Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Học kì 2 có lời giải mới nhất (500 bài) - Kết nối tri thức

Trả lời:

Viết số nguyên –16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{-16}{1}$

Đáp án: C

Trả lời:

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án: D

Trả lời:

Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là: $\frac{-4}{5}$

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số âm năm phần tám được viết là $\frac{-5}{8}$

Đáp án: C

Trả lời:

+) $\frac{12}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{\mathrm{0,25}}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{\mathrm{4,4}}{\mathrm{11,5}}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{-4}{5}$ là phân số vì –4,5 ∈ Z và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án: B

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là $\frac{3}{4}$

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: Vì (–2).10 ≠ 4.5 nên $\frac{-2}{5}$ ≠ $\frac{4}{10}$

→ A sai.

Đáp án B: Vì (–2).15 ≠ (–6).5 = –30 nên $\frac{-2}{5}$ = $\frac{-6}{15}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì (–2).15 ≠ 6.5 nên $\frac{-2}{5}$ ≠ $\frac{6}{15}$

→ C sai.

Đáp án D: Vì (–2).(–10) ≠ (–4).5 nên $\frac{-2}{5}$ ≠ $\frac{-4}{-10}$

→ D sai.

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{15}{90}$ = $\frac{5}{x}$

15x = 90.5

x = $\frac{90.5}{15}$

x = 30

Vậy số cần điền là 30

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\frac{6}{9}$ = $\frac{12}{a}$ ⇒ 6.a = 9.12 ⇒ a = $\frac{9.12}{6}$ = 18

$\frac{6}{9}$ = $\frac{b}{-54}$  ⇒ 6.(−54) = 9.b ⇒ b = $\frac{6.\left(-54\right)}{9}$ = −36

$\frac{6}{9}$ = $\frac{-738}{c}$  ⇒ 6.c = 9.(−738) ⇒ c = $\frac{9.\left(-738\right)}{6}$ = −1107

Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125

Đáp án: B

Trả lời:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$\frac{1}{-2};\frac{3}{-2};\frac{4}{-2};\frac{-2}{1};\frac{-2}{3};\frac{-2}{4}$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án: B

Trả lời:

Vì C ∈ N nên C ∈ Z. Do đó ta tìm n ∈ Z để C ∈ Z

Vì n ∈ Z nên để C ∈ Z thì 2n + 1 ∈ U(11) = {±1 ;±11}

Ta có bảng:

Vì C ∈ N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án: C

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{4n+1}$ nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n = 2

Đáp án: A

Trả lời:

- Các phân số dương: $\frac{15}{60};\frac{6}{15};\frac{3}{12}$

+ Vì: 15.15 ≠ 60.6 Nên $\frac{15}{60}\ne \frac{6}{15}$

+ Vì: 6.12 ≠ 15.3 Nên $\frac{6}{15}\ne \frac{3}{12}$

+ Vì: 15.12 = 60.3 Nên $\frac{15}{60}=\frac{3}{12}$

- Các phân số âm: $\frac{-7}{5};\frac{28}{-20}$

Vì (−7).(−20) = 5.28

Nên $\frac{-7}{5}=\frac{28}{-20}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án: D

Trả lời:

Phép chia (−58):73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{-58}{73}$

Đáp án: A

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$

Đáp án: B

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1.135 = 345 nên $\frac{1}{3}=\frac{45}{135}$

→ A đúng 

Đáp án B: Vì (−13).(−40) = 20.26 nên $\frac{-13}{20}=\frac{26}{-40}$

→ B đúng

Đáp án C: Vì (−4).(−60) ≠ 15 nên $\frac{-4}{15}=\frac{-16}{-60}$

→ C sai

Đáp án D: Vì 6.(−49)  = 7.(−42) nên $\frac{6}{7}=\frac{-42}{-49}$

→ D đúng

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{35}{15}=\frac{x}{3}$

35.3 = 15.x

x = $\frac{35.3}{15}$

x = 7

Vậy x = 7

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 20dm² = $\frac{20}{100}$ (m²)

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$-\frac{111}{37}<x<\frac{91}{13}$

⇒ −3 < x < 7

⇒ x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) + ... + 5 + 6 = 18

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

A = $\frac{3n-5}{n+4}$ = $\frac{3n+12-12-5}{n+4}$ = $\frac{3\left(n+4\right)+\left(-17\right)}{n+4}$

= $\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}$ + $\frac{-17}{n+4}$ = 3 + $\frac{-17}{n+4}$

Vì n ∈ Z nên để A ∈ Z thì n + 4 ∈ U(−7) = {±1; ±17}

Ta có bảng:

Vậy n ∈ {−21; −5; −3; 13}

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{3}{y}$ ⇒ x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)  

Và x, y ∈ Z, x > y

Nên (x; y) ∈ {(5; 3), (15; 1), (−3; −5), (−1; −15)}

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: x – y = 5 ⇒ x = y + 5

Thay vào $\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}$

Ta được:

$\frac{y+5-4}{y-3}=\frac{4}{3}$

$\frac{y+1}{y-3}=\frac{4}{3}$

3(y + 1) = 4(y – 3)

3y + 3 = 4y – 12

3y – 4y = –12 – 3

–y = –15

⇒ x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án: C

Trả lời:

$\frac{x}{3}=\frac{27}{x}$

x.x = 81

x² = 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án: C

Trả lời:

Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án: C

Trả lời:

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{\mathrm{1,5}}{3}$ có nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{-5}{\mathrm{3,5}}$ có nên không là phân số

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số $\frac{-9}{7}$ được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\frac{2323}{3232}=\frac{2323:101}{3232:101}=\frac{23}{32}=\frac{x}{32}$ ⇒ x = 23

Đáp án: D

Trả lời:

 Rút gọn phân số: $\frac{-12}{40}=\frac{-12:4}{40:4}=\frac{-3}{10}$

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: $\frac{-3k}{10k}$, k ∈ Z, k ≠ 0

Đáp án: C

Trả lời:

Ta thấy 5 và 20 cùng chia hết cho 5 nên ta có: $\frac{5}{20}=\frac{5:5}{20:5}=\frac{1}{4}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 1; 4.

Đáp án: 1; 4

Trả lời:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$; m ∈ Z, m ≠ 0

Và $\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n}$, n ∈ UC(a; b)

Và $\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}$

thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $\frac{24}{56}=\frac{24:8}{56:8}=\frac{3}{7}=\frac{a}{7}$ ⇒ a = 3

$\frac{3}{7}=\frac{3.\left(-37\right)}{7.\left(-37\right)}=\frac{-111}{-259}=\frac{-111}{b}$ ⇒ b = −259

Vậy a = 3; b = −259

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{16}{-18}$ = $\frac{-16}{18}=\frac{-16:2}{18:2}$ = $\frac{-8}{9}$ nên A đúng.

Đáp án B: $\frac{-72}{81}=\frac{-72:9}{81:9}=\frac{-8}{9}$ = $\frac{-8}{9}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\frac{-24}{-27}=\frac{24}{27}=\frac{24:3}{27:3}=\frac{8}{9}$ ≠ $\frac{-8}{9}$ nên C sai.

Đáp án D: $\frac{-88}{99}=\frac{-88:11}{99:11}$ = $\frac{-8}{9}$ nên D đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: $\frac{-m}{-n}=\frac{m}{n}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{2323}{3232}=\frac{2323:101}{3232:101}=\frac{23}{32}=\frac{x}{32}$ ⇒ x = 23

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

+ $\frac{301}{403}=\frac{301.2}{403.2}=\frac{602}{806}$ (TM)

+ $\frac{301}{403}=\frac{301.3}{403.3}=\frac{903}{1209}$ (L)

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$\frac{-5}{-14}=\frac{\left(-5\right).\left(-4\right)}{\left(-14\right).\left(-4\right)}=\frac{20}{56}=\frac{20}{6-5x}$

⇒ 56 = 6 − 5x

56 – 6 = −5x

50 = −5x$A=\frac{1}{2^{20}};B=\frac{1}{2^{2n}}$

x = 50:(−5)

x = −10

Đáp án: B

Trả lời:

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6…40 ta được:

$A=\frac{\left(\mathrm{1.3...39}\right).\left(\mathrm{2.4...40}\right)}{\left(\mathrm{2.4.6...40}\right).\left(\mathrm{21.22...40}\right)}$

$=\frac{\mathrm{1.2.3...39.40}}{\left(2.1\right).\left(2.2\right).\left(2.3\right)\mathrm{...}\left(2.20\right).\left(\mathrm{21.22...40}\right)}$

$=\frac{\mathrm{1.2.3...39.40}}{2^{20}.\left(\mathrm{1.2.3...20.21.22...40}\right)}$

$=\frac{11}{2^{20}}$

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6…2n ta được:

$B=\frac{\left(\mathrm{1.3...}\left(2n-1\right)\right).\left(\mathrm{2.4...2}n\right)}{\left(\mathrm{2.4.6...2}n\right).\left(\left(n+1\right).\left(n+2\right)\mathrm{...2}n\right)}$

$=\frac{\mathrm{1.2.3...}\left(2n-1\right).2n}{\left(2.1\right).\left(2.2\right).\left(2.3\right)\mathrm{...}\left(2.n\right).\left(\left(n+1\right).\left(n+2\right)\mathrm{...2}n\right)}$

$=\frac{\mathrm{1.2.3...}\left(2n-1\right).2n}{2^n.\left(\mathrm{1.2.3...}n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\mathrm{...2}n\right)}$

$=\frac{1}{2^n}$

Vậy $A=\frac{1}{2^{20}};B=\frac{1}{2^n}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $\frac{200}{520}=\frac{5}{13}$

Nên có dạng tổng quát là:

$\frac{5k}{13k}$ (k ∈ Z, k ≠ 0)

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306

18k = 306

k = 306:18

k = 17

Vậy phân số cần tìm là $\frac{5.17}{13.17}=\frac{85}{221}$

Đáp án: C

Trả lời:

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{a+\left(n+2\right)}$ 

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với

a = 6; 7; 8; .....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8; .....; 34; 35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 − 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

$\frac{6}{15}=\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$

$\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}$

$\frac{20}{12}=\frac{20:4}{12:4}=\frac{5}{3}$

$\frac{18}{36}=\frac{18:18}{36:18}=\frac{1}{2}$

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\frac{3}{5}$ là phân số $\frac{15}{25}$

Đáp án: C

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên $\frac{1123}{1125}<1$

→ A sai.

Đáp án B: Vì 154 < 156 nên $\frac{-154}{-156}<1$

→ B đúng

Đáp án C: Vì $\frac{-123}{345}<0$ do nó là phân số âm

→ C sai.

Đáp án D: $\frac{-657}{-324}>0$ vì nó là phân số dương

→ D sai.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

+ 28 < 29 nên $\frac{28}{41}<\frac{29}{41}$

+ 41 > 40 nên $\frac{29}{41}<\frac{29}{40}$

Do đó: $\frac{28}{41};\frac{29}{41};\frac{29}{40}$

Đáp án: C

Trả lời:

11 > (–22) nên $\frac{11}{12}>\frac{-22}{12}$

8 > (–9) nên $\frac{8}{3}<\frac{-9}{3}$

7 < 9 nên $\frac{7}{8}<\frac{9}{8}$

6 > 4 nên $\frac{6}{5}>\frac{4}{5}$

Đáp án: C

Trả lời:

Vì –5 > –7 nên $\frac{-5}{13}>\frac{-7}{13}$

Đáp án: A

Trả lời:

Vì –12 < –8 nên $\frac{-12}{23}<\frac{-8}{23}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{-5}{8}$ (MSC: 56)

$\frac{2}{7}=\frac{2.8}{7.8}=\frac{16}{56};\frac{-5}{8}=\frac{-5.7}{8.7}=\frac{-35}{56}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 12 = 2².3; 16 = 2⁴; 20 = 2².5

Do đó MSC = 2⁴.3.5 = 240

$\frac{11}{12}=\frac{11.20}{12.20}=\frac{220}{240}$

$\frac{15}{16}=\frac{15.15}{16.15}=\frac{225}{240}$

$\frac{23}{20}=\frac{23.12}{20.12}=\frac{276}{240}$

Vậy các phân số sau khi đồng quy lần lượt là: $\frac{220}{240};\frac{225}{240};\frac{276}{240}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

MSC = 120

$\frac{7}{30}=\frac{7.4}{30.4}=\frac{28}{120};$

$\frac{13}{60}=\frac{13.2}{60.2}=\frac{26}{120};$

$\frac{-9}{40}=\frac{-9.3}{40.3}=\frac{-27}{120}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\frac{28}{120};\frac{26}{120};\frac{-27}{120}$

Đáp án: B

Trả lời:

6 < 7 < 8 nên $\frac{6}{7}<\frac{7}{7}<\frac{8}{7}$

9 < 13 < 18 nên $\frac{9}{22}<\frac{13}{22}<\frac{18}{22}$

4 < 7 < 8 nên $\frac{4}{15}<\frac{7}{15}<\frac{8}{15}$

4 < 5 < 7 nên $\frac{4}{11}<\frac{5}{11}<\frac{7}{11}$

Đáp án: B

Trả lời:

7 < 9 nên $\frac{7}{23}<\frac{9}{23}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: $\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}$

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: $\frac{1}{4}=\frac{3}{12};\frac{2}{3}=\frac{8}{12};\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$

 Nhận thấy: $\frac{3}{12}<\frac{6}{12}<\frac{8}{12}$ suy ra $\frac{1}{4}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}$

Các phân số lớn hơn, nhỏ hơn là:

Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: $\frac{4}{3}$

Phân số lớn hơn 2 là: $\frac{5}{2}$

Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

$\frac{5}{2}>\frac{4}{3}>\frac{2}{3}>\frac{1}{2}>\frac{1}{4};$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

$\frac{3}{7}=\frac{15}{35};\frac{4}{7}=\frac{20}{35}$

$\frac{9}{35}<\frac{15}{35}<\frac{20}{35}$

$\frac{9}{35}<\frac{3}{7}<\frac{4}{7}$

Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Đáp án: C

Trả lời:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1 nên D sai.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{\left(-2\right).3+6.5}{9.6}=\frac{-6+30}{54}=\frac{24}{54}=\frac{24:6}{54:6}=\frac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có:

$\frac{4.8}{64.\left(-7\right)}=\frac{4.8}{\mathrm{2.4.8.}\left(-7\right)}=\frac{1}{2.\left(-7\right)}=\frac{-1}{14}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{\mathrm{2.9.52}}{22.\left(-72\right)}$ = $\frac{{2.3}^2{.2}^2.13}{\mathrm{2.11.}\left(-2^3{.3}^2\right)}$ = $\frac{2^3{.3}^2.13}{-2^4{.3}^{2}11}$ = $\frac{13}{-2.11}$ = $\frac{-13}{22}$

Đáp án: A

Trả lời:

Dễ thấy: $\frac{-3}{4}<\frac{1}{12};\frac{-156}{149}<\frac{1}{12}$

So sánh: $\frac{-3}{4}$ và $\frac{-156}{149}$

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{3}{-4}=\frac{3.52}{-4.52}=\frac{156}{-208};\frac{-156}{149}=\frac{156}{-149}$

Vì –208 < –149 nên $\frac{156}{-208}>\frac{156}{-149}$ hay $\frac{-3}{4}>\frac{-156}{149}$

Vậy $\frac{1}{12}>\frac{-3}{4}>\frac{-156}{149}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{3.4-3.7}{6.5+9}=\frac{12-21}{30+9}=\frac{-9}{39}=\frac{-3}{13}$

$\frac{6.9-2.17}{63.3-119}=\frac{54-34}{189-119}=\frac{20}{70}=\frac{2}{7}$

MSC = 91

$\frac{-3}{13}=\frac{-3.7}{13.7}=\frac{-21}{91};\frac{2}{7}=\frac{2.13}{7.13}=\frac{26}{91}$

Vậy sau khi quy đồng ta được hai phân số $\frac{-21}{91};\frac{26}{91}$

Đáp án: A

Trả lời:

$A=\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}$ = $\frac{25.\left(9-17\right)}{-8.\left(80+10\right)}$ = $\frac{25.\left(-8\right)}{\left(-8\right).90}$ = $\frac{25}{90}=\frac{5}{18}$

$B=\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}$ = $\frac{48.\left(12-15\right)}{\left(-3\right).\left(270+30\right)}$ = $\frac{48.\left(-3\right)}{\left(-3\right).300}$ = $\frac{48}{300}=\frac{4}{25}$

Vì A < 1 nên loại đáp án C

So sánh A và B:

MSC = 450

$\frac{5}{18}=\frac{5.25}{18.25}=\frac{125}{450}$; $\frac{4}{25}=\frac{4.18}{25.18}=\frac{72}{450}$

Vì 125 > 72 nên $\frac{125}{450}>\frac{72}{450}$ hay $\frac{5}{18}>\frac{4}{25}$

Vậy A > B

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: 

$\frac{4.8}{64.\left(-7\right)}=\frac{4.8}{\mathrm{2.4.8.}\left(-7\right)}=\frac{1}{2.\left(-7\right)}=\frac{-1}{14}$

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{17}{-25}=\frac{-17}{25}$

Vì –12 > –17 nên $\frac{-12}{25}>\frac{-17}{25}$ hay $\frac{-12}{25}>\frac{17}{-25}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5² = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án: D

Trả lời:

BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 3³.7².11.19

Đáp án: D

Trả lời:

Đáp án A: Ta có:

$\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}=\frac{-2.8}{3.8}=\frac{-16}{24}$

$\frac{-7}{8}=\frac{-7.3}{8.3}=\frac{-21}{24}$

Vì $\frac{-16}{24}>\frac{-21}{24}$ nên suy ra $\frac{2}{-3}>\frac{-7}{8}$ nên A đúng

Đáp án B: Ta có:

$\frac{-22}{33}=\frac{-22:11}{33:11}=\frac{-2}{3}$

$\frac{200}{-300}=\frac{-200}{300}=\frac{-200:100}{300:100}=\frac{-2}{3}$

Vì $\frac{-2}{3}=\frac{-2}{3}$a nên suy ra $\frac{-22}{33}=\frac{200}{-300}$ nên B đúng

Đáp án C: Ta có:

$-\frac{2}{5}<0; \frac{196}{294}>0$ ⇒ $-\frac{2}{5}<0<\frac{196}{294}$

⇒ $-\frac{2}{5}<\frac{196}{294}$ nên C đúng

Đáp án D: Ta có:

$\frac{39}{-65}=\frac{39:\left(-13\right)}{\left(-65\right):\left(-13\right)}=\frac{-3}{5}$

Vì $\frac{-3}{5}=\frac{-3}{5}$ ⇒ $\frac{-3}{5}=\frac{39}{-65}$ nên D sai

Đáp án: D

Trả lời:

MSC: 36

Khi đó:

$\frac{1}{18}<\frac{x}{12}<\frac{y}{9}<\frac{1}{4}$ ⇒ $\frac{2}{36}<\frac{x.3}{36}<\frac{y.4}{36}<\frac{9}{36}$

⇒ 2 < x.3 < y.4 < 9

Mà (x.3) ⋮ 3; (y.4) ⋮ 4 nên x.3 ∈ {3; 6}; y.4 ∈ {4; 8}

Mà x.3 < y.4 nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2 thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)

Đáp án: B

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{1}{x}$ (x ∈ N*)

Ta có: $\frac{1}{6}<\frac{5}{x}<\frac{1}{4}$

⇒ $\frac{5}{30}<\frac{5}{x}<\frac{5}{20}$ ⇒ 30 > x > 20 hay x ∈ {21; 22; ...; 29}

Số giá trị của x là: (29 − 21):1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.c

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{10}{11}=\frac{50}{55};\frac{14}{5}=\frac{154}{55}$. Vì $\frac{50}{55}<\frac{154}{55}$ ⇒ $\frac{10}{11}<\frac{14}{5}$

$\frac{8}{13}=\frac{16}{26};\frac{5}{2}=\frac{65}{26}$. Vì $\frac{16}{26}<\frac{65}{26}$ ⇒ $\frac{8}{13}<\frac{5}{2}$

$\frac{7}{5}=\frac{56}{40};\frac{7}{8}=\frac{35}{40}$. Vì $\frac{56}{40}>\frac{35}{40}$ ⇒ $\frac{7}{5}>\frac{7}{8}$

$\frac{1}{5}=\frac{3}{15};\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$. Vì $\frac{3}{15}<\frac{10}{15}$ ⇒ $\frac{1}{5}<\frac{2}{3}$

Đáp án: C

Trả lời:

7 < 9 nên $\frac{7}{23}<\frac{9}{23}$

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: $1=\frac{19}{19}$

17 < 18 < 19 nên $\frac{17}{19}<\frac{18}{19}<\frac{19}{19}$ hay $\frac{17}{19}<\frac{18}{19}<1$

Đáp án: C

Trả lời:

Gọi phân số cần tìm là: $\frac{a}{13}$ (a ∈ Z)

Theo yêu cầu bài toán:

$\frac{a}{13}=\frac{a+\left(-20\right)}{13.5}$

$\frac{a.5}{13.5}=\frac{a+\left(-20\right)}{13.5}$

a.5 = a + (−20)

a.5 – a = −20

a.4 = −20

a = (−20):4

a = −5

Vậy phân số cần tìm là $\frac{-5}{13}$

Đáp án: C

Trả lời:

$A=\frac{3535.232323}{353535.2323}=\frac{\left(35.101\right).\left(23.10101\right)}{\left(35.10101\right).\left(23.101\right)}=1$

$B=\frac{3535}{3534}=\frac{3534+1}{3534}=\frac{3534}{3534}+\frac{1}{3534}=1+\frac{1}{3534}$

$C=\frac{2323}{2322}=\frac{2322+1}{2322}=\frac{2322}{2322}+\frac{1}{2322}=1+\frac{1}{2322}$

Vì $\frac{1}{3534}<\frac{1}{2322}$ nên B < C

Mà B > 1 nên B > A

Vậy A < B < C

Đáp án: A

Trả lời:

Dễ thấy A < 1 nên:

$A=\frac{{2018}^{2018}+1}{{2018}^{2019}+1}<\frac{\left({2018}^{2018}+1\right)+2017}{\left({2018}^{2019}+1\right)+2017}$

$=\frac{{2018}^{2018}+2018}{{2018}^{2019}+2018}=\frac{2018.\left({2018}^{2017}+1\right)}{2018.\left({2018}^{2018}+1\right)}$

$=\frac{{2018}^{2017}+1}{{2018}^{2018}+1}=B$

Vậy A < B

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{2^5.7+2^5}{2^5{.5}^2-2^5.3}$ = $\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(5^2-3\right)}$ = $\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(25-3\right)}$ = $\frac{2^5.8}{2^5.22}$ = $\frac{8}{22}$ = $\frac{4}{11}$

$\frac{3^4.5-3^6}{3^4.13+3^4}$ = $\frac{3^4.\left(5-3^2\right)}{3^4.\left(13+1\right)}$ = $\frac{3^4.\left(5-9\right)}{3^4.\left(13+1\right)}$ = $\frac{3^4.\left(-4\right)}{3^4.14}$ = $\frac{-4}{14}$ = $\frac{-2}{7}$

MSC = 77

$\frac{4}{11}=\frac{4.7}{11.7}=\frac{28}{77}$; $\frac{-2}{7}=\frac{-2.11}{7.11}=\frac{-22}{77}$

Do đó: $\frac{-22}{77}<\frac{28}{77}<1$ hay B < A < 1

Đáp án: D

Trả lời:

Để quy đồng mẫu hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$, ta làm như sau:

- Tìm mẫu chung: BCNN(4, 5) = 20;

- Tìm thừa số phụ: 20 : 4 = 5 và 20 : 5 = 4;

- Ta có:

$\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}$ và $\frac{4}{5}=\frac{4.4}{5.4}=\frac{16}{20}$

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: $\frac{34}{111}<1; \frac{198}{54}>1$

Do vậy: $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$

Đáp án: A

Trả lời:

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: $\frac{525}{35}$

Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: $\frac{456}{30}$

Ta có:

Vì $\frac{75}{5}<\frac{76}{5}$ nên $\frac{525}{35}<\frac{456}{30}$

Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{\mathrm{2.9.52}}{22.\left(-72\right)}$ = $\frac{{2.3}^2{.2}^2.13}{\mathrm{2.11.}\left(-2^3{.3}^2\right)}$ = $\frac{2^3{.3}^2.13}{-2^4{.3}^2.11}$ = $\frac{13}{-2.11}$ = $\frac{-13}{22}$ 

Đáp án: A

Trả lời:

$\frac{5^{12}{.3}^9-5^{10}{.3}^{11}}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{5^{10}{.3}^9.\left(5^2-3^2\right)}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{5^{10}{.3}^9.16}{5^{10}{.3}^{10}}$ = $\frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{5^{11}{.7}^{12}+5^{11}{.7}^{11}}{5^{12}{.7}^{12}+{9.5}^{11}{.7}^{11}}$ = $\frac{5^{11}{.7}^{11}\left(7+1\right)}{5^{11}{.7}^{11}\left(5.7+9\right)}$ = $\frac{8}{44}$ = $\frac{2}{11}$

Do đí a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án: B

Trả lời:

$\frac{9^{14}{.25}^5{.8}^7}{{18}^{12}{.625}^3{.24}^3}$ = $\frac{{\left(3^2\right)}^{14}.{\left(5^2\right)}^5.{\left(2^3\right)}^7}{{\left({2.3}^2\right)}^{12}.{\left(5^4\right)}^3.{\left(2^3.3\right)}^3}$ = $\frac{3^{28}{.5}^{10}{.2}^{21}}{2^{12}{.3}^{24}{.5}^{12}{.2}^9{.3}^3}$

$\frac{2^{21}{.3}^{28}{.5}^{10}}{2^{21}{.3}^{27}{.5}^{12}}$ = $\frac{3}{5^2}$ = $\frac{3}{25}$ 

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có:

$\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}$

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3b

$\frac{a}{b}=\frac{3}{7}$

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: $\frac{-12a}{24}=\frac{\left(-1\right)\mathrm{.12.}a}{12.2}=\frac{\left(-1\right).a}{2}=\frac{-a}{2}$

Đáp án: D

Trả lời:

$\frac{-9}{1000}=-\mathrm{0,009}$

$\frac{-5}{8}=\frac{-5.125}{8.125}=\frac{-625}{1000}=-\mathrm{0,625}$

$3\frac{2}{25}=3\frac{8}{100}=\mathrm{3,08}$

Đáp án: B

Trả lời:

$-\mathrm{0,125}=\frac{-125}{1000}=\frac{-125:125}{1000:125}=\frac{-1}{8}$

$-\mathrm{0,012}=\frac{-12}{1000}=\frac{-12:4}{1000:4}=\frac{-3}{250}$

$-\mathrm{4,005}=\frac{-4005}{1000}=\frac{-4005:5}{1000:5}=\frac{-801}{200}$

Đáp án: D

Trả lời:

$M=60\frac{7}{13}.x+50\frac{8}{13}.x-11\frac{2}{13}.x$

$M=\left(60\frac{7}{13}+50\frac{8}{13}-11\frac{2}{13}\right).x$

$M=\left[\left(60+50-11\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{8}{13}-\frac{2}{13}\right)\right].x$

$M=\left(99+1\right).x=100x$