Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (16 đề)

---

---

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (16 đề)

Để ôn luyện và làm tốt các bài kiểm tra Toán lớp 7, dưới đây là Top 16 Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề kiểm tra này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 7.

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 1)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Tam giác ABC có hai cạnh là 3cm, 1cm. Độ dài cạnh còn lại có thể là:

A. 3cm      B. 1cm      C. 2cm      D. 4cm

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠A = 70^o. Khi đó số đo góc B là:

A. 50^o      B. 60^o      C. 55^o      D. 75^o

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 10cm, AC = 24cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. A < B < C      B. A > B > C

C. B < A < C      D. C < A < B

Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây không thể là ba cạnh của một tam giác?

A. 9cm, 8cm, 5cm

B. 2cm, 2cm, 6cm

C. 5cm, 2cm, 4cm

D. 3cm, 2cm, 4cm

Câu 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 8cm, BC = 8cm, AC = 7cm. So sánh các góc của tam giác ABC

A. ∠A > ∠B = ∠C

B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A

D. ∠C = ∠A > ∠B

Câu 6: Tam giác ABC có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC). Biết BH = 3cm, HC = 4cm. So sánh độ dài AB và AC

A. AB > AC           B. AB < AC

C. AB = AC           D. Không so sánh được

Câu 7: Chu vi của một tam giác cân ABC biết AB = 5cm, AC = 12cm là:

A. 29cm      B. 22cm      C. 17cm      D. 44cm

Câu 8: Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB,AC đến đường thẳng d (H,B,C đều thuộc d). Biết HB < HC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB > AC           B. AB = AC

C. AB < AC           D. AH > AB

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
A	A	B	B	D	B	A	C

Câu 1: Gọi cạnh còn lại có độ dài là x, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

3 - 1 < x < 3 + 1 ⇒ 2 < x < 4 ⇒ x = 3. Chọn A

Câu 2: Số đo góc B là (180^o - 70^o)/2 = 55^o. Chọn A

Câu 3: Do tam giác ABC vuông tại A nên góc A là góc lớn nhất

Có AB < AC ⇒ C < B . Từ đó suy ra ∠C < ∠B < ∠A hay ∠A > ∠B > ∠C . Chọn B

Câu 4: Ta có 2 + 2 = 4 < 6 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn B

Câu 5: Vì AB = BC > AC ⇒ ∠C = ∠A > ∠B . Chọn D

Câu 6: Ta có BH < HC ⇒ AB < AC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Chọn B

Câu 7: Độ dài của cạnh còn lại của tam giác cân có thể là 5cm hoặc 12cm.

Để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì cạnh còn lại là 12cm

Chu vi của tam giác là: 5 + 12 + 12 = 29cm. Chọn A

Câu 8: Do HB < HC ⇒ AB < AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Chọn C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 2)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có ∠C = 50^o; ∠B = 60^o. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB > AC > BC      B. AB > BC > AC

C. BC > AC > AB      D. AC > BC > B

Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 9cm. Tính BC?

A. BC = 15cm      B. BC = 21cm

C. BC = 12cm      D. BC = 225cm

Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh sau đây?

A. 6cm, 8cm, 7cm      B. 6cm, 10cm, 8cm

C. 4cm, 9cm, 5cm      D. 7cm, 7cm, 10cm

Câu 4: Cho tam giác ABC cân ở A có ∠B = 40^o. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

A. AB = AC > BC      B. AB = AC < BC

C. AB < AC = BC      D. AB = AC = BC

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H ∈ BC).Biết BH = 5cm, CH = 6cm . Gọi K là trung điểm của HC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. HK > HB > AB      B. HK < AK < AB

C. AB > AC > BC      D. HK = KC > AC

Câu 6: Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 4cm, 3cm, 2cm      B. 1cm, 10cm, 10cm

C. 1cm, 2cm, 3cm      D. 3cm, 4cm, 5cm

Câu 7: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?

A. 6cm      B. 7cm      C. 8cm      D. 9cm

Câu 8: Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3cm và 7cm.

A. 10cm      B. 13cm      C. 17cm      D. 20cm

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
C	A	B	B	B	C	D	C

Câu 1: Ta có ∠A = 180^o - 50^o - 60^o = 70^o

Vì ∠A > ∠B > ∠C ⇒ BC > AC > AB. Chọn C

Câu 2: Do tam giác ABC vuông tại A nên BC² = AB² + AC² = 12² + 9² = 225

Khi đó BC = 15. Chọn A

Câu 3: Vì 6² + 8² = 100 = 10². Chọn B

Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có ∠C = ∠B = 40^o, ∠A = 100^o

Vì B = C < A ⇒ AC = AB < BC. Chọn B

Câu 5: Ta tính được HK = KC = 3cm

Do BH > HK ⇒ AB > AK (mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Tam giác AHK vuông tại H nên HK < AK

Vậy HK < AK < AB. Chọn B

Câu 6: Ta có 1 + 2 = 3 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C

Câu 7: Gọi cạnh còn lại có độ dài là x, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

10 - 2 < x < 10 + 2 ⇒ 8 < x < 12. Chọn D

Câu 8: Độ dài của cạnh còn lại của tam giác cân có thể là 3cm hoặc 7cm.

Để thỏa mãn bất đẳng thức tam giác thì cạnh còn lại là 7cm

Chu vi của tam giác là: 3 + 7 + 7 = 17cm. Chọn C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 3)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây là ba cạnh của một tam giác?

A. 8cm, 8cm, 5cm

B. 1cm, 1cm, 3cm

C. 5cm, 2cm, 1cm

D. 3cm, 2cm, 1cm

Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 7cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

A. ∠A > ∠B > ∠C

B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A

D. ∠C > ∠A > ∠B

Câu 3: Cho tam giác ABC có các góc ∠A = 60^o, B = 30^o . So sánh các cạnh của tam giác:

A. AB > AC > BC

B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB

D. CB > AB > AC

Câu 4: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm, 7cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.

A. 11cm      B. 5cm      C. 4cm      D. 10cm

Câu 5: Cho tam giác ABC có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) Biết AB = 3cm, AC = 5cm. So sánh độ dài BH và HC

A. BH < HC      B. BH = HC

C. BH > HC      D. Không so sánh được

Câu 6: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất

B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc tù là cạnh nhỏ nhất

C. Trong một tam giác cân, góc ở đỉnh có thể là góc tù

D. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

Câu 7: Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, ∠B = 30^o. Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là:

A. Cạnh AB      B. Cạnh BC

C. Cạnh CA      D. AB và CA

Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 5cm, AC = 3cm,BC=4cm. Tìm góc nhỏ nhất của tam giác

A. Góc A      B. Góc B

C. Góc C      D. Góc B và A

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
A	A	C	B	A	B	A	C

Câu 1: Vì 8 + 5 = 13 > 8 thỏa mãn BĐT tam giác nên chọn A

Câu 2: Có AB < AC < BC ⇒ ∠C < ∠B < ∠A hay . ∠A > ∠B > ∠C . Chọn A

Câu 3: Ta có ∠C = 180^o - 60^o - 30^o = 90^o

Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn C

Câu 4: Gọi cạnh còn lại có độ dài là x, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

7-3 < x < 7 + 3 ⇒ 4 < x < 10. Chọn B

Câu 5: Vì AB < AC ⇒ BH < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Chọn A

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Có ∠C = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o

Vì góc C là góc lớn nhất nên AB là cạnh lớn nhất. Chọn A

Câu 8: Vì AC là cạnh nhỏ nhất nên góc B là góc nhỏ nhất. Chọn B

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 4)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 80^o,B = 30^o. So sánh các cạnh của tam giác ABC.

A. AB > AC > BC      B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB      D. CB > AB > AC

Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 16cm, BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh các góc của tam giác:

A. ∠A > ∠B > ∠C      B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A      D. ∠C > ∠A > ∠B

Câu 3: Tam giác ABC có góc B là góc tù. Cạnh lớn nhất trong tam giác ABC là:

A. Cạnh BC      B. Cạnh AC

C. Cạnh AB      D. Không xác định được

Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây là ba cạnh của một tam giác?

A. 1cm, 1cm, 4cm      B. 8cm, 6cm, 2cm

C. 5cm, 4cm, 3cm      D. 3cm, 2cm, 1cm

Câu 5: Cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Chỉ có một hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

B. Có vô số hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng chỉ có một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

C. Chỉ có một hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng có hai đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

D. Có vô số hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d và cũng có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Câu 6: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 4cm, 8cm. Trong các số sau đây, số đo nào không thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.

A. 5cm      B. 12cm      C. 10cm      D. 9cm

Câu 7: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 8cm, AC = 5cm, BC = 11cm. Góc lớn nhất của tam giác là:

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc B và góc C

Câu 8: Cho tam giác ABC có các góc A = 35^o,C = 65^o. Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.

A. Cạnh AB      B. Cạnh BC

C. Cạnh CA      D. AB và CA

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
D	D	B	C	A	B	A	B

Câu 1: Ta có ∠C = 180^o - 80^o - 30^o = 70^o

Vì A > C > B ⇒ BC > AB > AC. Chọn D

Câu 2: Vì AB > BC > AC ⇒ ∠C > ∠A > ∠B . Chọn D

Câu 3: Vì góc B là góc tù nên cạnh AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất.

Chọn B

Câu 4: Vì 3 + 4 = 7 > 5 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C

Câu 5: Chọn A

Câu 6: Gọi độ dài cạnh thứ ba là x. Khi đó theo bất đẳng thức tam giác ta có

8 - 4 < x < 8 + 4 ⇒ 4 < x < 12. Nên chọn B

Câu 7: Vì cạnh BC là cạnh lớn nhất nên góc A đối diện với BC là lớn nhất.

Chọn A

Câu 8: Ta có ∠B = 180^o - 35^o - 65^o = 80^o

Vì góc A là góc nhỏ nhất nên cạnh BC nhỏ nhất. Chọn B

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây không thể là ba cạnh của một tam giác?

A. 8cm, 4cm, 5cm

B. 4cm, 1cm, 4cm

C. 5cm, 2cm, 3cm

D. 4cm, 3cm, 5cm

Câu 2: Cho tam giác ABC có C = 10^o, B = 65^o. So sánh các cạnh của tam giác

A. AB > AC > BC      B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB      D. CB > AB > AC

Câu 3: Cho tam giá ABC có các cạnh AB = 12cm, BC = 18cm, AC = 9cm. So sánh các góc của tam giác

A. ∠A > ∠B > ∠C      B. ∠A > ∠C > ∠B

C. ∠C > ∠B > ∠A      D. ∠C > ∠A > ∠B

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh lớn nhất trong tam giác là:

A. Cạnh AB      B. Cạnh BC

C. Cạnh AC      D. Không xác định được

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC cân, AB = 3cm, BC = 4cm

a. Lập luận để tìm độ dài cạnh AC

b. Tính chu vi tam giác ABC

b. So sánh các góc của tam giác ABC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
C	C	B	B

Câu 1: Ta có 2 + 3 = 5 không thỏa mãn BĐT tam giác nên chọn C.

Câu 2: Ta có ∠A = 180^o - 10^o - 65^o = 105^o

Vì ∠C < ∠B < ∠A ⇒ AB < AC < BC hay BC > AC > AB. Chọn C

Câu 3: Ta có AC < AB < BC ⇒ ∠B < ∠C < ∠A hay ∠A > ∠C > ∠B. Chọn B

Câu 4: Chọn B

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Theo bất đẳng thức tan giác ta có

BC - AB < AC < BC + AB ⇒ 1 < AC < 7 (1 điểm)

Vì tam giác ABC cân và 1 < AC < 7 nên AC = 3cm hoặc AC = 4cm. (1 điểm)

b. Có hai trường hợp

Nếu AC = 4cm, AB = 3cm, BC = 4cm. Thì chu vi của tam giác là: 4 + 3 + 4 = 11cm (1 điểm)

Nếu AC = 3cm, AB = 3cm, BC = 4cm. Thì chu vi của tam giác là: 3 + 3 + 4 = 10cm (1 điểm)

c. Có hai trường hợp

Nếu AC = 4cm, AB = 3cm, BC = 4cm thì AC = BC > AB

Khi đó ∠B = ∠A > ∠C (1 điểm)

Nếu AC = 3cm, AB = 3cm, BC = 4cm thì AC = AB < BC

Khi đó ∠B = ∠C < ∠A (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc B = 70^o,C = 45^o. Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.

A. Cạnh AB           B. Cạnh BC

C. Cạnh CA           D. Cạnh AB và CA

Câu 2: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây là ba cạnh của một tam giác?

A. 1cm, 8cm, 5cm

B. 1cm, 1cm, 1cm

C. 5cm, 5cm, 12cm

D. 31cm, 12cm, 11cm

Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 8cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tìm góc nhỏ nhất của tam giác?

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc C và B

Câu 4: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm, 9cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.

A. 6cm      B. 7cm      C. 3cm      D. 5cm

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao

b. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, H là hình chiếu của D lên BC. Chứng minh ΔABD = ΔHBD

c. So sánh AD < DC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
A	B	A	B

Câu 1: Ta có A = 180^o - 70^o - 45^o = 65^o.

Vì góc C là góc nhỏ nhất nên cạnh AB nhỏ nhất. Chọn A

Câu 2: Ta có: 1 + 1 = 2 > 1 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn B

Câu 3: Do cạnh BC nhỏ nhất nên góc A (là góc đối diện cạnh BC) là nhỏ nhất. Chọn A.

Câu 4: Theo bất đẳng thức tam giác, cạnh còn lại sẽ lớn hơn 9-3=6cm và nhỏ hơn 9 + 3=12cm. Vậy chọn B

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Ta có:

AB² + AC² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC²

Tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pytago đảo) (2 điểm)

b. Xét ΔABD và ΔHBD có:

∠(ABD) = ∠(DBH) ( do BD là tia phân giác)

Cạnh BD chung

⇒ ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn) (2 điểm)

c. Trong tam giác vuông DHC có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất.(1 điểm)

Khi đó DC > DH mà DH = AD do ΔABD = ΔHBD (câu a)

Vậy DC > AD (1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc A = 40^o, B = 25^o. So sánh các cạnh của tam giác.

A. AB > AC > BC      B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB      D. CB > AB > AC

Câu 2: Cho tam giác ABC có ∠B = 120^o. Cạnh lớn nhất của tam giác là:

A. Cạnh AB           B. Cạnh AC

C. Cạnh BC           D. Không xác định được

Câu 3: Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác

A. 1cm, 2cm, 2.5cm

B. 3cm, 4cm, 6cm

C. 6cm, 7cm, 13cm

D. 6cm, 7cm, 12cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 5cm. Tìm góc lớn nhất của tam giác

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc B và góc A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a. Chứng minh ΔADE = ΔADB

b. So sánh góc (DEC) và góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC

c. So sánh BD và DC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	B	C	D

Câu 1: Ta có: ∠C = 180^o - 40^o - 25^o = 115^o

Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn B

Câu 2: Vì ∠B = 120^o là góc tù nên B là góc lớn nhất. Suy ra canh AC là cạnh lớn nhất. Chọn B

Câu 3: Ta có 6 + 7 = 13 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C

Câu 4: Vì cạnh AC = BC = 5cm nên ∠B = ∠A và cùng là góc lớn nhất. Chọn D

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ (0.5 điểm)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB = AE

∠(BAD) = ∠(DAE)

Cạnh AD chung

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c) (1 điểm)

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180^o ⇒ ∠(xBC) = 180^o - ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180^o ⇒ ∠(DEC) = 180^o - ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

c. Vì ΔABD = ΔAED ⇒ BD = DE (hai cạnh tương ứng)(0.5 điểm)

Vì ∠(xBC) là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(xBC) > ∠C (0.5 điểm)

Mà ∠(xBC) = ∠(DEC) ̂⇒ ∠(DEC) > ∠C (0.5 điểm)

Trong tam giác ΔDEC có ∠(DEC) > ∠C ⇒ DC > DE mà DE = BD (0.5 điểm)

Suy ra DC > BD (0.5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 3cm. Góc lớn nhất của tam giác là:

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc B và góc A

Câu 2: Tam giác cân có độ dài hai cạnh là 3cm, 7cm. Khi đó độ dài cạnh còn lại là:

A. 4cm      B. 3cm      C. 7cm      D. 5cm

Câu 3: Cho tam giác ABC có ∠A = 90^o, ∠B = 30^o. Cạnh lớn nhất của tam giác là:

A. Cạnh AB      B. Cạnh BC.

C. Cạnh CA      D. AB và CA

Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 8cm, AC = 7cm, BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

A. ∠B > ∠A > ∠C      B. ∠C < ∠B < ∠A

C. ∠C > ∠A > ∠B      D. ∠C > ∠B > ∠A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a. Chứng minh ΔAMB = ΔDMC

b. Chứng minh AC > CD

c. So sánh ∠(BAM) và ∠(MAC)

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
C	C	B	D

Câu 1: Vì cạnh AB là cạnh lớn nhất nên góc C là góc lớn nhất. Chọn C

Câu 2: Theo bất đẳng thức tam giác, cạnh còn lại lớn hơn 4cm và nhỏ hơn 10cm mà tam giác là tam giác cân nên chọn C

Câu 3: Tam giác ABC là tam giác vuông nên góc A là góc lớn nhất, suy ra cạnh lớn nhất là BC. Chọn B

Câu 4: Vì BC < AC < AB ⇒ ∠A < ∠B < ∠C hay ∠C > ∠B > ∠A . Chọn D

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ (1 điểm)

Xét ΔABM và ΔBCM có:

BM = MC

∠(AMB) = ∠(BMC)

AM = MD

⇒ ΔABM = ΔBCM (c.g.c) (1 điểm)

b. Vì ΔABM = ΔBCM ⇒ AB = DC mà AB < AC ⇒ CD < AC (2 điểm)

c. Trong tam giác ADC có CD < AC ⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) (1 điểm)

Mà ∠(BAM) = ∠(ADC) ( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM) (0.5 điểm)

Suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) (0.5 điểm)

Các đường đồng quy của tam giác - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 1)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 15cm. Điểm G thuộc tia AM là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài AG là:

A. 12cm      B. 10cm      C. 15cm      D. 5cm

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trực tâm tam giác ABC là:

A. Điểm A      B. Điểm B

C. Điểm C      D. Không xác định được

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Các đường phân giác cắt nhau tại I, khi đó số đo góc (ABI) ̂ là:

A. 45^o      B. 22,5^o      C. 30^o      D. 60^o

Câu 4: Trực tâm của tam giác là:

A. Giao điểm của ba đường trung tuyến

B. Giao điểm của ba đường phân giác

C. Giao điểm của ba đường trung trực

D. Giao điểm của ba đường cao

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, đường trung tuyến AM ( M thuộc BC) có độ dài là 8cm. Khi đó độ dài BC là:

A. 12cm      B. 14cm      C. 10cm      D. 8cm

Câu 6: Giao điểm của ba đường phân giác có tính chất:

A. Cách đều ba đỉnh của tam giác

B. Cách đều ba cạnh của tam giác

C. Luôn nằm ngoài tam giác

D. Luôn trùng với một đỉnh của tam giác

Câu 7: Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. M là điểm không thuộc đường thẳng AB thỏa mãn MA = MB. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. ΔMIA = ΔMIB

B. Tam giác MAB đều

C. MI vuông góc với AB

D. MI là đường trung trực của đoan thẳng AB

Câu 8: Cho tam giác ABC có góc ∠A = 80^o, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính (BIC)

A. 90^o      B. 100^o      C. 130^o      D. 110^o

B. Phần tự luận (6 điểm)

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

1	2	3	4	5	6	7	8
B	A	B	D	A	B	B	C

Câu 1: Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.15 = 10cm.

Chọn B

Câu 2: Chọn A

Câu 3: Tam giác ABC vuông có AB=AC nên ABC là tam giác vuông cân

Khi đó ∠C = ∠(ABC) = 45^o

Mà BI là tia phân giác của góc ABC nên ∠(ABI) = 45^o : 2 = 22,5^o. Chọn B

Câu 4: Chọn D

Câu 5: Tam giác ABC cân tại A nên AM đồng thời là đường cao và M là trung điểm của BC

Khi đó ta có BM² = AB² - AM² = 10² - 8² = 36 ⇒ BM = 6cm.

⇒ BC = 6.2 = 12cm. Chọn A

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Chọn B

Câu 8: Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o - 80^o = 100^o

Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )

Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50^o

Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180^o ⇒ ∠(BIC) = 130^o. Chọn C

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 2)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 45cm. Điểm G thuộc tia AM là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài MG?

A. 30cm      B. 45cm      C. 15cm      D. 22,5cm

Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc đường trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Tìm vị trí điểm D.

A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác góc B

B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác góc C

C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác góc B và đường phân giác góc C

D. Không tồn tại điểm D

Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Điểm G là trọng tâm tam giác ABC nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra?

A. G thuộc đường thẳng AM và GM = 1/2 GA

B. G thuộc tia MA và GA = 2/3 AM

C. G thuộc đoạn thẳng AM và MG = 2/3 AM

D. G thuộc tia MA và MG = 1/2 AG

Câu 4: Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, ∠B = 30^o. I là giao diểm của ba đường phân giác. Khi đó số đo góc ∠(ACI) là:

A.70^o      B. 60^o      C. 40^o      D. 50^o

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Chọn câu đúng

A. Ba điểm A, G, I thẳng hàng

B. AG = GI

C. Điểm G trùng với điểm I

D. AI = 2/3 AG

Câu 6: Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện trong tam giác được gọi là:

A. Đường trung tuyến của tam giác

B. Đường phân giác của tam giác

C. Đường cao của tam giác

D. Đường trung trực của tam giác

Câu 7: Cho tam giác ABC có A = 40^o. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại E. Tìm số đo ∠(BEC) là:

A. ∠(BEC) = 70^o      B. ∠(BEC) = 110^o

C. ∠(BEC) = 140^o      D. ∠(BEC) = 50^o

Câu 8: Cho đoạn thẳng AB bằng 12cm. Trên đường trung trực của AB lấy điểm M sao cho khoảng cách từ M đến AB là 8cm. Tính AM?

A. 6cm      B. 10cm      C. 12cm      D. 8cm

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
C	A	D	C	A	A	B	B

Câu 1: Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên MG = 1/3 AM = 1/3.45=15cm. Chọn C

Câu 2: Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Ta có ∠(ACB) = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o

CI là tia phân giác của góc C nên ∠(ACI) = 80^o : 2 = 40^o. Chọn C

Câu 5: Chọn A

Câu 6: Chọn A

Câu 7: Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o - 40^o = 140^o

Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(EBC) + 2.∠(ECB) = 2(∠(EBC) + ∠(ECB) )

Suy ra ∠(EBC) + ∠(ECB) = 70^o

Mà ∠(EBC) + ∠(ECB) + ∠(BEC) = 180^o ⇒ ∠(BIC) =110^o. Chọn B

Câu 8: Gọi trung điểm của AB là I

Ta có tam giác AMI vuông tại I. Theo định lý Pytago ta có

AM² = AI² + MI² = 6² + 8² = 100 ⇒ AM = 10cm

Chọn B

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 3)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Tam giác nào sau đây có trọng tâm, trực tâm trùng nhau.

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 8cm. Trên đường trung trực của AB lấy điểm M sao cho AM bằng 6cm. Khi đó khoảng cách từ M đến AB là:

A. √12 cm      B. 10cm      C. √20 cm      D. 8cm

Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng:

A. Chia diện tích của tam giác thành hai phần bằng nhau

B. Vuông góc với một cạnh và đi qua trung điểm của cạnh đó

C. Là đường vuông góc với một cạnh

D. Chia đôi một góc của tam giác

Câu 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm G thuộc tia AM là trọng tâm của tam giác ABC. Biết AG = 10cm. Độ dài GM là:

A. 15cm      B. 5cm      C. 10cm      D. 7cm

Câu 5: Tam giác ABC có ∠A = 70^o, ∠B = 30^o. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Khi đó số đo góc (ACI) là:

A. 100^o      B. 80^o      C. 40^o      D. 60^o

Câu 6: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là:

A. Giao điểm của ba đường phân giác

B. Giao điểm của ba đường trung trực

C. Giao điểm của ba đường cao

D. Giao điểm của ba đường trung tuyến

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10cm, BC = 16cm. Độ dài đường trung tuyến AM là:

A.6cm      B. √156 cm      C. 2cm      D. 4cm

Câu 8: Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B. Xác định vị trí điểm M

A. Điểm M là giao điểm của tia phân giác góc (xOy) và đường trung trực của AB

B. Điểm M là giao điểm của tia phân giác góc (xOy) và AB

C. Điểm M là điểm bất kì thuộc tia phân giác của góc A

D. Điểm M là điểm thuộc đường trung trực của AB

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
B	C	A	B	C	B	A	A

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Gọi trung điểm của AB là I

Ta có tam giác AMI vuông tại I. Theo định lý Pytago ta có

IM² = AM² - AI² = 6² - 4² = 20 ⇒ IM = √20 cm. Chọn C

Câu 3: Chọn A

Câu 4: Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GM = 1/2 AG = 1/2.10 = 5cm. Chọn B

Câu 5: Ta có ∠(ACB) = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o

Do CI là tia phân giác của góc ACB nên ∠(ACI) = 80^o : 2 = 40^o. Chọn C

Câu 6: Chọn B

Câu 7: Tam giác ABC cân tại A nên AM đồng thời là đường cao và M là trung điểm của BC

Khi đó ta có AM² = AB² - BM² = 10² - 8² = 36 ⇒ AM = 6cm. Chọn A

Câu 8: Chọn A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm - Đề 4)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC thì

A. AM = AB           B. AG = 2/3 AM

C. AG = 3/4 AB           D. AM = AG

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc B = 40^o, các đường phân giác AD, CE cắt nhau ở F. Tính (AFC)

A. 80^o      B. 90^o      C. 100^o      D. 110^o

Câu 3: Cho tam giác ABC đểu, M là trung điểm của BC, AM = 12cm. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Khi đó AH bằng:

A. 8cm      B. 6cm      C. 4cm      D. 5cm

Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng về đường trung trực của đoạn thẳng AB

A. Đi qua một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB

B. Các điểm nằm trên đường trung trực cách đều hai đầu mút A, B

C. Song song với đoạn thẳng AB

D. Có vô số đường thẳng là đường trung trực của AB

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BK và CF cắt nhau tại G. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. AG là tia phân giác của góc A của tam giác ABC

B. AG là đường trung trực của BC của tam giác ABC

C. AG là đường cao của tam giác ABC

D. Cả ba khẳng định đều đúng

Câu 6: Tam giác ABC có ∠A = 80^o, ∠B = 40^o. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Khi đó số đo góc (ACI) là:

A. 100^o      B. 80^o      C. 60^o      D. 30^o

Câu 7: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm G thuộc tia AM là trọng tâm của tam giác ABC. Biết AG=6cm. Độ dài AM là:

A. 8cm      B. 9cm      C. 12cm      D. 14cm

Câu 8: Điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:

A. Giao điểm của ba đường cao

B. Giao điểm của ba đường trung trực

C. Giao điểm của ba đường trung tuyến

D. Giao điểm của ba đường phân giác

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 1.25 điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8
B	D	A	B	D	D	B	D

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Ta có ∠(ABC) + ∠(ACB) + ∠(BAC) = 180^o ⇒ ∠(ACB) + ∠(BAC) = 180^o - 40^o = 140^o

Vì AD và CE là các tia phân giác nên

∠(ACB) + ∠(BAC) = 2.∠(ACF) + 2.∠(CAF) = 2(∠(ACF) + ∠(CAF) ) = 140^o

∠(ACF) + ∠(CAF) = 70^o mà ∠(ACF) + ∠(CAF) + ∠(AFC) = 180^o ⇒ ∠(AFC) = 110^o. Chọn D

Câu 3: Vì tam giác ABC đều nên H đồng thời là trong tâm.

Có AH = 2/3 AM = 2/3.12 = 8cm. Chọn A

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn D

Câu 6: Ta có ∠C = 180^o - 80^o - 40^o = 60^o

Vì CI là tia phân giác của góc C nên ∠(ACI) = 60^o : 2 = 30^o. Chọn D

Câu 7: Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AM = 3/2 AG = 3/2.6 = 9cm.

Chọn B

Câu 8: Chọn D

Các đường đồng quy của tam giác - Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm + Tự luận)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 1)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 9cm. Điểm G nằm trên AM sao cho AG = 6cm. Khi đó G là:

A. Trọng tâm của tam giác

B. Trực tâm của tam giác

C. Giao điểm của ba đường trung trực

D. Giao điểm của ba đường phân giác

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Khi đó

A. EA < EB < EC

B. EA = EB = EC

C. EA < EB = EC

D. EA = EB < EC

Câu 3: Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Khi đó số đo góc (BAM) là:

A. 30^o      B. 40^o      C. 35^o      D. 45^o

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trực tâm tam giấc ABC là:

A. Điểm C           B. Điểm B

C. Điểm A           D. Không xác định

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại điểm M. Biết

∠A = 55^o, ∠B = 67^o

a. So sánh các cạnh của tam giác ABC

b. Tính (AMB)

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
A	B	A	C

Câu 1: Ta có AG/AM = 6/9 = 2/3 nên G là trọng tâm tam giác. Chọn A

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Vì tam giác ABC đều nên ∠(BAC) = 60^o

AM là tia phân giác nên ∠(BAM) = 60^o : 2 = 30^o. Chọn A

Câu 4: Chọn C

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 55^o, ∠B = 67^o nên ∠C = 180^o - 55^o - 67^o = 58^o

Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)

b Trong tam giác vuông ABK có ∠(ABK) + ∠(AKB) + ∠(BAK) = 180^o

Nên ∠(ABK) = 180^o - 55^o - 90^o = 35^o ( 1 điểm)

Trong tam giác vuông ABH có ∠(BAH) + ∠(ABH) + ∠(BHA) = 180^o

Nên ∠(BAH) = 180^o - 67^o - 90^o = 23^o ( 1 điểm)

Trong tam giác ABM có ∠(ABM) + ∠(BAM) + ∠(MAB) = 180^o nên

∠(AMB) = 180^o - 23^o - 35^o = 122^o ( 1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 2)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác được gọi là:

A. Trực tâm

B. Trọng tâm

C. Trung điểm

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn có I là giao điểm của hai đường cao kẻ từ B và C.

Khi đó AI là:

A. Đường cao kẻ từ A

B. Đường phân giác kẻ từ A

C. Đường trung tuyến kẻ từ A

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB, d là đường trung trực của AB. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Giao điểm của AB và d là trung điểm của AB

B. d cắt AB tại điểm M sao cho AM < AB

C. Mọi điểm nằm trên d cách đều hai đầu mút A, B

D. d vuông góc với AB

Câu 4: Cho tam giác ABC có góc ∠A = 30^o, ∠B = 100^o. Các tia phân giác cắt nhau tại E. Khi đó số đo góc (ACE) là:

A.65^o      B. 30^o      C. 50^o      D. 25^o

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có hai đường cao AK và BH cắt nhau tại I, biết

∠A = 60^o, ∠B = 70^o

a. So sánh các cạnh của tam giác ABC

b. Tính góc (AIB)

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	A	B	D

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Chọn A

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Ta có ∠C = 180^o - 30^o - 100^o = 50^o

Khi đó ∠(ACE) = 50^o : 2 = 25^o. Chọn D

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 60^o,B = 70^o nên ∠C = 180^o - 60^o - 70^o = 50^o ( 1 điểm)

Vì C < A < B ⇒ AB < BC < AC ( 1 điểm)

b. Trong tam giác vuông ABH có ∠(ABH) + ∠(AHB) + ∠(BAH) = 180^o

Nên ∠(ABH) = 180^o - 60^o - 90^o = 30^o ( 1 điểm)

Trong tam giác vuông ABK có (BAK) + (ABK) + (BKA) = 180^o

Nên ∠(BAH) = 180^o - 70^o - 90^o = 20^o ( 1 điểm)

Trong tam giác ABM có ∠(ABI) + ∠(BAI) + ∠(IAB) = 180^onên

∠(AMB) = 180^o - 20^o - 30^o = 130^o ( 1 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 3)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại H. Khi đó AH là:

A. Đường phân giác kẻ từ A

B. Đường trung tuyến kẻ từ A

C. Đường cao kẻ từ A

D. Cả ba A, B, C đều sai

Câu 2: Cho tam giác ABC có ∠A = 40^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Khi đó số đo góc (BAI) là:

A. 20^o      B. 30^o      C. 40^o      D. 35^o

Câu 3: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là:

A. Giao điểm của ba đường cao

B. Giao điểm của ba đường trung tuyến

C. Giao điểm của ba đường phân giác

D. Giao điểm của ba đường trung trực

Câu 4: Cho tam giác ABC, đường cao BH. Biết ∠(BAC) = 65^o. Khi đó số đo góc (ABH) là:

A. 55^o      B. 65^o      C. 30^o      D. 25^o

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có ∠A = 80^o, hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I.

a. Tính góc( BIC)

b.Giả sử góc ∠B = 30^o. So sánh các cạnh của tam giác ABC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	A	D	D

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Ta có AI là tia phân giác của góc A nên ∠(BAI) = 40^o:2=20^o. Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Trong tam giác ABH có ∠(BAC) + ∠(ABH) = 90^o

⇒ ∠(ABH) = 90^o - 65^o = 25^o

Chọn D

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ ( 0.5 điểm )

Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o

⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180^o - 80^o = 100^o ( 1 điểm )

Mà BI và CI là các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) +2.∠(ICB) = 2(∠(IBC) + ∠(ICB) ) ( 1 điểm )

Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50^o ( 0.5 điểm )

Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180^o ⇒ ∠(BIC) = 130^o ( 1 điểm )

b. Khi ∠B = 30^o thì ∠C = 180^o - 30^o - 80^o = 70^o ( 1 điểm )

Vì ∠B < ∠C < ∠A ⇒ AC < AB < BC ( 1 điểm )

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học (phần Các đường đồng quy của tam giác)

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Trắc nghiệm + Tự luận - Đề 4)

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AI là tia phân giác của góc A. Khi đó số đo góc (BAI) là:

A. 15^o      B. 45^o      C. 90^o      D. 35^o

Câu 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên trong tam giác ABC sao cho MA = MB. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí điểm M

A. M thuộc tia phân giác của góc BCA

B. M thuộc đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

C. M thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ C

D. M thuộc đường trung trực của AB

Câu 3: Cho tam giác ABC có AH là đường cao kẻ từ A. Biết góc B bằng 50^o. Khi đó số đo góc (BAH) là:

A. 40^o      B. 50^o      C. 45^o      D. 60^o

Câu 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại P. Khi đó AP là:

A. Đường phân giác của góc A

B. Đường trung tuyến kẻ từ A

C. Đường cao kẻ từ A

D. Đường trung trực của BC

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác MNP có hai đường cao MQ và NH cắt nhau tại I. Biết (MIN) = 120^o

a. Tính (MPN)

b. Với góc P vừa tính được trong câu a và giả sử góc ∠M = 60^o. So sánh các cạnh của tam giác MNP

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	D	A	A

Câu 1: Vì AI là tia phân giác của góc A nên ∠(BAI) = 90^o : 2 = 45^o. Chọn B

Câu 2: Chọn D

Câu 3: Trong tam giác BAH có ∠(BAH) + ∠(AHB) + ∠(ABH) = 180^o

⇒∠(BAH) = 180^o - 90^o - 50^o = 40^o

Chọn A

Câu 4: Chọn A

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Do (MIN) là góc ngoài của tam giác MIH nên

∠(MIN) = ∠(QMH) + ∠(MHI) ( 1 điểm)

⇒∠(QMH) = ∠(MIN) - ∠(MHI) = 120^o - 90^o = 30^o ( 1 điểm)

Trong tam giác MPQ có ∠(MPQ) + ∠(MQP) + ∠(PMQ) = 180^o

Nên ∠(MPQ) = 180^o - 30^o - 90^o = 60^o ( 1 điểm)

b. Với ∠(MPQ) = 60^o, ∠(NMP) = 60^o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60^o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

Xem thêm Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (10 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)
• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (16 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (8 đề)

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---