Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)



Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Bài giảng: Ôn tập Học kì 1 - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

     Đề thi Toán lớp 11 - Năm học ....

     Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 - 2cos2x lần lượt là:

A. ymax = 3, ymin = 1

B. ymax = 1, ymin = -1

C. ymax = 5, ymin = 1

D. ymax = 5, ymin = -1

Câu 2 : Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

B. SO (O là giao điểm của AC và BD)

C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D. SI (I là giao điểm của AC và BM)

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)2 + (y + 2)2 = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

A. (C'):(x + 1)2 + (y + 2)2 = 4

B. (C'):(x + 1)2 + (y - 2)2 = 4

C. (C'):(x - 1)2 + (y - 2)2 = 4

D. (C'):(x - 1)2 + (y - 2)2 = 2

Câu 5 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 6 : Dãy số (un) có Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) là dãy số:

A. Giảm

B. Không tăng, không giảm

C. Tăng

D. Không bị chặn

Câu 7 : Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

A. - 21

B. 23

C. – 17

D.- 19

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 9 : Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 10 : Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 11 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”.

B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12 : Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 13 : Nghiệm của phương trình sinx - cos2x = 2 là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) qua phép tịnh tiến theo Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 16 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 17 : Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 18 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) thì Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) song song với nhau C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó D. Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều song song với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 19 : Tìm công bội q của một cấp số nhân Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) có và Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. IJ // (SCD)

B. IJ // (SBD)

C. IJ // (SBC)

D. IJ // (SBM)

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm) : Giải phương trình sau: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 2 (1 điểm) : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm) : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 4 (2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1 : Chọn A

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 2 : Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi A: “3 bạn được chọn toàn nam”.

Khi đó, Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 3 : Chọn D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

Khi đó: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 4 : Chọn C

+ Đường tròn (C ): ( x- 1)2 + (y + 2)2 = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2

+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.

Do đó. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:

(C'):(x-1)2 + (y-2)2 = 4

Câu 5 : Chọn A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 6 : Chọn C

Ta có: un > 0 với n > 0. Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) Do đó, dãy số đã cho là dãy tăng.

Câu 7 : Chọn C

Theo đề bài, ta có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 8 : Chọn D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 9 : Chọn D

Từ 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng có thể lập được số tam giác là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 10 : Chọn C

Tập xác định của hàm số y = tan x là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 11 : Chọn C

“Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” là mệnh đề sai. Vì hai đường thẳng có thể trùng nhau ( nếu tâm đối xứng nằm trên đường thẳng d).

Câu 12 : Chọn D

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Số hạng chứa x3 trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 2i - 9 = 3 ⇔ i = 6

⇒ Số hạng chứa x3 trong khai triển là:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 13 : Chọn C

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 14 : Chọn B

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)

Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC

MNEF là hình thang

(Do Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) không phải hình bình hành)

Câu 15 : Chọn A

Phép tịnh tiến theo Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Suy ra; d’ song song hoặc trùng với d.

Đường thẳng d’ có dạng: x + 2y + m = 0

Lấy Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) . Phép tịnh tiến Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 16 : Chọn D

Giả sử số đó là Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) . Khi đó:

Các số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều có 9 cách chọn, Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Lập được tất cả 95 số.

Câu 17 : Chọn A

Giả sử hình chóp có n cạnh bên. Khi đó, số đỉnh là n + 1 , số cạnh là 2n.

Theo đề bài, ta có: n + 1 +2n = 13 ⇔ 3n = 12 ⇔ n = 4

Số cạnh của đa giác đáy là 4.

Câu 18 : Chọn D

Nếu hai mặt phẳng Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) đều song song với Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) : là mệnh đề đúng.

Câu 19 : Chọn A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 20 : Chọn B

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD.

Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

EF // BD (vì EF là đường trung bình của ΔABD ) .

IJ // BD ⇒ IJ // (SBD)

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 :

Đặt Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Phương trình đã cho trở thành

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 2 :

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) (cách)

Số cách chọn 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) (cách)

Vậy có tất cả số cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là: 36 + 36 = 72 (cách).

Câu 3 :

Ta có:

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn: 5i- 15 ⇔ i = 3

⇒ Số hạng không chứa x trong khai triển là: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) .

Câu 4 :

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) , mà M đối xứng với B qua A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) là hình bình hành ⇒ MD // AC

AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Tham khảo các Đề thi môn Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-thi-toan-lop-11-hoc-ki-1.jsp


2004 - Toán Lý Hóa