Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 60 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:

Quảng cáo
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 3x - 4 < 0

A. (-∞;-1) ∪ (4;+∞) B.(-∞;-1)

C. (4;+∞) D. (-1;4)

Câu 4: Góc giữa hai đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:

A. 90o B. 60o

C. 45o D. 30o

Câu 5: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(-2;3), R = 25 B. I(-2;3), R = 5

C. I(2;-3), R = 25 D. I(2;-3), R = 5

Quảng cáo

Câu 6: Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 7: Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

A. 2x + 3y + 1 = 0 B. 2x + 3y - 1 = 0

C. 2x - 3y + 1 = 0 D. 2x - 3y - 1 = 0

Câu 8: Đường elip Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) có tâm sai bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 9: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) . Khi đó, Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 10: Đường elip Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) có tiêu cự bằng:

A. √7 B. 2√7

C. 5 D. 10

Quảng cáo

Câu 11: Cho s⁡inx + cosx = √2. Khi đó sin⁡2 x có giá trị bằng:

A. -1 B. 0

C. 1 D. 2

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) là:

A. (-∞;2] ∪ [3;+∞) B. (-∞;2] ∪ (3;+∞)

C. (-∞;2) ∪ [3;+∞) D. [2;3]

Câu 13: Với mọi số thực α, ta có Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) bằng:

A. sin⁡α B. cosα

C. -sin⁡α D. -cosα

Câu 14: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) . Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 16: Hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) có tập xác định:

A. D = [-4;-3] ∪ [2;+∞) B. D = (-4;+∞)

C. D = (-∞;-3] ∪ [2;+∞) D. D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)

Câu 17: Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực Hà Đông - Hà Nội kết quả thu được như sau:

Giá trị ( số con) 0 1 2 3 4
Tần số 1 7 15 5 2 N = 30

Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:

A. 1 B. 1,5

C. 2 D. 3

Câu 18: Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 19: Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) song song với nhau là:

A. m = 1 B. m = -1

C. m = 4 D. m = -4

Câu 20: Cho hypebol Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) . Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

A. 6 B. 12

C. 18 D. 24

Phần II: Tự luận

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Cho Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Tính giá trị biểu thức sau:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Câu 4: Giải phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

1 2 3 4 5
A B D C D
6 7 8 9 10
C A C C B
11 12 13 14 15
C B C A D
16 17 18 19 20
D C A C D

Câu 1: Đáp án: A

Phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 2: Đáp án: B

Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 3: Đáp án: D

x2 - 3x - 4 < 0 ⇔ (x + 1)(x - 4) < 0 ⇔ -1 < x < 4

Câu 4: Đáp án: C

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d và d’

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 5: Đáp án: D

(C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25

Vậy đường tròn (C) có I(2;-3), R = 5

Câu 6: Đáp án: C

(C): x2 + y2 = 9 có I(0;0), R = 3

Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 7: Đáp án: A

M(3;2), N(-1;-4) Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Gọi I là trung điểm của MN ⇒ I(1;-1)

Đường thẳng trung trực của MN là đường thẳng đi qua I và nhận vecto MN làm vecto pháp tuyến:

MN: -4(x - 1) - 6(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y + 1 = 0

Câu 8: Đáp án: C

Ta có: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

⇒ a2 = 25, b2 = 9

Mà a2 = b2 + c2 ⇒ c2 = a2 - b2 = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

Vậy Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 9: Đáp án: C

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 10: Đáp án: B

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

⇒ a2 = 16, b2 = 9

Mà c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 ⇒ c = √7 ⇒ 2c = 2√7

Câu 11: Đáp án: C

Ta có: s⁡inx + cosx = √2 ⇒ (s⁡inx + cosx)2 = 2

⇔ sin2x + 2sin⁡xcos⁡x + cos2⁡ x = 2

⇔ 1 + sin⁡2x = 2

⇔ sin⁡2x = 1

Câu 12: Đáp án: B

Giải bất phương trình Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;2] ∪ (3;+∞)

Câu 13: Đáp án: C

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 14: Đáp án: A

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 15: Đáp án: D

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 16: Đáp án: D

Hàm số Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1) xác định khi và chỉ khi:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)

Câu 17: Đáp án: C

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 18: Đáp án: A

Ta có: cos2x = cos2x - sin2⁡x

Vậy đáp án A sai

Câu 19: Đáp án: C

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vì d//d'

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 20: Đáp án: D

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

có a2 = 9 ⇒ a = 3, b2 = 4 ⇒ b = 2

Hình chữ nhật cơ sở của hypebol (H) là hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 6 và 4. Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Giải các bất phương trình sau:

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 2:

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Vậy giá trị của P là: Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 3:

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Diện tích tam giác ABC là:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 4:

Ta thấy:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Cộng vế với vế ta được:

Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 2 ⇔ x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.

Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-thi-toan-10-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa