Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 1: Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

Quảng cáo

A.BA2 = BC.CH       B.BA2 = BC.BH

C.BA2 = BC2 + AC2       D.Cả 3 ý A,B,C đều sai

Câu 2: Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A.AB.AC       B.BC.HB

C.√(HB.HC)       D.BC.HC

Câu 3: Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =60o, AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:

A.3 cm       B.3√3 cm

C.6√3 cm       D.Một kết quả khác

Câu 5: Đẳng thức nào sau đây không đúng

A.sin 37o = cos 53o

B.tan 30o.cotg 30o = 1

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

D.sinα + cosα=1

Câu 6: Giá trị của biểu thức: sin59o - cos31o bằng:

A.0       B.cos 28o       C.sin 28o       D.0,5

Quảng cáo

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, ∠B, ∠C

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Bài 2. (3 điểm)

1) Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

2) Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3. (1 điểm) Cho tam giác ABC có ∠A = 60o. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

BC2 = AB2 + AC2 - AB.AC

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1. B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

⇒ BC = 10 (cm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9o

b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Mặt khác ta lại có:

DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)

Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét tứ giác AEDF có:

∠(EAF) = ∠(AFD) = ∠(AED) = 90o

⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Lại có: ΔAFD vuông tại F, có ∠(FAD) = 45o

⇒ ΔAFD vuông cân tại F

⇒ AF = FD

⇒ tứ giác AEDF là hình vuông

Xét tam giác DEB vuông tại D có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Chu vi hình vuông AEDF là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Diện tích hình vuông AEDF là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2.

1) Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin2α + cos2α = 1

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = 60o

BH = AB.sin A = AB.sin 60o = (AB√3)/2

AH = AB.cos A = AB.cos 60o = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC - AH)2

= BH2 + AC2 - 2.AC.AH + AH2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-chuong-1-hinh-hoc.jsp