25 Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 1 Kết nối tri thức có lời giải | Trắc nghiệm Toán 6

Trả lời:

Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline{ab}$ (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ N) 

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ta được số mới là $\overline{a0b}$ 

Theo bài ra ta có:

$\overline{a0b}$ = 7.$\overline{ab}$

100.a + b = 7.(10.a + b)

100.a + b = 70.a + 7.b

100.a – 70.a = 7.b – b

30.a = 6.b

5.a = b

Vì a, b là các chữ số và a ≠ 0 nên a = 1; b = 5

Vậy số cần tìm là 15.

Đáp án: A

Trả lời:

Gọi n ∈ N ta có các số: n; n + 1; n + 2; n + 3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Theo đề bài ta có:

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 2010

4.n + 6 = 2010

4n = 2010 – 6

4n = 200

4n = 2004 : 4

n = 501

Vậy 4 số tự nhiên đó là 501; 502; 503; 504.

Số nhỏ nhất là 501.

Đáp án: D

Trả lời:

Ta chia các số trang của cuốn sách thành 4 nhóm:

+ Nhóm các số có 1 chữ số (từ trang 1 đến trang 9): số chữ số cần dùng là 9.

+ Nhóm các số có hai chữ số (từ trang 10 đến trang 99): số trang sách là: (99 – 10): 1 + 1 = 90, số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180.

+ Nhóm các số có 33 chữ số (từ trang 100 đến trang 999): số trang sách là: (999 – 100): 1 + 1 = 900, số chữ số cần dùng để đánh số trang nhóm này là: 900.3.= 2700.

+ Nhóm các số có 4 chữ số (từ trang 1000 đến trang 1031): số trang sách là: (1031 – 1000): 1 + 1 = 32; số chữ số cần dùng là 32.4 = 128.

Vậy tổng số chữ số cần dùng để đánh số trang cuốn sách đó là: 9 + 180 + 2700 + 128 = 3017

Đáp án: C

Trả lời:

5(x + 15) = 5³

5(x + 15) = 125

x + 15 = 125 : 5

x + 15 = 25

x = 25 – 15

x = 10

Đáp án: B

Trả lời:

65 – 4^x+2 = 1 

4^x+2 = 65 – 1

4^x+2 = 64

4^x+2 = 43

x + 2 = 3 

x = 3 – 2

x = 1

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72

= (28.231 + 69.28) + (72.231 + 69.72)

= 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000

Nhận thấy số 30000 gần với số 30005 nhất trong các đáp án  nên chọn A.

Đáp án: A

Trả lời:

(2x – 130) : 4 + 213 = 5² + 193

(2x – 130) : 4 + 213 = 25 + 193

(2x – 130) : 4 + 213 = 218

(2x – 130) : 4 = 218 – 213

(2x – 130) : 4 = 5

2x – 130 = 5.4

2x – 130 = 20

2x = 150 

x = 150 : 2

x = 75

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có

+) x³– 2³ = 2⁵ – (3¹⁶ : 3¹⁴ + 2⁸ : 2⁶)  

x³– 2³ = 2⁵ – (3^16–14 + 2^8–6)

x³– 2³ = 2⁵ – (3² + 2²)

x³– 2³ = 2⁵ – (9 + 4)

x³– 8 = 32 – 13

x³– 8 = 19

x³ = 19 + 8

x³ = 27

x³ = 3

x = 3

Suy ra x₁ = 3 

+) 2448 : [158 – 7.(x – 6)³] = 24

158 – 7.(x – 6)³ = 2448 : 24

158 – 7.(x – 6)³ = 102

7.(x – 6)³ = 158 – 102

7.(x – 6)³ = 56

(x – 6)³ = 56 : 7

(x – 6)³ = 8 = 2³

x – 6 = 2

x = 2 + 6

x = 8

Suy ra x₂ = 8 

Từ đó ta có x₁ = 3; x₂ = 8 ⇒ x₁.x₂ = 24 

Đáp án: D

Trả lời:

P = 1 + 5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹

5³. P = 5³.(1 + 5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹) = 5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰²

125.P = 5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰²

⇒ 125.P – P = (5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰²) – (1 + 5³ + 5⁶ + 5⁹ + ... + 5⁹⁹)

⇒ 124.P = 5¹⁰² – 1

Đáp án: B

Trả lời:

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 5 là tập hợp 1; 2; 3; 4}  

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: 10000 = 10⁴

1020⁰ = 1

x.x⁷ = x¹⁺⁷ = x⁸

12⁷ : 12⁴ = 12⁷

Đáp án: D

Trả lời:

Số phần tử của tập hợp chính là số số hạng của dãy 3,6,9,… ,150 và bằng (150 – 3): 3 + 1 = 50

Đáp án: C

Trả lời:

Theo đề bài thì ta tìm trong khoảng từ 5 đến 50 các số chia hết cho 15 là: 15, 30, 45.

Do đó A = {15; 30; 45}  

Đáp án: A

Trả lời:

Trong cách viết  A = {x ∈ N | 2 < x ≤ 8} ta chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A đó là x > 2 và x ≤ 8. Do đó 2 không là phần tử của tập A nên C sai.

Tập A còn có cách viết: A = {3; 4; 5; 6; 7; 8} ⇒ A có 6 phần tử nên đáp án B đúng. Dễ thấy A, D đều đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

Gọi B là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012.

B = {1012; 1014; 1016;... ; 2008; 2012}

Xét dãy số 1012; 1014; 1016;... ; 2008; 2012
Ta thấy dãy trên là dãy số cách đều 2 đơn vị 
Số số hạng của dãy số trên là: (2012 – 1012): 2 + 1 = 501 số hạng
Số phần tử của tập hợp B cũng chính là số số hạng của dãy số trên 
Nên tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2012 có 501 phần tử.

Đáp án: D

Trả lời:

Số la mã XVII có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là 17.

Đáp án: D

Trả lời:

7⁴.7³ = 7⁴⁺³ = 7⁷

Đáp án: D

Trả lời:

Với x ≠ 0 thì x⁸ : x² = x^8–2 = x⁶ 

Đáp án: B

Trả lời:

X = {2; 4}; Y = {1; 3; 7}

Lấy mỗi phần tử thuộc tập hợp X nhân lần lượt với từng phần tử thuộc tập hợp Y ta được: 

2.1 = 2; 2.3 = 6; 2.7 = 14; 4.1 = 4; 4.3 = 12; 4.7 = 28

Vậy M = {2; 6; 14; 4; 12; 28} 

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 9³.27².81 = (3.3)³.(3.3.3)².(3.3.3.3) = (3²)³.(3³)².3⁴ 

= 3^2.3.3^3.2.3⁴ = 3⁶.3⁶.3⁴ = 3⁶⁺⁶⁺⁴ = 3¹⁶

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có

A = (6888 : 56 – 11²).152 + 13.72 + 13.28

= (6888 : 56 – 121).152 + 13.72 + 13.28

= (123 – 121).152 + 13.72 + 13.28

= 2.152 + 13(72 + 28)

= 2.152 + 13.100

= 304 + 1300

= 1604

B = [5082 : (17²⁹ : 17²⁷ – 16²) + 13.12]: 31 + 9²

= [5082 : (17^29–27 – 16²) + 13.12]: 31 + 9²

= [5082 : (17² – 16²) + 13.12]: 31 + 9²

= [5082 : (289 – 256) + 13.12]: 31 + 9²

= (5082 : 33 + 13.12): 31 + 9²

= (154 + 156): 31 + 9²

= 310 : 31 + 81

= 10 + 81 = 91

Suy ra A – 2B = 1422

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

202³⁰³ = 202^3.101 = (202³)¹⁰¹ 

303²⁰² = 303^2.101 = (303²)¹⁰¹

Ta so sánh 202³ và 303² 

202³ = (2.101)³ = 2³.101³ = 2³.101¹⁺² = 2³.101.101² = 8.101.101² = 808.101²

303² = (3.101)² = 3².101² = 9.101²

Vì 9 < 808 nên 9.101² < 808.101² hay 303² < 202³

Do đó (303²)¹⁰¹ < (202³)¹⁰¹  

Vậy 303²⁰² < 202³⁰³ 

Đáp án: A

Trả lời:

Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái (x ∈ N^*) 

Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên: 

840 ⋮ x; 2352 ⋮ x; 560 ⋮ x

Và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(840, 2352, 560)

Ta có 840 = 2³.3.5.7; 560 = 2⁴.5.7; 2352 = 2⁴.3.7²

Suy ra ƯCLN(840, 2352, 560) = 2³.7 = 56 

Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là 56.

Đáp án: D

Trả lời:

5^x + 5^x+2 = 650

5^x + 5^x.5² = 650

5^x + 5^x.25 = 650

5^x.(1 + 25) = 650

5^x.26 = 650

5^x = 650 : 26

5^x = 25

5^x = 5²

x = 2

Đáp án: B