Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (11 đề)

---

---

Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (11 đề)

Phần dưới là danh sách Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (11 đề) gồm các đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 10.

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (6 đề)
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (6 đề)

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 1)

Câu 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là:

Câu 2: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 là:

Câu 3: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

Câu 4: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x – 2y – 4 = 0     B. x + y + 4 = 0

C. -x + 2y – 4 = 0     D. x – 2y + 5 = 0

Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5)là

Câu 6: Cho hai đường thẳng:

d₁: mx + y = m + 1

d₂: x + my = 2

Điều kiện của m để hai đường thẳng song song là:

A. m = 2     B. m = 1 hoặc m = -1

C. m = -1     D. m = 1

Câu 7: Cho 3 đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂: x + 2y + 1 = 0, d₃: mx – y – 7 = 0. Điều kiện của m để ba đường thẳng đồng quy là :

A. m = -6    B. m = 6

C. m = –5    D. m = 5

Câu 8: Tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: 4x - 3y - 26 = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 7 = 0 là:

A. (5;2)     B. (2;6)

C. (2;-6)     D. (5;-2)

Câu 9: Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 là:

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.

A. 7x + 3y - 11 = 0     B. -3x + 7y + 13 = 0

C. 3x + 7y + 1 = 0     D. 7x + 3y + 13 = 0

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	A	C	D	A	C	B	D	B	A

Câu 1: Chọn B.

Ta có:

Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là

Câu 2: Chọn A.

Đường thẳng 2x - 3y + 6 = 0 có VTPT là

Câu 3: Chọn C.

Câu 4: Chọn D.

Đường thẳng đi qua A(-1; 2) nhận làm VTPT là:

2.(x + 1) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 2x + 2 - 4y + 8 = 0 ⇔ 2x - 4y + 10 = 0 ⇔ x - 2y + 5 = 0

Câu 5: Chọn A.

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

Câu 6: Chọn C.

d₁ song song với d₂ khi và chỉ khi khi đó ta có:

Vậy m = -1.

Câu 7: Chọn B.

Gọi M(x_M; y_M) là giao điểm của d₁ và d₂. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình:

Để 3 đường thẳng d₁, d₂, d₃ đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d₃): mx - y - 7 = 0, nên ta có:

m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6

Vậy 3 đường thẳng d₁, d₂, d₃ đồng quy.

Câu 8: Chọn D.

Tọa độ giao điểm của đường thẳng Δ: 4x - 3y - 26 = 0 và đường thẳng d: 3x + 4y - 7 = 0 là:

Vậy (5;-2).

Câu 9: Chọn B.

Vậy khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 là

Câu 10: Chọn A.

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.

B(4;5), C(-3;2)

Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận là VTPT là:

7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0

Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 2)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Côsin góc giữa 2 đường thẳng Δ₁: x + 2y - √2 = 0 và Δ₂: x - y = 0 là:

Câu 2: Cho hai đường thẳng:

(d): x - 2y + 3 = 0

(d'): 2x + y + 3 = 0

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d' là:

A. x + 3y = 0; x - y + 2 = 0

B. x + y = 0; x + y + 2 = 0

C. x + 3y = 0; 3x - y + 6 = 0

C. x + 3y = 0; x - 3y + 6 = 0

Câu 3: Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

Câu 4: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;2) và B(2;-1) là:

Câu 5: Phương trình đường thẳng (d) qua M(-1;2) và tạo với trục Ox một góc 45^o là:

A. x + y + 3 = 0 B. x - y - 3 = 0

C. x - y + 3 = 0 D. x - y + 1 = 0

Câu 6: Cho hai đường thẳng:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng song song

B. Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng trùng nhau

C. Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng vuông góc

D. Δ₁ và Δ₂ cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 7: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d₁: 7x - 3y + 16 = 0 và d₂: x - 10 = 0 là:

Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;–2), B(1;–1), C(5;2). Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là

Câu 9: Phương trình đường tròn (C) đi qua A(3;5) và có tâm I(-1;2) là:

A. (x-1)² + (y-2)² = 25

B. (x+1)² + (y+2)² = 25

C. (x-1)² + (y+2)² = 25

D. (x+1)² + (y-2)² = 25

Câu 10: Cho Elip có phương trình . Tọa độ tiêu điểm của elip là:

A. F₁(4;0), F₂(-4;0)

B. F₁(5;0), F₂(-5;0)

C. F₁(3;0), F₂(-3;0)

D. F₁(√41;0), F₂(-√41;0)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	A	C	A	A	C	D	B	B	D	C

Câu 1: Chọn A.

Câu 2: Chọn C.

Các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d' có phương trình:

Câu 3: Chọn A.

Ta thấy M ∉ d.

Gọi H(a,b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.

Ta có đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0 nên có vtpt:

Suy ra là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

Do đó

Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó, H là trung điểm của MM'

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là

Câu 4: Chọn A.

Ta có: A(-1;2) và B(2;-1)

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận u = (1; -1) là VTCP là:

Câu 5: Chọn C.

Gọi phương trình đường thẳng (d): y = kx + a

Do (d) tạo với trục Ox một góc 45^o nên (d) có hệ số góc: k = tan⁡45^o = 1.

⇒ (d): y = x + a

Mà (d) đi qua M(-1;2) nên ta có: 2 = -1 + a ⇔ a = 3

Vậy phương trình đường thẳng (d): y = x + 3 hay (d): x - y + 3 = 0.

Câu 6: Chọn D.

Ta có không cùng phương ⇒ Δ₁ và Δ₂ là hai đường thẳng cắt nhau

và

⇒ Δ₁ và Δ₂ vuông góc.

Vậy Δ₁ và Δ₂ cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 7: Chọn B.

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d₁: 7x - 3y + 16 = 0 và d₂: x + 10 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là

Câu 8: Chọn B.

*) AH là đường cao của tam giác ABC.

*) Lập phương trình cạnh BC

B(1;-1), C(5;2)

(BC):

⇒ 3.(x - 5) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 15 - 4y + 8 = 0 ⇔ 3x - 4y - 7 = 0

Ta có:

Câu 9: Chọn D.

+) I(-1;2); A(3;5)

+) (C):

⇒ (C):(x + 1)² + (y - 2)² = 25

Câu 10: Chọn C.

Ta có:

Vậy tọa độ tiêu điểm của Elip là F₁(3;0), F₂(-3;0).

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 3)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Câu 2: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

Câu 3: Hypebol có hai tiêu điểm là:

A. F₁(-5;0), F₂(5;0)     B. F₁(-2;0), F₂(2;0)

C. F₁(-3;0), F₂(3;0)     D. F₁(-4;0), F₂(4;0)

Câu 4: Cho elip (E) có phương trình: với hai tiêu điểm là F₁, F₂. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF₁F₂ là:

A. 50     B. 36

C. 34     D. Phụ thuộc vào vị trí của M

Câu 5: Cho elip có phương trình 4x² + 9y² = 36. Khi đó, hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6     B. 12

C. 24     D. 36

Câu 6: Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.

Câu 7: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Câu 8: Cho hypebol (H): 6x² - 9y² = 54. Phương trình một đường tiệm cận là:

Câu 9: Cho parabol (P): y² = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tiêu điểm là F(3/2;0)

B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0

C. Điểm M(-1;-3) thuộc (P)

D. Điểm N(-12;6) thuộc (P)

Câu 10: Phương trình hai tiệm cận là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	D	A	A	C	B	C	C	A	D

Câu 1: Đáp án: C

Vì phương trình ở đáp án D không ở dạng chính tắc nên ta loại đáp án D

Đối với phương trình chính tắc của elip ta luôn có a > b. Do đó, đáp án C là đáp án đúng.

Câu 2: Đáp án: D

Ta có:

2a = 8 ⇒ a = 4

2c = 6 ⇒ c = 3

Mà b² = a² - c² = 16 - 9 = 7

Suy ra, phương trình elip cần tìm là:

Câu 3: Đáp án: A

Hypebol có a² = 16, b² = 9

⇒ c² = a² + b² = 16 + 9 = 25

Vậy hypebol có tiêu điểm là F₁(-5;0), F₂(5;0)

Câu 4: Đáp án: A

có a² = 169 ⇒ a = 13, b² = 25 ⇒ b = 5

c² = a² - b² = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12

Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF₁ + MF₂ = 2a = 2.13 = 26

F₁F₂ = 2c = 2.12 = 24

Chu vi tam giác MF₁F₂: C = MF₁ + MF₂ + F₁F₂ = 26 + 24 = 50

Câu 5: Đáp án: C

4x² + 9y² = 36

Elip có a² = 9 ⇒ a = 3, b² = 4 ⇒ b = 2

Hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh là 2a = 6, 2b = 4. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Câu 6: Đáp án: B.

Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y² = 2.2x ⇔ y² = 4x

Câu 7: Đáp án: C

Ta có:

2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ a² = 16

2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b² = 9

Vậy phương trình chính tắc của elip là:

Câu 8: Đáp án: C

6x² - 9y² = 54

Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol là:

Câu 9: Đáp án: A

Do đó, parabol có tiêu điểm

Câu 10: Đáp án: D

Hypebol có hai đường tiệm cận

Vậy phương trình của hypebol là:

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 4)

Câu 1: Cho đường tròn (C): x² + y² + 4x + 6y + 3 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(2;3), R = 10     B. I(2;3), R = √10

C. I(-2;-3), R = 10     D. I(-2;-3), R = √10

Câu 2: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x + 2y - 2 = 0 và điểm M(-1;1). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:

A. y - 1 = 0    B. y + 1 = 0

C. x - 1 = 0     D. x + 1 = 0

Câu 3: Phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 5 là:

A. (x - 1)² + (y + 2)² = 5

B. (x + 1)² + (y - 2)² = 5

C. (x + 1)² + (y - 2)² = 25

D. (x - 1)² + (y + 2)² = 25

Câu 4: Cho phương trình (C): x² + y² - 8x + 10y + 2m - 1 = 0. Giá trị của tham số m để (C) là phương trình đường tròn là:

A. m < 21    B. m ≤ 21

C. m < 1/2     D. m ≤ 1/2

Câu 5: Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y = 0 và đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d’ song song với d và tiếp xúc với đường tròn (C) là:

A. 2x + y - 1 = 0

B. 2x + y + 9 = 0

C. Cả A và B đều đúng

D. Không tồn tại đường thẳng d’

Câu 6: Cho đường tròn (C): x² + y² - 4x + 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt (không đi qua tâm)

B. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C)

C. Đường thẳng d không cắt đường tròn (C)

D. Đường thẳng d đi qua tâm của đường tròn (C)

Câu 7: Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn (C): (x-1)² + (y-2)² = 32 là:

Câu 8: Phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0 là:

A. (x - 1)² + (y - 4)² = √5

B. (x - 1)² + (y - 4)² = 5

C. (x + 1)² + (y + 4)² = √5

D. (x + 1)² + (y + 4)² = 5

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x² + y² = 4 và đi qua điểm (1;2) là:

A. y - 2 = 0     B. 4x + 3y - 10 = 0

C. 3x + 4y - 10 = 0     D. y - 2 = 0 và 4x + 3y - 10 = 0

Câu 10: Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2;1) có thể là:

A. (x + 1)² + (y + 1)² = 1

B. (x - 1)² + (y - 1)² = 1

C. (x + 5)² + (y - 5)² = 1

D. (x + 5)² + (y - 5)² = 25

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	D	A	C	A	C	A	C	B	D	B

Câu 1: Đáp án: D

Ta có:

(C): x² + y² + 4x + 6y + 3 = 0 ⇔ (x + 2)² + (y + 3)² = 10

Vậy I(-2;-3), R = √10

Câu 2: Đáp án: A

Ta có:

(C): x² + y² + 2x + 2y - 2 = 0 ⇔ (x + 1)² + (y + 1)² = 4 ⇒ I(-1;-1)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là đường thẳng đi qua M và nhận vector IM = (0;2) làm vecto pháp tuyến: 0.(x + 1) + 2.(y - 1) = 0 ⇔ y - 1 = 0

Câu 3: Đáp án: C

Phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 5 là: (x + 1)² + (y - 2)² = 25

Câu 4: Đáp án: A

Ta có:

(C): x² + y² - 8x + 10y + 2m - 1 = 0 ⇔ (x - 4)² + (y + 5)² = 42 - 2m

Để (C) là phương trình đường tròn thì 42 - 2m > 0 ⇔ m < 21

Câu 5: Đáp án: C

Ta có:

(C): x² + y² + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1)² + (y + 2)² = 5

⇒ I(-1;-2), R = √5

Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0

Câu 6: Đáp án: A

Ta có:

(C): x² + y² - 4x + 2y + 1 = 0 ⇔ (x - 2)² + (y + 1)² = 4

⇒ I(2;-1), R = 2

Ta thấy:

Suy ra, d cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt

Thay tọa độ của I vào vế trái phương trình đường thẳng d ta được: 3.2 - 1 + 1 = 6 ≠ 0

Suy ra, I không thuộc d

Câu 7: Đáp án: C

Giả sử M là giao điểm của d và (C)

Vì M ∈ d ⇒ M(1 + 2t; 2 + 2t)

Vì M ∈ (C) ⇒ (1 + 2t - 1)² + (2 + 2t - 2)² = 32 ⇔ 4t² + 4t² = 32 ⇔ t² = 4 ⇔ t = 2 hoặc t = -2

Vậy đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm (5;6) và (-3;-2)

Câu 8: Đáp án: B

Ta có:

Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên R = d(I;d) = √5

Vậy phương trình đường tròn là: (x - 1)² + (y - 4)² = 5

Câu 9: Đáp án: D

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm (1;2) có dạng: a(x - 1) + b(y - 2) = 0

Ta có:

Vì d tiếp xúc với (C) nên: d(I;d) = R

⇔ a² + 4ab + 4b² = 4a² + 4b² ⇔ 3a² - 4ab = 0

⇔ a(3a - 4b) = 0

Với a = 0 chọn b = 1 ⇒ d: y - 2 = 0

Với 3a = 4b chọn a = 4, b = 3 ⇒ d: 4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 ⇔ 4x + 3y - 10 = 0

Câu 10: Đáp án: B

Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (3;1) nên đường tròn sẽ nằm ở góc phần tư thứ nhất ⇒ I(a;a), R = a (a > 0)

⇒ (x - a)² + (y - a)² = a²

Vì điểm (3;1) thuộc đường tròn

⇒ (2 - a)² + (1 - a)² = a² ⇔ a² - 6a + 5 = 0

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 5)

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0 có một vecto chỉ phương là:

A. (-2;-1)     B. (-2;1)

C. (1;-2)     D. (1;2)

Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;-2), B(3;2) là:

Câu 3: Cho A(1;-3), B(-1;1). Phương trình đường thẳng trung trực của AB là:

Câu 4: Cho . Phương trình tổng quát của d là:

A. 2x + 3y + 4 = 0     B. 2x - 3y + 4 = 0

C. -2x + 3y - 4 = 0     D. 2x - 3y - 4 = 0

Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và d': 3x - y - 3 = 0 là:

A. 30^o     B. 45^o

C. 60^o     D. 90^o

Câu 6: Cho d: 3x - y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng √10 là:

A. 3x - y + 11 = 0     B. 3x - y - 9 = 0

C. Cả A và B đều đúng     D. Cả A và B đều sai

Câu 7: Cho đường thẳng d đi qua A(1;-2) và cắt hai trục tọa độ lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN cân. Phương trình đường thẳng d là:

A. x - y - 3 = 0     B. x + y + 1 = 0

C. x - y + 3 = 0     D. x - y - 1 = 0

Câu 8: Cho d: 2x - 3y + 7 = 0; . Giá trị của m để d và d’ song song với nhau là:

A. m = -3     B. m = 3

C. m = 4/3     D. m = -4/3

Câu 9: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d: x - 3y - 1 = 0; là:

A. (1;4)     B. (-1;4)

C. (4;1)     D. (4;-1)

Câu 10: Cho d: -x - 2y + 1 = 0; . Vị trí tương đối của d và d’ là:

A. Song song     B. Trùng nhau

C. vuông góc     D. cắt nhưng không vuông

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	A	B	B	D	B	C	A	C	C	D

Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án: B

Ta có: A(-1;-2), B(3;2)

Đường thẳng AB đi qua B và nhận vecto u =(1;1) cùng phương với vecto là vecto chỉ phương:

Câu 3: Đáp án: B

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(0;-1)

A(1;-3), B(-1;1)

Đường thẳng trung trực của AB là đường thẳng đi qua I và nhận là vecto pháp tuyến: -2(x - 0) + 4(y + 1) = 0 ⇔ x - 2y - 2 = 0

Câu 4: Đáp án: D

Ta có:

Câu 5: Đáp án: B

d: x - 2y - 3 = 0 có

d': 3x - y - 3 = 0 có

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d và d’

⇒ α = 45^o

Câu 6: Đáp án: C

Gọi d’ là đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng √10

Vì d’//d nên d’ có dạng: 3x - y + c = 0, (c ≠ 1)

Lấy M(0;1) ∈ d. Vì d’ cách d một khoảng bằng √10 nên:

Vậy d': 3x - y + 11 = 0 hoặc d': 3x - y - 9 = 0

Câu 7: Đáp án: A

Giả sử d cắt hai trục tọa độ tại M(a;0), N(0;b)

Vì tam giác OMN cân tại O nên |a| = |b|

Vì d đi qua A(1;-2) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0

Suy ra, phương trình d có dạng:

Vì A(1;-2) thuộc d nên:

Vậy phương trình d là:

Câu 8: Đáp án: C

Để d//d’ thì

Câu 9: Đáp án: C

Gọi M là giao điểm của d và d’

Vì M ∈ d' ⇒ M(2t; 3-t)

Vì M ∈ d ⇒ 2t - 3.(3 - t) - 1 = 0 ⇔ 2t - 9 + 3t - 1 = 0 ⇔ t = 2 ⇒ M(4;1)

Câu 10: Đáp án: D

Ta có:

⇒ d': x - 2y + 5 = 0

Ta thấy:

⇒ d cắt d’

Mà (-1;-2).(1;-2) = -1 + 4 = 3 ≠ 0 nên d cắt d’ nhưng không vuông

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 15 phút

(Đề 6)

Câu 1: Cho parabol (P): y² = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A. Tiêu điểm là F(3/2;0)

B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0

B. Điểm M(-1;-3) thuộc (P)

D. Điểm N(-12;6) thuộc (P)

Câu 2: Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.

A. y² = 2x B. y² = 4x

C. 2y² = x D. y² = -x/2

Câu 3: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1;2) là:

A. y² = 4x B. y² = 2x

C. y² = -2x D. y² = -4x

Câu 4: Phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F(2;0) là:

A. y² = 2x B. y² = 4x

C. y² = 8x D. y² = x/6

Câu 5: Phương trình chính tắc của parabol biết đường chuẩn có phương trình x + 1/4 = 0 là:

A. y² = -x B. y² = x

C. y² = 2x D. y² = x/2

Câu 6: Cho (P): y² = 4x. Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) cắt (P) tại hai điểm A và B. Nếu A(1;-2) thì tọa độ của B là:

A. (-1;2) B. (1;2)

C. (2;2√2) D. (4;4)

Câu 7: Một điểm A thuộc parabol (P): y² = 4x. Nếu khoảng cách từ A đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ A đến trục hoành bằng bao nhiêu?

A. 3 B. 5

C. 8 D. 4

Câu 8: Một điểm M thuộc parabol (P): y² = x. Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của (P) bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?

A. 3/4 B. √3/2

C. √3 D. 3

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu hỏi	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	B	A	C	B	B	D	A

Câu 1: Đáp án: A

Ta có:

Câu 2: Đáp án: B

Ta có: d(F;Δ) = p = 2 ⇒ (P): y² = 4x

Câu 3: Đáp án: A

Giả sử (P): y² = 2px (p > 0)

Vì (P) đi qua A(1;2) nên:

2² = 2p.1 ⇒ p = 2 ⇒ (P): y² = 4x

Câu 4: Đáp án: C

Vì parabol có tiêu điểm F(2;0) nên p/2 = 2 ⇒ p = 4

Vậy phương trình parabol là: (P): y² = 8x

Câu 5: Đáp án: B

Vì parabol có đường chuẩn là:

Vậy parabol có phương trình là: (P): y² = x

Câu 6: Đáp án: B

Ta có: (P) y² = 4x ⇒ F(1;0)

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm F và A thì d có vecto pháp tuyến là

d: 1.(x - 1) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ x - 1 = 0

Vì B thuộc d nên B(1;b), b ≠ -2

Vì B thuộc (P) nên: b² = 4.1 = 4 ⇒ b = 2 ⇒ B(1;2)

Câu 7: Đáp án: D

Ta có: (P) y² = 4x ⇒ F(1;0) ⇒ PF = 2

PK = AH = 5 ⇒ FK = 5 - 2 = 3

Mà AF = AH = 5

Xét tam giác vuông AKF có:

AK² = AF² - FK² = 5² - 3² = 16 ⇒ AK = 4

Vậy khoảng cách từ A đến trục hoành bằng 4

Câu 8: Đáp án: A

(P): y² = x ⇒ p = 1/2

Ta có:

Hoành độ của điểm M chính là độ dài đoạn OK

Xem thêm Đề thi Toán 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi Toán 10 Học kì 1 năm 2025 có đáp án (10 đề)
• Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2025 có đáp án (10 đề)
• Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án (10 đề)
• Đề kiểm tra Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án (8 đề)
• Đề kiểm tra Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án (5 đề)
• Đề kiểm tra Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án (8 đề)

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---