Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Toán 10 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 60 phút
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:
Câu 2: Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 3x - 4 < 0
A. (-∞;-1) ∪ (4;+∞) B.(-∞;-1)
C. (4;+∞) D. (-1;4)
Câu 4: Góc giữa hai đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:
A. 90o B. 60o
C. 45o D. 30o
Câu 5: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I(-2;3), R = 25 B. I(-2;3), R = 5
C. I(2;-3), R = 25 D. I(2;-3), R = 5
Câu 6: Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:
Câu 7: Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:
A. 2x + 3y + 1 = 0 B. 2x + 3y - 1 = 0
C. 2x - 3y + 1 = 0 D. 2x - 3y - 1 = 0
Câu 8: Đường elip
có tâm sai bằng:
Câu 9: Cho
. Khi đó,
bằng:
Câu 10: Đường elip
có tiêu cự bằng:
A. √7 B. 2√7
C. 5 D. 10
Câu 11: Cho sinx + cosx = √2. Khi đó sin2 x có giá trị bằng:
A. -1 B. 0
C. 1 D. 2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A. (-∞;2] ∪ [3;+∞) B. (-∞;2] ∪ (3;+∞)
C. (-∞;2) ∪ [3;+∞) D. [2;3]
Câu 13: Với mọi số thực α, ta có
bằng:
A. sinα B. cosα
C. -sinα D. -cosα
Câu 14: Cho
. Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng:
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:
Câu 16: Hàm số
có tập xác định:
A. D = [-4;-3] ∪ [2;+∞) B. D = (-4;+∞)
C. D = (-∞;-3] ∪ [2;+∞) D. D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)
Câu 17: Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực Hà Đông - Hà Nội kết quả thu được như sau:
Giá trị ( số con) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
---|---|---|---|---|---|---|
Tần số | 1 | 7 | 15 | 5 | 2 | N = 30 |
Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:
A. 1 B. 1,5
C. 2 D. 3
Câu 18: Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 19: Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và
song song với nhau là:
A. m = 1 B. m = -1
C. m = 4 D. m = -4
Câu 20: Cho hypebol
. Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:
A. 6 B. 12
C. 18 D. 24
Phần II: Tự luận
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
Câu 2: Cho
Tính giá trị biểu thức sau:
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Câu 4: Giải phương trình:
Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|
A | B | D | C | D |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | A | C | C | B |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
C | B | C | A | D |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
D | C | A | C | D |
Câu 1: Đáp án: A
Phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) là:
Câu 2: Đáp án: B
Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:
Câu 3: Đáp án: D
x2 - 3x - 4 < 0 ⇔ (x + 1)(x - 4) < 0 ⇔ -1 < x < 4
Câu 4: Đáp án: C
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d và d’
Câu 5: Đáp án: D
(C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25
Vậy đường tròn (C) có I(2;-3), R = 5
Câu 6: Đáp án: C
(C): x2 + y2 = 9 có I(0;0), R = 3
Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì
Câu 7: Đáp án: A
M(3;2), N(-1;-4)
Gọi I là trung điểm của MN ⇒ I(1;-1)
Đường thẳng trung trực của MN là đường thẳng đi qua I và nhận vecto MN làm vecto pháp tuyến:
MN: -4(x - 1) - 6(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y + 1 = 0
Câu 8: Đáp án: C
Ta có:
⇒ a2 = 25, b2 = 9
Mà a2 = b2 + c2 ⇒ c2 = a2 - b2 = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
Vậy
Câu 9: Đáp án: C
Ta có:
Câu 10: Đáp án: B
⇒ a2 = 16, b2 = 9
Mà c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 ⇒ c = √7 ⇒ 2c = 2√7
Câu 11: Đáp án: C
Ta có: sinx + cosx = √2 ⇒ (sinx + cosx)2 = 2
⇔ sin2x + 2sinxcosx + cos2 x = 2
⇔ 1 + sin2x = 2
⇔ sin2x = 1
Câu 12: Đáp án: B
Giải bất phương trình
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;2] ∪ (3;+∞)
Câu 13: Đáp án: C
Ta có:
Câu 14: Đáp án: A
Ta có:
Câu 15: Đáp án: D
Ta có:
Câu 16: Đáp án: D
Hàm số
xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)
Câu 17: Đáp án: C
Ta có:
Câu 18: Đáp án: A
Ta có: cos2x = cos2x - sin2x
Vậy đáp án A sai
Câu 19: Đáp án: C
Vì d//d'
Câu 20: Đáp án: D
có a2 = 9 ⇒ a = 3, b2 = 4 ⇒ b = 2
Hình chữ nhật cơ sở của hypebol (H) là hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 6 và 4. Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24
Phần II: Tự luận
Câu 1:
Giải các bất phương trình sau:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 2:
Ta có:
Vậy giá trị của P là:
Câu 3:
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC
Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0
Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)
Diện tích tam giác ABC là:
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Gọi I là trung điểm của AB
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
Câu 4:
Ta thấy:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
Cộng vế với vế ta được:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 2 ⇔ x = 3
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
Xem thêm các đề kiểm tra, đề thi Toán lớp 10 có đáp án hay khác:
- Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 2)
- Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 3)
- Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 có đáp án (Đề 4)
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 10
- Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)
- Giải bài tập Vật lý 10
- Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 10
- Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)
- Đề kiểm tra Hóa học 10 (100 đề)
- Giải bài tập Sinh học 10
- Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 10
- Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)
- Đề kiểm tra Địa Lí 10 (100 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 10
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 10
- Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 10
- Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 10
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10
- Giải bài tập Tin học 10
- Giải bài tập GDCD 10
- Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 10
2005 - Toán Lý Hóa