Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án (6 đề)

Với Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án (6 đề), chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Học kì 2 Toán 9.

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án (6 đề)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ 60 Đề thi Cuối kì 2 Toán 9 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Bài 1: (2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}-5x+y=10\\ x+3y=-18\end{array}\right.$

2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2.

    b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d), biết đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 2.

Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: $x^2-2(m+1)x+2m=0$    (1)

a) Giải phương trình (1) với m = -2 ;      

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là $x_1$; $x_2$. Tìm giá trị của m để $x_1$; $x_2$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$.

Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.

1. Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn;

2. Tính $\widehat{CHK}$;

3. Chứng minh KH.KB = KC.KD;

4. Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh $\frac{1}{A{D}^2}=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}$.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?

A. (-1;-1)

B. (-1;1)

C. (1;-1)

D. (1;1)

Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A. x + y = -1

B. 0.x + y = 1

C. 2y = 2 - 2x

D. 3y = -3x + 3

Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^2$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số trên luôn đồng biến

B.  Hàm số trên luôn nghịch biến

C.  Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 4: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x² khi m bằng:

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x²+5x-3=0 là:

A. $\frac{5}{2}$

B. $-\frac{5}{2}$

C. $-\frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 6: Cho đường tròn(O ; R ) dây cung $AB=R\sqrt{2}$. Khi đó góc AOB có số đo bằng

A. 20⁰                   

B. 30⁰                             

C. 60⁰                             

D. 90⁰

Câu 7: Cho các số đo như hình vẽ, biết $\widehat{\text{MON}}{\text{=60}}^{\text{0}}$. Độ dài cung  là:

A. $\frac{\pi R^{2}m}{6}$

B. $\frac{\pi R^{}}{3}$

C. $\frac{\pi R^2}{6}$

D. $\frac{\pi R^2}{3}$

Câu 8: Cho $∆$ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. 10$\mathrm{\pi }$(cm²)

B. 15$\mathrm{\pi }$(cm²)

C. 20$\mathrm{\pi }$(cm²)

D. 24$\mathrm{\pi }$(cm²)

Phần II. Tự luận (8 đ)

Bài 1:

a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-y=-1\\ -3x+2y=5\end{array}\right.$.

b) Giải phương trình: (x + 3)² = (x² – 2x)²

Bài 2: Cho phương trình ẩn x, tham số m: x² – mx + m – 1 = 0

a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để x₁².x₂ + x₁.x₂² = 2.

 Bài 3: Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi H giao điểm của AO và BC. Chứng minh:

a) ABOC là tứ giác nội tiếp

b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD.

Chứng minh: AC.CD = AO.CK

c) AD cắt CK ở I. Chứng minh I là trung điểm của CK

Bài 4: Cho 361 số tự nhiên $a_1,a_2,a_3,\mathrm{.....},a_{361}$ thỏa mãn điều kiện:

$\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+\cdot \cdot \cdot \cdot +\frac{1}{\sqrt{a_{361}}}=37$

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên  đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 5x-4y=1\end{array}\right.$ có một nghiệm là
A.(-1;1)   

B.(-1;-1)   

C,(1;-1)            

D.(1;1)

Câu 2: Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn:

A. ($\sqrt{3}-1$)x² = 3x + 5     

B. (m – 2) x² – 3x + 2 = 0     

C. $\frac{1}{x}=2x^2-3$

D. $\sqrt{x^2+5x-1}=0$

Câu 3: Hàm số y = 3x²

A.  Luôn đồng biến với mọi x.                               

B.  Luôn nghịch biến với mọi x.                            

C.  Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0  

D.  Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0  

Câu 4: Phương trình: x² + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là;

A.  -1 và -4                         

B.  1 và - 4                         

C.  -1và 4.                          

D.  1 và 4

Câu 5: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V. Nếu S và V có cùng giá trị (không kể đơn vị đo) thì bán kính của hình trụ bằng:

A. 1  

B. 2  

C. 3  

D. Kết quả khác

Câu 6: Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu $\widehat{ABO}={25}^0$ thì $\widehat{TAB}$ bằng:

A.130⁰   

B.45⁰

C. 75⁰     

D. 65⁰                                                                           

Câu 7: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai. Trong một đường tròn:

A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau

B. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau

C. Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn

D. Góc nội tiếp không quá 90⁰ bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai.

A. Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

C. Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn

D. Số đo của nửa đường tròn bằng 180⁰

Phần II. Tự luận

Bài 1: a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-2\\ 3x-2y=-3\end{array}\right.$

b) Không giải phương trình: x² + 3x - 5 = 0. Hãy tính x₁² + x₂² ; $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$(Trong đó x₁; x₂ là nghiệm của phương trình)

Bài 2: Cho phương trình: $x^2-2mx+4m-4=0$ (1)

a) Giải phương trình với m = 3

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

c) Viết biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x₁; x₂ (x₁; x₂là nghiệm của phương trình (1)) không phụ thuộc vào m.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.

b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC

c) FD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh EI vuông góc với BC.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+3}-\frac{2}{y-1}=9\\ \frac{3}{x+3}+\frac{1}{y-1}=6\end{array}\right.$

Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m², nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, (m là tham số): $x^2-4x+m=0$ (1)

a, Giải phương trình với m = 3.

b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 4: (4,0 điểm)

1. Một lọ hoa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, người ta đổ vào trong lọ một lượng nước với chiều cao cột nước là 20cm. Tính thể tích nước trong lọ hoa.

2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF$\perp$AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn.

b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF.

c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn.

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:         

a) $\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=-3\\ x+\frac{3y}{4}=0\end{array}\right.$

b)  x² - 10x + 24 = 0

Bài 2: (1,5 điểm) 

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^2$ trên hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng (D) $y=-\frac{x}{2}+2$ và (P) ở câu trên.

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình : x²  - mx + m -1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh của một chiếc thùng phi hình trụ, biết chiều cao của thùng phi là 1,2 m và đường kính của đường tròn đáy là 0,6m.

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}>{90}^0$. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 

1. Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

2. Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.

3. Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp $∆$DEF và BH.AD = AH.BD.

Bài 6: (0,5 điểm)

Cho x, y là hai số thực thoả mãn x.y = 1.

Chứng minh: $\frac{4}{{\left(x+y\right)}^2}+x^2+y^2\ge 3$. Đẳng thức xảy ra khi nào?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 6)

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\text{x + y = 5}\\ \text{2x - y = 4}\end{array}\right.$ được nghiệm là :

A. $\left\{\begin{array}{l}\text{x = -3}\\ \text{y = 2}\end{array}\right.$;           

B. $\left\{\begin{array}{l}\text{x = 3}\\ \text{y = 2}\end{array}\right.$;                       

C. $\left\{\begin{array}{l}\text{x = 3}\\ \text{y = -2}\end{array}\right.$;            

D. $\left\{\begin{array}{l}\text{x = -3}\\ \text{y = -2}\end{array}\right.$.

Câu 2: Cho hàm số y = -$\frac{1}{2}{x}^2$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến;              

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Giá trị của hàm số luôn âm;

D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.

Câu 3: Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)  có a + b + c  = 0 thì

A. x₁ = 1 , x₂  = $\frac{\text{c}}{\text{a}}$  ;        

B. x₁ = -1 , x₂  = -$\frac{\text{c}}{\text{a}}$;

C. x₁ = 1 , x₂  = -$\frac{\text{c}}{\text{a}}$;                   

D. x₁ = -1 , x₂  = $\frac{\text{c}}{\text{a}}$ .

Câu 4:  Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt :

A. x² – 6x + 9 = 0; 

B. x² + 1 = 0; 

C. 2x² – x – 1 = 0;  

D. x² + x + 1 = 0.

Câu 5:  Hai số u và v có tổng là 10 và tích là 21 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:

A. x² + 10x + 21 = 0;                

B. x² - 21x + 10 = 0;

C. x² - 10x - 21 = 0;                    

D. x² - 10x + 21 = 0.

Câu 6: Trên hình 1, hãy chọn đáp án đúng:

A. $\widehat{\text{BAC}}=\frac{1}{2}$sđ;

B. $\widehat{\text{BAC}}=\frac{1}{2}$ ;

C. $\widehat{\text{BAC}}=\frac{1}{2}$;

D. Tất cả các ý trên.

Câu 7. Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là :

A. V = $\frac{1}{3}$πr²h ;      

B. V = $\frac{1}{3}$πrh²;       

C. V = $\frac{1}{3}$π(rh)²;    

D. V = $\frac{1}{3}$π²rh.

Câu 8. Trên hình 1, hãy chọn đáp án đúng:

A. $\widehat{\text{BAx}}=\frac{1}{2}$sđ

B. $\widehat{\text{BAx}}=\frac{1}{2}$

C. $\widehat{\text{BAx}}=\frac{1}{2}$(sđ - sđ)

D. Tất cả đều sai.

II. Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}mx + 2y = 3\\ 2x - my = 11\end{array}\right.$ (với m là tham số)

a) Giải hệ khi m = 2   

b) Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m.

Bài 2: (1,0 điểm)

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ có diện tích xung quanh là 96π cm², biết CD = 12cm. Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó.

Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình: x² - 2mx + m² - m -2 =0

a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

b) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁; x₂ sao cho x₁² + x₂² = 4.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc $\widehat{\text{B}}$ cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của $\Delta \text{ABC}$ cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc $\widehat{\text{AOC}}$.

c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số $\frac{\text{OI}}{\text{BH}}$.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 9 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm bộ đề thi Toán 9 năm học 2024 - 2025 chọn lọc khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2024 (10 đề)

• Bộ 20 Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2024 tải nhiều nhất

• Hệ thống kiến thức Toán 9 Giữa học kì 1 năm 2024 (16 đề + ma trận)

• Bộ Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án (10 đề)

• Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Tự luận năm 2024 (7 đề)

• Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Trắc nghiệm + Tự luận năm 2024 (7 đề)

• [Năm 2024] Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án (6 đề)

• Bộ 11 Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2024 tải nhiều nhất

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2024 có ma trận (8 đề)

• Bộ Đề thi Toán 9 Học kì 1 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án (5 đề)

• Top 30 Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án

• Đề thi Toán 9 Giữa học kì 2 có đáp án (10 đề)

• [Năm 2024] Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 có đáp án (6 đề)

• Bộ 10 Đề thi Toán 9 Giữa kì 2 năm 2024 tải nhiều nhất

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2024 có ma trận (8 đề)

---