Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 2)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

Quảng cáo

A. 20cm       B. 15cm       C. 34cm       D. 25/9

Câu 2: Giá trị của biểu thức sin 36o - cos54o bằng:

A. 0       B. 2 sin 36       C. 2 cos 54o       D. 1

Câu 3: Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 42o, thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

A. 18,58       B. 22,51

C. 16,72       D. Một kết quả khác.

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

A. 22o37'       B. 20o48'       C. 24o50'       D. 23o10'

Quảng cáo

Câu 5: Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?

A. 7,58       B. 5,78       C. 7,06       D. 6,07

Câu 6: Cho α + β = 90o, ta có:

A.sinα = sinβ

B.tanα.cotgα = √2/2

C.sin2α + cos2β = 1

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Phần tự luận (7 điểm)

Quảng cáo

Bài 1. (3 điểm) Đơn giản các biểu thức sau:

a) 1 - sin2α

b) sinα - sinα.cos2α

c)sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α

d) sin220o + cos230o - sin240o - sin250o + cos260o + sin270o

Bài 2. (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Tính độ dài BH, CH, AH

b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ

c) Tính AP.BP + AQ.AC

Bài 3. ( 1 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. Đơn giản các biểu thức sau:

a) 1 - sin2α = cos2α

b) sinα - sinα.cos2α

= sinα (1 - cos2α)

= sinα.sin2α

= sin3α

c) sin4α + cos4α + 2sin2αcos2α

= (sin2α + cos2α)2

= 1

d) sin220o + cos230o - sin240o - sin250o + cos260o + sin270o

= sin220o + cos230o - sin240o - cos240o + sin230o + cos220o

= (sin220o + cos220o) + (cos230o + sin230o ) - (sin240o + cos240o )

= 1 + 1 - 1

= 1

Bài 2.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB2 + AC2 = BC2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠B + ∠C = 90o ⇒ ∠C = 90o - 53,1o = 36,9o

Xét tứ giác APHQ có:

∠(PAQ) = ∠(AQH) = ∠(APH) = 90o

⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật

⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên

AP.BP = HP2

Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên

AQ.AC = HQ2

Khi đó: AP.BP + AQ.AC = HP2 + HQ2 = PQ2 (ΔPHQ vuông tại H)

⇒ AP.BP + AQ.AC = (12/5)2 = 5,76 cm

Bài 3.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Chứng minh tương tự ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-chuong-1-hinh-hoc.jsp