6x⁵y,7x⁵y, -3x⁵y, x⁵y là:

A. -x⁵y      B. 2x⁵y      C. -4x⁵y      D. 3x⁵y

Câu 3: Bậc của đơn thức 5xyz.4x³y²(-2x⁵y) là:

A. 15      B. 12      C. 13      D. 14

Câu 4: Giá trị của đơn thức A = 3/16 x³y⁴tại x = 1, y = 2 là:

A. 6      B. 3/8      C. 3/4      D. 3

Câu 5: Tích của các đơn thức -xy² và (-4/7) x²y⁵là:

Câu 6: Cho hai đơn thức H = 1/3 x^ayz, Q = x²y³.Tìm a để đơn thức tích A = H.Q có bậc là 8.

A. a = 3      B. a = 2      C. a = 1      D. a = -1

Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -5/4 x⁶y³là:

Câu 8: Cách sắp xếp đa thức nào sau đây là đúng (theo lũy thừa giảm dần của biến)

A. 5x² + 3x⁴ + 2x³ + x - 1

B. -1 + x + 2x³ + 3x⁴ + 5x²

C. -1 + x + 5x² + 2x³ + 3x⁴

D. 3x⁴ + 2x³ + 5x² + x - 1

Câu 9: Thu gọn đa thức B(x) = 6x⁴ - 7x³ + 6x² - 7x³ + 4x⁴ + 3 - 5x + 2x ta được đa thức :

A. 6x⁴ + 14x³ + 6x² - 3x + 3

B. 10x⁴ - 14x³ + 6x² - 3x + 3

C. 6x⁴ - 7x³ + 6x² - 3x + 3

D. 7x⁴ - 14x³ + 6x² - 3x - 3

Câu 10: Bậc của đa thức 7x²y(-4x³y⁵) + 17x²y³ - 4x²y + 28x⁶y⁵

A. 11      B. 10      C. 9      D. 8

Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng: Số 0 được gọi là

A. Đa thức không và không có bậc

B. Số hữu tỉ và không phải đa thức

C. Đơn thức không và không phải đa thức

D. Đa thức không và có bậc là không

Câu 12: Nghiệm của đa thức 5x-10 là:

A. x = -1/2      B. x = 1/2      C. x = 2      D. x = -2

Câu 13: Cho hai đơn thức A(x) = -2x³ + 9 - 6x + 7x⁴ - 2x²

B(x) = 5x² + 9x - 3x⁴ + 7x³ - 12

Tính tổng A(x) + B(x) của hai đa thức

A. 4x⁴ - 5x³ + 3x² + 3x + 3

B. 4x⁴ + 5x³ + 3x² + 3x - 3

C. -2x⁴ + 5x³ - 3x² + 3x - 3

D. 7x⁴ + 5x³ + 3x² - 3x - 3

Câu 14: Giá trị của biểu thức A = xy + x²y² + x³y³ + x⁴y⁴ + x⁵y⁵ tại x = 1,y = -1 là:

A. A = 3      B. A = 2      C. A = -1      D. A = 1

Câu 15: Biết C(x) + (x²y² - xy) = 3x²y² + 5xy + 8y - 3x + 4. Tìm C(x)

A. 4x²y² - 6xy + 8y - 3x + 4

B.-2x²y² - 6xy + 8y + 3x + 4

C. 4x²y² - 4xy + 8y - 3x + 4

D. 2x²y² + 6xy + 8y - 3x + 4

Câu 16: Cho các đa thức sau:

P(x) = -5x³ + 7x² - x + 8, Q(x) = 4x³ - 7x + 3, R(x) = 6x³ + 4x. Tính P(x) - Q(x) + R(x)

A. 3x³ + 7x² + 11x-5

B. 3x³ + 7x² + 10x + 5

C.-3x³ + 7x² - 10x - 5

D. -3x³ + 7x² + 10x + 5

Câu 17: Cho hai đa thức P(x) = 3x² + 5x - 1, Q(x) = 3x² + 2x + 2. Nghiệm của đa thức P(x) - Q(x) là:

A. x = 1      B. x = 2      C. x = 3      D. x = -1

Câu 18: Khẳng định nào sau đây sai về đa thức A = 2x⁵y² - 3x³y + 8 + 9xy

A. Bậc của đa thức A là 7

B. Hệ số tự do của đa thức A là 9

C. A là đa thức đã thu gọn

D. Giá trị của đa thức tại x = 0, y = 0 là 8

Câu 19: Gọi a là nghiệm của đa thức 5x - 6, b là nghiệm của đa thức -2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b           B. a > b

C. a = b           D. Không so sánh được

Câu 20: Cho hai đa thức A = x²y - xy² + 3x², B = x²y + xy² - 2x² - 1. Tính đa thức A + 2B.

A. 2x²y + xy² - x² - 2

B. 3x²y - x² - 2

C. 3x²y + xy² - x² - 2

D. 2x²y + xy² - x² - 2

Câu 21: Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

5x² - 4x² + 3x - 4x - 4x³ + 1 + 3x³

A. 1      B. 0      C. 2      D. 3

Câu 22: Biết đa thức H(x) = ax³ + ax + 1 nhận x = -2 là nghiệm. Tìm a.

Câu 23: Nghiệm của đa thức x² - x - 2 là:

A. x = -1      B. x = -2      C. x = -1, x = 2      D. x = 2

Câu 24: Cho đa thức D(x) = ax² + 2x - 2 (a là hằng số) . Tìm a biết D(2) = 6

A. a = 1.      B. a = 2      C. a = -1      D. a = 3

Câu 25: Cho đa thức f(x) = x² - (m - 1)x + 3m - 2 và

g(x) = x² - 2(m + 1)x - 5m + 1. Tìm m biết f(1) = g(2)

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

1	2	3	4	5	6	7
C	A	D	D	B	C	A
8	9	10	11	12	13	14
D	B	A	A	C	B	C
15	16	17	18	19	20	21
D	D	A	B	A	C	B
22	23	24	25
C	C	A	D

Câu 1: Chọn C

Ta có (-5) x³y²z.2/3 xyz⁴

= (-5).2/3 (x³x) (y²y) (zz⁴)

= -10/3 x⁴y³z⁵.

Câu 2: Chọn A

Ta có: -6x⁵y + 7x⁵y + (-3x⁵y) + x⁵y = -x⁵y.

Câu 3: Thu gọn

5xyz.4x³y²(-2x⁵y)

= 5.4.(-2) (xx³x⁵) (yy²y)z = -40x⁹y⁴z

Bậc của đơn thức là 14. Chọn D

Câu 4: Thay x = 1, y = 2 vào đơn thức A

Ta có A = 3/16.1³.2⁴ = 3. Chọn D

Câu 5: Ta có -xy².(-4/7) x²y⁵ = 4/7 x³y⁷. Chọn B

Câu 6: Ta có: A = H.Q = 1/3 x^ayz.x²y³ = 1/3 x^{(a + 2)}y⁴z

Bậc của đơn thức A là a + 2 + 4 + 1 = 8 ⇒ a + 7 = 8 ⇒ a = 1. Chọn C

Câu 7: Chọn A

Câu 8: Chọn D

Câu 9: Chọn B

Ta có: B(x) = 6x⁴ - 7x³ + 6x²- 7x³ + 4x⁴ + 3 - 5x + 2x

= 10x⁴ - 14x³ + 6x² - 3x + 3.

Câu 10: Viết đa thức dưới dạng -28x⁵y⁶+ 17x²y³ - 4x²y + 28x⁶y⁵

Bậc của đa thức là 11. Chọn A

Câu 11: Chọn A

Câu 12: Ta có 5x - 10 = 0 ⇒ x = 2. Chọn C

Câu 13: Ta có:

A(x) + B(x) = -2x³ + 9 - 6x + 7x⁴ - 2x²+ 5x² + 9x - 3x⁴ + 7x³ - 12

= 4x⁴ + 5x³ + 3x² + 3x - 3. Chọn B

Câu 14: Thay x = 1, y = -1 vào A ta có A = -1. Chọn C

Câu 15: Ta có: C(x) = 3x²y² + 5xy + 8y - 3x + 4 - (x²y² - xy)

= 2x²y² + 6xy + 8y - 3x + 4. Chọn D

Câu 16: Ta có: P(x) - Q(x) + R(x)

=(-5x³ + 7x² - x + 8) - (4x³ - 7x + 3) - (6x³ + 4x)

=-5x³ + 7x² - x + 8 - 4x³ + 7x - 3 + 6x³ + 4x

= -3x³ + 7x² + 10x + 5. Chọn D

Câu 17: Ta có P(x) - Q(x) = (3x² + 5x - 1) - (3x² + 2x + 2) = 3x - 3

Vì 3x - 3 = 0 ⇒ x = 1 nên x = 1 là nghiệm cần tìm. Chọn A

Câu 18: Chọn B

Câu 19: Ta có: 5x - 6 = 0 ⇒ x = 6/5 ⇒ a = 6/5;

-2x + 3 = 0 ⇒ -2x = -3 ⇒ x = 3/2 ⇒ b = 3/2

Vì 6/5 < 3/2 ⇒ a < b. Chọn A

Câu 20: Ta có A + 2B = (x²y - xy² + 3x²) + 2(x²y + xy² - 2x² - 1)

= x²y - xy² + 3x² + 2x²y + 2xy² - 4x² - 2

= 3x²y + xy² - x² - 2. Chọn C

Câu 21: Thu gọn 5x² - 4x² + 3x - 4x - 4x³ + 1 + 3x³ = -x³ + x² - x + 1

Hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 1. Tồng cần tìm là 0. Chọn B

Câu 22: Vì H(x) nhậ n x = -2 là nghiệm nên

H(-2) = 0 ⇒ -8a - 2a + 1 = 0 ⇒ -10a = -1 ⇒ a = 1/10. Chọn C

Câu 23: Chọn C

Câu 24: Vì D(a) = 6 ⇒ 4a + 4 - 2 = 6 ⇒ 4a + 2 = 6 ⇒ 4a = 4

⇒ a = 1.

Chọn A

Câu 25: Ta có f(1) = 1² -(m - 1).1 + 3m - 2 = 2m

g(2) = 2² - 2(m + 1).2 - 5m + 1 = -9m + 1

Vì f(1) = g(2) ⇒ 2m = -9m + 1 ⇒ 11m = 1 ⇒ m = 1/11. Chọn D

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm - Đề 3)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của đơn thức A = 2/3 x⁴y² tại x = 1, y = 2 là:

A. 8/3      B. 4/3      C. 4      D. 2

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -xy²z là:

A. xyz²           B. -√7 xy²z

C. -xy²z²           D. 9x²y²z

Câu 3: Thu gọn đơn thức (-2x³y⁴)(-3x⁵y⁶) ta được đơn thức:

A.-6x⁸y¹⁰      B. 6x¹⁰y⁸      C.- 6x⁸y¹⁰      D. 6x⁸y¹⁰

Câu 4: Hệ số của đơn thức 8a²x⁴y(-1/2 b³y²) (a,b là các hằng số) là:

A.-8a²b²      B. -4a³b³      C. 4a²b³      D. -4a²b³

Câu 5: Tổng của các đơn thức 4x²y, -3x²y, 3x²y và 2x²y là:

A. 6x²y      B. 9x²y      C. 12x²y      D. 5x²y

Câu 6: Tích của hai đơn thức là:

Câu 7: Bậc của đơn thức 3x(y²z)² là:

A. 4      B. 7      C. 8      D. 6

Câu 8: Tìm a biết giá trị của đơn thức A = 2ax³y (a là hằng số) tại x = 1/2, y = 2 là 2

A. a = 4      B. a = 3      C. a = 2      D. a = 5

Câu 9: Tìm a,b biết đơn thức 1/2 x^ay^{b + 1} đồng dạng với đơn thức -x²y³ là:

A. a = 3,b = 2           B. a = 2,b = 1

C. a = 2,b = 3           D. a = 1,b = 2

Câu 10: Thu gọn đa thức 2x⁵y² - 3x³y + 8 + 9xy - 2x⁵y² + 4x³y - 4xy - 7

A. x²y⁵ - x³y + 5xy + 1

B. x³y + 5xy + 1

C. x³y - 5xy + 1

D. -3x³y + 5xy + 1

Câu 11: Bậc của đa thức -3x⁵ - 1/2 x³y - 3/4 xy² + 3x⁵ + 2 là:

A. 4      B. 3      C. 5      D. 6

Câu 12: Trong các đa thức sau, đa thức nào có bậc nhỏ nhất?

A. x²y³ - 2x²y - 2xy + 5 - x²y³

B. x² - 2y + xy + 1

C. x² + 2xy - 3x³ + 2y³ + 3x³ - y³

D. 3xyz - 3x² + 5xy - 1

Câu 13: Tìm hiệu P(x) - Q(x) biết P(x) = (xy²z + 3x²y - 5xy²) và Q(x) = (x²y + 9xy²z - 5xy² - 3)

A. -8xy²z + 2x²y-3

B.-8xy²z + 2x²y - 10xy² + 3

C. -8xy²z - 2x²y + 3

D. -8xy²z + 2x²y + 3

Câu 14: Tìm đa thức P(x) biết P(x) - (5x² - 4y²) = 2x² - 3y² + 5y² - 1

A. 7x² - 2y² - 1

B. 7x² + 2y² - 1

C.-3x² - 2y² - 1

D. -7x² - 2y² + 1

Câu 15: Cho hai đa thức P(x) = 2x² + 5x - 1, Q(x) = -2x² - 4x + 3. Nghiệm của P(x) + Q(x) là:

A. x = -1      B. x = 1      C. x = -2      D. x = 2

Câu 16: Giá trị của biểu thức A = xy - 2x³y⁴ - x + 3y tại x = -1, y = 2 là:

A. 38      B. 35      C. 36      D. 37

Câu 17: Cho đa thức P(x) = (x - 1) (x - 2) .Số nào trong các số dưới đây là nghiệm của

A. x = 1      B. x = -1      C. x = 3      D. x = -2

Câu 18: Khẳng định nào sau đây đúng về đa thức M = x³y² - 3xy + 5x - 1

A. M là đa thức một biến

B. Hệ số tự do của M là 1

C. Giá trị của M tại x = 1, y = 2 là 2

D. M có bậc là 6

Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng

A. Đa thức 5x⁵ không có nghiệm

B. Đa thức x² - 4 không có nghiệm

C. Đa thức x² + 2 có nghiệm là = -1

D. Đa thức f(x) = x có nghiệm bằng 0

Câu 20: Hệ số của x⁴trong đa thức M(x) = 2x² - 7 + 2x³ - 4x⁴ + 5x⁴ + 2 là:

A.-5      B.-4      C. 2      D. 1

Câu 21: Cho đa thức h(x) = 3ax² + 5x (a là hằng số). Tìm a biết h(2) = 2h(1)

A. a = -1      B. a = 0      C. a = 1      D. a = 2

Câu 22: Số nghiệm của đa thức 4y² + 17 là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 23: x = -2 là nghiệm của đa thức nào dưới đây?

A.3x - 6      B. 2x - 4      C. -2x - 4      D. x² + 4

Câu 24: Tìm a biết đa thức H(x) = 3ax² + ax - 20 nhận x = -2 làm nghiệm.

A. a = 5      B. a = 2      C. a = 3      D. a = 4

Câu 25: Xác định a, b biết đa thức F(x) = 4ax² + 2bx có nghiệm là -1 và F(1) = 6.

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

1	2	3	4	5	6	7
A	B	D	D	A	C	B
8	9	10	11	12	13	14
A	B	B	A	B	D	A
15	16	17	18	19	20	21
C	D	A	C	D	D	B
22	23	24	25
A	C	B	B

Câu 1: Thay x = 1, y = 2 vào đơn thức ta có

A = 2/3.1⁴.2² = 8/3. Chọn A

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Ta có (-2x³y⁴) (-3x⁵y⁶) = 6x⁸y¹⁰. Chọn D

Câu 4: Hệ số của đơn thức là: 8a²(-1/2 b³) = -4a²b³. Chọn D

Câu 5: Chọn A

Ta có: 4x²y + (-3x²y) + 3x²y + 2x²y = 6x²y.

Câu 6: Chọn C

Câu 7: Ta có 3x(y²z)² = 3xy⁴z².

Bậc của đơn thức là 7. Chọn B

Câu 8: Chọn A

Thay x = 2, y = 1/2 vào A ta có

2a.(1/2)³.2 = 2 ⇒ a/2 = 2 ⇒ a = 4.

Câu 9: Vì đơn thức 1/2 x^ay_{b + 1} đồng dạng với đơn thức -x²y³nên

a = 2, b + 1 = 2 ⇒ b = 1. Chọn B

Câu 10: Ta có

2x⁵y² - 3x³y + 8 + 9xy - 2x⁵y² + 4x³y - 4xy - 7 = x³y + 5xy + 1.

Chọn B

Câu 11: Chọn A

Thu gọn -3x⁵ - 1/2 x³y - 3/4 xy² + 3x⁵ + 2 = -1/2 x³y - 3/4 xy² + 2.

Câu 12: Chọn B

Câu 13: Ta có: P(x) - Q(x)

= (xy²z + 3x²y - 5xy²)-(x²y + 9xy²z - 5xy² - 3)

= xy²z + 3x²y - 5xy² - x²y-9xy²z + 5xy² + 3

= -8xy²z + 2x²y + 3

Chọn D

Câu 14: Chọn A

Ta có: P(x) = 2x² - 3y² + 5y² - 1 + 5x² - 4y²

= 7x² - 2y² - 1.

Câu 15:

Ta có: P(x) + Q(x)

= 2x² + 5x - 1 + (-2x² -4x + 3) = x + 2

Cho x + 2 = 0 ⇒ x = -2. Chọn C

Câu 16: Thay x = -1, y = 2 vào biểu thức A ta có A = 37. Chọn D

Câu 17: Chọn A

Câu 18: Chọn C

Câu 19: Chọn D

Câu 20: Rút gọn

M(x)= 2x² - 7 + 2x³ - 4x⁴ + 5x⁴ + 2

= x⁴ + 2x³ + 2x² - 5.

Chọn D

Câu 21: Ta có h(2) = 12a + 10, h(1) = 3a + 5.

Vì h(2) = 2h(1)

⇒ 12a + 10 = 2(3a + 5) ⇒ 12a + 10 = 6a + 10

⇒ 6a = 0 ⇒ a = 0. Chọn B

Câu 22: Chọn A

Câu 23: Chọn C

Câu 24: Vì H(x) nhận x = -2 làm nghiệm nên

H(-2) = 0 ⇒ 12a - 2a - 20 = 0

⇒ 10a = 20 ⇒ a = 2. Chọn B

Câu 25: Ta có: F(-1) = 0 ⇒ 4a - 2b = 0 ⇒ 2a - b = 0 ⇒ 2a = b

F(1) = 4a + 2b = 5 ⇒ 2a + b = 5 ⇒ 2a = 5-b

Từ đây ta có b = 5 - b ⇒ 2b = 5 ⇒ b = 5/2. Chọn B

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm - Đề 4)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho một thửa ruộng hình thang, có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và chiều cao là h. Diện tích thửa ruộng được biểu thị bởi biểu thức nào dưới đây:

Câu 2: Đơn thức thu gọn của đơn thức A = 4x²y² (-2x³y² )² là:

A. 8x⁸y⁶           B. 16x⁸y⁶

C.-16x⁸y⁶           D. 16x⁸y⁸

Câu 3: Phần biến của đơn thức A = (2ax²y)³(a là hằng số) là:

A. x⁶y⁴      B. x⁸y³      C. x⁶y³      D. x⁴y²

Câu 4: Tìm a biết đơn thức -2/3 x^{a + 2}y^b đồng dạng với đơn thức -1/3 x⁴y³

A. a = 3, b = 4           B. a = 4, b = 3

C. a = 3, b = 2           D. a = 2, b = 3

Câu 5: Bậc của đơn thức A = 7x⁴y³.(-3/7)xy⁷ là:

A.12      B.13      C.14      D.15

Câu 6: Giá trị của đơn thức H = 3/4 x²y³ tại x = 2, y = -2 là:

A. H = -26      B. H = -24      C. H = -20      D. H = -21/4

Câu 7: Tìm a để bậc của đơn thức A = -2/3 xy²zx^a (a là hằng số) là 5

A. a = 4      B. a = 3      C. a = 2      D. a = 1

Câu 8: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -7/6 x⁷yz⁴

Câu 9: Tích của hai đơn thức là:

Câu 10: Bậc của đa thức

B(x) = x³y⁴ - 5y⁸ + x³y⁴ + xy⁴ + x³ - y² - xy⁴ + 5y⁸ là:

A. 5      B. 7      C. 8      D. 6

Câu 11: Cho đa thức P(x) = 3x² y - 2x + 5xy² - 7y²

Q(x) = 3xy² - 7y² - 9x²y - x - 5

Tính P(x) + Q(x)

A. -6x²y + 8xy² - 14y² - 3x - 5

B. 6x²y + 8xy² - 3x - 5

C. -6x²y + 8xy² - 7y² - 2x - 5

D. 6x²y - 8xy² - 14y² - 3x - 5

Câu 12: Thu gọn đa thức -2x² - 3x³ - 5x + 5x³ - x + x² + 4x + 3 + 4x² ta được đa thức

A. 4x³ - 3x² - 2x + 3

B.-2x³ + 3x² - 2x + 3

C. 2x³ + 3x² - 2x + 3

D. 2x³ + 3x² + 2x - 3

Câu 13: Cho hai đa thức

P(x) = (5x²y - 4xy² + 5x - 3), Q(x) = xyz - 4x² y + xy² + 5x - 1

Tìm đa thức C(x) biết P(x) - C(x) = Q(x)

A. -xyz + 9x²y - 5xy² - 5x - 2

B. xyz - x²y - 5xy² - 2

C. -xyz + 9x²y - 5xy² - 2

D. -xyz + x²y - 5xy² - 2

Câu 14: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

P(x) = x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1

A. 2 và -1           B. -1 và 2

C. 1 và -1           D. -1 và 1

Câu 15: Cho biểu thức N=6x² - x³ + 2x⁴ + 5x - 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. N là đa thức hai biến

B. Bậc của đa thức N là 6

C. Hệ số tự do của N là -1

D. Hệ số của x³ là 1

Câu 16: Nghiệm của đa thức -2x + 4 là:

A. x = -2      B. x = 2      C. x = 3      D. x = 4

Câu 17: Giá trị của đa thức A = -4x² + 2x² + x - 1 tại x = 1 là:

A. A = 4      B. A = 2      C. A = -4      D. A = -2

Câu 18: Cho các đa thức sau:

f(x) = -3x² + 2x² - x + 2 và g(x) = 3x² - 2x² + 5x - 3

Tìm nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

Câu 19: Cho A = x² - yz + z², B = 3yz - z² + 5x² .Tính C = 2A + 3B

A. 15x² - z² + 7yz

B. 17x² - z² + 7yz

C.-17x² + z² + 7yz

D. 17x² - z² + 9yz

Câu 20: f(x) = 4x + 2, g(x) = x + 1/2, h(x) = 6x - 3, k(x) = x² - 1/4,

p(x)=x² + 1/4. Số các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là:

A. 1      B. 2      C. 3      D. 4

Câu 21: Số nghiệm của đa thức (3x + 6) - (2x + 3) là

A. x = 3      B. x = -3      C. x = -2      D. x = 2

Câu 22: Số nghiệm của đa thức (x-1)² + 10 là:

A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

Câu 23: x = -1 là nghiệm của đa thức nào dưới đây

A. -2x + 3           B. x² - 1

C. 3x + 3           D. x² + 9

Câu 24: Cho hai đa thức P(x) = mx² + (m-1)x + 2, Q(x) = 3mx² + 4.

Biết P(1) = Q(1). Tìm m.

A. m = -4      B. m = 4      C. m = 3      D. m = -3

Câu 25: Tìm m để đa thức nhận g(x) = mx² - 3x + 2 nhận x = -1 là nghiệm

A. m = -5      B. m = 5      C. m = -4      D. m = 6

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

1	2	3	4	5	6	7
A	B	C	D	D	B	C
8	9	10	11	12	13	14
D	A	B	A	C	C	A
15	16	17	18	19	20	21
C	B	D	C	B	C	A
22	23	24	25
A	B	D	A

Câu 1: Chọn A

Câu 2: Chọn B

Ta có: A = 4x²y² (-2x³y² )² = 4x²y² . 4x⁶y⁴ = 16x⁸y⁶.

Câu 3: Chọn C

Ta có: A = (2ax²y)³ = 8a³x⁶y³. Phần biến là x⁶y³.

Câu 4: Vì đơn thức -2/3 x^{(a + 2)}y^b đồng dạng với đơn thức -1/3 x⁴y³ nên ta có:

a + 2 = 4 và b = 3. Từ đây suy ra a = 2, b = 3. Chọn D

Câu 5: Thu gọn A ta có A = 7x⁴y³.(-3/7)xy⁷ = -3x⁵y¹⁰.

Bậc của đơn thức là 15. Chọn D

Câu 6: Thay x = 2, y = -2 vào H ta có H = -24. Chọn B

Câu 7: Chọn C

Thu gọn A ta có A = -2/3 xy² zx^a = -2/3 x^{(a + 1)}y²

Vì bậc của đơn thức bằng 5 nên a + 1 + 2 = 5

⇒ a + 3 = 5 ⇒ a = 2

Câu 8: Chọn D

Câu 9: Chọn A

Câu 10: Thu gọn đa thức

B(x) = x³y⁴ - 5y⁸ + x³y⁴ + xy⁴ + x³ - y² - xy⁴ + 5y⁸

= 3x³y⁴ + x³ - y²

Bậc của đa thức là 7. Chọn B

Câu 11: Ta có: P(x) + Q(x)

= (3x²y - 2x + 5xy² - 7y² ) + (3xy² - 7y² - 9x²y - x - 5)

= -6x²y + 8xy² - 14y² - 3x - 5. Chọn A

Câu 12: Có:

-2x² - 3x³ - 5x + 5x³ - x + x² + 4x + 3 + 4x²

=2x³ + 3x² - 2x + 3. Chọn C

Câu 13: Ta có:

C(x) = (5x²y - 4xy² + 5x - 3) - (xyz - 4x²y + xy² + 5x - 1)

= 5x²y - 4xy² + 5x - 3 - xyz + 4x²y - xy² - 5x + 1

= -xyz + 9x²y - 5xy² - 2

Chọn C

Câu 14: Thu gọn P(x) = x³ + 2x⁵ - x⁴ + x² - 2x³ + x - 1

= 2x⁵ - x⁴ - x³ + x² + x - 1

Chọn A

Câu 15: Chọn C

Câu 16: Chọn B

Ta có -2x + 4 = 0

⇒ -2x = -4 ⇒ x = 2.

Câu 17: Thay x = 1 vào đa thức ta có A = -2. Chọn D

Câu 18: Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

Câu 19: Ta có: C = 2(x² - yz + z² ) + 3(3yz - z² + 5x² )

= 2x² - 2yz + 2z² + 9yz - 3z² + 15x²

= 17x² - z² + 7yz. Chọn B

Câu 20: Các đa thức nhận x = -1/2 là nghiệm là f(x), g(x), k(x). Chọn C

Câu 21:

Ta có: (3x + 6) - (2x + 3)

= 3x + 6 - 2x - 3 = x + 3

Khi đó nghiệm của đa thức là x = 3. Chọn A

Câu 22: Chọn A

Câu 23: Chọn B

Câu 24: Ta có P(1) = 2m + 1, Q(1) = 3m + 4

Vì P(1) = Q(1) ⇒ 2m + 1 = 3m + 4 ⇒ m = -3. Chọn D

Câu 25: Vì g(x) nhận x = -1 là nghiệm nên

g(-1) = 0 ⇒ m + 3 + 2 = 0 ⇒ m = -5

Chọn A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đơn thức là:

A. 6     B. 7      C. 8      D. 9

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức √5 x⁵y³z² là:

Câu 3: Tích của hai đơn thức là:

Câu 4: Cho đa thức M = 7x⁶ - 2/5 x³y + y⁴ - x⁴y⁴ + 1. Bậc của đa thức M là:

A. 5     B. 6      C. 7      D. 8

Câu 5: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức 2x⁴ - 3x² + x - 7x⁴ + 2x là:

A. 2 và 3     B. -5 và 0      C. -7 và 1      D. 2 và 0

Câu 6: Giá trị của biểu thức A = 1/2 x²y - xy khi x = 1, y = -1 là:

A. 1/2      B. -1/2      C. 3/2      D. -3/2

Câu 7: Giá trị của a để đa thức 2ax + 4 có nghiệm là -1 là:

A. a = 2     B. a = -2      C. a = -1      D. a = 1

Câu 8: Nghiệm của đa thức 2x + 3 là:

A. 3/2     B. -3/2      C. 1/2      D. -1/2

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: ( 2 điểm) : Cho đơn thức P =

a. Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?

b. Tính giá trị của P tại x = -1, y = 1

Câu 2: (4 điểm): Cho hai đa thức

P(x) = -5x³ - 2x + 4x⁴ + 3 + 3x² - 4x⁴ + 10x³ - 8

Q(x) = 6x² + 5x³ - 3x⁵ + 4 + 8x - 4x² + 3x⁵ - 10x

a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .

b. Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) - Q(x)

c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của đa thức N(x) không ? Vì sao ?

d. Tính giá trị của đa thức A(x) = M(x) + 2N(x) khi x = 1

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
C	C	D	D	B	A	A	B

Câu 1:

Bậc của đơn thức là 8. Chọn C

Câu 2: Chọn C

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Chọn D

Câu 5: Thu gọn 2x⁴ - 3x² + x - 7x⁴ + 2x = -5x⁴ - 3x² + x. Chọn B

Câu 6: Thay x = 1, y = -1 vào biểu thức ta có A = 1/2.1² (-1)-1.(-1) = 1/2. Chọn A

Câu 7: Để đa thức có nghiệm là -1 thì 2a.(-1) + 4 = 0 ⇒ -2a + 4 = 0 ⇒ a = 2. Chọn A

Câu 8: Cho đa thức 2x + 3 = 0, khi đó x = -3/2. Chọn B

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1

a. (1 điểm)

Phần hệ số 2/9

Phần biến x⁸y⁹ (0.5 điểm)

b. Thay x = -1, y = 1 vào P. Ta có P = 2/9 (0.5 điểm)

Câu 2

a. Rút gọn và sắp xếp

P(x) = -5x³ - 2x + 4x⁴ + 3 + 3x² - 4x⁴ + 10x³ - 8

= 5x³ + 3x²-2x-5 (0.75 điểm)

Q(x) = 6x² + 5x³ - 3x⁵ + 4 + 8x - 4x² + 3x⁵ - 10x

= 5x³ + 2x² - 2x + 4 (0.75 điểm)

b. M(x) = P(x) + Q(x) = 10x³ + 5x² - 4x - 1 (0.5 điểm)

N(x) = P(x) - Q(x) = x² - 9 (0.5 điểm)

c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)

d. A(x) = M(x) + 2N(x)

= 10x³ + 5x² - 4x - 1 + 2(x² - 9)

= 10x³ + 7x² - 4x - 19 (0.5 điểm)

Thay x = 1 vào biểu thức ta có: A(1) = -6 (0.5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Phần biến của đơn thức 5x²y(-3/4 xy³z)(-3z) là:

Câu 2: Giá trị của đa thức 5/6 axy²(a là hằng số) tại x = 5, y = -2 là 2. Tìm a.

Câu 3: Tích của hai đơn thức là:

Câu 4: Đa thức thu gọn của đa thức 2x⁵y² - 3x³y + 8 + 9xy - 2x⁵y² + 4x³y - 4xy - 7 là:

A. x³y - 5xy

B. x³y + 5xy + 15

C. x⁵y² + x³y + 5xy + 1

D. x³y + 5xy + 1

Câu 5: Biết C + (2x²y² - 2xy) = 4x²y² + 6xy + 9y - 4x + 5. Tìm C.

A. 2x²y² + 8xy + 9y - 4x + 5

B. 6x²y² + 8xy - 9y - 4x + 5

C. 2x²y² + 4xy - 9y + 4x + 5

D. 6x²y² + 4xy + 9y - 4x + 5

Câu 6: Hệ số của x⁴trong đa thức Q(x) = 5x⁴ - x⁵ - x² - 2x³ + 3x² + 3x - 2x⁴ + 5 là:

A. 2      B. 3      C. 5      D. 1

Câu 7: Biết đa thức f(x) = 5/4 xa + a + 1 nhận x = -4 làm nghiệm. Tìm a.

Câu 8: Nghiệm của đa thức 3x² - 12 là:

A. x = 2, x = -2      B. x = 2

C. x = -2           D. Đa thức vô nghiệm

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hai đa thức

f(x) = x³ - 3x² + 2x - 5 + x²

g(x) = -x³ - 5x + 3x² + 3x + 4

a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Xác định bậc của mỗi đa thức

b. Tính f(x) + 2g(x) và 2f(x) - g(x)

c. Tính nghiệm của f(x) + g(x)

Câu 2: (2điểm) Cho hai đơn thức A = (3x⁴y⁵) (-2x³y⁵) và B = (-3xy²)²(-2x²y³)²

a. Hãy thu gọn các đơn thức trên

B. Cho biết bậc và chỉ rõ phần biến, phần hệ số của mỗi đơn thức

Câu 3: (1 điểm) Cho đa thức F(x) = 2ax² + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x=-1 và F(1)=4

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
B	C	D	D	A	B	C	A

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Chọn C

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Ta có: 2x⁵y² - 3x³y + 8 + 9xy - 2x⁵y² + 4x³y - 4xy - 7 = x³y + 5xy + 1. Chọn D

Câu 5: Ta có: C = (4x²y² + 6xy + 9y - 4x + 5) - (2x²y² - 2xy)

= 4x²y²+ 6xy + 9y - 4x + 5 - 2x²y² + 2xy = 2x²y² + 8xy + 9y - 4x + 5.

Chọn A

Câu 6: Thu gọn Q(x) = 5x⁴ - x⁵ - x² - 2x³ + 3x² + 3x - 2x⁴ + 5

= -x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + 2x² + 3x + 5

Hệ số của x⁴là 3. Chọn B

Câu 7: Thay x=-4 vào f(x) ta có

5/4.(-4)a + a + 1 = 0 ⇒ -5a + a + 1 = 0

⇒ -4a + 1 = 0 ⇒ a = 1/4. Chọn C

Câu 8: Ta có 3x² - 12 = 0 ⇒ 3x² = 12 ⇒ x² = 4 ⇒ x = ±2. Chọn A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

f(x) = x³ - 3x² + 2x - 5 + x² = x³ -2x² + 2x- 5

Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)

g(x) = -x³ - 5x + 3x² + 3x + 4 = -x³ + 3x² - 2x + 4

Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)

b. Ta có f(x) + 2g(x)

= x³ - 2x² + 2x- 5 + 2(-x³ + 3x² - 2x + 4)

= x³ - 2x² + 2x - 5 + (-2x³) + 6x² - 4x + 8

=-x³ + 4x² - 2x + 3 (0.5 điểm)

2f(x) - g(x) = x³ - 2x² + 2x- 5 - 2(-x³+ 3x² - 2x + 4)

= x³ - 2x² + 2x - 5 + 2x³ - 6x² + 4x - 8

= 3x³ - 8x² + 6x - 13 (0.5 điểm)

c. Ta có f(x) + g(x)

=(x³ - 2x² + 2x - 5) + (-x³ + 3x² - 2x + 4) = x² - 1

Ta có x² - 1 = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ x = 1,x = -1

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)

Câu 2

a. A = (3x⁴y⁵) (-2x³y⁵) = 3.(-2) (x⁴x³) (y⁵y⁵) = -6x⁷y¹⁰ (0.5 điểm)

B = (-3xy²)²(-2x²y³)²= 9x²y⁴.4x⁴y⁶= 36x⁶y¹⁰ (0.5 điểm)

b. Bậc của A là 17, phần hệ số là -6, phần biến là x⁷y¹⁰ (0.5 điểm)

Bậc của B là 16, phần hệ số là 36, phần biến là x⁶y¹⁰ (0.5 điểm)

Câu 3

Cho đa thức F(x) = 2ax² + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4

Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0

⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)

Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a

Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đơn thức (-1/3 x³ y)²27x³y⁵z³ là:

A.-3x⁶y⁶z³           B. 9x⁷y⁹z³

C.-3x⁹y⁷z³           D. 3x⁹y⁷z³

Câu 2: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức -9/4 x³y⁷z là:

Câu 3: Giá trị của biểu thức A = 4x²y - 8x³ y² - 15 tại x = 1/2, y = -2 là:

A. -13      B. -21      C. -17      D. -15

Câu 4: Tìm đa thức A biết (4x² - 7x + 1) - A = (3x² - 7x - 1)

A. 7x² + 2           B. x² - 14x + 2

C. x² + 2           D. x² - 2

Câu 5: Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức x⁵ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 2x + 5x² là:

A. 1      B. 2      C. -1      D. 4

Câu 6: Đa thức 9x²y⁴ - 2x⁶ + 3xy - 5 có bậc là:

A. 14      B. 4      C. 2      D. 6

Câu 7: Tìm a biết hai đa thức f(x) = 3x - 6 và g(x) = 5ax - 1 có cùng nghiệm.

Câu 8: x = 3 là nghiệm của đa thức

A. 2x + 6      B. x² - 6      C. -2x + 6      D. -2x - 6

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho đơn thức A = 31/16 xy² (x³y)² (-3x¹³y⁵ )⁰

a. Thu gọn đơn thức A và xác định bậc, hệ số của đa thức A

b. Tìm giá trị của đa thức A khi x = -1, y = 2

Câu 2: ( 3 điểm) Cho hai đa thức

A(x) = x⁵ + x² + 5x + 6 - x⁵ - 3x - 5

B(x) = x⁴ + 2x² - 3x - 3 - x⁴ - x² + 3x + 4

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b. Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)

c. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x)

Câu 3: (1 điểm) Xác định hệ số a để đa thức P(x) = x² - 4a + 4 có nghiệm là 2.

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
D	B	B	C	A	D	A	C

Câu 1: Chọn D

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Thay x = 1/2,y = -2 vào biểu thức ta có

Chọn B

Câu 4: Ta có: A = (4x² - 7x + 1) - (3x² - 7x - 1) = x² + 2. Chọn C

Câu 5:

Thu gọn x⁵ - 3x² + 7x⁴ - 9x³ + x² - 2x + 5x² = x⁵ + 7x⁴ - 9x³ + 3x² - 2x

Hệ số cao nhất là 1, hệ số tự do là 0. Chọn A

Câu 6: Chọn D

Câu 7: Nghiệm của đa thức f(x) = 3x - 6 là x = 2

Để x = 2 là nghiệm của g(x) thì g(2) = 0 ⇒ 10a - 1 = 0 ⇒ a = 1/10. Chọn A

Câu 8: Chọn C

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1

a. (1 điểm)

Bậc của đa thức A là 11 (0.5 điểm)

Hệ số của A là 31/16 (0.5 điểm)

b. Thay x = -1, y = 2 vào A ta có: A = 31/16. (-1)⁷. 2⁴ = -31 (1 điểm)

Câu 2

a. Ta có: A(x) = x⁵ + x² + 5x + 6 - x⁵ - 3x - 5

= x² + 2x + 1 (0.5 điểm)

B(x) = x⁴ + 2x² - 3x - 3 - x⁴ - x² + 3x + 4 = x² + 1 (0.5 điểm)

b. Ta có:

A(x) + B(x) = x² + 2x + 1 + x² + 1 = 2x² + 2x + 2 (0.5 điểm)

A(x) - B(x) = x² + 2x + 1 - (x² + 1) = 2x (0.5 điểm)

c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:

A(-1) = 0, B(-1) = 2

Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)

Câu 3

Vì đa thức P(x) = x² - 4a + 4 nhận 2 là nghiệm nên ta có:

P(2) = 0 ⇒ 4 - 4a + 4 = 0 ⇒ 8 - 2a = 0 ⇒ a = 4 (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Thu gọn đơn thức 2x²y³.1/4 xy³(-3xy) ta được:

Câu 2: Cho các đơn thức sau:

Số đơn thức đồng dạng với đơn thức -x²y là:

A. 3      B. 2      C. 4      D. 5

Câu 3: Tích hai đơn thức -6/17 x²y³ và 2x³y² là:

Câu 4: Bậc của đa thức x⁸ - y⁷ + x⁴y⁵ - 2y⁷ - x⁴y⁵

A. 5      B. 6      C. 7      D. 8

Câu 5: Tìm đa thức A biết A + (7x²y - 5xy² - xy) = (x²y + 8xy² - 5xy)

A. -6x²y + 13xy² - 6xy

B. 6x²y + 13xy² - 4xy

C. -6x²y + 13xy² - 4xy

D. -6x²y + 3xy² - 4xy

Câu 6: Giá trị của biểu thức A=-x²y³ (-2xy² )² tại x = 1, y = -1 là:

A. -2      B. 2      C. -4      D. 4

Câu 7: Nghiệm của đa thức (x - 1)x² là:

A. x = 0                B. x = 1

C. x = 0, x = 1      D. x= ± 1, x = 0

Câu 8: Tìm a để đa thức (7a + 1)x - 15 nhận x = 1 làm nghiệm:

A. 2      B. -2      C. 3      D. -3

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hai đa thức

f(x) = -2x² - 3x³ - 5x + 5x³ - x + x² + 4x + 3 + 4x²

g(x) = 2x² - x³ + 3x + 3x³ + x² - x - 9x + 2

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Tính h(x) = f(x) - g(x), g(x) = f(x) + g(x)

c. Tìm nghiệm của h(x)

Câu 2: ( 2 điểm)

a. Tính giá trị của biểu thức A = 5x² - 3x - 16 tại x = -2

b. Cho đơn thức B = 4x²y² (-2x³y² )²

Thu gọn và xác định hệ số, tìm bậc của đơn thức B

Câu 3: (1 điểm) Cho đa thức f(x) = -5mx + 10. Tìm m biết f(1) = 5

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
D	A	B	D	C	D	C	A

Câu 1: Chọn D

Câu 2: Các đơn thức đồng dạng với đơn thức -x² y là: Chọn A

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Ta có: x⁸ - y⁷ + x⁴y⁵ - 2y⁷ - x⁴y⁵ = x⁸ - 2y⁷. Chọn D

Câu 5: Ta có: A + (7x²y - 5xy² - xy) = (x²y + 8xy² - 5xy)

⇒ A = (x² y + 8xy² - 5xy) - (7x²y - 5xy² - xy)

= -6x²y + 13xy² - 4xy

Chọn C

Câu 6: Thay x=1,y=-1 vào A ta có A=-1².(-1)³ (-2.1.(-1)² )²=4. Chọn D

Câu 7: Chọn C

Câu 8: Vì đa thức (7a + 1)x - 15 nhận x = 1 làm nghiệm nên ta có

(7a + 1).1 - 15 = 0 ⇒ 7a - 14 = 0 ⇒ a = 2. Chọn A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

f(x) = -2x² - 3x³ - 5x + 5x³ - x + x² + 4x + 3 + 4x²

= 2x³ + 3x² - 2x + 3 (0.5 điểm)

g(x) = 2x² - x³ + 3x + 3x³ + x² - x - 9x + 2

= 2x³ + 3x² - 7x + 2 (0.5 điểm)

b. h(x) = (2x³ + 3x² - 2x + 3) - (2x³ + 3x² - 7x + 2)

= 2x³ + 3x² - 2x + 3 - 2x³ - 3x² + 7x - 2

= 5x + 1 (0.5 điểm)

g(x) = (2x³ + 3x² - 2x + 3) + (2x³ + 3x² - 7x + 2)

= 2x³ + 3x² - 2x + 3 + 2x³ + 3x² - 7x + 2

= 4x³ + 6x² - 9x + 5 (0.5 điểm)

c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)

Câu 2

a. Thay x = -2 vào biểu thức A ta có

A = 5.(-2)² - 3.(-2) - 16 = 10 (1 điểm)

b. Ta có B = 4x²y² (-2x³y² )² = 4x²y²4x⁶y⁴ = 16x⁸y⁶ (0.5 điểm)

Hệ số của B là 16, bậc của đơn thức B là 14 (0.5 điểm)

Câu 3

Thay x = 1 vào f(x) ta có -5m + 10 = 5

⇒ -5m = -5 ⇒ m = 1 (1 điểm)

Xem thêm Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (10 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)
• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (16 đề)
• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (16 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (8 đề)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---